Statistica Sociale: Descrivere e analizzare i dati quantitativi, UPO

Università del Piemonte Orientale

Corso di laurea: EDUCAZIONE PROFESSIONALE 1 anno STATISTICA SOCIALE ANDREA LUX 27/10/2023

Lezione 2: Venerdì 27 Ottobre 2023

1LEZIONE N.2 VENERDÌ 27 OTTOBRE 2023 27/10/2023

Descrivere e Analizzare i Dati Quantitativi

Premesse sui Dati Quantitativi

2DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI PREMESSE Le risposte alle domande di ricerca, per essere scientificamente accettabili, devono essere suffragate dai dati empirici a cui il ricercatore deve aver prestato la dovuta attenzione per quanto riguarda la produzione (ossia scelta degli strumenti della ricerca e raccolta dei dati).

Ricerca Quantitativa: Evidenza e Obiettivo

27/10/2023 3DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI In una ricerca quantitativa:

• L'evidenza primaria è il dato numerico che è stato prodotto;
• L'obbiettivo è fornire un riassunto numerico o quantitativo dei dati

Organizzazione e Sintesi dei Dati

27/10/2023 4DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI Il ricercatore, raccolti i dati, è impegnato a decidere come organizzare e sintetizzare i dati prodotti e come offrire argomenti sufficientemente certi per le risposte alle domande di ricerca I dati sono raccolti attraverso diversi strumenti di ricerca (questionario, intervista, test, misure fisiologiche, osservazione, ecc.)

Raccolta Dati e Riflessione

27/10/2023 5DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI È necessario che i dati che vengono utilizzati nell'analisi siano raccolti dopo un'attenta riflessione:

• sulla formulazione dell'ipotesi di ricerca (es. tentativo di spiegare un certo comportamento),
• sulla scelta di un disegno di ricerca adeguato per verificare le ipotesi,
• sulla selezione di appropriate scale di misura e valutazione del loro potere statistico.

Analisi dei Dati: Fasi

Fasi dell'Analisi dei Dati

27/10/2023 6DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI ANALISI DEI DATI L'analisi dei dati si compone di quattro fasi distinte ma dipendenti l'una dall'altra:

• Organizzare i dati,
• Conoscere i dati,
• Sintetizzare i dati,
• Confermare ciò che i dati rivelano.

1 - Organizzare i Dati in Matrice

27/10/2023 7DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 1 - ORGANIZZARE I DATI I dati prodotti durante la fase di raccolta devono essere organizzati in una matrice dati C x V (casi per valori delle variabili) e sintetizzati prima di procedere alla loro interpretazione. La matrice di dati deve contenere tutti i dati prodotti nella ricerca che si è condotta. Graficamente la matrice dati è una sorta di griglia costituita da righe e colonne

Esercitazione: Organizzazione Dati di Ricerca

27/10/2023 8DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATI ESERCITAZIONE Immaginiamo di dover organizzare i dati di una ricerca condotta in un dipartimento per verificare l'efficacia di un nuovo metodo di insegnamento della lingua italiana per ragazzi immigrati. Il gruppo di 20 ragazzi che ha partecipato alla ricerca è omogeneo per competenze linguistiche, rispetto all'italiano, e per età. A 10 ragazzi viene proposto il nuovo metodo di insegnamento, mentre gli altri 10 frequentano il corso condotto con il solito metodo di insegnamento. A fine corso vengono effettuate delle prove per verificare le competenze acquisite (nella prova di dettato ortografico viene contato il numero di errori e nella prova di riconoscimento vocaboli viene contato il numero di parole corrette)

Esercitazione II: Costruzione Matrice Dati

27/10/2023 9DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI ESERCITAZIONE (II) Viene costruita una matrice per organizzare i dati con le seguenti variabili: ID = codice identificativo del soggetto Gruppo = gruppo di appartenenza Errori dettato ortografico = numero di errori Riconoscimento parole = numero di parole correttamente riconosciute La prima riga della matrice dei dati contiene le etichette delle variabili, ossia i nomi con cui decidiamo di indicare le variabili di ricerca

