Impedancia serie de líneas de transmisión, Instituto Tecnológico de los Mochis

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Preprint . August 2019 DOI: 10.13140/RG.2.2.11262.54087

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1 author: Luis Pedro Alcantar Bazua Instituto Tecnológico de Los Mochis 17 PUBLICATIONS 0 CITATIONS SEE PROFILE

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Sistemas Eléctricos de Potencia

EMF-1024 SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Carrera: Ingeniería Electromecánica Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 3 - 2 - 5

Unidad 2: Impedancia Serie de Líneas de Transmisión

Resumen y Contenido

UNIDAD 2. IMPEDANCIA SERIE DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN RESUMEN MODELADO DE REDES ELÉCTRICAS. La energía eléctrica, como producto, puede especificarse mediante las siguientes propuestas de venta únicas:

1. Los usuarios o centros de carga requieren redes de transmisión (RGT) o de distribución (RGD) con diferentes niveles de tensión.
2. La energía eléctrica no se puede almacenar.
3. Es fácilmente convertible a otras formas de energía.
4. Es un requisito previo para cualquier tipo de actividad industrial o comercial.

El modelo matemático de un sistema de potencia representa una columna vertebral importante para la simulación y optimización de las redes eléctricas. En este capítulo, se hacen las siguientes suposiciones

1. La red funciona en estado estable
2. Todas las cargas son simétricas.
3. Los armónicos no serán considerados en los modelos matemáticos.

Aunque muchos modelos diferentes se utilizan para describir equipos eléctricos, la siguiente representación se centrará en modelos fácilmente aplicables, que permiten una aplicación rápida y directa para muchos situaciones de la vida real.

Contenido de la Unidad 2

CONTENIDO UNIDAD 2. IMPEDANCIA SERIE DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN 1 RESUMEN 1 CONTENIDO 1 TABLA DE FIGURAS 2 TABLA DE EJEMPLOS 3 OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO 3 COMPETENCIA(s) ESPECÍFICA(s) DE LA UNIDAD 3 SUBTEMAS DE LA UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE DE LT'S . 4 2.1 Tipos de conductores 4 2.2 Resistencia 5 SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA - UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE Página 1 de 41.EMF-1024 IEM TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO DIEE IME Pedro Alcantar 2.3 Valores tabulados de resistencia 9 2.4 Inductancia de un conductor debida al flujo interno 13 2.5 Enlaces de flujo entre dos puntos externos a un conductor aislado 17 2.6 Inductancia de una línea monofásica de dos conductores 18 2.7 Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo 21 2.8 Inductancia de líneas de conductores compuestos. 25 2.9 El uso de tablas 28 2.10 Inductancia de líneas trifásicas con espaciamiento equilátero 33 2.11 Inductancia de líneas trifásicas con espaciamiento asimétrico 34 2.12 Cálculo de inductancia para conductores agrupados 37 PROBLEMAS PROPUESTOS 40 BIBLIOGRAFÍA 41

Tabla de Figuras

TABLA DE FIGURAS Figura 2. 1 Hilado de conductores 4 Figura 2. 2 ACSR, AAC, AAAC, ACAR 4 Figura 2. 3 ACSR Expandido 5 Figura 2. 4 Modelo Pi nominal de una línea de transmisión. 5 Figura 2. 5 Incremento de la resistencia por efecto del cableado. 6 Figura 2. 6 Variación de la resistencia de un conductor eléctrico metálico con la 7 temperatura ambiente Figura 2. 7 Distribución de la corriente en la sección transversal de un conductor debida al efecto skin 7 Figura 2. 8 Factor de corrección de la resistencia de un conductor debido al efecto piel. 8 Figura 2. 9 Factor de corrección de la resistencia de un conductor debido al efecto proximidad. 8 Figura 2. 10 Resistencia a la corriente alterna 9 Figura 2. 11 Campos magnético y eléctrico asociados con una línea de dos conductores. 13 Figura 2. 12 Sección transversal de un conductor cilíndrico 13 Figura 2. 13 Un conductor y puntos, P, y P,, externos. 17 Figura 2. 14 Conductores de radios diferentes y campo magnético debido s610 a la comente en el conductor 1. 19 Figura 2. 15 Vista de la sección transversal de un grupo de n conductores que llevan una corriente cuya suma es cero. P es un punto remoto a los conductores. 21 Figura 2. 16 Arreglo del ejemplo 2.6. 23 Figura 2. 17 Línea monofásica que consiste en dos conductores compuestos 25 Figura 2. 18 Arreglo del circuito del ejemplo 2.8. 27 SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA - UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE Página 2 de 41.EMF-1024 IEM TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO DIEE IME Pedro Alcantar Figura 2. 19 Vista de la sección transversal de conductores de una línea trifásica espaciados de manera equilátera. 33 Figura 2. 20 Ciclo de transposición. 34 Figura 2. 21 Arreglo de conductores para el ejemplo 2.10 36 Figura 2. 22 Arreglos de agrupamientos de conductores 37 Figura 2. 23 Arreglo de conductores del ejemplo 2.13. 38 Figura 2. 24 Sección transversal del conductor trenzado 39 Figura 2. 25 Sección transversal de los cables del problema 2.5 40 Figura 2. 26 Arreglo de conductores para el problema 2.6 41

