Sommario della lezione: idraulica, fluidi e proprietà dei liquidi

Sommario della lezione

• Cos'è l'idraulica
• Proprietà dei liquidi e unità di misura

Daniele Penna, Università di Firenze
Idraulica e Idrologia Forestale
02. Proprietà dei liquidi e unità di misuraCos'è l'idraulica?

• Parte della fisica che studia
  • la condizione di quiete dei fluidi idrostatica
  • la condizione di movimento dei fluidi idrodinamica

Fluidi: corpi materiali che, a causa della mobilità delle
particelle che li compongono, scorrono, cioè si deformano
continuamente, sotto l'azione di forze anche di piccola entità.
Assumono la forma del recipiente che li contiene.

• In funzione del comportamento sotto l'azione di forze che
  tendono a modificarne il volume, i fluidi si dividono in:
  • liquidi: se si oppongono con grande resistenza alle
    variazioni di volume (volume ~ invariabile);
  • aeriformi: se le forze necessarie per cambiarne il
    volume sono di modesta entità.

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi (1)

• Massa (M): quantità di materia in un corpo. E costante,
  rimane la stessa ovunque nell'universo. Nel S.I. è
  espressa in kg
• Accelerazione di gravità sulla terra (g): 9.81 m/s2
  • Forza (F): F = massa per accelerazione . Nel S.I. è
    espressa in Newton (N): forza richiesta per fornire a
    una massa di 1kg un'accelerazione di 1m/s2
    1N = 1kg x 1m/s2
• Peso (W): forza risultante dall'attrazione di gravità;
  varia secondo la gravità locale. - > W = M x g

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi (2)

(1)
AARGH!
Moon g ~ 1.6 m/s2
Earth g = 9.81 m/s2
Jupiter g ~ 26.9 m/s2
Il peso di un corpo varia secondo la gravità locale.
La massa rimane costante.

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi (3)

• Densità (p): massa dell'unità di volume. Nel S.I. è
  espressa in kg/m3
  M
  p =
  V
• Peso specifico (y): peso dell'unità di volume. Nel S.I. è
  espressa in N/m3
  W
  Y = V
  V
• Tra la densità e il peso specifico sussiste la seguente
  relazione:
  W = Mg
  W
  M
  =
  γ
  V
  V
  -
  g
  ρ
  Dimensionalmente:
  N
  N
  kg
  m
  X
  m3
  m.3
  s2
  γ
  ρ
  g
  02. Proprietà dei liquidi e unità di misura
  Idraulica e Idrologia Forestale
  Y= pgProprietà dei liquidi (3)
• acqua pura
  >p = 1000 kg/m3
• acqua di mare
  > p = 1020-1030 kg/m3
• acqua con solidi in sospensione
  > p = 1100 kg/m3
• acqua pura, a 4℃
  > Y = 9810 N/m3
• acqua torbida
  > Y = 10800-11800 N/m3
  9.81 × 103 N
  H2O
  1 m
  1 m
  1 m

02. Proprietà dei liquidi e unità di misura
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Proprietà dei liquidi (4)

Tensione superficiale, capillarità, adesione e coesione

• Tensione superficiale: proprietà dei liquidi che permette,
  per esempio, agli insetti di camminare sull'acqua e alle
  gocce di formarsi.
• Dovuta alla coesione tra le molecole (forza che contrae il
  liquido verso l'interno di un contenitore).
• Tubicino di piccolo diametro (< 10 mm) inserito in acqua
  il livello nel tubo sale oltre il livello dell'acqua per
  capillarità e forma un menisco.

