Curso de Física: Características de la Fuerza y Fuerza Resultante

Repaso de la clase anterior

a+b =X y=2x+1 X= 85% DAVID W ITO Semana 2 + 2= 10 4+2 X+ży 539 1+ 8 f(x) = a (x2+ b X+ C a 5ª 2 XI+Xz 2+1 a Tv H-PP Curso de Física Zm at h.c4 - 70 (x,Y,2) y= 5y= te 3012 I= 1×103. 220 Ing. Jessica Cordón 16 } Va-x2=1 Odontología 1er Año 50T×2 Facultad de Ciencias Médicas de la Salud = PC2+m2C" x+x3 > Y+ 8053 a 2 109> 19 A V166B V A 0 K a a C 0 S r= 웃 cos & = € sin2x = 2sin x cosx f(x) 6 S=TR2 8 C a 8 S=602 Sin x =- a C sind =2 84 oc-82=(a-BXa+6) p = { (a+B+c) h ax+ +Bx+c = 0 y 0 d, "+d+" =4a sin3x +cost x={ y V = a> V=Tin2/ a-b=(а-6)('ав+в+) (a+8)2= a2,208, 8ª Repaso de la a clase anterior C S=ab a 4 = 2 x2Repaso.

Leyes para exponentes y radicales

Ley Ejemplo

1. x = x
   61 = 6
2. x = 1
   .0
   8 = 1
3. x = 1/x
   -1
   3 = 1/3

m n m++n 2 3 2+3 5 x x =x x x =x = X m-n x = x n x x n mn 3 (x) = x = x 2*3 6 (xy)"= x y (xy) = x y (x/y)" = x"/y 2 2, 2 (x/y)" = x /y -n 3 x "= 1/x -3 x = 1/x Ley de las fracciones como exponentes m n m m 2 3 2 x "= \x = Vx 2 3 x = Vx = (Vx m 6 6-2 4 = X -= x 2 my x ) = x n n 3 3Ejercicios de repaso.

Leyes para exponentes y radicales, Ejercicios

24 . 23 =? 24+3 = 27 y8 . y6 = ? 23 =? 27 4 ay 3 =? Ley Ejemplo

1. 6 = 6
2. x = 1
   ,0
   8 = 1
3. x = 1/x
   -1
   3 = 1/3

m n m+n 2 3 2+3 5 x x =x xx =x = X m-n x 6-2 4 = X =x = x n 2 x x n mn 3 (x) =x = X 2*3 6 (xy)"= x y n n (xy) = x y (x/y)"= x /y" (x/y) = x y -n -3 3 x = 1/x x = 1/x Ley de las fracciones como exponentes m n m m 2 2 = Vx" = X x 3 3 3 2 x = (x) m 6 x (x) = x 3 3 2 2, 2 y2 (ab2)3 =? x = xEjercicios de repaso.

Notación científica

Ejemplos: exponente positivo Ejemplos: exponente negativo 4.17 x106 = 0.0000469 = 35700 = 0.00327 = 3.94 x103 = 4.17 x10-3 = 1587469301458 = 2.28 x10-8 =Ejercicios de repaso.

Trigonometría y ecuaciones

C h 0 A 200m C h 26 D B 50m 200m 500cm h D B 20 A 0 A SC-T HHA - D C sen(20) = 2sene · cose cos(20) = 2cos20 - sen20 2tane tan(20) = 1 - tan20B V = a> A 0 C V=Tin 2/ S cos 2 = € sin2x = 2sin x cosx a 6 C 8 S=a8 a a 8 S=602 sind =2 84 p = { (a+B+c) oc-82=(a-BXa+6) h ax+ +Bx+c = 0 Fuerza y vectores sin3x +cost x={ y V a K a 0 r= 웃 a-t°=(a-b)(\'ав+в+) (a+8)2= a2,208, 8ª f(x) S=TR 4 =2x2 Sin x =- a h

Fuerza y vectores

Fuerza

• Toda causa capaz de deformar
  un objeto y/o cambiar su
  estado de movimiento o
  reposo, esto es, hacer pasar
  un objeto del reposo al
  movimiento, del movimiento al
  reposo, o cambiar las
  cualidades de ese movimiento,
  su magnitud y/o dirección y/o
  sentido. La unidad de fuerza
  en el SI es el newton (N)

Vector

• Es un segmento de recta,
  contado a partir de un punto
  del espacio, cuya longitud
  representa a escala una
  magnitud, en una dirección
  determinada y en uno de sus
  sentidos.
• Magnitud, dirección y sentido

Suma o adición de vectores por métodos gráficos

Método del polígono

• Un barco recorre 100 km
  hacia el Norte durante el
  primer día de viaje, 60 km al
  noreste el segundo día y 120
  km hacia el Este en el
  tercer día. Encuentre el
  desplazamiento resultante.