Tabla de Ejemplos

TABLA DE EJEMPLOS Ejemplo 2. 1 Cálculo en base a tablas 9 Ejemplo 2. 2 Uso de Tablas en MATLAB® 12 Ejemplo 2. 3 : Flujo interno dentro de un conductor. 16 Ejemplo 2. 4 . Enlaces de flujo entre dos puntos externos a un conductor aislado .. 18 Ejemplo 2. 5 Inductancia de una línea monofásica de dos conductores. 20 Ejemplo 2. 6 Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo 23 Ejemplo 2. 7 Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo 24 Ejemplo 2. 8 Conductores compuestos 27 Ejemplo 2. 9 Cálculo de la XL de una línea monofásica mediante uso de tablas. .31 Ejemplo 2. 10 Realizar el ejemplo anterior en MATLAB y aplicando el algoritmo de Hadi Saadat contenido en el Folder1. Las funciones por usar son acsr.m y lineperf.m. 31 Ejemplo 2. 11 Cálculo de la XL de una línea trifásica mediante uso de tablas. 33 Ejemplo 2. 12 Inductancia de una Línea trifásica con espaciamiento asimétrico 36 Ejemplo 2. 13 Agrupamiento de conductores en Línea de transmisión. 38 Ejemplo 2. 14 Agrupamiento de conductores. 39

Objetivos Generales del Curso

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO

• Identificar los elementos básicos que componen y se consideran para el análisis de sistemas eléctricos de potencia.
• Representa mediante un circuito y matemáticamente un sistema de potencia práctico para su análisis en estado estacionario.
• Realizar el análisis de flujos de potencia para obtener puntos de estado estacionario y análisis de contingencias de un sistema eléctrico de potencia.
• Conocer la aplicación de flujos de potencia para la operación de un sistema eléctrico de potencia.

Competencias Específicas de la Unidad

COMPETENCIA(s) ESPECÍFICA(s) DE LA UNIDAD Determinar la resistencia serie de conductores en base a su longitud y temperatura. Calcular la inductancia serie de líneas de transmisión monofásicas y trifásicas. SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA - UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE Página 3 de 41.TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO IEM EMF-1024 DIEE IME Pedro Alcantar

Subtemas de la Unidad 2: Impedancia Serie de LT's

2.1 Tipos de Conductores

SUBTEMAS DE LA UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE DE LT'S 2.1 Tipos de conductores En el principio de la transmisión de potencia eléctrica los conductores eran de cobre. Se han reemplazado por aluminio en líneas aéreas debido a su menor costo y en la actualidad ya se usan en la industria en niveles de baja tensión. Es otra ventaja que al tener mayor diámetro que los de cobre, y tener la misma resistencia, las líneas de flujo eléctrico que nacen en el conductor, están más separadas en su superficie, para la misma tensión. Al existir menor gradiente de potencial, se ioniza menos el aire alrededor del conductor (efecto corona). El cableado con hilos concéntricos se normaliza de este modo: Total de hilos >1, 3, 7, 9, 12, 19, 37, , 91, 127 La composición de capas de cables concéntricos se normaliza así: 7x7, 19x7, 7x37, 7x61

Cantidad de Alambres y Cuerdas

CANTIDAD DE ALAMBRES 3 7 12 19 37 61 91 127 (a) Hilados en capas concentricas Cantidad de Alambres Cant de cuerdas * Cantidad de alambres por cuerda 49 7×7 133 19*7 133 7*19 259 7*37 259 37*7 427 7*61 427 61×7 (b) Hilados en capas de cuerdas concentricas Figura 2. 1 Hilado de conductores

Conductores en Capas de Cable

Conductor en capas de cable: Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la siguiente ley: nh = 3c2+3c+1 Ec. (2. 1) siendo: nh = número de hilos ; c = número de capas. Por lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos, respectivamente 1 a 5 capas.

Nombres de Conductores de Líneas Aéreas

Nombre de los conductores de líneas aéreas: 1. Cobre 2. ACSR (Conductor de aluminio reforzado con acero) 3. AAC (Conductor de totalmente de aluminio) 4. AAAC(Conductor de totalmente de aluminio aleado) SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA - UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE LGJ 900/40 Figura 2. 2 ACSR, AAC, AAAC, ACAR Página 4 de 41.EMF-1024 IEM TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

Tipos Adicionales de Conductores

5. ACAR(Conductor de aluminio reforzado con alma de aleación) 6. ACSR expandido Figura 2. 3 ACSR Expandido

2.2 Resistencia en Líneas de Transmisión

2.2 Resistencia Una línea de transmisión de energía eléctrica tiene cuatro parámetros que afectan su capacidad para cumplir su función como parte de un sistema de potencia: Resistencia R, Inductancia L, Capacitancia C, y Conductancia G. Las ecuaciones que relacionan estos parámetros son, la impedancia serie y la admitancia paralelo. Zs = R + jXL; Impedancia en serie Y = G + jB = = + j= Admitancia en paralelo Xc Ec. (2. 2) Ec. (2.3) R L + € + Vs C VI Figura 2. 4 Modelo Pi nominal de una línea de transmisión. El conocimiento de dichos parámetros permite el estudio técnico-económico que sirve de base para la selección correcta del calibre del conductor, con base en la caída de tensión, pérdidas de energía en el conductor, etc. También permite determinar, para un cable ya seleccionado, el valor de la impedancia (Zs), que es tan necesario en los análisis de cortocircuito del sistema, así como en el comportamiento del cable en regímenes transitorios y al efectuar las pruebas de campo y el mantenimiento correspondiente. La resistencia es la causa más importante de pérdida de potencia en líneas de transmisión. En este campo la denominamos resistencia efectiva. La resistencia efectiva es igual a la resistencia de cd del conductor sólo si la distribución de corriente a través del conductor es uniforme. SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA - UNIDAD 2 IMPEDANCIA SERIE Página 5 de 41.