Programma del modulo di Laboratorio di Fisica: misurazioni ed errori

Programma del modulo di "LABORATORIO DI FISICA"

Il modulo ha lo scopo di avviare lo studente alla conoscenza e all'utilizzo della strumentazione di laboratorio tramite l'esecuzione di alcuni semplici esperimenti, che prevedono la misura di varie grandezze fisiche e la successiva elaborazione dei dati raccolti. In particolare si vuole dimostrare la validità di semplici leggi fisiche, scelte tra quelle studiate in meccanica, calorimetria ed elettromagnetismo, avvalendosi della corretta procedura sperimentale. Il modulo è diviso in una parte di lezioni in aula sulla teoria degli errori di misura ed una seconda parte di esperienze svolte in laboratorio dagli studenti.Programma del modulo di "LABORATORIO DI FISICA"

Misurazione di una grandezza fisica

Misurazione di una grandezza fisica. Le unità di misura. Gli strumenti di misura. Errori di misura. Errori sistematici e casuali. Errori assoluti e relativi. Propagazione degli errori. Cifre significative ed arrotondamenti. Analisi statistica degli errori casuali. La media e la deviazione standard. La deviazione standard della media. Istogrammi e distribuzioni. La distribuzione normale e le sue proprietà. Interpolazione dei dati con una curva. Il metodo dei minimi quadrati. Interpolazione lineare e polinomiale. Covarianza e correlazione. Lezioni introduttive sugli esperimenti di laboratorio.Programma del modulo di "LABORATORIO DI FISICA"

Prove di laboratorio

1. Misura della costante elastica di una molla con metodo statico e dinamico.
2. Misura indiretta di una resistenza tramite la I legge di Ohm. Curva caratteristica tensione-corrente di una cella solare.
3. Misure su banco ottico: verifica sperimentale della legge dei punti coniugati. Verifica delle leggi di Snell.

Testo consigliato: J.R. Taylor, Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli.

Misure e linguaggio della fisica

• MISURE Il linguaggio della fisica è quantitativo Descrizione di un fenomeno fisico (mediante una legge fisica) significa attribuire valori numerici: PROCESSO DI MISURA MISURA DI UNA GRANDEZZA FISICA significa esprimere con un numero il suo rapporto con una grandezza della stessa specie scelta come unità di misura ERRORECONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE MISURAZIONE OPERAZIONE TECNICA (CONDOTTA SECONDO APPOSITE PROCEDURE E CON UTILIZZO DI APPOSITA STRUMENTAZIONE) 8 AVENTE LO SCOPO DI DETERMINARE IL VALORE DI UNA GRANDEZZA FISICA (MISURANDO). IL RISULTATO DI UNA MISURAZIONE È SEMPRE CARATTERIZZATO DA TRE PARAMETRI: UN VALORE NUMERICO, UNA UNITÀ DI MISURA, UN'INCERTEZZA DI MISURA

Grandezze fisiche e definizioni operative

Le grandezze fisiche vengono solitamente introdotte utilizzando delle definizioni operative, cioè esplicitando lo strumento di misura necessario per determinare il valore numerico della . grandezza fisica. La lunghezza è la grandezza fisica che si misura con un'asta graduata. Nel sistema internazionale di misura, detto MKS, l'unità di misura di lunghezza è il metro, il cui simbolo è m. Il tempo è la grandezza fisica che si misura con un orologio. Nel sistema MKS l'unità di misura di tempo è il secondo, il cui simbolo è s. La massa è la grandezza fisica che si misura con una bilancia. Nel sistema MKS l'unità di misura di massa è il chilogrammo, il cui simbolo è kg. La lunghezza, il tempo e la massa sono 3 grandezze, dette grandezze fondamentali, perché tramite esse si possono definire tutte le altre grandezze fisiche di interesse per la meccanica, che verranno dette grandezze derivate.Grandezze fondamentali e derivate

Sviluppo delle grandezze fisiche fondamentali

La scelta delle grandezze fisiche fondamentali ha seguito lo sviluppo stesso della scienza. Dalla geometria, la scienza più antica, emerse il concetto di lunghezza, al quale l'astronomia associo quello di tempo (più esattamente "intervallo di tempo" o "durata"). Con la definizione di lunghezza e di tempo è stato possibile costruire quella branca della fisica che si chiama cinematica (dal greco kinema = movimento). Quando in seguito si decise di indagare sulle cause legate al movimento dei corpi si presentò l'esigenza dell'impiego di una terza grandezza fisica, la massa. All'inizio del 1800, lo studio dei fenomeni termodinamici impose l'introduzione di una quarta grandezza fondamentale, la temperatura. Successivamente lo studio dei fenomeni elettrici rese necessaria l'adozione di una quinta grandezza fondamentale, che venne individuata nella intensità di corrente elettrica, alla quale si aggiunse l'intensità luminosa, quando prese avvio lo studio dei fenomeni di ottica. Il quadro si andò infine completando nel 1971 con l'adozione di una settima grandezza fondamentale che fu riconosciuta nella quantità di materia. Da queste sette grandezze fondamentali è possibile ricavare tutte le altre, necessarie per la descrizione dei diversi fenomeni naturali.SISTEMA INTERNAZIONALE S.I

Sistema Internazionale (S.I.)

