Poliedros y cuerpos de revolución: características y clasificación

Poliedros en el fútbol

Eduardo Chillida Elogio del horizonte (Gijón) Tema 2.7 - Poliedros y cuerpos de revoluciónPoliedros en el fútbol Los cuerpos geométricos están presentes en muchas situaciones reales. Entre ellos, tienen especial relevancia los poliedros El balón de fútbol está formado por polígonos unidos entre sí (12 pentágonos y 20 hexágonos), cada pentágono unido a 5 hexágonos 2 2 Podemos encontrar poliedros en casi cualquier parte ...Poliedros en la vida cotidiana

+ Na CI Icosahedral Filamentous Head-toilLa situación en nuestras matemáticas de primaria

• Se estudia muy poco, básicamente terminología. Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son pougonos. Los prismas y las pirámides son poliedros

Elementos de un prisma

Desarrollo de un prisma Vértice Base Bases - Caras laterales Caras laterales - Arista Base Un prisma es un poliedro formado por dos polígonos iguales y paralelos que son las bases, y por varias caras laterales que son paralelogramos.

Elementos de una pirámide

Desarrollo de una pirámide Cúspide Caras laterales Caras laterales Arista Base Vértice Base Una pirámide es un poliedro formado por una base que es un poligono, y por varias caras laterales que son triángulos Un ejemplo de 6º de primaria I 1Organización de los sólidos o cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos se dividen en dos grandes grupos Los cuerpos redondos, que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas (ej .: el cilindro, la esfera o el cono Los poliedros, que están limitados por polígonos.Cuerpos redondos o de revolución

Cuerpos redondos o de revolución

Cono

Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje Cono Los conos se obtienen al girar un triángulo rectángulo alrededor de unos de sus catetos 1 5 1 C T B A Desarrollo plano Cono vértice superficie lateral curva base radio Portal Educativo Tiene 1 cara plana circular que es la base; y 1 cara lateral curva; 1 arista curva, y tiene 1 vértice. C C U B B A A Si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el eje y la altura no coinciden, el cono es oblicuoCuerpos redondos o de revolución

Cilindro

Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje Cilindro El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. 1 15 1 I D A A B Tiene 2 caras planas circulares que son las bases; y 1 cara lateral curva; 2 aristas curvas, y no tiene vértices. Desarrollo planoCuerpos redondos o de revolución

Esfera

Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje Esfera La esfera es el sólido generado al girar un semicírculo alrededor de su diámetro A A 0 T 7 B B La esfera tiene una sola cara curva Todos los puntos que forman la superficie esférica equidistan de uno fijo llamado centro, y que corresponde al centro del semicírculo que gira. La esfera no tiene desarrollo plano·Cortes: una esfera puede ser cortada por un plano que pasa por su centro. De esta forma se obtienen 2 semiesferas. Si el plano corta a la esfera sin pasar por su centro se obtienen 2 casquetes esféricos. A Semiesferas 0 B Casquetes esféricos 0 B Imágenes tomadas de: https://www.portaleducativo.net/tercero-basico/147/Cuerpos-redondosPartes en la superficie esférica Zona esférica es la parte de superficie esférica comprendida entre dos planos secantes paralelos. h rAlgunas actividades ...

Actividades con cuerpos redondos

Escribe el nombre de los elementos de estos cuerpos redondos. 5 MINUTOSEscribe el nombre de los elementos de estos cuerpos redondos. centro Superficie curva radio vértice Cara lateral curva Cara lateral curva bases baseIndica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas (libro de primaria ANAYA)

1. Todos los cuerpos redondos tienen vertice F
2. Un cilindro tiene dos bases que son círculos iguales V
3. Una esfera está formada por una superficie curva V
4. Un cono tiene un único vértice V Dibuja una figura que al girar genere este bote cilíndrico (libro de primaria ANAYA) Campbeli CONDENSED TOMATO SOUPPoliedros

Poliedros

Un poliedro es el sólido delimitado por una superficie cerrada simple formada por regiones poligonales planas. Dichos polígonos son las caras del poliedro. POLI EDROS 1 Muchas 1 Caras Los lados y vértices de las caras reciben los nombres de aristas (segmento común a dos caras) y vértices (punto donde concurren tres o más caras) del poliedro. Cara Diagonal 1 Ángulo poliédrico Ángulo diedro E - Vértice Arista € A D C B V : VÉRTICE VẢ ; VB; VČ ; VD ; VE : ARISTAS Sus ángulos diedros son los formados por dos caras consecutivas Los ángulos poliédricos son los formados por un número finito de caras que tienen un vértice en común. 0 1 0Clasificación de los Poliedros

Clasificación de los Poliedros

Existen infinitos poliedros y pueden ser clasificados en muchos grupos.A los poliedros que tienen alguna cara sobre la que no se pueden apoyar, se les llama cóncavos y a los demás convexos. Convexos POLIEDROS No convexos (cóncavos Poliedro Convexo Poliedro Cóncavo http://www.cs.us.es/cursos/rc/POLIEDROS.htmUn poliedro se llama convexo si todo él está en el mismo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras, es decir, al prolongar cualquiera de sus caras, éstas no cortan al poliedro. http://rea.ceibal.edu.uy/UserFiles//p0001/odea/ original/111213_poliedros.elp/cncavos_y_convex os.html Poliedro cóncavo es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura, o sea, existe alguna cara que, al prolongarla, corta al poliedro.Regulares

Poliedros regulares e irregulares

POLIEDROS Irregulares Los poliedros regulares o sólidos platónicos, son aquellos poliedros cuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí y en cuyos vértices concurren el mismo número de caras y aristas. https://babbledabbledo.com/math-art-idea-3d-geometric-shapes/Los sólidos platónicos

