Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore: Irraggiamento Termico

Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore

Lezione 9: Irraggiamento

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE LOUISE . SCIENTIA Lezione 9 Irraggiamento: Fattori di configurazione geometrica, Scambio termico radiativo, Schermi radiativi, Effetto Serra

Ti Te Flusso termico irraggiamento irraggiamento conduzione convezione convezione λι λ2 λ3 λα ai ti Q INTERNO ESTERNO Q da T2 ta T. TA d1 d2 d3 d4 T, Te e Prof. Giuseppe Peter Vanoli

Fattore di configurazione geometrica

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Fattore di configurazione geometrica Per poter analizzare lo scambio di energia termica raggiante tra superfici a differente temperatura vanno introdotti dei parametri atti a definire univocamente la configurazione geometrica. Va valutata quanta dell'energia raggiante che lascia un corpo incide sull'altro Caso superfici piane parallele ed indefinite: irraggiano ciascuna energia termica che incide interamente sull'altra. Caso superfici piane parallele di lunghezza finita: l'effetto di bordo non è sempre trascurabile.

P' S 1 S. 2 P' Prof. Giuseppe Peter Vanoli 2/42

Fattore di configurazione geometrica: Orientamento Arbitrario

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA DE Fattore di configurazione geometrica S2 S3 P S 4 In generale, oltre all'effetto di bordo, le due superfici sono orientate arbitrariamente. L'analisi dello scambio termico dell'energia raggiante si baserà sulle seguenti ipotesi: 1. Superfici isoterme; 2. Riflessione ed emissione diffuse; 3. Distribuzione uniforme della radiosità su ciascuna superficie; 4. Regime permanente. Prof. Giuseppe Peter Vanoli 3/42

Fattore di configurazione geometrica: Energia Raggiante

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore DE LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Fattore di configurazione geometrica Energia raggiante che lascia SI e incide direttamente su S, F 1,2 = E n erg ia ra g g ia n te to ta le ch a la scia S 1 1 2 F1.2 EF2.1-1 2,1 O ≤ F ≤ 1 1,2 1 2 F 1,2 =1 e F2,1 <1 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 4/42

Proprietà dei fattori di configurazione geometrica

Proprietà della reciprocità

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore HUNVERSE AQUISHE . 5 TTATI . 1 . SCIENT Proprietà dei fattore di configurazione geometrica Proprietà della reciprocità A1 F1.2= A2 F2,1 Se A2 << A1=> F1,2=(A2/A1)F2,f=0

Proprietà della cavità

A,J=AGF1,1 1.1JA+A/ F1.2 44+ +A4 F1,3 J4+ A/F1,4 JA 1 2 F1.1+ F1.2+ F1.3 1,1 1,2 1,3 + F = 1 1,4 1 n = 1 i,j j=1 3 4 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 5/42

Proprietà dei fattori di configurazione geometrica: Additività

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore HUNVERSE AQUISHE . 5 TTATI . 1 . SCIENT Proprietà dei fattore di configurazione geometrica Proprietà additiva F1.2= F1.(a+b)= F. 1,2 1,(a+b) + 1,a F 1,b 1 b a Prof. Giuseppe Peter Vanoli 6/42

Fattore di configurazione geometrica: Grafico L2/D

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE Fattore di configurazione geometrica 1.0 0.9 1 10 5 0.6 1 0.5 1-A- A1 A 0.4 1 0.9 0.3 0.7 -0.6 0.2 0.5 00 £0.4 F1 +2 0.3 0.1 0.09 $0.2 0.08 $0.18 0.07 :0.16 0.06 10.4- :0.12 0.05 0.1 0.04 0.3 0.03 0.2 0.02 6.1 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.8 1 2 3 4 5 6 8 10 20 Ratio L 2/D Prof. Giuseppe Peter Vanoli 7/42 4 3 A2 Ratio LID 21 1.5 0.8 ¥0.25 0.5 0.14 LOUISE . SCIENTIA 0.8 0.7

