Appunti di Fisica: Forza statica e dinamica, corrente elettrica e circuiti

Forza statica e dinamica

1. Forza statica:

• Definizione: La forza statica è una forza applicata su un oggetto che non provoca movimento. Questo accade quando le forze applicate sono bilanciate, cioè la risultante delle forze è pari a zero.
• Principio: Si basa sulle condizioni di equilibrio statico, dove l'oggetto è fermo o in stato di quiete. La somma vettoriale di tutte le forze agisce in modo da annullarsi.

Equazioni del caso statico

• E= = o (Somma delle forze nulla).
• Er =0 (Somma dei momenti torcenti nulla, se consideriamo la rotazione).

2. Forza dinamica:

• Definizione: La forza dinamica è una forza che provoca movimento o una variazione nello stato di moto di un oggetto. Questo accade quando la risultante delle forze applicate su un corpo non è nulla, portando ad un'accelerazione secondo la seconda legge di Newton.
• Principio: Si basa sulla relazione tra forza, massa e accelerazione: F = m · à Dove:
• F è la forza netta applicata (N),
• m è la massa dell'oggetto (kg),
• à è l'accelerazione (m/s2).
• Esempio: Spingere una scatola con una forza sufficiente per superare l'attrito statico, causando il suo movimento.

Equazioni del caso dinamico

• La forza totale si calcola come somma vettoriale delle forze applicate: Ftotale = EF totale Da cui possiamo determinare l'accelerazione del corpo in base alla massa.

La forza come vettore

La forza è una grandezza vettoriale, cioè è caratterizzata da tre elementi fondamentali:

1. Modulo: l'intensità della forza, espressa in Newton (N).
2. Direzione: la linea lungo la quale la forza agisce.
3. Verso: il senso in cui la forza viene applicata lungo la direzione.

Composizione di forze e risultante

La composizione di forze consiste nel determinare una forza equivalente (chiamata forza risultante) che abbia lo stesso effetto combinato di due o più forze applicate

• a un oggetto.
• Metodo grafico: si usa il metodo del parallelogramma:
• Disegna i vettori forza a partire dallo stesso punto.
• Completa il parallelogramma con i lati paralleli ai vettori.
• La diagonale del parallelogramma rappresenta il vettore risultante.
• Metodo analitico:
• Se le forze sono disposte su un piano cartesiano, si sommano le componenti lungo gli assi x e y: Fx = > Fix, Fy = >Fi,y
• La risultante si calcola: F,= F2+F2, 0 =tan-1 F. F y x

Scomposizione di forze

La scomposizione di una forza è l'operazione inversa, usata per rappresentare un forza lungo due direzioni preferite (ad esempio lungo assi cartesiani o inclinati).

• Se una forza F forma un angolo 0 con l'asse x, le sue componenti sono: F = F . cos0, Fy = F . sin 0 Questo permette di analizzare gli effetti della forza lungo direzioni indipendenti.

Momento di una forza

Il momento di una forza misura la capacità della forza di generare una rotazione intorno a un punto o asse. Definizione

• Il momento M di una forza F rispetto a un punto O è definito come: M = F. d Dove:
• Fè l'intensità della forza.
• d è il braccio, cioè la distanza perpendicolare tra il punto O e la linea d'azione della forza.
• Vettorialmente: M=7x F Dove:
• ¡ è il vettore posizione dal punto O al punto di applicazione della forza.
• x è il prodotto vettoriale.

Equilibrio di corpi estesi: forze e momenti

Un corpo esteso è in equilibrio se: 1. Equilibrio traslazionale: la risultante delle forze è nulla. SF=0 Questo assicura che il corpo non si muove linearmente. 2. Equilibrio rotazionale: la risultante dei momenti rispetto a qualsias nulla. ΣΜ= 0 Questo assicura che il corpo non ruota. Esempio pratico Immagina una trave in equilibrio su un punto di appoggio con una forz e una F2 a destra: 1. Scomponi le forze in componenti orizzontali e verticali (se necessa 2. Imposta: . EFy = 0: bilancia le forze verticali. · EM = 0: bilancia i momenti rispetto a un punto di riferimento.

Tipi di forza

Forza di gravità

• Definizione: La forza di gravità è la forza di attrazione che due corpi esercitano reciprocamente a causa della loro massa.
• Formula: F = G. m1 . m2 p2 Dove:
• G è la costante di gravitazione universale (6.674 × 10-11 Nm2 /kg2),
• m1 e m2 sono le masse dei corpi,
• r è la distanza tra i centri di massa.
• Esempio: La gravità terrestre causa una forza verso il centro della Terra su tutti i corpi.

Forza peso

• Definizione: Il peso è la forza con cui un corpo è attratto dalla Terra a causa della gravità.
• Formula: P= m · g Dove:
• m è la massa (kg),
• 9 è l'accelerazione gravitazionale (9.8 m/s2 sulla Terra).
• Direzione: Verso il centro della Terra.
• Esempio: Un oggetto di 2 kg ha un peso P = 2 . 9.8 = 19.6 N.

Forza elastica

• Definizione: La forza esercitata da una molla o da un materiale elastico che tende a ritornare alla sua lunghezza originale.
• Legge di Hooke: Fe =- k . x Dove:
• k è la costante elastica (N/m),
• x è la deformazione rispetto alla posizione di equilibrio.
• Esempio: Tirando una molla con costante k = 50 N/m di 0.2 m, la forza elastica sarà Fe = - 50 . 0.2 = - 10 N.

Sforzo e deformazione

• Sforzo (o): La forza applicata per unità di area. σ F A Dove:
• F è la forza applicata (N),
• A è l'area (m2).
• Deformazione (€): La variazione relativa della lunghezza di un materiale. AL Lo Dove:
• AL è il cambiamento di lunghezza, . Lo è la lunghezza originale.

