Modulo di Chimica di Base L08: Gas, Liquidi e Solidi del Politecnico di Milano

POLITECNICO MILANO 1863

INGEGNERIA EDILE E DELLE COSTRUZIONI A.A. 2024/2025

CMIC
dipartimento di chimica,
materiali e ingegneria chimica
"Giulio Natta"

MODULO DI CHIMICA DI BASE L08

Gas, liquidi e solidi

Prof. Valentina Dichiarante

GEOMETRIA
MOLECOLARE
(VSEPR)

LEGAMI
CHIMICI

POLARITÀ
(HTOT)

FORZE
INTER-
MOLECOLARI

• STATO FISICO
• T PASSAGGI DI
  STATO
• SOLUBILITÀ

• ionico
• covalente puro
• covalente polare

• metallico

PTOT = 0
HTOT #0

• forze di London
• dipolo - dipolo (legami a H)
• ione - ione
• dipolo - dipolo indotto - miscele di sostanze diverse
• ione - dipolo

L
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STATO GASSOSO

• Un gas si espande spontaneamente fino ad occupare tutto il
  volume del suo contenitore. Di conseguenza, il volume occupato
  da un gas è uguale a quello del suo contenitore.
• I gas sono molto comprimibili: la compressione diminuisce il
  volume da essi occupato.
• I gas formano miscele omogenee, indipendentemente dalla loro
  chimica e dalle proporzioni relative dei vari componenti gassosi.

Grandezze fisiche per descrivere il comportamento dei gas

Per descrivere il comportamento dei gas servono 4 grandezze fisiche:
pressione (P)
grandezze intensive
(indipendenti dalla
quantità di materia)
temperatura (T)
volume (V)
grandezza estensiva
numero di moli (n)

Pressione

La pressione (P) misura l'effetto esercitato da un gas sulle
pareti del contenitore in termini di forza per unità di area:
P
tot
= For/A
tot
tot
L'unità SI della pressione è il pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m2
Un'altra unità tuttora utilizzata è il bar: 1 bar = 105 Pa
La pressione atmosferica effettiva in ogni località dipende dalle
condizioni del tempo e dall'altitudine.
La pressione atmosferica standard (al livello del mare) è la pressione
sufficiente a supportare una colonna di mercurio alta 760 mm. In
unità SI, essa è pari a 1.01325 × 105 Pa.
Altre unità di misura della pressione di uso corrente sono
l'atmosfera (atm) e i millimetri di mercurio (mmHg o torr):
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1.01325 x 105 Pa
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LEGGE DI BOYLE

Quando un campione di gas viene compresso a temperatura costante,
occupa un volume minore e la pressione da esso esercitata aumenta.
Viceversa, se la pressione del gas diminuisce, esso tenderà ad
espandersi.
Per una data quantità di gas a temperatura costante, pressione e
volume sono inversamente proporzionali (indipendentemente dalla
natura chimica del gas).

Esperimento di Boyle

Pressione
atmosferica
Pressione
atmosferica
AggiuntaHg
1
760
mm
Gas
Volume
= 60 mL
Volume
= 30 mL
Il tubo a sinistra contiene una certa
quantità di gas intrappolata al di sopra
di una colonna di mercurio.
Boyle cambiò la pressione sul gas
aggiungendo mercurio al tubo ed
osservò che il volume del gas diminuiva
all'aumentare della pressione.
Per esempio, il raddoppio
della
pressione dimezzava il volume originario.

Formulazione della Legge di Boyle

Legge di Boyle
Il volume di una certa quantità di gas mantenuta a temperatura
costante è inversamente proporzionale alla pressione.
V = costante X
1
P
0
PV = costante
(T = costante e n = costante)
1,0
1,0
V
V
0,5
0,5
0
0
0
1,0
2,0
3,0
0
0,5
1,0
P
1/P
PAV1 = P2V2 per n e T costanti
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LEGGE DI CHARLES

Il volume di una certa quantità di gas mantenuta a pressione costante è
direttamente proporzionale alla temperatura (espressa in gradi Kelvin).
V&T
V/T=Cc
VTV2/T2
(P = costante e n = costante)

Zero assoluto

Estrapolando i grafici V vs T,
si trova che qualunque gas
raggiungerebbe un volume
nullo alla temperatura di
-273.15 ° C.
Tale valore è stato scelto
come zero assoluto nella
scala Kelvin.
50
40
Volume del gas (mL)
Idrogeno (H2)
30
Zero assoluto
-273.15℃
20
Ossigeno (02)
10
-300
200
-100
0
100
200
300
Temperatura (℃)
-273.15℃
zero assoluto
è lo zero di una scala delle temperature
rigorosamente razionale: la scala Kelvin
Kelvin
Celsius
TK=273.15 + tc