Sólidos platónicos

... Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón, a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia ... Los sólidos platónicos son los únicos 5 poliedros regulares convexos que existen. Esto es, los únicos poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y los ángulos que forman las caras entre sí también son iguales. Cubo Tetraedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro Propiedades básicas comunes · Todas las caras son polígonos regulares iguales. · Todos los ángulos son iguales. · Todas las aristas tienen la misma longitud. · En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas.Clasificaciones según cantidad de caras

Clasificación de poliedros según cantidad de caras

Según el número de caras que tenga un poliedro, recibirá un nombre. Este se compone utilizando una raíz griega que indica el número de caras: 'tetra' (4), 'penta' (5), 'hexa' (6), 'hepta' (7) ... , y la partícula griega 'edro' que significa 'cara'. Además, muchos poliedros tienen sus nombres propios, como cubo, prisma, pirámide, ... Es la misma forma que se utiliza para nombrar a los POLÍGONOS, la única diferencia es que en ellos se utiliza la partícula "gono" (ángulo) en lugar de "edro" (cara). Nombre Imagen Vértices (V) Aristas (A) Caras (C) Tetraedro 4 6 4 Cubo o Hexaedro 8 12 6 Octaedro 6 12 8 Dodecaedro 20 30 12 Icosaedro 12 30 20 Prisma triangular 6 9 5 Prisma rectangular 8 12 6 Prisma pentagonal 10 15 7 Prisma hexagonal 12 18 8 Pirámide cuadrangular 5 8 5 portaleducativo.nethttps://es.wikipedia.org/wiki/Hexaedro ------ --------- 1 1 L 1 1 1 1 1 -- ¿SON DE LA MISMA FAMILIA? - ----- -- -- ------- SON: HEXAEDROS 1 1 1 ----RECORDEMOS ...

Tipos de poliedros

Prismas

TIPOS DE POLIEDROS Prismas Pirámides OtrosPRISMASPrismas: poliedros que están limitados por dos caras iguales llamadas bases, y diversas caras laterales, que son paralelogramos. Los prismas se nombran según el polígono de la base: PRISMA TRIANGULAR RECTO PRISMA CUADRANGULAR RECTO PRISMA PENTAGONAL RECTO PRISMA HEXAGONAL RECTO - Base: Cuadrado Base: Pentágono Base: Hexágono Base: Triángulo Caras laterales: 3 Caras laterales: 4 Caras laterales: 5 Caras laterales: 6Los Prismas rectos y oblicuos

Prismas rectos y oblicuos

h Un prisma recto posee aristas laterales perpendiculares a la base. h Prisma pentagonal oblicuo Los prismas oblicuos tienen las aristas laterales no perpendiculares a la base Estos pueden inclinarse casi hasta 180ºParalelepípedo: es un poliedro de 6 caras (hexaedro) cada una de las cuales es un paralelogramo 6 caras 12 aristas 8 vértices Ejemplo: PARALELEPÍPEDO OBLICUO, tiene romboides y rectángulos en sus carasTipo de paralelepípedo

Tipos de paralelepípedos

Imagen (horizontal) Imagen (vertical) Desarrollo Objeto de la vida real PARALELEPÍPEDO RECTO. Bases: cuadrados, rombos o romboides. Caras laterales: rectángulos iguales. PARALELEPÍPEDO OBLICUO: tiene romboides y rectángulos en sus caras. En ocasiones cuadrados en las bases. Torres Kio (Madrid). ORTOEDRO: sus caras son rectángulos. El ortoedro se diferencia del paralelepípedo recto en que sus bases son rectángulos. ... Este ladrillo tiene forma de ORTOEDRO. Sus 6 caras son rectangulares. ROMBOEDRO: todas sus caras son rombos. Aunque en la visión panorámica no se aprecia, el romboedro está formado por 6 rombos iguales. Existen pocos objetos o construcciones de la vida real con esta forma. CUBO (hexaedro regular): todas sus caras son 6 cuadrados iguales. Cubo de Rubrik. Tiene forma de cubo.fotoMadrid.c VillehermosoAntiprismas

Antiprismas

Los antiprismas están limitados por dos caras iguales paralelas, llamadas bases, y a diferencia del prisma están giradas. Sus caras laterales son triángulos.PIRÁMIDES

Pirámides

Pirámides: son poliedros en el cual todas las caras, menos una, tienen un vértice común. Las pirámides son poliedros con una sola base y cuyas caras laterales son triángulos que concurren en un mismo punto común, llamado vértice de la pirámide. Las pirámides se nombran según el polígono de la base: PIRÁMIDE TRIANGULAR RECTO PIRÁMIDE CUADRANGULAR RECTO PIRAMIDE PENTAGONAL RECTO PIRAMIDE HEXAGONAL RECTO Base: Triángulo Base: Cuadrado Base: Pentágono Base: Hexágono Una pirámide es recta si todas sus caras laterales son triángulos isósceles. Si no es así, decimos que es oblicua. 1 1 1Decimos que una pirámide es regular si es recta y tiene por base un polígono regular. Si no cumple estas condiciones, se denomina irregular. - - - Pirámide regular Pirámide irregularOTRAS PIRÁMIDES:

Otras pirámides

PIRÁMIDES ESTRELLADAS CÓNCAVAS PIRÁMIDE PENTAGRÁMICA (la nombramos según el nº de puntas, y no según el nº de lados del polígono de la base). Caras: 6 Aristas: 10 Vértices: 6 http://www.korthalsaltes.com/es/cuadros.ph p?type=cpy