Apunts d'Hidràulica: propietats dels fluids i equació de Bernoulli

TEMA 12 HIDRAULICA

Propietats dels fluids

Ò PT 1 M TEMA 12 BLOC BOMBERIL HIDRAULICA Propietats dels fluids. Unitats de pressió. Pressió estàtica i pressió dinamica. Hidrostatica. Equació fonamental de l'hidrostàtica. Principi de Pascal. Principi d'Arquímedes. Hidrodinâmica. Règim de fluid laminar i turbulent. Equació de continuïtat. Equació de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Cabal. Perdues de càrrega. Cop d'ariet. Efecte Venturi.

122 112 65 GS Temari Bombers/es de la Generalitat. Optim 2023 Edició 3Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

SUMARI

1. PROPIETATS DELS FLUIDS
2. PRESSIÓ
1. UNITATS DE PRESSIÓ
2. PRESSIÓ ABSOLUTA
3. PRESSIÓ ATMOSFERICA = BAROMETRICA
4. PRESSIÓ RELATIVA = MANOMÈTRICA = DIFERENCIAL
5. EINES PER LA MESURA DE LA PRESSIÓ
3. HIDROSTÁTICA
1. PRESSIÓ ESTÀTICA
2. EQUACIÓ FONAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
3. TEOREMA DE TORRICELLI
4. PRINCIPI DE PASCAL
5. PRINCIPI D'ARQUIMEDES
4. HIDRODINAMICA
1. PRESSIÓ DINAMICA
2. RÈGIM DE FLUID LAMINAR I TURBULENT
3. EQUACIÓ DE LA CONTINUÏTAT
5. EQUACIÓ DE BERNOULLI
6. INSTAL·LACIONS
1. CABAL
2. PERDUES DE CÀRREGA
1. Perdues per alçada d'impulsió
2. Perdues per fregament
3. Perdues per singularitats
4. Calcul de la pressió de la llança segons les perdues de carrega
5. Comportament de les P.C. en diferents situacions
7. COP D'ARIET
8. EFECTE VENTURI

PT 1 M PT 1 M Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

1. Propietats dels fluids

• Els fluids (líquids i gasos) estan constituïts per molècules unides entre elles per unes forces de cohesió relativament petites. La diferencia principal entre líquids i gasos, des del punt de vista de la mecànica de fluids, és que:
• Gasos es poden comprimir.
• Líquids són practicament incompressibles.
• Definició d'hidraulica: És la part de la mecanica de fluids que estudia les lleis que regeixen l'equilibri i el moviment dels fluids liquids.
• Altres definicions:
• GDLC: Branca de la física i de l'enginyeria que estudia l'equilibri i el moviment dels liquids.
• DIEC: Part de la mecanica que estudia l'equilibri i el moviment de l'aigua i tots els altres fluids.
• IEC: Ciencia que estudia l'equilibri i el moviment de l'aigua i altres líquids.
• Temari BBVV de l'ISPC: La hidraulica, en sentit colloquial, és la part de la física que estudia els fluids. Les lleis de la hidraulica son generals per a tots els liquids.
• Segons la pregunta de l'any 2005 de l'examen d'accés a l'escala bàsica (on varen donar per bona la resposta a):
• Les lleis de la hidraulica són generals: A) Per a tots els liquids. B) Per a tots els fluids (liquids i gasos). C) Per a tots els gasos. D) Per a determinats liquids.
• L'estudi dels líquids es divideix en dues parts:
• Hidrostática: Estudia els líquids en repòs.
• Hidrodinamica: Estudia els liquids en moviment.