Temperature in gradi Kelvin

> Quando si applicano le leggi dei gas, è necessario esprimere le temperature in gradi
Kelvin.
> Le variazioni di temperatura AT = T1-T2 avranno invece lo stesso valore in entrambe le
scale, poiché esse differiscono per un fattore additivo.
condizioni normali: 0 ℃, 1 atm
condizioni standard: 25 ℃, 1 atm
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LEGGE DI AVOGADRO

Quando si aggiunge gas ad un pallone, il pallone si espande.
Il volume occupato da un gas è dunque influenzato non solo da
pressione e temperatura, ma anche dalla quantità di gas.
La relazione matematica tra la quantità di gas e il suo volume è stata
ottenuta dagli studi sperimentali di Joseph Gay-Lussac (1778-1823) e
Amedeo Avogadro (1776-1856).
Il volume di un gas mantenuto a temperatura e pressione costante è
direttamente proporzionale al numero di moli del gas.
Van
(n = moli di sostanza)
(P = costante e T = costante)

LEGGE DEI VOLUMI REAGENTI (Gay-lussac, 1808)

Ad una certa pressione e temperatura, i rapporti tra i volumi di gas che
reagiscono tra loro sono dati da numeri interi.

Esempio di Volumi Reagenti

Osservazione
Due volumi
di idrogeno
Un volume
di ossigeno
Due volumi
di vapore acqueo
Equazione
2 H2(g)
+
O2(g)
2 H2O(g)
A parità di P e T, i rapporti stechiometrici tra numeri di moli di gas diversi che partecipano
ad una reazione chimica equivalgono ai rapporti tra i rispettivi volumi.
volumi uguali di gas diversi,
misurati nelle stesse condizioni di T e P,
contengono lo stesso numero
di particelle ovvero di moli di gas
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Volume molare standard

Studi sperimentali hanno dimostrato che 22.4 L di qualsiasi gas a 0° C e 1 atm contengono
sempre 6.02 × 1023 molecole, cioè 1 mole, di gas indipendentemente dalla sua natura chimica.
In condizioni normali, 1 mole di qualsiasi gas
occupa 22.4 litri, che contengono:
He
N2
CH4
Volume
22,4 L
22,4 L
22,4 L
Pressione
1 atm
1 atm
1 atm
V_ = 22.4 L/mol
(a 0° Ce 1 atm)
Temperatura
0°℃
0℃
0°℃
Massa del gas
4,00 g
28,0 g
16,0 g
Numero di
6,02 × 1023
6,02 × 1023
6,02 × 1023
molecole di gas
Uguale numero di particelle di gas
(atomi o molecole), ma diverse masse

LEGGE DEI GAS IDEALI

Van
(Avogadro)
Vx 1/P
(Boyle)
V&T
(Charles)
VanT/P
V=Rn T/P
R costante universale = 0.082 atm 1/K mol
PV = nRT
P. V/n T = P2 V2 /n2T2
variano contemporaneamente pressione, temperatura, volume, numero di moli
Questa equazione descrive il comportamento di un gas ideale, le cui
molecole non hanno un volume proprio e non interagiscono l'una
con l'altra in alcun modo.
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R = COSTANTE UNIVERSALE DEI GAS

Il valore e le unità di misura di R dipendono dalle unità di p, V, n e T.
Nell'equazione dei gas ideali, la temperatura deve essere sempre
espressa come temperatura assoluta (in K).
R = :
PV
_ (1.0000 atm)(22.414 L)
= 0.082057
L · atm
K . mol
nT
(1.0000 mol)(273.15 K)
Da ricordare !!!
Leggi dei gas:
R = 0.082 (L . atm) / (K - mol)
Termodinamica/elettrochimica:
R = 8.314 J / (K · mol)

TEORIA CINETICA MOLECOLARE

Un gas ideale è un modello per cui valgono i cinque postulati seguenti:

1. Un gas è formato da particelle minuscole (atomi o molecole) che si muovono in modo
   casuale.
2. Il volume di tali particelle è trascurabile rispetto al volume totale del gas.
3. Le particelle dei gas agiscono in maniera indipendente l'una dall'altra; non ci sono forze
   attrattive o repulsive tra di esse.
4. Le collisioni delle particelle gassose, sia con altre particelle che con le pareti del
   contenitore, sono elastiche. Ciò significa che esse rimbalzano dalle pareti con la stessa
   velocità e dunque con la stessa energia con cui le hanno colpite, così che l'energia cinetica
   totale delle particelle di un gas è costante a T costante.
5. L'energia cinetica media delle particelle di un gas è proporzionale alla temperatura in Kelvin
   del campione.

