Amplificatori differenziali e operazionali: configurazioni e proprietà

Amplificatori differenziali e operazionali

Obiettivi

• Capire come possono essere costruiti gli amplificatori a più stadi, sfruttando il meglio degli amplificatori a singolo transistor
• Studiare le proprietà DC e AC degli amplificatori differenziali
• Comprendere le basi degli amplificatori operazionali a tre stadi

Amplificatori accoppiati in AC: circuito

C-S amplifier I C-E amplifier C-C amplifier I I +15 V O - R3 R Rc2 4.7 kQ2 620 2 I RD1 91 k2 78 kQ I 1 c3 Q3 Q2 CI 1 W MI R4 RI I + 1 ΜΩ RG I 22 kQ2 RE2 120 kQ RL 200 2 RSI C4 3.3 k£2 - C2 1.6 k2 250 Q - -

• Mettere in cascata diversi amplificatori a singolo transistor accoppiati in AC non pone particolari difficoltà. I condensatori bloccano le componenti continue e permettono di trattare separatamente i vari stadi.
• La scelta degli amplificatori a singolo transistor può essere fatta in maniera da massimizzare le performance dell'amplificatore a stadi multipli (resistenze di ingresso/uscita, guadagno)
• Il guadagno totale sarà semplicemente il prodotto dei guadagni dei singoli stadi. IC6 10 kQ R2 RE3 + C5

Amplificatori accoppiati in AC: descrizione

C-S amplifier C-E amplifier C-C amplifier I +15 V 0 I R3 R1 Rc2 W 4.7 k22 620 2 2 RDI 1 91 k2 78 kQ C5 C3 Q3 Q2 Co 10 k22 C W MI 1 RA RI 1 + 1 ΜΩ RG 22 kQ2 RE2 120 kQ RL vo 200 2 R$1 C4 3.3 k£2 - C2 1.6 k≤2 250 Q - - -

• Il MOSFET M1 opera in configurazione C-S e fornisce elevata resistenza in ingresso e un moderato guadagno di tensione
• Il BJT Q2 è in configurazione C-E e rappresenta il secondo stadio con elevato guadagno di tensione.
• Il BJT Q3, è in configurazione di inseguitore di emettitore e fornisce bassa resistenza di uscita e separa lo stadio ad elevato guadagno dalla resistenza di carico di valore relativamente basso.
• I resistori di polarizzazione sono sostituiti da RB2 = R1 |R2 e RB3 = R3 |R4
• L'ingresso e l'uscita dell'amplificatore complessivo sono accoppiati mediante i condensatori C1 e C6.
• I condensatori di bypass C2 e C4 sono utilizzati per ottenere il massimo guadagno di tensione dai due amplificatori invertenti
• I condensatori di accoppiamento tra gli stadi C3 e C5 trasferiscono i segnali ac tra gli amplificatori ma bloccano la componente continua e impediscono che i punti di lavoro dei transistori siano influenzati dalla connessione in cascata. R2 W RE3 + 1

Amplificatori accoppiati in DC

Esistono molti amplificatori formati da due transistori accoppiati in DC, spesso trattati come un singolo amplificatore. Vedremo in dettaglio gli amplificatori differenziali a FET, che sono utili per costruire un amplificatore operazionale. 5

Amplificatori differenziali

O +VDD M RD RD UDI UD2 o 0- + VOD - + + V1 U2 - Rss O -Vss

• La differenza tra i due ingressi è detta ingresso differenziale.
• La tensione di uscita di modo differenziale (uscita differenziale) è la differenza di potenziale tra i drain dei due transistori.
• É possibile prelevare le tensioni di uscita tra un drain e la massa (uscita single ended).
• L'amplificatore differenziale è ideale solo quando è perfettamente simmetrico.

