Fondamenti di informatica: informazione, algoritmi e rappresentazione dati

I.T.I.S. MEUCCI FIRENZE

Istituto Tecnico Industriale "Antonio Meucci Via del Filarete 17, 50143 Firenze

Fondamenti di informatica

MOD-01 Scienze e tecnologie informatiche

MOD-01 Sistemi automatici

Classe 2° IT Classe 3° AT e EC Prof.ssa Ing. Ileana PASTORE Prof.ssa Ing. Ileana PASTORE

L'informazione

Informazione è tutto ciÒ che viene comunicato, che possiede un significato per l'uomo e può essere utilizzato immediatamente o conservato per un utilizzo futuro.

La comunicazione

• La comunicazione è l'intero processo di invio e ricezione di messaggi

? firenze roma 1 Esempio: la lettura di un cartello stradale per decidere la direzione ci fornisce un'informazione

Come avviene la comunicazione?

emittente 9 messaggio destinatario Emittente: persona, cartello, immagine Destinatario: riceve l'informazione Canale: supporto per la trasmissione dell'informazione La trasmissione delle informazioni avviene mediante un linguaggio basato su un codice comprensibile da entrambi i soggetti La comprensione avviene quando il messaggio è stato correttamente interpretato

Che cos'è l'informatica

Informatica = informazione + automatica L'informatica è la disciplina che si occupa dell'acquisizione, elaborazione e distribuzione delle informazioni mediante l'impiego di sistemi automatici di elaborazione o computer

• computer accetta dati dall'esterno, li elabora e produce un risultato, ma soprattutto il PC è UN DISPOSITIVO PROGRAMMABILE che permette di gestire dati mediante istruzioni ed effettuare azione di controllo

Dal problema

Risolvere un problema significa manipolare informazioni per generarne di nuove. Per risolvere un problema occorre definire: ✓ un insieme di dati di partenza ✓ il risultato cercato ✓ una procedura o un metodo risolutivo che porta al risultato a partire dai dati di partenza

... attraverso il modello ...

Il modello è la rappresentazione formale e semplificata del problema Un modello può essere di tipo iconico (mappe stradali, modellini, ... ) oppure di tipo astratto ( una funzione matematica, ... ) Un modello è sempre una schematizzazione di una situazione reale.

... all'algoritmo di risoluzione

Con il termine PROCEDURA si intende una serie di ordini o regole di calcolo che devono essere eseguite sequenzialmente per giungere al risultato. Si definisce ALGORITMO ogni sequenza FINITA di regole, scritte in modo NON AMBIGUO, tali che eseguendole in successione ordinata portano da una certa situazione iniziale ad una finale

Caratteristiche dell'algoritmo

Per garantire un risultato corretto un algoritmo deve essere: FINITO ESEGUIBILE DETERMINATO FLESSIBILE GENERALE

Test di verifica del sapere a risposta aperta

1. Quali sono gli elementi principali della comunicazione?
2. Elencare le caratteristiche di un elaboratore
3. Descrivere una procedura
4. A cosa serve un modello?
5. Che cos'è un algoritmo?
6. Cosa significa dire che un algoritmo deve essere generale?
7. Che cos'è l'informatica?
8. Cosa si intende per codice?

Rappresentazione dell'informazione

• Sistema decimale
• Sistema binario
• Sistema esadecimale
• Regole di conversione

I sistemi di numerazione

Le quantità numeriche vengono espresse generalmente utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 10 cifre per rappresentare i numeri (da 0 a 9). Le cifre possiedono un valore posizionale, cioè un valore a seconda della posizione occupata nella scrittura del numero. Esempio: nel numero 123 la cifra 1 vale 100, la cifra 2 vale 20, 2 decine e la cifra 3 vale 3 unità.

Il sistema binario

In modo analogo al sistema decimale, le cifre del sistema binario 0 e 1 assumono un valore posizionale nella scrittura del numero binario con riferimento alle potenze di 2, anziché alle potenze di 10.

• ogni cifra si chiama bit (binary digit)
• 4 bit fanno un nibble
• un insieme di 8 bit si definisce Byte
• 2 byte sono una Word (anche se in realtà è legata al registro del processore)

Conversione binario - decimale

Si moltiplica ciascuna cifra binaria a partire da destra per la corrispondente potenza del 2 e si sommano i prodotti ottenuti. posizione 7 6 5 4 3 2 1 0 cifra b- b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 peso 27 26 25 24 23 22 21 20 Queste sono le cifre che rappresentano il numero: b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 by è la più significativa MSB (Most Significant Bit) e bo è quella meno significativa LSB (Least Significant Bit) Esempio: Dato il numero binario 11010 convertirlo nel corrispondente decimale: 0x2º+1×21+0×22+1×23+1x24=26

Conversione decimale - binario

Si divide il numero decimale per 2 e si scrive il resto, che può essere 0 o 1; il quoziente ottenuto viene a sua volta diviso per 2 ottenendo un nuovo resto; si prosegue fino a quando si ottiene come quoziente il numero 0. Esempio: Dato il numero decimale 35 convertirlo nel corrispondente binario: :2 Quozienti Resti 35 17 1 8 1 4 0 2 0 1 0 0 1 35(10) = 100011 (2)

Il sistema esadecimale

Il sistema esadecimale utilizza 16 cifre: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Quindi la lettera A rappresenta il numero decimale 10 in esadecimale, B il numero 11, C il numero 12, D il numero 13, E il numero 14, F il numero 15. Il valore delle cifre dipende dalla posizione nella scrittura del numero secondo le potenze del 16.

