Elaborazione del segnale EMG: misure di ampiezza, timing e frequenza

Elaborazione del Segnale EMG

EMG (3) 3c - Elaborazione del Segnale EMG ELABORAZIONE DATI E SEGNALI BIOMEDICI A.A. 2024/2025 JLENIA TOPPIMisure EMG

Misure EMG ampiezza timing frequenza

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 2Ampiezza

L'ampiezza del segnale EMG viene utilizzata come misura del drive neurale verso il muscolo. Nel caso dei potenziali evocati motori, l'ampiezza da picco a picco della forma d'onda è proporzionale al numero di unità motorie attivate dalla stimolazione elettrica del nervo periferico.

Positive peak time Latency Stimulus artifact M amplitude max Negative peak time 2 mV 5 ms

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 3Natura del segnale EMG

Si consideri un lungo segmento di dati EMG generato durante una contrazione isometrica statica (lunghezza costante del muscolo senza variazione del movimento dell'arto).

0.3 mV VL EMG-+ Force _. | 20 N 1 s

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 4Natura del segnale EMG

È possibile creare un istogramma delle ampiezze che consiste nell'intervallo totale dei valori di ampiezza (positivi e negativi) diviso in intervalli uguali (bin) per determinare la proporzione delle ampiezze in ciascun bin. Se si aumenta la lunghezza del segmento di dati e si riduce sufficientemente la dimensione del bin, l'istogramma dell'ampiezza inizia ad assomigliare ad una funzione continua. La funzione continua rappresenta quindi la distribuzione di probabilità dell'ampiezza del segnale.

- 0.8+ 0.7 + 0.6+ 0.5+ Px (X) 0.4- 0.3+ 0.2+ 0.1 - .... -3 -2 -1 0 1 2 3 X Normalized EMG amplitude

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 5Natura del segnale EMG

Generalmente si assume che la distribuzione di probabilità dell'ampiezza del segnale EMG abbia una forma Gaussiana (distribuzione normale): (x-p)2 p(x) = 1 σν 2π : e 22 dove u è la media e o è la deviazione standard di x, che è il segnale EMG.

Probability density function @ (a) 0.75 -Standard Gaussian PDF --- Standard Laplacian PDF -Original EMG 0.5 0.25 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 Normalized amplitude Thongpanja et al., IEEE Trans Ins Meas, 2016

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 6Natura del segnale EMG

È dimostrato che la distribuzione di probabilità dell'ampiezza del segnale EMG dipende dalla forza della contrazione, avvicinandosi a una forma più gaussiana quando l'intensità della contrazione si avvicina al 70% della massima contrazione volontaria (Maximal Voluntary Contraction - MVC).

0.8 0.8 0.7 0.6 10% MVC 0.6 25% MVC 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Normalized Probability Density Normalized Probability Density 0.8| 0.8 0.7 0.7 0.6 75% MVC 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 3 -2 -1 0 1 2 3 3 -2 -1 0 1 2 3 Normalized Probability Density Normalized Probability Density Clancy et al., IEEE Trans Biom Eng, 1999

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0.5 0.4 0.3 0.6| 50% MVC 0.3 0.2 0.1 0.7Estrazione dell'Inviluppo Lineare

L'estrazione dell'inviluppo lineare (Linear Envolpe Detection) è la tecnica di demodulazione più applicata per estrarre informazioni dalla forma d'onda EMG osservata. La base di questa analisi EMG ha origine nelle telecomunicazioni.

(a) Raw EMG (a.u.) (c) EMG Envelope (a.u.) 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 Time (s)

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 8Estrazione dell'Inviluppo Lineare

Si consideri un segnale informativo (information signal) che deve essere trasmesso: S(t) = m cos(wmt) dove m è l'ampiezza e wm è la frequenza angolare. > Il segnale che contiene le informazioni ha di solito una bassa ampiezza e una bassa frequenza. La trasmissione del segnale informativo richiede quindi un segnale portante (carrier signal) di ampiezza e frequenza maggiori: A(t) = Ac cos(wct) dove Ac è l'ampiezza non modulata e wc è la frequenza portante.

MODULATED SIGNAL INFORMATION SIGNAL + CARRIER SIGNAL

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 9Estrazione dell'Inviluppo Lineare

Il segnale informativo e il segnale portante vengono combinati per ottenere un segnale modulato (modulated signal): A(t) = Ac cos(wct) (1+m cos(wmt)) L'ampiezza del segnale informativo (m) aumenta e diminuisce (quindi modula) l'ampiezza del segnale portante (Ac) quando le due forme d'onda vengono combinate. Il termine inviluppo viene utilizzato per descrivere il contorno della forma d'onda risultante.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 10Estrazione dell'Inviluppo Lineare

Una volta ricevuto il segnale A(t), il segnale portante deve essere demodulato in modo da poter recuperare il segnale informativo dal segnale sovrapposto. Esistono vari modi per estrarre l'informazione dal segnale sovrapposto. > Trattandosi di un segnale modulato in ampiezza, è l'ampiezza del segnale informativo che deve essere estratta. La tecnica di demodulazione dell'ampiezza più diffusa è il rilevamento dell'inviluppo lineare.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 11Estrazione dell'Inviluppo Lineare

