Balances de energía en procesos biotecnológicos: una presentación

Balances de energía

Tema 3: Balances de energía

1. Tipos de energía
2. Balance de energía sin término de acumulación

1. Balance de energía total sin reacción química
2. Balance de energía total con reacción química
3. Balances de energía mecánica

1. Balances de energía con término de acumulación

Los balances de energía en los procesos biotecnológicos sirven, por ejemplo, para calcular las necesidades de calentamiento o de enfriamiento en un proceso, o las necesidades de potencia para bombear un fluido.

Los balances de energía constituyen la aplicación práctica del 2º principio de la termodinámica, según el cual la energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma (a no ser que se produzca una reacción nuclear). Por lo tanto, si hacemos un balance de energía total, el término de generación será cero, porque es el término correspondiente a su creación o destrucción. Si en cambio hacemos un balance de un tipo concreto de energía (por ejemplo, la energía mecánica), el término de generación podrá ser distinto de cero, porque en ese caso corresponde a la transformación de esa energía en otros tipos de energía.

En régimen estacionario, o cuando un proceso discontinuo se estudia desde el inicio hasta el final, la acumulación de energía es cero. El término de acumulación de energía podrá ser distinto de cero en procesos en régimen transitorio, para un determinado intervalo de tiempo del proceso. La resolución de balances de energía en régimen transitorio suele precisar de la resolución de ecuaciones diferenciales.

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Tipos de energía

Clasificación de la energía

1. Tipos de energía Macroscópica Potencial Cinética Asociada a la materia Microscópica Interna No asociada a la materia Trabajo Calor

La energía que interviene en los procesos la podemos clasificar en dos tipos. La energía asociada a la materia es la que se transmite junto con la materia que entra o sale del sistema o se acumula con la materia del interior del sistema. La no asociada a la materia es la que se transmite de forma independiente de las corrientes de entrada y salida de materia, y no puede acumularse en el interior del sistema.

Dentro de la energía asociada a la materia, podemos tener energía que se manifiesta a nivel macroscópico (la energía potencial o la energia cinetica de una sustancia a nivel supramolecular, y por otro lado, la energía que se manifiesta a nivel atómico o molecular, que es la llamada energía interna.

La energía no asociada a la materia se puede clasificar en calor, que es la energía que se transmite debido a la existencia de un gradiente de temperatura, y trabajo, que es la que se transmite por otras causas distintas de la existencia de un gradiente de temperatura.

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Energía potencial

Cálculo de la energía potencial

Energía potencial Ep = mg z (J) m g ep = g z = 9,8 z (J/kg) Z Aep= g Az = 9,8 Az (J/kg) 3

La energía potencial es la debida a la posición de una masa en un campo de fuerzas conservativo. En esta asignatura se considera únicamente el campo de fuerzas gravitatorio terrestre, por lo que la energía potencial será la debida a la altura del cuerpo respecto a un nivel de referencia. Se calcula como el producto de la masa (m), la aceleración de la gravedad (g) y la altura respecto al nivel de referencia (z). Se puede tomar un valor medio aproximado para la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre de 9,8 m/s2.

El potencial gravitatorio es la energía potencial por unidad de masa. Se calcula como el producto de g por la altura, y se expresa en Julios por kg en el SI de unidades.

Normalmente necesitaremos conocer la diferencia de energía potencial entre dos puntos, por lo que el nivel de referencia será irrelevante y la diferencia de energía potencial por unidad de masa será la aceleración de la gravedad multiplicada por la diferencia de altura (Az).

En los balances de energía que se plantean en los procesos biotecnológicos, el término de energía potencial podrá tener importancia en las conducciones de fluidos, cuando existan diferencias significativas de altura de unos puntos a otros.

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Energía cinética

Cálculo de la energía cinética

Energía cinética Ek = 2m v2 (1) ek = 글 02 (J/kg) 0 Aek == 4(v2) (J/kg) Velocidad media del fluido: = q A 102 > ek= 2 x + Coeficiente de Coriolis 4

La energía cinética es la debida a la velocidad de una masa. La podemos calcular como 1/2 de la masa por su velocidad al cuadrado.

Expresada por unidad de masa será 1/2 de la velocidad al cuadrado.

La diferencia de energía cinética por unidad de masa, cuando cambia la velocidad de la masa, será 1/2 de la diferencia del cuadrado de las velocidades.

Al igual que la energía potencial, la energía cinética que interviene en los balances de energía de los procesos biotecnológicos normalmente será la de un fluido que circula por una conducción. Para calcular la energía cinética de un fluido necesitamos conocer su velocidad, pero la velocidad no es la misma en todos los puntos, sino que tendremos un perfil de velocidad que depende de la geometría de la conducción y del régimen de circulación del fluido. Podemos calcular una velocidad media dividiendo el caudal volumétrico del fluido entre la sección de paso de la conducción, pero ¿es correcto calcular la energía cinética por unidad de masa del fluido con esta velocidad media?