2. Pressió

2.1. Unitats de pressió

• La pressió és una magnitud física que mesura una força aplicada en una superfície.
• És directament proporcional a la força i inversament proporcional a la superfície.
• Unitats del Sistema Internacional: Pascals (Pa). Pressió = Força/Superficie = [N/m2] = [Pa]

Atm bar Kg/cm2 Pa N/mm2 1 liura/polzada? (PSI) 1 mmHg (Torr) 1 atm 1 1'013 1'034 101.300 0'1013 14'696 760 1 bar 0'987 1 1'02 1-105 0'1 14'504 750 1 Kg/cm2 0'967 0'98 1 98.000 98.10-3 14'21 735 1 Pa 9'872-10-6 1-10-5 1'02-10-5 1 1-10-6 1'45-10-4 7,5 · 10-3 1 N/mm2 9'872 10 10'204 106 1 145 7502 1 lliura/polzada®(PSI) 68'046-10-3 68'931-10-3 70'37-10-3 6895 6'9-10-3 1 51'715 1 mmHg (Torr) 1'3158-10-3 1'33-10-3 1'36-10-3 133'3 0'133-10-3 0'0193 1 Cada apartat del sumari redirigeix al lloc on es troba l'apartat en qüestió. Pagina 2 Pàgina 3Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

2.2. Pressió absoluta

• És la suma de les pressions atmosférica + relativa.
• El seu valor sempre serà P. abs ≥ 0. P.absoluta=Pressió atm+P.relativa =[Pa]

2.3. Pressió atmosferica = baromètrica

• És la pressió que exerceix l'atmosfera sobre la superficie terrestre.
• És el pes d'una columna d'aire per unitat de superfície.
• A l'aire lliure, la P.atm = P.absoluta (ja que P.relativa=0) .
• Aparell de mesura: Barometre.

2.4. Pressió relativa = manomètrica = diferencial

• És la pressió a la que està sotmes un cos prescindint del valor de la P.atm. . Pot tenir un valor negatiu, tenint en compte que la Pressió absoluta ha de ser com a mínim ≥ 0 i la P.atmosférica maxima es 1 bar, la Pressió relativa será ≥ -1 bar.
• Aparells de mesura:
• Quan la P.rel > 0 es mesurada amb Manometre.
• Quan la P.rel < 0 es mesurada amb Vacuòmetre.
• Existeix un aparell anomenat Manovacuometre que permet fer mesures de pressions negatives i positives a la vegada, és utilitzat en les autobombes de Bombers.

2.5. Eines per la mesura de la pressió

Barometre Pressió atmosferica Pressió absoluta P.atm >0 P.absoluta > 0 Manometre P.rel > 0 (quan l'agulla està a 0, marca la P.atm) Vacuòmetre Pressió relativa P.rel < 0 Manovacuòmetre Valors positius i negatius Baròmetre Manometre Manovacuometre + Pressió 4 6 + Buit 2 10 -0.5 2 har 0 PT 1 M ø PT 1 M Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

3. Hidrostatica

• Estudia els líquids en repòs. Llei de la hidrostatica: la diferencia de pressió entre 2 punts d'un fluid Depèn No depèn Tipus de líquid Quantitat de líquid Altura de la columna del líquid Forma del recipient

3.1. Pressió estàtica

• És la pressió que té un fluid en repòs, és a dir, sense moviment.
• Pot ser deguda a:
• Pressió estàtica de l'aigua contra les parets d'una mànega. Per exemple: Una bomba que impulsa l'aigua per la mànega amb la llança tancada, no hi ha moviment de l'aigua i es genera una pressió estàtica contra les seves parets.
• Pressió estatica contra les parets del recipient (fons i parets). Per exemple: L'alçada d'una columna del fluid. Pressió = Força/Superficie -> Newtons/m2 - Massa . Acceleració/Superficie Densitat . Volum · Acceleració/Superficie Densitat · Altura . Superficie . Gravetat / Superficie Pressió estatica = Densitat del liquid . Gravetat . Altura de la columna = [Pa] Pressió estàtica = p . g . h = [Pa]

