Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD: Le proiezioni

Politecnico di Torino

1859 Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD LEZIONE 03 Le proiezioni Luca Ulrich

Avvisi

• L'Esercitazione 03 non si svolgerà mercoledì 12 marzo causa TIL
• L'esercitazione 03 si svolgerà in aula 3D martedì 18 marzo dalle 16:00 alle 19:00

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD

Rappresentare la geometria nel disegno

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD

Proiezioni piane

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD

Proiezioni centrali

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD

Proiezioni centrali vs proiezioni parallele

P Proiezioni centrali Proiezioni parallele

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Proiezioni centrali

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD

Proiezioni centrali: caratteristiche

Nelle proiezioni centrali o prospettive i raggi proiettanti partono da un unico centro di proiezione posto a distanza finita dal piano di proiezione

• Sono adatte a descrivere la forma degli oggetti rappresentati con effetto realistico
• Soddisfano maggiormente le esigenze estetiche e visive riferite all'occhio umano
• Vengono impiegate in ambito architettonico per la loro efficacia nel definire con maggior illusione realistica i rapporti spaziali
• Sono di scarso aiuto nella definizione formale ed esecutiva di manufatti tecnici, specie se di limitate dimensioni
• La mancata percezione del rilievo non porta ad una completa corrispondenza
• Il cono di visione è limitato
• Estremamente laborioso risalire dal disegno alle caratteristiche dimensionali dell'oggetto rappresentato

27 J. Vredeman, 1604

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Proiezioni parallele

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Proiezioni parallele: principi

• Le basi teoriche della geometria descrittiva sono legate al nome di Gaspard Monge
• Proiezione di un punto:
• Si definisce proiezione di un punto P ...
• ... su un piano TT (detto piano di rappresentazione o quadro) ...
• ... secondo la direzione di una retta s non parallela a TT ...
• ... l'intersezione P' appartenente a TT ...
• ... con la retta passante per P' e parallela a s
• Se la retta s è perpendicolare al piano TT si ha una proiezione ortogonale
• Se la retta s non è perpendicolare al piano IT si ha una proiezione obliqua
• Se l'oggetto da rappresentare è una figura piana posta parallela al quadro, le sue dimensioni in proiezione saranno uguali a quelle dell'oggetto indipendentemente dalla proiezione dei raggi proiettanti
• Se l'oggetto da rappresentare è un figura piana posta obliquamente rispetto al quadro, le sue dimensioni in proiezione variano in funzione sia dell'inclinazione dei raggi proiettanti sia dall'inclinazione dell'oggetto rispetto a quadro

S 0 A' A O B' P' -0 B P

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Proiezioni ortogonali

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Proiezioni ortogonali: oggetti tridimensionali

• L'ulteriore suddivisione delle proiezioni ortogonali ha significato solo se si tratta di oggetti tridimensionali
• La posizione dell'oggetto tridimensionale rispetto al quadro e alla direzione dei raggi proiettanti dà origine alle assonometrie ortogonali e alle rappresentazioni ortografiche

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Assonometrie ortogonali

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Le proiezioni Fondamenti di Disegno Tecnico Industriale e CAD Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale

Assonometrie ortogonali: caratteristiche

• Si ipotizzi di avere un insieme di tre segmenti fra loro ortogonali uscenti da un punto
• Nelle assonometrie ortogonali i segmenti sono orientati in modo che sul quadro compaiano sempre tutti e tre
• Le assonometrie ortogonali:
• Consentono la rappresentazione di un corpo tridimensionale per mezzo di un'unica proiezione
• Forniscono una visione spaziale completa simile alle configurazioni percepite dall'occhio umano
• Consentono una descrizione dimensionale accettabile
• Sono un compromesso tra esigenze visive e descrizioni formali
• Sono particolarmente utilizzate per la rappresentazione di organi meccanici

Assonometria Angoli tra gli assi Scale sugli assi Isometrica 120°-120°-120° Uguali Dimetrica Due angoli uguali, uno diverso Due scale uguali, una diversa Trimetrica Tutti diversi Tutte diverse

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Assonometria isometrica

• Le tre direzioni spaziali (assi X, Y e Z) formano angoli uguali di 120° tra loro
• Le proporzioni lungo tutti e tre gli assi sono mantenute uguali (scala uniforme)
• Non ci sono distorsioni relative tra le dimensioni lungo gli assi
• È la più comune nelle rappresentazioni tecniche, perché fornisce una visione chiara e facilmente interpretabile dell'oggetto

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Assonometria dimetrica

• Due degli assi mantengono la stessa scala, mentre il terzo ha una scala diversa
• Gli angoli tra gli assi non sono uguali: due sono simili tra loro e il terzo è differente
• Produce un effetto visivo più realistico rispetto all'isometrica, ma è più complessa da costruire

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Assonometria trimetrica

• Tutti e tre gli assi hanno scale e angoli diversi tra loro
• È la più complessa da realizzare, ma permette di adattare meglio la rappresentazione alla percezione umana e alle esigenze di visualizzazione
• È meno usata nel disegno tecnico perché richiede calcoli più complessi

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Rappresentazioni ortografiche

PROIEZIONI PIANE Proiezioni Centrali Proiezioni Parallele prospettiva accidentale prospettiva frontale prospettiva razionale proiezioni ortogonali proiezioni oblique Rappresentazione Ortografica Assonometria Ortogonale Assonometria Obliqua Metodo del primo diedro (E) Metodo del terzo diedro (A) Metodo delle frecce Isometrica Trimetrica Dimetrica Cavaliera dimetrica Cavaliera isometrica Planometrica

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Rappresentazioni ortografiche: sistema

• Il sistema delle rappresentazioni ortografiche o proiezioni ortogonali consiste nel proiettare ortogonalmente, da distanza infinita, l'oggetto da rappresentare
• I raggi proiettanti ne disegnano sul quadro il contorno e le linee essenziali
• Per collocare una forma nello spazio geometrico, si fissano degli elementi di riferimento costituiti da 3 piani fondamentali ortogonali tra di loro:
• Piano orizzontale
• Piano verticale
• Piano laterale (non rappresentato in figura)
• La suddivisione dello spazio mediante il piano orizzontale e il piano verticale porta alla formazione di quattro diedri
• I diedri sono numerati in senso antiorario

Secondo diedro Primo diedro dall'infinito Terzo diedro Quarto diedro

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Metodo europeo o del primo diedro

• Si ponga l'oggetto da rappresentare all'interno di un parallelepipedo
• Si proiettino ortogonalmente tutti i punti secondo 6 direzioni perpendicolari tra loro:
• a: vista anteriore o principale o prospetto
• b: vista dall'alto o pianta
• c: vista da sinistra o fianco o profilo
• d: vista da destra
• e: vista dal basso
• f : vista posteriore
• Le viste vanno posizionate sul disegno come se il parallelepipedo fosse aperto e sviluppato su un piano
• La vista principale dovrebbe essere quella che:
• Rappresenta l'oggetto nella sua posizione di utilizzo
• Mette in evidenza la maggior parte delle caratteristiche del pezzo

E D A b C f F B -- a d e vista dal basso T E vista da destra profilo o fianco vista posteriore prospetto D A C F B pianta

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