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

O +VDD RD RD VD1 VD2 O + Vod- M M2 + + V1 V2 - Iss O -VSS Si può sostituire la resistenza di polarizzazione Rss con un generatore elettronico, capace di fornire la corrente richiesta indipendentemente dalla tensione presente sul nodo di uscita. Questo generatore può essere realizzato tramite uno specchio di corrente.

Amplificatori accoppiati in DC: specchio di corrente

1 Iss O -VSS - IREF ID1 0 ID2 I O = I REF M1 M2 (W /L)2 (W /L)1 + VGS O -Vss

• Un generatore di corrente elettronico si può realizzare con uno specchio di corrente
• La corrente di drain è funzione di VGs in saturazione
• Lo specchio di corrente forza i due transistor ad avere la stessa VGs e pertanto la stessa corrente (da cui il nome specchio).
• IO=IREF per transistor identici
• Con W/L diversi, il rapporto tra le correnti può essere impostato a piacere

Amplificatore differenziale a MOSFET: analisi in DC

+VDD 9 +VDD +VDD RDS RD V RD VD1 UD2 O UD + VOD - M1 M2 M 1 or M 2 + + U1 U2 o VS Iss Iss 1 Iss 2 -Vss O O -VSS 1 Se ipotizziamo che le due metà dell'amplificatore siano identiche, allora la corrente fornita dal generatore elettronico si dividerà esattamente a metà tra i due MOSFET: Kn ID =(VGS - VTN)2 => VGS = VTN + 2Ip Kn = VTN + Iss Kn 1 VD1 = VD2 = VDD - IDRD = Vo=0 VDS = VD - Vs = VDD - IDRD + VGS Is= Iss /2. 2 2 Us

Amplificatore differenziale: equivalente per piccoli segnali

O +VDD RD RD VD1 VD2 O O RD RD + Vod- gm Vgs2 M2 M + - + + V1 V2 Vgs1 Vgs2 gm Vgs1 − − - - Iss Ux O -VSs dove si è trascurata r0 + + V1 V2 +

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

RD RD +Vod - + + + + -Vid 2 Vgs1 gm Vgs1 gmVgs2 2 + Vic - V2 = Vic - 2 Vx Possiamo immaginare v1 e v2 come la somma di due componenti, differenziale e di modo comune. Vid = V1 - V2 V1+ 02 Vic = 2 Vid V1 = Vic + 2 Vid + Vic - +Vid Vgs2

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

RD RD +Vod - 1 + + + -Vid Vgs1 gmVgs1 gm Vgs2 - Ux Vid 2 - Vgs1 - Vx = 0 Vid - Vgs2 - Vx= 0 > 2 Vid - Vgs2 > 2 (1) Vgs1 - Vgs2 = Vid gmVgs1 + gmVgs2 = 0 => (2) vgs2 =- Vgs1 (1) + (2) vgs1 = Vid 2 = Vx = 0 Ai piccoli segnali differenziali (+Vid/2, -Vid/2) Lx è virtualmente a massa, infatti: + +Vid 2 Vgs2 2 - Vgs1 = 2

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

RD RD +Vod - 1 + + + -Vid Vgs1 gmVgs1 gm Vgs2 Vgs2 - Ux per ro >> Rp Ad = d Vod Vd1 - Vd2 =- gmRD Vid Vod Vid Ac = = 0 Vic Per un segnale differenziale vx=0, i due transistor formano una coppia di amplificatori a source comune, con resistenza di carico RD. Se le due metà sono identiche un segnale di modo comune all'ingresso (Vic), non porta variazioni all'uscita (le correnti sono identiche nelle due metà, quindi Vod non varia) FVid 2 2

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

RD RD +Vod - 1 + + -Vid Vgs1 gm Vgs1 gmVgs2 2 - Ux Ad CMRR = =8 Ac C R id Rod = 2(Rp || ro) Per definizione, il Common Mode Rejection Ratio è il rapporto tra Ad e Ac. Quantifica la capacità di un amplificatore di amplificare solo la componente differenziale. E'infinito per l'amplificatore differenziale con uscita differenziale. Le resistenze di ingresso e uscita si possono desumere in maniera analoga dall'amplificatore CS. + FVid 2 Vgs2

