Fenomeni Elettrostatici: cariche, campo elettrico e potenziale

Le cariche elettriche

FENOMENI
ELETTROSTATICI
prof.ssa Sarti Lorella
1Le cariche elettriche
Ve
settecento
per
spiegare i
fenomeni che
avvengono strofinando due corpi tra loro, si è
ipotizzata l'esistenza di due cariche elettriche,
carica positiva e negativa, poi ricondotte nel XX
secolo alle cariche del protone e dell'elettrone.
Nel S.I. l'unità di misura della carica elettrica è il
coulomb C:
Due corpi hanno la carica di un coulomb se, nel
vuoto, alla distanza di 1m si attraggono (o
respingono) con una forza di 9 . 109 N.
Il coulomb è un'unità di misura grande e si utilizzano
i suoi sottomultipli.

Conduttori ed isolanti

prof.ssa Sarti Lorella
2Conduttori ed isolanti
Conduttori: materiali che si comportano come il
metallo, ossia caricando questi materiali, le cariche
si distribuiscono in tutto il corpo. Non possono
essere caricati per strofinio.
Isolanti
o
dielettrici: le cariche
rimangono
localizzate nella zona dove sono state inserite. Si
caricano per strofinio.
La distinzione tra conduttori ed isolanti non è netta:
esistono materiali intermedi, i semiconduttori, che
sono sia cattivi conduttori che cattivi isolanti.

La legge di Coulomb

prof.ssa Sarti Lorella
3La legge di Coulomb
Nel XVIII sec. Coulomb trovò
sperimentalmente
l'espressione della forza d'interazione tra due corpi
carichi utilizzando la bilancia di torsione: le due
sferette sono cariche di ugual segno e la forza
repulsiva genera una torsione del filo di seta a cui è
sospesa la sferetta centrale:
quanto maggiore è la forza
repulsiva, tanto maggiore sarà
la torsione del filo. L'angolo di
torsione può essere misurato,
e dall'ampiezza
di
questo
Coulomb
risalì
all'intensità
della forza.

Forza d'interazione e intensità delle cariche

prof.ssa Sarti Lorella
4Dopo svariate prove, Coulomb riuscì a stabilire un
legame tra la forza d'interazione e l'intensità delle
cariche e anche con la loro distanza:
La forza d'interazione tra due cariche elettriche è
direttamente proporzionale al prodotto delle cariche
e inversamente proporzionale al quadrato della loro
distanza:
F = K
41'42
2
q1, q2 = cariche elettriche
r
= distanza tra le cariche
k< = costante di Coulomb.

La costante di Coulomb k

prof.ssa Sarti Lorella
5La costante di Coulomb k
La costante di Coulomb assume valori diversi a
seconda del mezzo dielettrico in cui sono poste le
cariche elettriche.
Nel vuoto
ko = 9 . 109 Nm2/C2.
Ponendo le cariche elettriche in un mezzo dielettrico,
il valore della costante di Coulomb decresce
poiché:
k = ko/Er
Er è la costante dielettrica relativa del mezzo, un
numero puro sempre maggiore di 1.

Elettrizzazione per induzione

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6Elettrizzazione per induzione
+
+
-
-
+
+
+
+
+
-
+
+
manici isolanti
A
B
Avviciniamo la sfera carica A
al
corpo B
inizialmente
neutro. Esso si carica per
induzione:
non c'è passaggio di cariche da un corpo all'altro, ma
semplicemente le cariche naturalmente presenti sul
conduttore B si ridistribuiscono: gli elettroni liberi di
conduzione si portano vicino alla sfera A, carica
positivamente, perché
attratti; i nuclei,
carichi
positivamente, si spostano lontano da A perché
respinti.

Il campo elettrico E

prof.ssa Sarti Lorella
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+Il campo elettrico E
È la zona dello spazio in cui una carica Q, detta
sorgente, esercita la sua azione su una seconda
carica campione q.
Il campo elettrico E (N/C) in un punto P è il rapporto
tra l'intensità della forza tra le due cariche (sorgente
e campione) e la carica campione:
E :
F
k
r2
Q .q
q
= k
Q
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Il lavoro del campo elettrico uniforme

prof.ssa Sarti Lorella
8Il lavoro del campo elettrico
uniforme
Un campo elettrico uniforme si genera quando
abbiamo due superfici parallele tra loro
cariche di segno opposto. Il campo elettrico si
rappresenta con vettori aventi
la
stessa
direzione
perpendicolare
alle
superfici
sorgente, con verso dalla superficie positiva
verso quella negativa.
+Q
-Q
E, F
M
N
V
VMIN
d
Il lavoro compiuto per spostare una carica dal punto A al punto
B distanti s l'uno dall'altro è pari al prodotto tra la forza e lo
spostamento:
L
AR = F . S
ma
F = q · E
da cui
LAB = q . E . S

Equazione del lavoro del campo elettrico

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9Osserviamo questa equazione: LAB = q . E . S.
Dividiamo entrambi i membri per q:
LAB
9
=
q . E . s
q
= E . S
Da questa espressione si deduce che il rapporto tra il
lavoro
fatto per spostare una carica q è
indipendente dall'intensità della carica stessa (E · S
costante).