Esempio: Trasformare il numero esadecimale 3AF2(16) nel corrispettivo numero decimale

163×3+162×10+161×15+16°×2=15090

Esempio: Trasformare il numero decimale 16034 (10) nel corrispettivo numero esadecimale

:16 Quozienti Resti 16034 1002 2 62 A 16034 10 = 3EA2 16 3 E 0 3

Tabelle da binario a esadecimale e viceversa

Binario Esadecimale 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F

Regole di conversione binario/esadecimale

Si raggruppano le cifre del numero binario a gruppi di quattro a partire da destra e si trasformano le cifre di ciascun gruppo nel corrispondente numero esadecimale secondo la tabella di conversione Esempio: il numero binario 1011110111 si può scrivere come 10 1111 0111 2 2 F 16 7 Quindi: 1011110111 (2) = 2F7(16) (16)

Regole di conversione esadecimale/binario

Si fa corrispondere a ciascuna delle cifre esadecimale che compongono il numero un gruppo di quattro bit secondo la tabella di conversione. Esempio: il numero esadecimale C3B(16) si può scrivere in binario come C -> 12 3 B -> 11 1100 0011 1011 Quindi: C3B(16) = 110000111011(2)

L'addizione

L'addizione tra due o più numeri binari si esegue come una normale addizione. Bisogna però ricordare che 2 unità di un dato ordine, formano 1 unità dell'ordine immediatamente superiore. Esempio Vogliamo sommare tra loro i numeri binari 10011 e 10001 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 19 e 17. riporto 11 I addendo 10011 + II addendo 10001 = somma 10 0100

Numeri binari negativi e complemento a 2

codifica in complemento a due con 5 bit 00000 = 0 10000 = - 16 00001 = 1 10001 = - 15 00010 = 2 10010 = - 14 00011 = 3 10011 = - 13 00100 = 4 10100 = - 12 00101 = 5 10101 = - 11 00110 = 6 10110 = - 10 00111 = 7 10111 = - 9 01000 = 8 11000 = - 8 01001 = 9 11001 = - 7 01010 = 10 11010 = - 6 01011 = 11 11011 = - 5 01100 = 12 11100 = - 4 01101 = 13 11101 = - 3 01110 = 14 11110 = - 2 01111 = 15 11111 = - 1 Utilizzando una codifica binaria in complemento a due con 5 bit, si può rappresentare qualsiasi numero intero che soddisfi le diseguaglianze: -16 ≤ x ≤+15 Esercizio : Rappresentare -35 10 in complemento a 2 001000112 = +35 10 - Complemento a uno 11011100 + 1 = 11011101 Soluzione: - 35 = 11011101. 2

La sottrazione con il complemento a 2

Esercizio : eseguire 53 10 - 3510 in complemento a due su 8 bit 35 = 11011101. 10 = 00100011, 2 complementando : - 35 10 2 11111101 53 - 53 + 10 35 = 10 (-35)10 10 = 10 18. 10 18. 10 001101012 + 110111012= (1000100102) mod 28 000100102 = 18 10

La moltiplicazione

La moltiplicazione tra due o più numeri binari si esegue come una normale moltiplicazione, ricordando però che 2 unità di un dato ordine, formano 1 unità dell'ordine immediatamente superiore. Esempio vogliamo moltiplicare il numero binario 111 con il numero binario 101 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 7 e 5. I fattore 111 x II fattore 101 = 111 FIGE 000 111 riporto 11 prodotto 100011

La divisione

Anche nel caso della divisione tra due numeri binari si applicano le regole consuete della divisione, ricordando sempre che 2 unità di un dato ordine, formano 1 unità dell'ordine immediatamente superiore. Esempio vogliamo dividere il numero binario 111100 con il numero binario 100 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 60 e 4. 111100 100 100 » Abbassiamo le prime tre cifre del dividendo 111 e dividiamo per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 - 100 = 11. =111 100 =110 100 =100 100 == = 1111 » Abbassiamo la quarta cifra del dividendo 1 e dividiamo 111 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 - 100 = 11. » Abbassiamo la quinta cifra del dividendo 0 e dividiamo 110 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 110 - 100 = 10. » Abbassiamo l'ultima cifra del dividendo 0 e dividiamo 100 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 100 - 100 = 0.

Test di verifica: Rappresentazione dell'informazione

1. Indica la regola per trasformare un numero binario in un numero in base dieci.
2. Indica la regola per trasformare un numero in base dieci in un numero espresso in base 2.
3. Per trasformare un numero da binario a esadecimale si devono raggruppare le cifre binarie: Per 2 Per 3 Per 4 Per 8
4. La lettera D in esadecimale rappresenta il numero decimale: 15 10 13 9
5. Trasformare il numero A57(16) in decimale.
6. Trasformare il numero 103(1%) in binario
7. Trasformare il numero 3258 (10) in esadecimale.
8. Trasformare il numero 1101101(2) in deci
9. Calcolare il valore esadecimale del numero 1760(10);
10. Quale delle seguenti è la codifica binaria del numero decimale 45 a) 101101 b) 110011 c) 100111 d) 111100
11. Quale delle seguenti è la codifica decimale del numero binario 11001 a) 111 b) 25 c) 3 d) 312
12. Quale delle seguenti è la codifica esadecimale del numero decimale 225 a) E1 b) A5 c) 9D d) 3C
13. Eseguire le seguenti operazioni in binario: 10101+1011; 10001 - 1011; 11011011 + 1101001; 11110 - 1010