Esempio di Matrice Dati

27/10/2023 10ID GRUPPO Errori ortografico dettato ortografico Riconoscimento parole 1 1 3 8 2 1 2 7 3 1 4 5 4 1 5 3 5 1 1 8 6 1 7 2 7 1 8 2 8 1 5 4 9 1 6 1 10 1 6 1 11 2 2 7 12 2 3 8 13 2 2 8 14 2 4 9 15 2 3 4 16 2 2 7 17 2 3 6 18 2 4 8 19 2 6 9 20 2 4 8

Codifica delle Variabili

27/10/2023 11DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI Per la codifica delle variabili è opportuno che il ricercatore abbia in mente il livello di misurazione e i valori di risposta previsti. Per variabili qualitative possono essere inseriti numeri arbitrari che contraddistinguono ciascun livello/condizione (es. se la variabile indipendente è il genere si possono inserire le etichette M o F oppure i valori 1 o 2). Per le variabili quantitative vengono inseriti i punteggi ottenuti dai soggetti.

2 - Conoscere i Dati: Strumenti

27/10/2023 12DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI

• La statistica descrittiva è uno strumento efficace per conoscere i propri dati,
• Prima di procedere con le analisi, il ricercatore deve pulire la matrice dati da eventuali dati inseriti in modo errato o da outliers,
• La distribuzione di frequenza consente di riassumere in una tabella la distribuzione dei valori delle variabili della ricerca,
• I grafici sono un buono strumento per rappresentare i dati della ricerca.

2 - Conoscere i Dati: Statistica Descrittiva

27/10/2023 13DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (II)

• La statistica descrittiva fornisce gli strumenti necessari per effettuare un'efficace lavoro di sintesi e organizzazione dei dati, oltre a permettere ai ricercatori di mettere ordine nel caos dei dati prodotti,
• La statistica descrittiva consente di sintetizzare le proprietà di un insieme di punteggi utilizzando pochi numeri.

2 - Conoscere i Dati: Pulizia e Outliers

27/10/2023 14DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (III)

• La pulizia dei dati è necessaria poiché possono esserci stati degli errori nella compilazione dello strumento di ricerca (i partecipanti alla ricerca utilizzano la scala di risposta in modo sbagliato) oppure nell'inserimento dei dati (chi inserisce i dati salta una cifra o digita più volte la stessa cifra)
• Altre anomalie sono i valori estremi (outliers); un outlier è un numero estremo che non sembra essere congruente con il corpo principale dei dati anche se rientra nei valori possibili

2 - Conoscere i Dati: Distribuzione di Frequenza

27/10/2023 15DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (IV) Distribuzione di frequenza: il primo passaggio necessario per la sua costruzione è elencare tutti i valori della variabile di interesse nella prima colonna di una tabella, ponendoli in modo ordinato. La frequenza di ciascun punteggio, cioè il numero di volte in cui ciascun punteggio è stato ottenuto, viene riportata in una seconda colonna. La distribuzione di frequenza semplice rende chiaro quante volte ciascun punteggio sia stato ottenuto dai partecipanti alla ricerca.

2 - Conoscere i Dati: Esercitazione Frequenza

16DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (V) Esercitazione Numero di errori Valori Frequenza 1 1 2 5 3 3 4 4 5 2 6 3 7 1 8 1 Totale 20 27/10/2023

2 - Conoscere i Dati: Distribuzione per Classi

27/10/2023 17DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (VI) La distribuzione di frequenza semplice è molto efficace se il numero di punteggi/valori previsti dalla nostra variabile sono limitati; se, al contrario, i valori previsti dalla variabile sono molti, la costruzione di una distribuzione semplice potrebbe risultare alquanto laboriosa. In questo caso è possibile ricorrere alla distribuzione di frequenza per classi: invece di elencare tutti i punteggi previsti dalle variabili, questi vengono suddivisi in classi, e le frequenze vengono riferite a questi intervalli.