La differenza di potenziale

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10La differenza di potenziale AV (o d.d.p.)fra due punti
del campo elettrico è il rapporto tra il lavoro
necessario per spostare la carica q da un punto ad un
altro del campo e la carica stessa.
AV = VA - VB =
9
LAB
L'unità di misura della d.d.p. è il volt (V).

I condensatori

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11I condensatori
I
condensatori
sono
dispositivi in grado
di
accumulare cariche elettriche.
Sono costituiti da due placche
metalliche, dette armature,
separate dal vuoto o da un
mezzo
dielettrico che non
lascia passare le cariche.
ARMATURE
CONDUTTORI DI
COLLEGAMENTO
CONDUTTORI DI
COLLEGAMENTO
DIELETTRICO
filo 1
piastra 1
+
+
+
+
+
PILA 9V
9V
piastra 2
filo 2
Per caricarli si collegano le
armature
ai poli
di un
generatore.

Carica e capacità dei condensatori

prof.ssa Sarti Lorella
12Chiudendo il circuito iniziano a spostarsi lungo il filo
degli elettroni che arrivano alla prima armatura che
si carica negativamente. L'armatura opposta si
carica positivamente: la quantità di carica presente
sulle due armature è uguale e opposta. Mentre il
condensatore si
carica,
la d.d.p.
aumenta
progressivamente,
ma
aumenta
in
modo
proporzionale anche la carica. Così il rapporto tra
la quantità di carica presente su un'armatura e la
d.d.p. è costante.
La capacità di un condensatore C è pari al rapporto
tra la quantità di carica accumulata e la d.d.p.
AV
Q
C =
La capacità si misura in farad (F).

Tipologie e caratteristiche dei condensatori

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13condensatori possono essere piani, cilindrici o
I
sferici: la loro capacità è un dato di fabbricazione,
che non può essere modificato senza manipolare le
caratteristiche geometriche dell'utilizzatore.
Nel caso dei condensatori piani, si ha una relazione
di proporzionalità diretta tra l'area delle armature e
la capacità, mentre la capacità è inversamente
proporzionale alla distanza tra le armature:
C =
4mkd
A
area di una armatura
k
costante di Coulomb nel vuoto
d
distanza tra le armature
costante dielettrica relativa
Er

Energia accumulata in un condensatore

prof.ssa Sarti Lorella
14Energia accumulata in un
condensatore
L'accumulo
di
cariche
sulle
armature
equivale
all'accumulo di en. elettrica.
L'energia accumulata equivale al lavoro compiuto
per caricare il condensatore:
E
elettrica
ica = L = 1/2 . Q . AV
Poiché Q = C · AV
Eelettrica
= 1/2 · C · AV2
Questa energia viene rilasciata durante la scarica del
condensatore.

Condensatori in parallelo

prof.ssa Sarti Lorella
15Condensatori in parallelo
In questo tipo di collegamento le armature cariche dello
stesso segno sono collegate tra loro. Nel collegamento
in parallelo tra le armature dei due condensatori c'è la
stessa d.d.p.
Ne
consegue,
dalla definizione di capacità del
condensatore, che la carica accumulata nei condensatori
sarà diversa:
C1 : C2 = Q1 : Q2
Possiamo
sostituire
i
due
condensatori
con
un
unico
condensatore di capacità pari
alla
somma delle
singole
capacità: Ce = C1 + C2
C1
+
+
I
+ -
+
+
C.|+-
+
AV

Condensatori in serie

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16Condensatori in serie
In questo tipo di collegamento sono collegate tra
loro le armature cariche di segno opposto. Su tutte
le armature si deposita la stessa carica. Ne
consegue,
dalla definizione di capacità
del
condensatore, che la d.d.p. nei condensatori sarà
diversa:
C1 : C2 = 4V2 : AV1
Possiamo sostituire i due condensatori con un unico
condensatore di capacità Ce:
1/Ce = 1/C1 + 1/C2
-Q
-
-
I
-
+ + +
-
+
-
AV
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