Elettrostatica: cariche elettriche, metodi di elettrizzazione e teorema di Gauss

Elettrostatica: Fenomeni e Scoperte Iniziali

Talete di Mileto IVº secolo a.C. scopre che con la plastica strofinata si attira il legno > elettrostatica. L'ambra: elektron, conduce elettricità, è la sua proprietà che attira il legno. William Gilbert (1544 - 1603) studia questi fenomeni e nelle corti inglesi divenne un gioco ai suoi tempi. Le proprietà elettriche derivano dagli elettroni che però verranno scoperti più avanti da Thomson nel 1897. Il nucleo invece venne scoperto ancora più tardi nel 1900 da Rutherford. Prima di queste due scoperte un certo Charles Du Fay (1689 - 1739) capisce che esistevano due proprietà diverse elettrostatiche. Lo capisce tramite un esperimento, due pezzi di plastica strofinati con la lana si respingono, mentre un pezzo di vetro attrae la plastica. Questi 2 fenomeni evidenziano 2 principi diversi:

• Fluido vetroso: stesso fluido > si respingono
• Fluido resinoso: due fluidi diversi > si attraggono

Più avanti viene avanzata una nuova ipotesi da Benjamin Franklin (1706 - 1790), e dice che ci siano un difetto o un eccesso dello stesso fluido elettronico. Questo comporta l'attrazione o il respingimento.

• 1 difetto + 1 eccesso = si attraggono
• 2 effetti o 2 eccessi = si respingono

Le Cariche Elettriche

Tutti i corpi sono composti da atomi che sono formati da 3 cariche elettriche:

• Protoni (+)
• Elettroni (-)
• Neutroni (o)

* Protoni ed elettroni hanno la stessa intensità di carica > la carica di un corpo macroscopico è un multiplo intero della carica di un elettrone. La carica di un elettrone è detta elementare, e corrisponde a: e = - 1,6 x 10-19 C (Coulomb). La carica di un protone corrisponde a: e+ = +1,6 x 10-19 C * Da un corpo posso spostare gli elettroni ma i protoni rimangono sempre quelli > ho uno ione se perdo e . * Se un corpo ha carica negativa vuol dire che ho un eccesso di elettroni. Se un corpo ha invece carica positiva vuol dire che ho più protoni che elettroni (difetto di e ). * I fenomeni di elettrostatica non avvengono tra corpi che non hanno carica elettrica.

Metodi di Elettrizzazione

metodi di elettrizzazione: utilizzati per rendere carico un corpo neutro. Alla fine tutti questi metodi hanno in comune il fatto di dover spostare elettroni da un corpo all'altro.

1º. Strofinio

STROFINIO: la sua azione meccanica produce energia che si libera e fornisce energia agli atomi. Un corpo ha preso parte dell'elettrone dell'altro corpo. Quando strofino un corpo con un altro, un corpo, quello che cede elettroni, ha carica positiva, viceversa quello che ha strappato elettroni ha carica negativa. Tra la lana e la plastica ad esempio uno dei due sarà più propenso a dare elettroni. Partiamo con due corpi neutri e finiamo con uno a carica positiva e uno a carica negativa. Questo metodo funziona sia per corpi isolanti che conduttori.

2º. Contatto

CONTATTO: abbiamo un corpo che è inizialmente neutro e un corpo che invece è carico. Il metodo funziona se il corpo neutro da elettrizzare è un conduttore.

• Se il corpo carico ha carica negativa (ha eccesso di elettroni) > metto a contatto i due corpi e visto che ho un eccesso di cariche dello stesso segno, per allontanarsi il più possibile le une dalle altre, si spostano nel corpo neutro. Così entrambi corpi sono carichi dello stesso segno.
• Se il corpo carico ha carica positiva (ha difetto di elettroni) > metto a contatto i due corpi e visto che ho un difetto di cariche nel corpo carico, attrae alcuni elettroni dal corpo neutro strappandoli. E quindi il corpo che era carico positivamente sarà sempre carico ma un po' meno, ma anche quello che era neutro diventa carico positivamente perché gli sono stati strappati degli elettroni.