> La Linear Envelope Detection consiste nei seguenti steps: 1. Rettificazione full-wave che prende il valore assoluto del segnale grezzo (raw). 2. Filtraggio passa-basso che rimuove la componente ad alta frequenza del segnale portante, lasciando la forma d'onda a lenta variazione associata all'inviluppo, che rappresenta il contenuto informativo del segnale (filtri a media mobile). La demodulazione può essere implementata attraverso un circuito hardware o via software come parte dell'elaborazione del segnale offline.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 12Media Mobile

La media mobile (moving average) viene applicata ai dati utilizzando una finestra mobile. Si consideri una finestra mobile a tre punti. I valori y da t1 a t3 vengono sommati, e il risultato viene diviso per 3 per creare il primo valore medio(x1). I calcoli continuano allo stesso modo per ogni punto successivo del flusso di dati. > Poiché la finestra mobile si estende per due punti in avanti rispetto al punto corrente, il processo deve essere interrotto a due punti dalla fine del flusso di dati (N - 2). Pertanto, il segnale smussato (o filtrato) ha due campioni in meno rispetto al segnale grezzo e la base temporale è diversa.

ty t2 t3 LA t6 17 to X Average value 1 X2 Average value 2 X3 Average value 3 X4 Average value 4 ×5 Average value 5 X6 Average value 6 a

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 13Media Mobile

Il grado di smoothness aumenta con la lunghezza della finestra mobile, ma la lunghezza del segnale filtrato diminuisce di una quantità equivalente alla lunghezza della finestra mobile. L'entità della variazione della base dei tempi dipende dalla lunghezza della finestra (numero di campioni) e dalla frequenza di campionamento. La formula per implementare la media mobile è la seguente: n+(k-1) s(T) = 1 k j=n x(j) Dove k è il numero di campioni utilizzati nella finestra per smussare i dati (smoothing factor), x(j) è il valore dei dati raw in uno specifico momento e s(t) è il campione smussato nella nuova base temporale t.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 14Media Mobile

Una media mobile è stata applicata al valore assoluto dell'EMG di superficie del bicipite brachiale generato durante una massima contrazione volontaria isometrica dei flessori. La media mobile può essere vista come un filtro digitale passa-basso di base. La frequenza di cut-off passa-basso (fc) diminuisce con l'aumentare della lunghezza della finestra. La media mobile è semplice e facile da applicare, ma ha una risposta in frequenza molto scarsa e viene utilizzata raramente.

7₸ 6+ 5-1 Amplitude (mV) 4+ 2 1+ 0 0 1 2 3 4 5 6 7 b Time (s)

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 15Estrazione dell'Inviluppo Lineare

L'attività elettromiografica viene trattata come un segnale di rumore modulato in ampiezza in cui l'informazione è contenuta nell'inviluppo del segnale (il rumore è un segnale portante modulato in ampiezza). Si presume che la modulazione di ampiezza rappresenti i cambiamenti nell'attivazione delle unità motorie durante la regolazione della forza muscolare. L'estrazione dell'inviluppo lineare dell'EMG segue le fasi precedentemente descritte per la demodulazione dell'ampiezza del segnale: 1. Rettificazione full-wave consiste nel prendere il valore assoluto di ogni campione EMG in modo che il segnale abbia una polarità positiva. 2. Filtro passa-basso con frequenza di cut-off pari a 20-30 Hz.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 16Estrazione dell'Inviluppo Lineare

t 3 mV Raw EMG Bioamp 1 3 mV Full-wave rectify 1 1 mV Low-pass filter Linear envelope

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 17A Estrazione dell'Inviluppo Lineare

Amplitude (%) 100 71 Cut-off frequency Amplitude/V2 or -3dB 0 Frequency B Raw Rectify 100 Hz 50 Hz 20 Hz 1 s

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 18Parametri estratti dall'Inviluppo Lineare EMG

La lenta variazione della forma d'onda dell'inviluppo lineare del segnale EMG è spesso preferita per facilitare l'estrazione del: 1. area 2. pendenza 3. onset 4. caratteristiche della forma del profilo di attività muscolare. Si ritiene che ogni parametro riveli informazioni specifiche sul controllo del muscolo durante le contrazioni statiche e dinamiche.

EDSB1_2024/25 - EMG - ELABORAZIONE SEGNALE EMG - JLENIA TOPPI 19Area

L'inviluppo lineare del segnale EMG è una forma d'onda a bassa frequenza che forma un'area aperta con la baseline. La curva può essere integrata matematicamente usando un semplice algoritmo di integrazione trapezoidale per ottenere l'area sotto la curva. Si presume che la misura quantifichi la quantità di attività muscolare (o energia del segnale) in un determinato periodo di tempo, e può essere definita EMG integrato (Integrate EMG - IEMG). L'unità di misura per l'IEMG è riportate come mV.s.

Y Y = f(x) x X2 XE+1 XD-1 XD a b

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