3.2. Equació fonamental de la hidrostática

• Aquesta equació permet el càlcul de la diferencia de pressió estàtica entre dos punts Δρ = Δ (p-g-Ah) Pt . họ P2 - P1 = pg(h2 - h,) Pz . ha 4: diferencial ; p: pressió ; p: densitat del fluid ; g: gravetat ; h: alçada
• En el cas que un dels punts sigui a la superfície del líquid (obert a l'atmosfera) podem deduir la següent formula: p.atm h1 P2 - p.atm = pg(h2 - h,) + p2 = pg(h2 - h,) + p.atm

Pàgina 4 Pàgina 5Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

3.3. Teorema de Torricelli

• Experiment:
• Fent el buit a un tub i submergint-lo en mercuri, va descobrir que la pressió que exerceix l'atmosfera era igual a 760 mm de mercuri. . El mateix experiment fet amb aigua hauria donat com a resultat el valor d'aspiració teorica de l'aigua a nivell del mar: 10,33 m (uns 7 m a la practica).
• Aplicacions: Als bombers, ens serveix per alimentar-nos d'aigua quan fem el buit amb l'autobomba. Tenim dues maneres:
• Aspiració: aplicació del Teorema de Torricelli.
• El manovacuòmetre indica, en dècimes de bars negatius, els metres d'alçada que fem pujar l'aigua pel tub d'aspiració.
• L'alçada que puja l'aigua és la cota entre la superfície de l'aigua i l'autobomba.
• P.ex: - 0,3 bars, ha pujat 3 m de columna d'aigua. 6 metres Fem el buit per aspirar:
• Manuvàcunometre: - 0,6 bars Pressió d'entrada a la bomba: . P. atm + P. encebat = 1- 0,6 = 0,4 bars
• Baròmetre: 0,4 bars
• Impulsió:
• El manovacuòmetre marcarà en bars positius la pressió que ens entra a la bomba quan s'impulsa des d'un hidrant (o algun aparell que doni pressió a l'aigua).

3.4. Principi de Pascal

. La pressió aplicada sobre un fluid tancat i incompressible en un recipient, es transmet per igual a tots els punts del fluid i perpendicularment a les parets del recipient.

• Aplicacions del Principi de Pascal:
• Premsa hidraulica (vasos comunicants): És un dispositiu que multiplica la força que nosaltres apliquem sobre un èmbol cap a un altre mitjançant vasos comunicants. Força 1/Superficie 1 = Força 2/Superficie 2 Força 2 = Força 1 - Superficie 2/Superficie1 ø PT 1 M IF, IF2 I I S 2S Cal tenir present que l'energia es conserva: Energia=Treball=Força · desplaçament=[J] El Treball que fan cada un dels èmbols és igual, per tant:
• El recorregut de la Superfície 1 és més llarg que el recorregut que fa la Superfície 2. Paradoxa hidrostática
• Dins un recipient que contingui un fluid, tots els punts que estiguin a la mateixa profunditat tindran la mateixa pressió, sense perjudici de la forma del recipient. Recipients diferents amb el mateix fluid mesurant la pressió a la mateixa alçada h P2 P1 P3 P4 P5 A B C D P1=P2=P3=P4=P5 Recipients diferents amb els diferents fluids mesurant la pressió a la mateixa alçada h P2 P1 P3 P4 P5 A B C D La pressió serà major en el recipient que contingui el fluid més dens.

* Seria el mateix si els recipients fossin iguals.

3.5. Principi d'Arquimedes

• Tot cos submergit dins un fluid experimenta una força vertical i cap amunt (Empenta), igual al pes del fluid que desallotja.
• Ex .: una pedra dins un got ple d'aigua, rebrà una Empenta equivalent al pes de l'aigua que ha vessat del got. Empenta = Pliquid g . Vliquid liquid [Newtons] -> Kg/m3 . m/s2 . m3 = [N] Donat que massa=Pliquid" Vliquid , podem dir que Empenta = m liquid "g = [N] p = densitat g = gravetat V = volum s = segons m = massa
• Quan un cos està submergit, sembla que pesa menys; això s'anomena Pes aparent. Pes aparent = Pes del cos - Empenta = [N]