Método del Paralelogramo

• Encuentre la fuerza
  resultante sobre el burro, si
  el ángulo entre las dos
  cuerdas es de 120°. En un
  extremo se jala con una
  fuerza de 60 lb y, en el otro,
  con una fuerza de 20 lb. Use
  el método del paralelogramo
  para sumar los vectores.

20 1b 60 1b ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el burro? TI TO X+ży 1+ 8 a 53 2 XI+Xz 2+1 Tu X V 2) 20 1b 1 120 R 1 1 0 1 - 60 1b a = C. sin 2 109/ 19 A 16€ I = i× 103_ 220 50TX2 TxZ X+X3>Y+8053 H+2at

Fuerza y sus componentes

Fy F H 0 F 8+2=10 4+z X+ży 1+8 2 Xz 1 F y A 1 F F, to -x F Estas dos componentes, actuando juntas tienen el mismo efecto que la fuerza original F 2 10 16 ℃ Si una fuerza se representa gráficamente por su magnitud y un ángulo, se pueden determinar sus componentes a lo largo de las direcciones del los ejes xy y. >>+805 6 x+€ > > E = mc 2 F

Características de la Fuerza

• Dos de los efectos producidos por las fuerzas que pueden
  medirse son:
1. Cambio en las dimensiones o formas de un cuerpo.
2. Cambiar el movimiento del cuerpo.
• Si en el primer caso no hay un cambio de forma se llama fuerza
  estática. Si una fuerza cambia el movimiento del cuerpo se llama
  fuerza dinámica.
• La eficacia de cualquier fuerza depende de la dirección en la que
  actúa. Los componentes de una fuerza son los valores reales de
  una fuerza en direcciones diferentes a la de una fuerza misma.

Fuerza Resultante

• Con frecuencia las fuerzas actúan sobre una misma recta. Ya
  sea juntas o en oposición.
• Si dos fuerzas actúan sobre un mismo objeto en una misma
  dirección, la fuerza resultante es igual a la suma de las
  magnitudes de dichas fuerzas. La dirección resultante es la
  misma que la de cualquiera de las fuerzas
  R = 35 N, E
  15 N
  -E
  +
  20 N
  15 N
  20 N
  (a) Fuerzas en la misma dirección.

Fuerzas opuestas

• Si las mismas dos fuerzas actúan en direcciones opuestas, la
  magnitud de la fuerza resultante es igual a la diferencia de
  las magnitudes de las dos fuerzas y actúan en la dirección de
  la fuerza más grande.
  R = 5 N, E
  15 N
  15 N
  20 N
  - E
  20 N
  (b) Fuerzas que actúan en direcciones opuestas.

Fuerzas en ángulo

• Si las fuerzas que actúan forman un ángulo de entre 0° y
  180º entre sí, su resultante es el vector suma.
  20 N
  20 N
  R = 30.4 N. 34.7
  60°
  34.7º
  15 N
  15 N
  (c) Fuerzas que actúan a un ángulo de 60° entre sí.

R = 35 N, E 15 N + -E 20 N 15 N (a) Fuerzas en la misma dirección. R = 5 N, E 15 N 15 N 20 N E 20 N (b) Fuerzas que actúan en direcciones opuestas. 20 N 20 N R = 30.4 N, 34.7 60° 34.7° 15 N 15 N (c) Fuerzas que actúan a un ángulo de 60° entre sí. 4 20 NTO y=2X X+1 n .? ? ?. ? - 0+ 2. 10 ¿Podemos aplicar X +2y 8 trigonometría y 2 X el teorema de Kz 1 Pitágoras para encontrar las 2 = 7 componentes de 1 02893 una fuerza? 2 6 . E =P c +mªC" Z 109> 19 A V166 × 2 X+ 3)y+805

Componentes de una Fuerza

90° F F 0 180° Fx (b) Cuadrante II (a) Cuadrante I + F. ¢ 180° Fy F 270° (c) Cuadrante III 90° 1 F Fy 1 0° Fx 0 F 360° Fy F 270° (d) Cuadrante IV

Determinación de la fuerza resultante

Tres sogas están atadas a una estaca, y sobre ella actúan tres fuerzas: A = 20N al E B= 30N a 30° al NO C= 40N a 52° al SO Determine la fuerza resultante

Diagrama de fuerzas

y B =30 N 30° x 30 x 52 A = 20 N C =40.N (a) Bosquejo aproximado y 52° B = 30 N C = 40 N A = 20 N R (b) Polígono de vectoresB V = a> A 0 C V=Tin2/ S cos & = € sin2x =2sin x cosx 0 6 8 C a S=602 8 sind =2 84 p = { (a+B+c) ač-82=(a-BXa+6) h ax+ +Bx+c = 0 S=ab a 4 =2x2 Sin x =- a y 0 d, "+d+" =4a y a K 0 r= 웃 a-t°=(a-b)(\'ав+в+) (a+8)2= a2,208, 8ª sin3x +cost x={ V a