1elettro scopio -- Vedere se c'è della carica elettrostatica Posso Vederso se le 2 foglie si elettrizzano, quindi si allontanano negativamente neutro (conduttore) Lo hace excesso di elettromi ci metta contatta - questo corpo sarà sempre carico una un po' meno 2 corpi carichi negativamente uno di + e uno - Devo vedere se riesco a condurre cariche elettriche. Quando le foglioline si allontanano vuol dire che sono cariche della stessa carica elettrica. Prima ho elettrizzato la bacchetta che avendo un eccesso di carica appena è venuta a contatto con il filo di rame ha ceduto la carica e ha fatto sì che si trasferisse alle foglioline.

3º. Induzione Elettrostatica

INDUZIONE ELETTROSTATICA: (non è quella dei fornelli a induzione) Si parte con un corpo neutro e un corpo carico:

• Un corpo neutro e un corpo carico positivamente vengono avvicinati (no contatto). Le cariche presenti nel corpo carico positivamente incidono sulle cariche positive e negative del corpo neutro. Le cariche negative si spostano dal lato del corpo più vicino al corpo carico positivamente, mentre quelle positive dall'altro lato. Questo perché il corpo carico positivamente che è stato avvicinato fa separare le due cariche. Il corpo neutro è ancora neutro, è solo stato polarizzato (un lato + un lato -) > fenomeno induzione elettrostatica > cariche disposte asimmetricamente. Per elettrizzare permanentemente il conduttore (corpo neutro polarizzato), collego l'estremità più lontana a terra. Questo collegamento avviene con un altro corpo conduttore (es: filo conduttore, corpo umano con acqua con minerali ... ). Quando questo collegamento avviene, la parte in contatto con la terra (in questo caso quella con le cariche positive vicine a terra), richiama le cariche negative da terra. Quando stacco il collegamento e allontano i corpi, il corpo carico positivamente rimane invariato, mentre quello neutro assume cariche negative (eccesso negativo).

1 ++++ non ho ancora 2 lettrizzato liente Ro cariche negative Si Spostano OLARIZZATO conduttore richiama da terra cariche negative x elettrizzare permanentemente il conduttore lo collego a terra tramite l'estremità + lontana. 6 -- Stacco le collegamento li allontana corpo neutro assume cariche negative

• Un corpo neutro e un el avvicino senza contatta + + ++ da questa parte xché vengono attratte del corpo negativo. corpo carico negativamente vengono avvicinati (no contatto). Le cariche presenti nel corpo carico negativamente incidono sulle cariche positive e + + ++ negative del corpo rimane invariato neutro. Le cariche positive si spostano dal lato del corpo più vicino al corpo carico negativamente, mentre quelle negative dall'altro lato. Questo perché il corpo carico negativamente che è stato avvicinato fa separare le due cariche. Il corpo neutro è ancora neutro, è solo stato polarizzato (un lato + un lato -) > fenomeno induzione elettrostatica > cariche disposte asimmetricamente. Per elettrizzare permanentemente il conduttore (corpo neutro polarizzato), collego l'estremità più lontana a terra. Questo collegamento avviene con un altro corpo conduttore (es: filo conduttore, corpo umano con acqua con minerali ... ). Quando questo collegamento avviene, la parte in contatto con la terra (in questo caso quella con le cariche negative vicine a terra), scarica le cariche negative a terra. Quando stacco il collegamento e allontano i corpi, il corpo carico negativamente rimane invariato, mentre quello neutro assume cariche positive (eccesso positivo).