Pàgina 6 Pàgina 7 Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA ø PT 1 MTemari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

• Casos possibles: Pliquid . g . V desplaçat <> Psolid . g . V desplaçat Pliquid P solid . Empenta > Pes del cos -> Pliquid > Psolid > El cos sura a la superficie. . Empenta = Pes del cos -> Pliquid = Psolid El cos flota dins el fluid (enrasat amb la superfície de l'aigua). · Empenta < Pes del cos -> Pliquid < Psolid > El cos s'enfonsa. p>E p = E p<E E E E p p p

4. Hidrodinâmica

• Estudia els fluids en moviment i les seves interaccions.
• Principis fonamentals de la hidrodinamica:
• Equació de continuïtat.
• Llei de conservació de l'energia (equació de Bernoulli).

4.1. Pressió dinamica

• És la pressió que té un fluid en moviment.
• Pot ser deguda a:
• L'acció de la gravetat.
• L'acció d'algun mecanisme (p.ex: bomba), que fa circular el fluid per una canalització a una determinada velocitat. Pressió dinamica = 1/2 . p . v2 = [Pa]

4.2. Règim de fluid laminar i turbulent

• Tipus de moviments dels fluids:
• Si el fluid circula a poc a poc i practicament no s'aprecia moviment, serà laminar. . Si circula molt rapidament i formant remolins i canvis de direcció, serà turbulent. . Per diferenciar aquests tipus de moviments utilitzem el nombre de Reynolds, deduït experimentalment a partir de la següent equació: Reynolds : densitat velocitat característica del fluid-diametre de la canonada viscositat dinâmica del fluid → velocitat característica del fluid-diametre de la canonada viscositat cinematica del fluid = Nº adimensional Escala de Reynolds Laminar Transitori Turbulent Inferior a 2.000 Re. Entre 2.000 i 4.000 Re. Superior a 4.000 Re.

Ò PT 1 M Temari Bombers/es de la Generalitat TEMA 12: HIDRAULICA

4.3. Equació de la continuïtat

• En una conducció, tota l'aigua que passa pel principi de la conducció passa pel final, és a dir, el cabal és constant, per tant: Secció . Velocitat = [m2 . m/s] = [m3/s] = Constant
• Però si aquesta canonada té diferents diàmetres, la velocitat de l'aigua no serà la mateixa a la part més estreta que a la part més ampla, ja que perquè passi el mateix cabal per la part estreta que per la part ampla, en la part estreta, l'aigua haurà de circular a més velocitat. S2 S1 S3 V3-1] V1 V2 + Figura 1 S,. V1 = S2 V2 = S3 V3 =constant = Q ( cabal )

5. Equació de Bernoulli

. "Un fluid ideal (incompressible, sense viscositat ni fregament) que es mou dins un tub tancat, l'energia que té el fluid es manté constant al llarg del trajecte". . L'equació de Bernoulli es pot considerar com la Llei de la Conservació de l'Energia per al flux de fluids que circulen en règim estacionari. Pressió hidrostatica + Pressió estatica + Pressió dinamica=Constants Pressió+ p.g.h + 1/2 . p . v2 = Constants

*Pressió hidrostática -> És la pressió atmosferica si el conducte està obert o la pressió que dóna la bomba del camió si estem impulsant aigua.

• Aplicacions de Bernoulli:
• Tub de pitot: És un dispositiu que permet mesurar la pressió total d'un fluid quan circula dins una canonada. Funcionament: El fluid flueix dins el conducte i entra dins el tub indicant la seva pressió total. Amb aquesta dada i amb la de la pressió estàtica (que ens dona un manometre o la columna d'aigua de la imatge) podem calcular la pressió dinamica. P.total h P. dinamica P. estàtica ¥ -> V

Pàgina 9 Pàgina 8 0 PT 1 M