2 - Conoscere i Dati: Esempio Distribuzione per Classi

27/10/2023 18DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (VII) DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA PER CLASSI Tempo trascorso su videogiochi Valori Frequenza 0-1h 40 1-3h 45 3-5h 15 Totale 100

2 - Conoscere i Dati: Rappresentazione Grafica

27/10/2023 19DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (VIII] I grafici sono un buono strumento per rappresentare i dati e riuscire a conoscerli e farli conoscere meglio. Un'immagine non vale solo più di mille parole, ma può anche riassumere velocemente mille numeri. I grafici possono essere:

• Grafici a barre
• Grafici a linee o poligoni di frequenza

2 - Conoscere i Dati: Grafici a Barre

27/10/2023 20DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (IX) GRAFICI A BARRE: per costruire tali grafici dobbiamo rappresentare la frequenza sull'asse delle ordinate (asse verticale) e i punteggi della variabile sull'asse delle ascisse (asse orizzontale). L'altezza delle barre rappresenta la frequenza dei singoli punteggi. I grafici a barre vanno bene per qualsiasi tipo di dati ma sono particolarmente indicati per variabili discrete (i valori intermedi tra i singoli punteggi non possono verificarsi) frequenza 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2 - Conoscere i Dati: Grafici a Linee o Poligoni di Frequenza

27/10/2023 21DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 2 - CONOSCERE I DATI (X)

• GRAFICI A LINEE O POLIGONI DI FREQUENZA: I grafici a linee possono essere più intuitivi rispetto ai grafici a barre quando si hanno variabili continue con molti valori. La frequenza del valore di questo tipo di grafici è indicata dal puntino frequenza 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 - Sintetizzare i Dati: Indicatori

27/10/2023 22DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 3 - SINTETIZZARE I DATI

• Per sintetizzare i dati numerici si possono utilizzare gli indicatori di tendenza centrale e gli indicatori di dispersione,
• Gli indicatori di tendenza centrale sono moda, mediana e media,
• Gli indicatori di dispersione sono range o campo di variazione e deviazione standard,
• L'indice di correlazione di Pearson consente di descrivere l'associazione fra due variabili,

3 - Sintetizzare i Dati: Descrizione Numerica

27/10/2023 23DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 3 - SINTETIZZARE I DATI (II) I dati possono essere sintetizzati attraverso numeri, grafici o verbalmente. Per quanto riguarda la descrizione numerica esistono due tipi di indicatori:

• Gli indicatori di tendenza centrale sono moda, mediana e media. Tali misure indicano il punteggio intorno al quale i dati tendono a disporsi,
• Gli indicatori di dispersione o variabilità indicano la variabilità presente nei dati che accompagnano sempre le misure di tendenza centrale (range o campo di variazione, deviazione strandard).

3 - Sintetizzare i Dati: Indicatori di Tendenza Centrale

27/10/2023 24DESCRIVERE E ANALIZZARE I DATI QUANTITATIVI 3 - SINTETIZZARE I DATI (III) INDICATORI DITENDENZA CENTRALE La moda indica il punteggio che è presente più frequentemente nella distribuzione (unimodale, bimodale, ... ), La mediana è il valore che divide in due parti uguale la distribuzione di frequenza (è quel valore della distribuzione al di sopra e al di sotto del quale è sotteso un ugual numero di osservazioni). La mediana è il miglior indicatore di tendenza centrale quando la distribuzione dei punteggi presenta punteggi estremi (la mediana non è influenzata dai punteggi estremi), La media (u per la popolazione, M per il campione) è l'indicatore di tendenza centrale più conosciuto e utilizzato per descrivere i dati; è data dalla somma di tutti i valori della distribuzione diviso per il numero dei casi. La M è molto influenzata dai punteggi estremi.