Fattore di configurazione geometrica: Grafico L2/W

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LIGNE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Fattore di configurazione geometrica A2 IL2 L1 A1 0.1 0.4 0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.6 0.7 0.8 F1 ->2 1.0 1.2 0.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0.5 2.5 3 0.1 4 5 6 8 10 5 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.8 1 2 3 4 5 6 8 10 20 Ratio L2/W Prof. Giuseppe Peter Vanoli 8/42 0.9 x Ratio L,IW 0.15 Asymptote DE 1 2 20

Fattore di configurazione geometrica: Grafico r2/L

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE Fattore di configurazione geometrica 1.0 r2 r2 /L = 8 2 0.9 5 6 4 L 0.8 r 1 I 0.7 1 2 1.5 0.6 F1 ->2 1.25 0.5 1.0 0.4 0.8 0.3 0.6 0.5 0.1 0.4 r2/L =0.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2 3 4 5 6 8 10 Llr1 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 9/42 LOUISE . SCIENTIA 0.2

Fattore di configurazione geometrica: Grafico r1/r2

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE DE Fattore di configurazione geometrica 1.0 L A2 11 0.8 A1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 4 0.5 2 F2 +2 0.4 1 0.3 0.5 0.2 0.25 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 r1/r2 r1/r2 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 10/42 F2 -> 1 2 1 0.4 0.5 0.25 0.1 0.2 L/r2=00 0.6 L/r2=00

Esempio di calcolo del fattore di configurazione

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE LOUISE . SCIENTIA Esempio Si vuole valutare F2-1- A2 TI2 W- A1 0.1 0.15 0.4 0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.6 0.7 0.8 0.9 F1 +2 1.0 0.21 1.2 0.2 1.6 0.17 1.8 2.0 0.5 .2.5 3 0.1 4 . 1 5 -2 6 8 - 10 .5 10 0 0.1 0.2 0.3 0.50.6 0.8 1 2 3 4 5 6 8 10 20 Ratio L2/W L1 = 0.8; W L3 W = 0.5 F1.3 = 0.17 1-3 Per la proprietà additiva: F14=F1.3+ F1.2 >F1.2 = F1.4 - F1.3 = 0.21 - 0.17=0.04 Per la proprietà di reciprocità: AF1.2 = A2F2-1 > F2-1 = A1F1-2/A2 F2.1 = (4*5)*0.04/(1.5*4) = 0.133 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 11/42 Asymptote L =4 cm Sia A4 = A2 + A3 e L4 = L2 + L3- A3 A1 W=5 cm Sfruttando la figura a lato è possibile valutare F L1 = 0.8; L4 W = 0.8 W F = 0.21 1-4 20 È possibile valutare anche F 1-3- TIT A2 L2=1.5 cm L3=2.5 cm 0.3 Ratio L,/W 1.4 1-4-

Scambio termico radiativo

Ipotesi per l'analisi

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo VC1 VC2 G1 1 G 2 P1G1 P2G2 q1 E1 E2 1 2 IPOTESI 1. Piastre piane parallele indefinite 2. Regime stazionario 3. T > T2 q2 F1.2=F21=1 1,2 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 12/42

Scambio termico radiativo: Bilancio di energia VC1

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo VC1 VC2 q 1 = q 1 2 G 1 G2 P1G1 P2G2 q2 o q1 E1 E2 1 2 Bilancio di energia relativo a VC1 q + G, = E1 + PIG, q = E + PIG - G, q = JI -GI Prof. Giuseppe Peter Vanoli 13/42 DE

Scambio termico radiativo: Bilancio di energia VC2

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE DE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo VC1 VC2 G 1 G2 2 P1G1 P2G2 q1 E1 E2 1 2 q 1>2 =J-G1 Bilancio di energia relativo a VC2 G2 = q2 + P2G2 + E2= = q2 + J2 q2 q2 = G2 - J2 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 14/42

