Chimica Generale e Inorganica: proprietà e leggi dei gas

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Agrarie

CHIMICA GENERALE E INORGANICA

gasProprietà di un gas Un gas non ha forma propria ne volume proprio e tende ad occupare tutto lo spazio di cui dispone.

Lo stato di un gas viene descritto pienamente facendo riferimento a quattro proprietà: volume (V) che occupa, pressione (P) che esercita, temperatura (T) a cui si trova, numero di moli di particelle (n) di cui è costituito.

V = f (n, P, T)

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS

Equazione matematica che lega fra loro il volume (V) occupato da n moli di gas, la pressione (P) a cui è sottoposto e la temperatura (T) a cui si trova

Proprietà di un gas

Pressione: forza per unità di superficie che il gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene.

Unità di misura SI

Pascal (Pa) = N/m2 bar (bar) = 105 Pa

Altre unità di misura

mm Hg Torr (Torr) 1 atmosfera (atm) = 760 Torr = 101325 Pa

Pressione barometrica

Si può dimostrare che la pressione che esercita un liquido è: P = g . h . d

1 Densità accelerazione di gravità g = 9,81 m·s-2 Altezza della colonna liquida

Il barometro a mercurio (Hg) - Tubo chiuso Pressione atmosferica Pressione atmosferica

Petrucci - Herring - Madura - Bissonnette Chimica Generale Principi ed applicazioni moderne

Pressione barometrica

Il barometro a mercurio (Hg) Pressione atmosferica Pressione atmosferica

La pressione barometrica può essere espressa come altezza della colonna di mercurio (mmHg).

Tipicamente la pressione esercitata dall'atmosfera può sostenere una colonna di mercurio alta 760 mm.

P = g · h · d = 9,80665 ms-2 . 0,760000 m · 1,35951 · 104 kgm-3 = 1,011325 . 105 kgm-1s-2 = 1,011325 · 105 Pa

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Manometro

La pressione esercitata da un gas si può misurare con un manometro.

P bar. P gas P bar. · P gas Gas h - P gas

Pgas = Pbar. + AP (AP = g×hxd>0) gas

Paas = Pbar. + AP (AP =- g×hxd<0)

(b) La pressione del gas è maggiore della pressione barometrica.

(c) La pressione del gas è minore della pressione barometrica.

A FIGURA 6-5 Misura della pressione di un gas con un manometro a estremità aperta Le possibili relazioni tra pressione barometrica e pressione da misurare di un gas sono qui disegnate e descritte nell'Esempio 6-2. Se P . e P. gas bar. sono espresse in mmHg, allora AP è numericamente uguale all'altezza h espressa in millimetri.

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H Paus = Pbar. gas (a) La pressione del gas è uguale alla pressione barometrica.

- Gas Gas Phar.Gas IDEALE

Gas Ideale

Un gas può dirsi ideale quando:

1. Le particelle non interagiscono tra di loro ne con le pareti del recipiente;
2. Il volume proprio delle particelle è trascurabile rispetto al volume totale occupato dal gas;
3. Tutti gli urti sono perfettamente elastici;
4. Le particelle si muovono in moto rettilineo e uniforme, in direzione del tutto casuale.

Nessun gas rispetta completamente tutte queste assunzioni, ma esse risultano comunque spesso almeno approssimativamente valide se il gas si trova in opportune condizioni sperimentali.

Equazione di stato dei gas

V = f (n, P, T)

LEGGE DI BOYLE

Per una data quantità di gas (m) a temperatura costante, risulta PV = costante oppure V = costante/P P = costante/V

P V V 1/P

Equazione di stato dei gas

La legge di Boyle esprime in maniera quantitativa il fatto che un gas è comprimibile.

Ad un aumento di pressione corrisponde una diminuzione del volume

P P1 P1V1 = P2V2 massa e T costanti P2 V1 V2 V

Fauazione di stato dei gas

V = f (n, P, T)

L'effetto della temperatura fu esaminato indipendentemente da A.C. Charles e J. Gay-Lussac

LEGGE di CHARLES o LEGGE ISOBARA DI GAY-LUSSAC

A pressione costante (condizioni isobare), il volume di una data quantità di gas è proporzionale alla temperatura V = costante*T

Equazione di stato dei gas

LEGGE di CHARLES o LEGGE ISOBARA DI GAY-LUSSAC

A pressione costante (condizioni isobare), il volume di una data quantità di gas è proporzionale alla temperatura (assoluta) V = costante*T

V P3 P2 Il volume del gas si dovrebbe annullare a -273.15 ℃ P1 -200 -100 0 T (℃) -273.15 Nuovo zero assoluto (scala Kelvin, K)

Equazione di stato dei gas

scala Kelvin, K T(K) = T(℃) + 273.15

1 V. 2 a pressione costante 1 T2 2

LEGGE ISOCORA DI GAY-LUSSAC

A volume costante (condizioni isocore), la pressione esercitata da una data quantità di gas è proporzionale alla temperatura (assoluta) P = costante*T

P 1 T 1 - T2 P2 a volume costante

Equazione di stato dei gas

LEGGE DI AVOGADRO

Nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di molecole.