Isolanti vs Conduttori

isolanti vs conduttori (legno) - (rame, metalli) Nei metalli gli elettroni sono condivisi mentre i nuclei sono fissi, e invece si spostano nel corpo del conduttore, se sposto un elettrone da un corpo conduttore quest'azione si percuote su tutto il corpo. Se invece sposto un elettrone da un corpo isolante non ho effetto sul resto del corpo e l'evento rimane appunto isolato. 2 Esperimento con elettroscopio: barattolo chiuso con dentro due "foglioline" di alluminio legate insieme e messe in contatto con l'esterno da un filo di rame (conduttore). anche " questosi carica ++++ carica positivamente sono sempre e solo neutra (conduttore) gli elettronichesi spostano ++ +++ +++ elettroni passano dol corpo neutro a quello carico el aJUICIO sin contatto 3 ++++

La Legge di Coulomb

Caricola legge di Coulomb Formulata da Charles Augustin de Coulomb nel 1758. Descrive la forza tra corpi carichi puntiformi (cariche puntiformi). Puntiforme: posso ignorarne la forma e la dimensione perché sono molto piccoli o sfere simmetriche. Indico con q1 e q2 2 cariche puntiformi, distanti r l'una dall'altra. La forza con cui le cariche interagiscono è diretta lungo la retta congiungente le due cariche ed è attrattiva se le cariche sono discordi (una + e una -), o repulsiva se le cariche sono concordi (+ e +, - e -). F .95 Concordi 91 discordi forza esercitata da 92SU91 F F esercitata da 92 SU91 esercitata da 918092 L'intensità della forza è data da: F = K . 9102 -> le cariche vanno in modulo. Valore K = 9 . 109 Nm2 C2 Intensità della forza con cui due masse puntiformi si attraggono è data da: F = G · - 1212 > ricavata da Newton prima r2 di quella di Coulomb > entrambe le forze sono a distanza.

• Ho due cariche puntiformi positive in questo caso > esercitano l'una sull'altra (interazione) una forza che è diretta lungo la retta che congiunge le cariche, ed è repulsiva (si respingono).
• Ho due cariche puntiformi una negativa e una positiva > esercitano l'una sull'altra (interazione) una forza che è diretta lungo la retta che congiunge le cariche, ed è attrattiva (una carica fa forza sull'altra).

La forza è un vettore: ha modulo (intensità), direzione e verso.

Legge di Gravitazione Universale vs Legge di Coulomb

Analogie tra le due forze:

• sono entrambe forze a distanza;
• sono entrambe direttamente proporzionali al prodotto di masse o cariche (m o q);
• sono entrambe inversamente proporzionali al quadrato della distanza;
• le due forze hanno la stessa direzione: entrambe le forze sono dirette lungo la retta che congiunge i due corpi > direzione = retta che congiunge i corpi.

Differenze tra le due forze:

• Newton: due masse possono solo attrarsi - Coulomb: due cariche possono sia respingersi che attrarsi;
• Tra due corpi agisce sempre l'attrazione gravitazionale ma la forza elettrica agisce solo se i corpi sono carichi > se prendo due corpi ho la massa quindi ho la forza gravitazionale, ma la forza elettrica ce l'ho solo se sono due corpi carichi;
• G = 6.26 . 10-11 Nm2 Kg La costante K è maggiore della costante G.
• K = 9 . 109 Nm2 7 È più facile avere grandi masse che grandi cariche
• La forza di attrazione gravitazionale è dominante su scale macroscopiche (sistema solare), mentre la legge di Coulomb è dominante su scale microscopiche (2 atomi ad esempio).

La Costante Dielettrica

la costante dielettrica Dielettrico è un fenomeno isolante: come cambia la forza di Coulomb se le cariche non sono nel vuoto ma si trovano in un dielettrico? Considero due cariche poste a una certa distanza:

• Se sono nel vuoto indico la forza con Fo
• Se sono in un isolante con la forza Fr 3 92 forza esercitata ola gy su92 M= misura distanza tra 91 e 92 +