Segnali alternati e onda sinusoidale: concetti di fase, ampiezza e frequenza

Segnali alternati

VALERIA DRAGHI TELECOMUNICAZIONI 2024-25

Onda sinusoidale

e e(t) = 1· sen œt E =1 max 2 3 E med JT 2 2π 0 0 = œt[rad] 2 -E max Area =2 PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Area e Valori

e e(t) = 1· sen œt Area = 2 E _= 1 max 2 3 E med = - I JT 2 0 NA 2 0 = wot[rad] -E max

Grandezze dell'onda sinusoidale

Quali sono le grandezze che conoscete Ampiezza Periodo In questo caso notate la grandezza sulle ascisse la pulsazione e quindi dopo 27 il periodo è completo in realtà questo sviluppo è la rappresentazione del movimento di un punto che si muove su una circonferenza di raggio unitario, quello che si rappresenta è la proiezione sull'asse delle ascisse PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Rappresentazione del movimento

e e(t) = 1· sen œt Area = 2 E _= 1 max 2 3 E med = JT 2 - I 0 NA 2 0 = wot[rad] -E max In questo caso notate la grandezza sulle ascisse la pulsazione e quindi dopo 21 il periodo è completo in realtà questo sviluppo è la rappresentazione del movimento di un punto che si muove su una circonferenza di raggio unitario, quello che si rappresenta è la proiezione sull'asse delle ascisse http://www.barrascarpetta.org/m 0 s1/m0s1u2.htm PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Grandezze aggiuntive

e e(t) = 1· sen œt Area = 2 E _= 1 max 2 3 E med = - I JT 2 0 NA 2 0 = wot[rad] -E max Quali sono le grandezze che conoscete Ampiezza Periodo Vi sono altre grandezze che finora non abbiamo identificato e studiato Valore medio Valore efficace PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Valore medio

Valore medio e e(t) = 1· sen œt Area = 2 E _= 1 max 2 3 E med = - I JT 2 0 NA 2 0 = wot[rad] -E max Valore medio= Area/periodo Se si lavora sul semiperiodo Valore medio sul semiperiodo= 2/TT Per questa onda sul periodo il Valore medio è 0 PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Valore efficace

Valore efficace e e(t) = 1· sen œt Area = 2 E _= 1 max 2 3 E med = - I JT 2 0 NA 2 0 = wot[rad] -E max Dato un segnale alternato con valore Vmax si intende per valore Efficace il valore di tensione che avrebbe lo stesso effetto di una grandezza costante, l'effetto che si considera è la dissipazione di Potenza su un componente. Per le onde sinusoidali il valore efficace è Veff= Vmax/V2 PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Espressione formale

e E max 3 2 2 J 0 0 = wt 2 -E max La sinusoide fin qui considerata, ha espressione formale, espressione analitica e = E max sen (œt) PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Espressione analitica completa

L'espressione analitica della sinusoide completa nel caso più generale è e E max 0 = œt 0 1 1 -E max 4 e = E max sen (@t + ) p è chiamata fase PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Grandezza in ascisse

e E max 0 = œt 0 1 1 -E max 4 ·Mi devo soffermare sulla grandezza che troviamo in ascisse @t Per un segnale sinusoidale @ dipende dalla frequenza, la frequenza per un segnale sinusoidale è costante! Se facciamo riferimento al segnale sinusoidale come alla proiezione del punto che si muove su di una circonferenza @t rappresenta un angolo PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Corrispondenza della fase

e E max 0 = œt 0 1 1 -E max 4 a fase =0 corrisponde la sinusoide di riferimento; a fase positiva corrisponde una sinusoide in anticipo; a fase negativa corrisponde una sinusoide in ritardo. PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Casi di fase

Abbiamo tre casi: fase =0 corrisponde la sinusoide di riferimento; fase positiva corrisponde una sinusoide in anticipo rispetto alla sinusoide di riferimento; fase negativa corrisponde una sinusoide in ritardo rispetto alla sinusoide di riferimento. https://www.youtube.com/watch?v=WwGO4E46s1o PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Fase positiva

e E max 0 0 = œt -JI 1 1 -- -E max a fase =0 corrisponde la sinusoide di riferimento; a fase positiva corrisponde una sinusoide in anticipo rispetto alla sinusoide di riferimento e = E max sen (@t + p) PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Onda sinusoidale: Fase negativa

e E max 0 = œt 0 1 2 JT -E max a fase =0 corrisponde la sinusoide di riferimento; a fase negativa corrisponde una sinusoide in ritardo rispetto alla sinusoide di riferimento e = E max sen (@t-Q) PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Rappresentazione vettoriale delle sinusoidi

V2Y Y 0 -- T 0 = wt -2Y PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Rappresentazione vettoriale delle sinusoidi: Vettore rotante

V2Y Y , / 0 -ip - 0 = œt 12Y . Si può abbinare a ogni sinusoide un vettore rotante con velocità angolare costante e valore massimo identico a quello della sinusoide una sinusoide avente valore efficace Y e fase , si può abbinare il vettore di modulo Y, ruotato dell'angolo · rispetto all'asse delle ascisse Esso verrà indicato con il simbolo Y e avrà Espressione Y=Y /¢ dove Y : vettore; Y= modulo del vettore Y; p = fase. PROF.SSA VALERIA DRAGHI

Rappresentazione vettoriale delle sinusoidi: Modulo e fase

V2Y Y , / 0 -ip - 0 = œt 12Y . Si può abbinare a ogni sinusoide un vettore rotante con velocità angolare costante e valore massimo identico a quello della sinusoide una sinusoide avente valore efficace Y e fase , si può abbinare il vettore di modulo Y, ruotato dell'angolo · rispetto all'asse delle ascisse Esso verrà indicato con il simbolo Y e avrà Espressione Y=Y /¢ dove Y : vettore; Y= modulo del vettore Y; p = fase. PROF.SSA VALERIA DRAGHI