Il volume occupato da un numero di Avogadro di molecole è uguale per tutti i gas -> Volume molare

Ad una data temperatura e pressione, il volume di un gas è proporzionale alla sua quantità (mole) V = costante*n

Condizioni: T = 0 ℃ e 1 atm -> una mole di gas occupa 22.414 I Condizioni: T = 0 ℃ e 1 bar -> una mole di gas occupa 22.711 I

Equazione di stato dei gas

PV = costante V = costante*T PV & nT V = costante*n

I PV = nRT I

R = costante dei gas (indipendente dal tipo di gas)

PV 1atm × 22.414 l R = nT 1 mol x 273.15K = 0.08206 atm l mol -1 K

101325Pa x 2.2414 × 10-2m3 8.3145 Pa m 3 mol-1K-1 R = 1 mol x 273.15K Joule (J)

Equazione di stato dei gas: Applicazione

L'equazione di stato dei gas ideali può essere utilizzata per determinare la massa molare (MM) di un generico gas:

PV = nRT = m MM RT

m = massa del gas (g)

MM = mRT PV

Il valore di MM così ricavato sarà tanto più preciso quanto più il gas studiato si conforma al comportamento ideale.

comportamento di un generico gas risulta sempre meglio approssimabile al comportamento ideale in condizioni di bassa pressione ed alta temperatura (lontana dalla temperatura di liquefazione)

Miscele di gas ideali

J. Dalton ha trovato che due gas in miscela si comportano indipendentemente l'uno dall'altro, ovvero la pressione esercitata da un gas è indipendente (non è influenzata) dalla presenza del secondo gas.

Ptotale = P1 + P2 + P3 + ...

Pressioni parziali dei singoli componenti della miscela

Pressione parziale: pressione che un gas di una miscela eserciterebbe se alla stessa temperatura occupasse tutto il volume a disposizione della miscela

Miscele di gas ideali

Ptotale = P1 + P2 + P3 + ... PV = m RT P2V = n2RT (P1 + P2 + P3)V = (n1 + n2 + n3)RT (Ptot )V = (ntot)RT

Miscele di gas ideali

(P1 + P2 + P3)V = (n1 + n2 + n3)RT (Ptot)V = (not)RT

n 1 = X1 FRAZIONE MOLARE n tot

P1 = X1 X Ptot

Gas IDEALE

Un gas può dirsi ideale quando:

1. Le particelle non interagiscono tra di loro ne con le pareti del recipiente;
2. Il volume proprio delle particelle è trascurabile rispetto al volume totale occupato dal gas;
3. Tutti gli urti sono perfettamente elastici;
4. Le particelle si muovono in moto rettilineo e uniforme, in direzione del tutto casuale.

Nessun gas rispetta completamente tutte queste assunzioni, ma esse risultano comunque spesso almeno approssimativamente valide se il gas si trova in opportune condizioni sperimentali (basse pressioni e alte temperature).

Gas reali

P + an 2 v=), (V - nb) = nRT

Equazione di Van der Waals (accurata per gas con molecole approssimativamente sferiche)

Le costanti a e b dipendono dal tipo di gas considerato, quindi l'equazione varia a seconda della natura del gas.

Il primo termine prende in considerazione l'esistenza di interazioni intermolecolari tra particelle del gas, che vanno ad influire sulla pressione.

Nel secondo termine viene considerato non trascurabile il volume proprio delle particelle di gas (nb) rispetto al volume totale. b = covolume, ovvero il volume proprio di una mole di gas reale

Gas reali

Per una mole di gas ideale PV RT 1 Fattore di comprimibilità

Per una mole di gas reale P+ a (V - b) = RT

Bassa pressione (volume Alta pressione molto grande, possibile trascurare il covolume) (P +)v = RT P(V - b) = RT

PV = RT - a PV - Pb = RT V

PV a PV RT = 1- RTV RT =1+ Pb RT

Gas reali

Temperatura ambiente

2 PV/nRT N2 H2 CO2 1 0 200 400 600 atm

PV a = 1 - RT RTV

PV =1+ Pb RT RT

Gas reali

T3 > T2 >T1

2 T1 PV/nRT T2 T3 1 0 200 400 600 atm