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Capillarità, adesione e coesione

Menisco concavo
Menisco convesso
Meniscus
Capillary
rise
Water
Mercury
Adesione tra vetro e acqua
maggiore della coesione
tra le molecole d'acqua
Coesione tra le molecule
Hg maggiore dell'adesione
tra vetro e Hg

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Sforzo tangenziale

• Lo sforzo applicato ad un materiale è la forza per unità di
  area. Tale forza può produrre una deformazione del
  materiale.
• Lo sforzo tangenziale si riferisce al caso in cui la forza
  applicata al materiale è parallela alla superficie. Se la
  superficie opposta è mantenuta ferma si provoca una
  deformazione 4x.
  F
  Ax
  A
  0
  sforzo tangenziale
  (t) = F/A
  [N/m2 = Pa]

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi: viscosità (1)

• Un fluido in movimento subisce delle deformazioni a cui
  oppone una resistenza.
• Tale resistenza è dovuta alla viscosità che misura l'attrito
  interno di un fluido e quindi la sua resistenza alla
  deformazione e al moto.
• Più un fluido è viscoso e più lentamente si deforma sotto
  una sollecitazione.
• La viscosità varia da liquido a liquido ed è influenzata
  dalla temperatura (la viscosità diminuisce con l'aumento
  della temperatura).

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi: viscosità (2)

Upper plate
d
d*
Force F
-
C
c*
1
1
Filament
1
d
1
1
1
1
1
1
a
Lower fixed plate
b

• Sforzo tangenziale che agisce sul liquido in contatto con
  la piastra: t = F/ A
• F - AVId > F = pAV/d
  dove V: velocità
  u = coefficiente di viscosità dinamica [kg/ms]

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura
Esperimento di Newton

Proprietà dei liquidi: viscosità (3)

Liquido
Temperatura
(°℃)
Coefficiente di viscosità
dinamica (kg/ms x 10-3)
20
1
Acqua
100
0.28
Alcol etilico
20
1.2
Glicerina
20
1490
0
1.685
Mercurio
20
1.554
100
1.240
Olio d'oliva
20
84
Olio motore
30
200
Sangue
37
4

• Viscosità cinematica: v = p / p [m2/s]

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi: fluidi reali e perfetti (1)

• Fluido perfetto (ideale): non ha viscosità, non è
  caratterizzato da turbolenze, non ha attrito ed è
  incomprimibile.
• I fluidi perfetti non esistono, sono un'astrazione.
• Un fluido reale può essere considerato perfetto quando le
  forze viscose sono trascurabili in rapporto alle altre forze
  in gioco.
• Per un fluido in quiete, la viscosità non interviene e può,
  quindi, essere considerato come un fluido perfetto.
• Nella pratica, per evitare complesse trattazioni
  matematiche, spesso assumiamo che viscosità, turbolenza
  e attrito possono essere ignorati, cioè trattiamo i fluidi
  reali come fluidi perfetti.

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Proprietà dei liquidi: fluidi reali e perfetti (2)

• Possiamo compensare le inaccuratezze così derivate
  introducendo nelle equazioni dei coefficienti derivati
  sperimentalmente in modo che equazioni semplici per un
  fluido perfetto possano dare risposte accurate anche per
  un fluido reale.
• Si utilizza dunque una scienza 'mista', basata in parte
  sulla teoria e in parte sull'esperienza: l'idraulica
  propriamente detta.
• Le formule dell'idraulica, ottenute da teorie
  approssimate e condizionate da coefficienti dedotti
  dall'esperienza, soddisfano le necessità della pratica, ma
  è necessario essere prudenti nella loro applicazione e non
  perdere di vista le condizioni dell'esperimento che ha
  permesso la loro determinazione.

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura

Idrostatica, cinematica e idrodinamica

• Studio dei liquidi a riposo (in quiete): idrostatica.
  I liquidi in quiete non presentano azioni di viscosità e
  generano solo sforzi normali dovuti al loro peso.
• Studio dei liquidi in movimento:
  • Senza tenere conto delle forze che producono il
    movimento: cinematica
  • Tenendo conto delle forze che producono il
    movimento: idrodinamica

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02. Proprietà dei liquidi e unità di misura