Unità derivate e supplementari

UNITA' DERIVATE UNITA' SI supplementari: Angolo piano Angolo solido radiante rad steradiante sr Dimensioni: LTMmultipli e sottomultipli

Multipli e sottomultipli

Metodi di misura ed errori

L'operazione di misura consiste nel confrontare la grandezza fisica da misurare con un'unità di misura della stessa tramite uno strumento di misura. Es. La lunghezza di una corda (grandezza fisica) si può misurare in metri (unità di misura) utilizzando un nastro graduato (strumento di misura). Ogni misura quindi è data da un numero accompagnato dall'unità di misura adeguata: esso esprime il rapporto fra il valore della grandezza in esame e quello di una grandezza ad essa omogenea scelta come unità di misura. In generale si assume come misura m della grandezza M, espressa in unità U, il numero: m = M/UMisure dirette ed indirette

Misure dirette e indirette

La misura di una grandezza fisica può essere: a) diretta; b) indiretta. In una misura diretta si ottiene il valore numerico della grandezza fisica tramite il confronto con l'unità di misura o tramite l'uso di sistemi tarati. In una misura indiretta si ottiene il valore numerico della grandezza fisica utilizzando relazioni analitiche note che legano la grandezza fisica che si vuole determinare ad altre grandezze fisiche. La misura diretta sarà allora fatta su queste grandezze.Misura di una grandezza fisica

Risultato di una singola misura

Il risultato di una singola misura deve fornire: 1 il valore numerico x della grandezza fisica misurata: - 11 l'errore Ax di sensibilità dello strumento sul numero x: 111 l'unità di misura. Es. La corda ha una lunghezza di 2.33 ± 0.01 m. La frase indica che il valore numerico x = 2.33, l'errore di sensibilità dello strumento è Ax = 0.01, l'unità di misura è il metro.Lo strumento di misura

Lo strumento di misura

· Lo strumento di misura è un apparato che mette a confronto la grandezza da misurare con l'unità di misura; esso è composto da: - un rivelatore, ovvero un oggetto sensibile alla grandezza da misurare; - un trasduttore, ovvero un dispositivo che traduce le variazioni della grandezza caratteristica del rivelatore in quelle di un'altra grandezza più facilmente accessibile allo sperimentatore; - un dispositivo di visualizzazione per presentare il risultato. Esempio: il termometro a mercurio Trasduttore: Tubo capillare a sezione costante che traduce le variazioni di volume in variazioni della lunghezza della colonna di liquido visualizzatore: la scala graduata Rivelatore (elemento sensibile alla temperatura) : mercurioLa misura non è mai esatta

Caratteristiche degli strumenti di misura

Il valore "vero" di una grandezza è una entità che non è possibile conoscere. Parametri che definiscono le caratteristiche degli strumenti · La prontezza: è determinata dal tempo necessario perchè lo strumento ri- sponda ad una variazione della sollecitazione; ad esempio, per avere una risposta corretta da un termometro si deve attendere che si raggiunga l'e- quilibrio termico tra il rivelatore e l'oggetto di cui si misura la temperatura. · L'intervallo d'uso: è definito come l'insieme dei valori compresi tra la so- glia e la portata dello strumento, cioè tra il minimo ed il massimo valo- re della grandezza che lo strumento può apprezzare in un singolo atto di misura.Parametri che definiscono le caratteristiche degli strumenti

Sensibilità e risoluzione

· Sensibilità o risoluzione: La sensibilità o risoluzione di uno strumento rappresenta la minima variazione della grandezza da misurare che provoca uno spostamento "avvertibile" nell'indice dello strumento. La risoluzione rappresenta quindi il valore dell'ultima cifra significativa ottenibile. Un medesimo strumento (ad esempio multimetro) ha spesso la possibilità di scegliere tra diverse scale di sensibilità. N.B. In generale, il risultato di una misura fornisce un valore m € (m-8, m+8). Ripetendo n volte la stessa misura si ottengono m , ... ,m, risultati appartenenti a n intervalli, in generale non coincidenti. Se m1 = m2 =... = m, lo strumento ha sensibilità troppo bassa. · Precisione: è legata alla riproducibilità del risultato. · Accuratezza: L'accuratezza esprime invece l'assenza di errori sistematici nella misura: una misura è tanto più accurata quanto più la media delle misure si approssima al valore vero della grandezza.Accuratezza e precisione

Accuratezza e precisione nella metrologia moderna

In passato, specie nel mondo anglosassone o nell'ambiente elettrico- elettronico, il termine accuratezza era sinonimo di precisione. Nella moderna metrologia i termini indicano concetti differenti e l'accostamento deve pertanto essere evitato. L'accuratezza della misura è il grado di concordanza tra un valore desunto attraverso una o più misure e il relativo valore vero. L'errore che deriva dallo scostamento tra il valore misurato e il valore vero è chiamato errore d'accuratezza (o semplicemente accuratezza). La precisione è invece legata alla riproducibilità del risultato della misura di una stessa grandezza. Precisione di uno strumento di misura è il grado di concordanza fra i risultati di successive misurazioni della stessa grandezza condotte in modo da rispettare tutte le condizioni seguenti: - stesso metodo di misurazione - stesso strumento di misurazione - stesso osservatore - stesso luogo - stesse condizioni di utilizzazione - ripetizione entro un breve periodo di tempo.