Scambio termico radiativo: Superfici nere

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA DE Scambio termico radiativo J2= G1 q2 G-J2=91 ↔ 2 G2= J1 q102=J1-J2 =- 924+1 Superfici nere T1 =T2 =0 PI=P2=0 J= En= off J = En = of 91+2 =(T4 -T4) Prof. Giuseppe Peter Vanoli 15/42

Scambio termico radiativo: Superfici grigie

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA DE Scambio termico radiativo Superfici grigie p1=1-a1 p2=1-a2 (corpo opaco) = 1 1 a2=&2 J= E + PIG, J2 = E2 + P2G2 4 ( ) 1 1 J 1 T 1 + = 1 G 1 J2=&2014+(1-2)G2 − G2 =810T4 +(1-81)G, G1=&2014+(1-82)G2 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 16/42

Scambio termico radiativo: Superfici grigie, G1 e G2

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore DE LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo Superfici grigie G2 = >4 + (1-£1)G, G1=&20T4+(1-£2)G, G2=>4+(1-£1)G1 G1-22014 = G2 (1-82) G1-820T4 (1-£2) =&oT4+(1-8))G) Prof. Giuseppe Peter Vanoli 17/42

Scambio termico radiativo: Superfici grigie, Equazioni

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore DE LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo Superfici grigie G1 -&2014 (1-82) =&oT4+(1-81)G) 4 4 = 2 1 T 1 ( 2 1 2 ) G 1 ( + − 2 1 2 ) = 2 2 ) 1 T 1 4 4 ( Prof. Giuseppe Peter Vanoli 18/42 −

Scambio termico radiativo: Superfici grigie, Flusso di calore

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore DE LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo Superfici grigie GI= (ε, +ελ -ελε2) JI= ε,στi + (1-81)ε,σΤ; (81+8-8182) εισΤΑ + (1 -81)ελσΤΖ ελσΤΑ + (1-82) ειστή q1 = (ε1 + 82 -8182) Ε1820 (71 - Τ4) = (ε1 + 82-8182) (81 + 22-8182) Prof. Giuseppe Peter Vanoli 19/42

Scambio termico radiativo: Superfici grigie, Caso ε1=ε2

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore DE LICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Scambio termico radiativo Superfici grigie ( T 4 1 2 q 1 2 = 81+8-8182 Se &= &2= & 2 ( T 4 − T 4 q 1 = 2 2 ) 28-82 ) q102= 2 - E OT4 -T4 ) 1 − 1 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 20/42 1 − T 2 4 )

Schermi radiativi

Riduzione delle perdite di energia

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore KICAE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Schermi Radiativi Dalla relazione precedente si osserva che lo scambio termico radiativo è fortemente influenzato dall'emittenza delle superfici (s). VC1 VC2 T1 > T3 > T2 G 1 G 2 PIG1 P2G2 2 . 913 932 q2 q1 E1 E2 1 3 2 Per ridurre le perdite di energia termica raggiante è possibile introdurre degli schermi. Si aggiunga al sistema di due piastre visto in precedenza una terza superficie di spessore molto sottile. Raggiunto l'equilibrio termico la superficie 3 avrà su entrambe le facce temperatura T3- Prof. Giuseppe Peter Vanoli 21/42

Schermi radiativi: Superficie isolata

Università degli Studi del Molise - Corso di Laurea in Ingegneria Medica Fisica Tecnica e Trasmissione del Calore KICHE UTILITATI . UNIVERSE LOUISE . SCIENTIA Schermi Radiativi Se 3 è isolata dall'esterno si ha che con EFE2=83 e in regime stazionario > T3=cost->q143 = q1-3: q 1<>3 =q3××2 = q[<>(III) VC1 VC2 OT4 -TA 28-1 q1->2 (II) = o (T4 -T4) 2/6 - 1 G1 1 G2 2 OT4 -T4 93×2 = 28-1 PIG1 P2G2 913 q32 q2 q1 OT4 -T4) =GTM -T4 E1 E2 1 3 2 TA = (T4 + T4 ) 2 Prof. Giuseppe Peter Vanoli 22/42