Qualunque gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas ideale.
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Deviazioni dal comportamento ideale

A temperature molto basse o a pressioni molto elevate:
V Le particelle occupano un volume proprio, non trascurabile
v Pressione: urti elastici e non elastici
V Possono instaurarsi interazioni caratterizzate da deboli forze
intermolecolari tra le molecole del gas
Tali deviazioni dal comportamento ideale sono descritte dalla:

EQUAZIONE DI VAN DER WAALS

pressione osservata
volume del contenitore
12
P + a
V - bn) = nRT
correzione per il volume molecolare
correzione per le forze intermolecolari

Valori di a e b per diversi gas

GAS
VALORI DI a
(atm-L2/mol2)
VALORI DI
b (L/mol)
He
0.034
0.0237
Ar
1.34
0.0322
H2
0.244
0.0266
N2
1.39
0.0391
O2
1.36
0.0318
CO2
3.59
0.0427
Cl2
6.49
0.0562
H2O
5.46
0.0305

Relazioni tra l'equazione dei gas ideali e le leggi dei gas

Approfondimento
Relazioni tra l'equazione dei gas ideali e le leggi dei gas
Se n e T sono mantenute costanti, il prodotto nRT è il prodotto di tre
costanti e deve essere esso stesso una costante:
PV = nRT = costante
0
PV = costante
PIV1 = P2V2
Legge di Boyle
V2 = V1 X
P1
P2
In modo analogo, è possibile derivare dall'equazione dei gas ideali le
relazioni tra ciascuna delle altre due variabili:
"- "V = costante
P1
P2
T1
T2
P2 = P1 X
T2
T1
Legge di Charles
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CALCOLO DELLA DENSITÀ DI UN GAS

Densità: rapporto tra massa e volume di una sostanza (d = m / V)
Dall'equazione dei gas ideali si può esplicitare il numero di moli di
gas per unità di volume n / V:
n
V
RT
P
Moltiplicando entrambi i membri di questa equazione per la massa
molare MM del gas, si ottiene:
MM
n
MM×
RT
P
x MM
V
Il prodotto n XMM è pari alla massa m del campione gassoso
considerato. Quindi:
d = " = T
RT
P
x MM
-MM
dRT

LEGGE DI DALTON

La pressione totale di una miscela di gas
è la somma delle pressioni parziali dei singoli gas
pressione parziale: pressione che ogni gas di una miscela eserciterebbe
sulle pareti se fosse da solo nel recipiente
X2 = 12/n
tot
FRAZIONE MOLARE del componente a
La frazione molare di una specie in una miscela è definita come il rapporto tra le
moli di tale sostanza e le moli totali di tutte le specie presenti nella miscela.
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Ptotale = (ntotale)
RT
V
RT
Ptotale = (NA + nB + nc)
V
PAV = nART
PBV = nBRT
PcV = ncRT
Ptotale = PA + PB + Pc = nA
RT
V
+ ng
RT
V
+ nc
RT
V
XA =
NA
NA + nB + nc
ntotale
Pa = X2 P.
tot

Stati della materia

stato solido
stato liquido
stato gassoso
ordine completo
struttura
completo disordine
variabile nel tempo
forze attrattive
le particelle
«- non bloccano impediscono -> la separazione
nel reticolo
delle particelle
disposizione fissa
ordine
statistico
disposizione caotica
10
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PROPRIETÀ DEI LIQUIDI

Viscosità

Viscosità
È la resistenza allo scorrimento esercitata da un liquido; è correlata
alla facilità con cui le singole molecole del liquido possono muoversi
l'una rispetto all'altra. Dipende dalle forze attrattive tra le molecole.
La viscosità di un liquido decresce all'aumentare della temperatura.
A temperature più elevate la maggiore energia cinetica media delle
molecole vince più facilmente le forze attrattive esistenti tra di esse.

Tensione superficiale

PROPRIETÀ DEI LIQUIDI:
Tensione superficiale
Le molecole all'interno della massa di liquido sono attratte
ugualmente in tutte le direzioni, mentre quelle sulla superficie sono
soggette soltanto ad una forza attrattiva diretta verso l'interno.
Tale forza risultante attrae le molecole dalla superficie verso
l'interno, riducendone l'area superficiale e spingendole ad
impaccarsi il più possibile.
Le molecole d'acqua in
superificie non sono
completamente circondate
da altre molecole d'acqua.
Le molecole d'acqua sotto
la superficie sono
completamente circondate
da altre molecole d'acqua.
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