En realidad, se comprueba que si calculamos la energía cinética con la velocidad media se subestima la energía cinética, ya que las velocidades más altas, al elevarse al cuadrado, contribuyen más al valor real de la energía cinética que las más bajas. Es decir, Σ(12) 2 ∑ ≥ Para corregir esta discrepancia se divide por un coeficiente, llamado N . coeficiente de Coriolis, que es menor de la unidad.

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Coeficiente de Coriolis

Coeficiente de Coriolis Turbulento > x~ 1 1.0 0.9 0.8 0.7 - 0.6 Laminar -> x~ 0,5 0.5 0.4 103 2 4 6 104 2 4 6 8 2 4 6 8 106 Numero de Reynolds 5

El valor del coeficiente de Coriolis depende del régimen de circulación: Para la mayor parte de los fluidos vale casi 1 cuando el régimen es plenamente turbulento (Re > 10.000), mientras que es igual a 0,5 para régimen laminar (Re < 2.100). Para régimen de transición se puede determinar con la ayuda de una gráfica, en función del Re.

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Energía interna

Cálculo de la energía interna

Energía interna u = u(T, v) => du = Әт dT + du v T dv = Cy dT + du du T du Materiales incompresibles (sólidos y líquidos) y gases ideales: u = u(T) => du = cy dT Gases ideales: Au = S cy dT ~ Cy AT Sólidos y líquidos (v constante): Cu ~ Cp => Au ~ CpdT ~ CpAT 6

La energía interna es la energía cinética y potencial que tiene la materia a nivel de sus átomos, partículas subatómicas, enlaces, moléculas e interacciones entre moléculas. La energía interna específica de una sustancia homogénea de composición constante es función de otras dos variables de estado, por ejemplo, la temperatura (T) y el volumen específico (v). Para los sólidos, líquidos y gases ideales se puede considerar que solo depende de la temperatura y, por lo tanto, puede calcularse sabiendo el valor del calor específico a volumen constante (cu). En el caso de los gases ideales lo haremos así. En el caso de los sólidos y líquidos, la distinción entre el calor específico a presión constante y a volumen constante es irrelevante, porque son casi iguales.

Para un intervalo de temperaturas no demasiado grande, se suele considerar constante el calor específico con la temperatura, de forma que la diferencia de energía interna es igual al calor específico multiplicado por la diferencia de temperatura. En caso de que se conozca la variación del calor específico con la temperatura se puede tener en cuenta resolviendo la integral.

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Calor

Transmisión de calor

Calor T1 > T2 CUERPO A (T1) CUERPO B (T2) Conducción Convección Radiación Q Radiación 7

El calor se define como la energía que cruza los límites del sistema, sin estar asociada a la materia, como consecuencia de la existencia de un gradiente de temperatura. Esto significa que, para que se transmita calor, debe existir alguna diferencia de temperaturas en puntos distintos. El calor es siempre energía en transito, por lo tanto, no es estrictamente correcto hablar de acumulación ni generación de calor: Si entra calor a un sistema termodinámico, hará aumentar su energía interna. La energía interna sí que puede tener termino de acumulación (positiva o negativa). Si se genera energía térmica a partir de otro tipo de energía en un sistema (por ejemplo, por rozamiento o por una reacción exotérmica), parte o toda esa energía podría salir del sistema en forma de calor. El calor se puede transmitir por 3 mecanismos: Conducción, convección o radiación. La conducción es la única forma de transmisión en el interior de un material sólido. En los fluidos el mecanismo principal suele ser la convección, aunque también existirá conducción. La radiación solamente es importante en los procesos biotecnológicos cuando la temperatura del cuerpo emisor es muy elevada o cuando el medio de transmisión es un fluido a presión reducida (en el que se ha hecho el vacío).

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Trabajo mecánico

Tipos de trabajo mecánico

Trabajo mecánico Trabajo de expansión o compresión > F Area A >x > « di W = | PdV 2 1 Trabajo útil (trabajo en el eje) w = 7do 1 2 1 Torque (par motor) 8

El trabajo se puede definir como la energía que se transmite sin estar asociada a la materia y que no es debida a la existencia de un gradiente de temperatura. El trabajo que nos interesa es el trabajo mecánico, que se define como el producto de una fuerza por la distancia en la que actúa. Hay muchos tipos de trabajo mecánico, como el trabajo de expansión o compresión de un fluido, pero nos interesa especialmente el llamado trabajo útil o trabajo en el eje, porque es el que introducimos en el sistema cuando existe un impulsor de fluidos como una bomba o un compresor, o el que sacamos del sistema si hay una turbina. Otros tipos de trabajo mecánico son el trabajo elástico o el de tensión superficial, pero no nos ocuparemos de ellos en los balances de energía. Tampoco será necesario normalmente tener en cuenta en los procesos el trabajo de tipo no mecánico, como puede ser el producido por el flujo de una corriente eléctrica, el de polarización dieléctrica, el magnético o químico.

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