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

RD RD + + + + +Vid -Vid 2 Vgs1 gm Vgs1 gmVgs2 2 + Vic - - Ux gmRD Ad = (ro >> RD) Vid 2 V0 -gmRD Ac = Vic = 1 + 2gmRss Single ended (uscita presa su un singolo terminale: il guadagno differenziale è dimezzato (Ad) Attenzione un segnale di modo comune (Vic), fa cambiare l'uscita single ended! Per i calcoli non si può trascurare la resistenza di uscita del generatore di corrente (Rss). Non vediamo l'analisi, ma solo il risultato finale (Ac). Vgs2 + Vic

Amplificatori accoppiati in DC: amplificatore differenziale

Il CMRR è finito nel caso di uscita single ended. RD RD + + + -Vid 2 Vgs1 gm Vgs1 gmVgs2 2 + Vic - - Ux gmRD (ro >> RD) Ad = Vid 2 V0 = -gmRD Ac = Vic 1 + 2gmRss CMRR = Ad Ac + +Vid Vgs2 + Vic

Caratteristica di trasferimento per piccolo segnale

L'amplificatore differenziale a MOS fornisce un migliore campo di variazione dei segnali in ingresso e migliori caratteristiche in termini di distorsione rispetto a un amplificatore a singolo transistore. Kn ID1 - ID2 = > [(VGS1 - VTN)2 - (VGS2 - VTN)2] Per un amplificatore differenziale simmetrico con ingresso puramente di modo differenziale VGS1 = VGS + + Vid 2 VGS2 = VGS -2 ID1 - ID2 = Kn (VGS - VTN)Vid = gm Vid La distorsione del secondo ordine viene cancellata e più in generale le distorsioni si riducono. I MOSFET non sono dispositivi perfettamente quadratici e una certa distorsione esiste. Per esempio vi è una parte di distorsione introdotta dalla dipendenza della resistenza di uscita dei transistori

Amplificatore differenziale a MOSFET: esempio di analisi in DC

• Problema: Calcolare i punti Q dei transistori dell'amplificatore differenziale.
• Dati noti: VDD=Vss=12 V, Iss=200 LA, Rss= 500 k22, RD = 62 k£2, 2 = 0.0133 V-1, Kn = 5 mA/ V2, VTN=1V
• Analisi: ID= D 2 =100uA V =1+ 200uA GS V5mA/V2 =1.20V V. =12V-(100uA)(62k≤2)+1.2V=7V DS Per mantenere il funzionamento in saturazione di M, per Vic diversa da zero, VGD = VIC - (VDD - IDRD) ≤ VTN VIC ≤ VDD - IDRD + VTN = 6.8V

Amplificatore operazionale elementare CMOS: circuito

Per creare un amplificatore operazionale combiniamo insieme: · 1) un amplificatore differenziale (M. e M2) seguito da · 2) uno stadio C-S M3 e · 3) da un inseguitore di source M4. 1) fornisce un alta resistenza di ingresso 1)+2) forniscono un alto guadagno complessivo 3) fornisce una bassa resistenza d'uscita I generatori di corrente sono utilizzati per polarizzare l'ingresso differenziale e l'inseguitore di source, e come carico per M3. 3· O +VDD M Rp Rp M3 U2 U1 0 O M1 M2 MA Vo O 1 12 13 RL O -VSS

Implementazione di amplificatori operazionali a soli transistori

+VDD MLI M12 M3 U2 V1 C M M2 M4 vo M RL I1 I2 13 O -VSs gm2 12KnID2 K, n (W /L)2 Add 8mL2 V 2KpIDL2 Kı P V (W /L) 12 Nella tecnologia CMOS e NMOS, è spesso utile eliminare, ove possibile, tutti i resistori