Costante elastica e modulo di Young

• Costante elastica: Misura la rigidità di una molla, indicata come k, nella formula della forza elastica.
• Modulo di Young (E):
• Relaziona sforzo e deformazione: E = º € Dove:
• o è lo sforzo,
• E è la deformazione.
• Materiali rigidi hanno un modulo di Young elevato (ad esempio, l'acciaio).

Forza d'attrito

• Definizione: Forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto.
• Attrito statico: Fattr ≤ ps . N
• Is: coefficiente di attrito statico,
• N: forza normale.
• Attrito dinamico: Fattr = Ik . N
• Ik: coefficiente di attrito dinamico. . Esempio: Uno scatolone su un pavimento ha un attrito che varia a seconda di Ils O Mk.

Forza di Coulomb

• Definizione: Forza di attrazione o repulsione tra cariche elettriche.
• Formula: Fc = k . p2 q1 . 92 Dove:
• k è la costante di Coulomb (8.99 × 109 Nm2/C2),
• 91 e 92 sono le cariche elettriche (Coulomb),
• r è la distanza tra le cariche.
• Esempio: Due cariche di 1 C a distanza di 1 m esercitano una forza di 8.99 × 109 N.

Spinta di Archimede

• Definizione: Forza verso l'alto esercitata da un fluido su un corpo immerso parzialmente o totalmente.
• Formula: Fa = p . V . g Dove:
• P: densità del fluido (kg/m3),
• V: volume del corpo immerso (m3),
• 9: accelerazione gravitazionale (9.8 m/s2).
• Esempio: Un corpo con volume di 0.1 m3 immerso in acqua (p = 1000 kg/m3) riceve una spinta di: Fa =1000 . 0.1 . 9.8 = 980N.

Leggi di Newton

Le tre leggi del moto di Newton sono i principi fondamentali della meccanica classica, che descrivono il moto di un oggetto e le forze che agiscono su di esso. La massa inerziale

• Definizione: La massa inerziale misura la resistenza di un corpo al cambiamento del suo stato di moto (inerzia). . È la costante di proporzionalità che appare nella seconda legge di Newton: F = m · a.
• Si misura in chilogrammi (kg). Proprietà:
• Oggetti con maggiore massa inerziale richiedono una forza maggiore per ottenere la stessa accelerazione rispetto a oggetti con massa minore.

Prima legge di Newton: il principio di inerzia

• Enunciato: Un corpo rimane in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché una forza netta non agisce su di esso.
• Significato:
• In assenza di forze esterne o se la somma delle forze è nulla (SF = 0), un corpo mantiene il suo stato di moto.
• Esempio:
• Una pallina ferma rimane ferma finché non viene spinta.
• Una navicella nello spazio continua a muoversi in linea retta con velocità costante senza necessità di spinta, perché non ci sono forze resistive (come l'attrito).

Seconda legge di Newton: relazione tra forza e accelerazione

• Enunciato: La forza netta (EF) applicata su un corpo è uguale al prodotto della sua massa (m) per l'accelerazione (a) che ne risulta. EF = m · à
• Caratteristiche:
• La forza e l'accelerazione sono vettori e hanno la stessa direzione.
• Se EF = 0, l'accelerazione è nulla e il corpo è in equilibrio (statico o dinamico).
• Applicazioni: 1. Moto su un piano inclinato:
• Un oggetto di massa m su un piano inclinato con angolo 0: Fnet = m . g ·sin 0 Se Ilk è il coefficiente di attrito dinamico: net = m . g . sin 0-pk . m . g . cose 2. Moto circolare uniforme:
• La forza centripeta necessaria per mantenere un corpo in moto circolare: Fc=m . r 22 Caduta libera:
• L'accelerazione di un corpo in caduta è data da: a = g

Terza legge di Newton: azione e reazione

• Enunciato: Per ogni forza (azione) esercitata su un corpo, esiste una forza di uguale intensità e direzione opposta (reazione) esercitata sull'altro corpo. F1->2 =- F2->1
• Caratteristiche:
• Le due forze agiscono su corpi diversi, quindi non si annullano.
• Le forze di azione e reazione non dipendono dal moto dei corpi.
• Applicazioni: 1. Camminare:
• Quando spingiamo indietro il suolo con i piedi, il suolo ci spinge in avanti con una forza uguale e opposta. 2. Spinta di un razzo:
• Il gas espulso genera una forza verso il basso (azione), e il razzo subisce una forza verso l'alto (reazione). 3. Barca e remo:
• Remando si esercita una forza sull'acqua, che restituisce una forza uguale e opposta sulla barca.

Forze apparenti

Le forze apparenti sono percepite in sistemi di riferimento non inerziali (cioè in accelerazione rispetto a un riferimento inerziale).

• Esempi di forze apparenti: 1. Forza centrifuga: . In un sistema di riferimento rotante, sembra che una forza agisca verso l'esterno del cerchio.
• Formula: F centrifuga =- m. -m. v 22 2. Forza di Coriolis: Appare in sistemi in rotazione e devia i corpi in movimento rispetto alla rotazione.
• Formula: FCoriolis =- 2m(@xv) Dove:
• " è la velocità angolare,
• ¿ è la velocità del corpo.

Forze di reazione

Le forze di reazione sono conseguenza della terza legge di Newton e bilanciano l'azione iniziale. Alcuni esempi:

• Reazione del suolo:
• Un corpo che poggia su una superficie esercita una forza peso verso il basso; la superficie risponde con una forza normale verso l'alto.
• Reazioni nei vincoli:
• Nei sistemi meccanici (cavi, molle, supporti), i vincoli esercitano reazioni per mantenere l'equilibrio o permettere il moto.