Equilibrio traslacional y fricción

Primera Ley de Newton: Ley de inercia

• Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento
  rectilíneo uniforme (MRU), a menos que una fuerza externa
  no equilibrada actúe sobre él.
• La 1era ley de Newton es una expresión de una situación
  "ideal" ya que la fricción no puede ser eliminada por
  completo.
• Inercia: es la propiedad de una partícula que permite
  mantenerla en un constante estado de movimiento o de
  reposo.

Aplicación de la Primera Ley de Newton

1 Los dientes siempre buscan tener contacto por lo que al perder un diente los demás buscarán el contacto de otros dientes.

Tercera Ley de Newton

• Por cada acción debe haber una reacción igual y opuesta.
• En todos los casos debe haber una fuerza de acción y una
  fuerza de reacción.
  Fuerza del
  hombre sobre
  el piso
  Fuerza de la
  pared sobre
  las manos
  Fuerza del techo
  sobre el hombre
  Fuerza del
  piso sobre
  el hombre
  1
  Fuerza de las
  manos sobre
  la pared
  Fuerza del hombre
  sobre el techo
  [Acción
  Reacción
  Acción
  Reacción
  Figura 4.2 Ejemplos de fuerzas de acción y de reacción. * (Al sostener la pesa con la mano, la mano ejerece una fuerza en sentido opuesto a
  la fuerza gravitacional, es decir, en sentido vertical hacia arriba; de lo contrario la pesa seguirá su trayectoria de caída libre.)

Segunda Ley de Newton

Establece que la fuerza es igual a la masa por la aceleración.

• Es decir que la aceleración de un objeto es directamente
  proporcional a suma de todas las fuerza que actúan sobre él
  e inversamente proporcional a la masa del objeto.
  A mayor fuerza aplicada a la bola,
  mayor será su aceleración

Tercera Ley de Newton: Acción y Reacción

Fuerza del techo sobre el hombre Fuerza del hombre sobre el piso Fuerza de la pared sobre las manos Fuerza del piso sobre el hombre Fuerza de las manos sobre la pared 1 Fuerza del hombre sobre el techo 1 Acción Acción Reacción Reacción * Figura 4.2 Ejemplos de fuerzas de acción y de reacción. * (Al sostener la pesa con la mano, la mano ejerece una fuerza en sentido opuesto a la fuerza gravitacional, es decir, en sentido vertical hacia arriba; de lo contrario la pesa seguirá su trayectoria de caída libre.)

Aplicación en odontología

Acción Reacción Acción y Reacción Ésta es la Ley con la mayor aplicación en odontología debido a la densidad ósea. En ortodoncia es muy importante conocer los puntos de aplicación de las Fuerzas transmitidas a los Brackets adheridos a las coronas de los dientes.

Equilibrio

• De acuerdo con la Primera Ley de Newton, un cuerpo en equilibrio
  debe estar en reposo o en movimiento con velocidad constante, ya
  que no existe ninguna fuerza externa que no esté equilibrada.
• Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las
  fuerzas que actúan sobre él es cero:
  Fx = 0
  x
  Σ
  Fy = 0
• Primera condición de equilibrio: Un cuerpo se encuentra en estado
  de equilibrio traslacional si y solo sí, la suma de las fuerzas que
  actúan sobre él es igual a cero.

Diagramas de Cuerpo Libre

• Antes de aplicar la primera condición de equilibrio para
  resolver problemas físicos, es necesario saber construir
  diagramas vectoriales.
  B
  60°
  B
  A
  60°
  A
  400 N
  +
  400 N
  (b) Fuerzas de acción
  400 N
  A
  B
  (c) Fuerzas de reacción
  (a) Pesa suspendida
• Diagrama de cuerpo Libre: es un diagrama vectorial que
  describe todas las fuerzas que actúan sobre un objeto o
  cuerpo en particular

Ejemplo de Diagrama de Cuerpo Libre

I 30° 60° B A 1 1 1 1 1 W

Resolución problemas de equilibrio

Ejemplo de estrategia

• Ejemplo A 30° B 100 N Estrategia para resolver el problema: · Trace un bosquejo y anote las condiciones del problema. · Dibuje un diagrama de cuerpo libre. · Encuentre todas las componentes x y y de las fuerzas, aunque incluyan factores desconocidos. · Use la primera condición de equilibrio para formar dos ecuaciones en términos de las fuerzas desconocidas. · Determine algebraicamente los factores desconocidos.