Introducción a la Física: magnitudes, unidades y vectores

INTRODUCCIÓ A LA FÍSICA

Sistema internacional de mesures. Cinematica. Velocitat i acceleració. Dinamica. Força i pes. Vectors. Moment d'una
força. Acció i reacció. Treball, potència i energia. Energia potencial. Energia cinetica. Principi de conservació de
l'energia.

MAGNITUDS I UNITATS

Magnitud qualsevol propietat natural que pot ser
quantificada.
Unitats quantitat patró que es pren com a
referencia. Cada unitat té un simbol

Magnitud física
Unitat de mesura
Simbol
Longitud
metre
m
quilòmetre
km
polsada
in o "
milla nautica
M o mn

MAGNITUD BASIQUES O FONAMENTALS

Aquelles que no deriven de cap
altra i que es poden determinar
amb un mesurament directe.

MAGNITUD DERIVADES

Aquelles que deriven de les
fonamentals i es poden expressar
com una composició d'aquestes.

Magnituds fonamentals i unitats

Magnituds
fonamentals
Unitats
Longitud (L)
metre, polsada, milla nautica, milla terrestre, anys llum, ...
Temps (T)
segon, minut, hora, dia, any, lustre, segle, ...
Massa (M)
quilogram, gram, lliura, ...
Temperatura
Kelvin, grau centígrad/celsius, grau Farenheit, ...
Intensitat de corrent
Ampere
Quantitat de matèria
mol, mol Iliura
Intensitat Iluminosa
candela, violle

Magnituds derivades i unitats

Magnituds
derivades
Definició
Unitats
Àrea/Superfície
L2
m2, hectarea, ...
Volum
L3
m3, litre, ...
Velocitat
L/T
m/s, km/h, nus, ...
Acceleració
L/T2
m/s2, km/h2, ...
Freqüència
1/T = T-1
s-1, Hz, rpm, bpm, ...
Densitat
M/L3
kg/m3, g/l, mg/l, ...
Força
M.L/T2
Newton, dyn, quilopond, ...
Pressió
M/(L.T2)
Pascal, atmosfera, bar, mmHg, m.c.a., ...
Treball, energia
M. L2/T2
Joule, calories, kWh, ...
Potència
M.L2/T3
Watts, cavall de vapor, voltampere, ...
...
...

SISTEMES DE MESURES

Sistema Internacional de Mesures

És el sistema més utilitzat fruit d'un pacte
internacional.

Unitats de les magnituds
Sistema de Mesura
Longitud
Massa
Temps
Força
Temperatura
Sistema Metric Decimal (mks)
SISTEMA INTERNACIONAL
metre
(m
quilogram
(kg)
segon
(s)
newton (N)
kelvin
(K)
Sistema Cegesimal (cgs)
centimetre
(cm)
gram
(g)
segon
(s)
dina
(g.cm-s-2)
Sistema Imperial (britànic)
polsada (in)
peu (ft)
iarda (yd)
unça (oz)
lliura (lb)
segon
(s)
lliura-força
(Ibf)
Sistema Tecnic
metre
(m)
segon
(s)
kg-força o
kilopond
(kgf o kp)*
grau
centigrad
(ºC)-

7 Unitats basiques del S.I.

Magnitud
Unitat SI
Símbol
Longitud (I)
metre
m
Massa (m)
quilogram
kg
Temps (t)
segon
S
Intensitat electrica (i)
Amper
A
Temperatura (T)
kelvin
K
Quantitat de substancia
mol
mol
Intensitat lumínica
candela
cd

kg
h
m
Kod
SI
Δν
S
k
e
K
A

Definició de les unitats SI

Magnitud
Unitat SI
Simbol
Definició
Longitud
metre
m
Un metre es defineix fixant el valor numeric de la velocitat de la llum
en el buit, c, com 299.792.458 quan s'expressa en la unitat m/s, on el
segon es defineix en funcio de AvCs.
Massa
quilogram
kg
Un quilogram es defineix fixant el valor numèric de la constant de
Planck, h, com 6,62607015 x 10 34, quan s'expressa en la unitat J.s,
igual a kg.m2.s 1, on el metre i el segon es defineixen en funció de c i
de AvCs·
Temps
segon
S
Un segon es defineix fixant el valor numèric de la frequencia del cesi,
Avcs, la frequência de transición hiperfina de l'estat fonamental sense
pertorbar de l'atom de cesi 133 com 9.192.631.770 quan s'expressa en
la unitat Hz, que es igual a s 1.
Corrent
electric
ampere
A
Un ampere es defineix fixant el valor numeric de la carrega
elemental, e, com 1,602176634.10 19 quan s'expressa en la unitat C,
que es igual a A.s, on el segon es defineix en funció de Avcs.
Temperatura
Kelvin
K
Un kelvin es defineix fixant el valor numèric de la constant de
Boltzmann, k, com 1,380649-10 23 quan s'expressa en la unitat J.K 1,
que és igual a kg m2.5 2.K 1, on el kilogram, el metre i el segon es
defineixen en funció d'h, c i Avcs-
Intensitat
Iluminosa
candela
Cd
Una candela es defineix fixant el valor numeric de l'eficacia Iluminosa
de la radiació monocromatica de frequencia 540-1012 Hz, Kada
com 683 quan s'expressa en la unitat Im W 1, que es igual a cd.sr.W 1,
o cd.sr.kg 1.m 2.53, on el kilogram, metre i segon es defineixen en
funció d'h, c i Avcs.
Quantitat de
substancia
mol
mol
Un mol es defineix fixant el valor numeric de la constant d'Avogadro,
NA, com 6,02214076-1023 quan s'expressa en la unitat mol 1.
cd
0
mol

NUNITATS DERIVADES DEL S.I.

Les unitats de les magnituds
derivades es poden expressar a
partir de les 7 unitats basiques.
Algunes tenen noms propis

Unitats derivades amb noms propis

Magnitud
Unitat SI
Simbol
Expressat en
altres unitats
derivades
Expressat en
unitats basiques
del SI
Freqüència
Hertz
Hz
S-1
Força
Newton
N
kg . m . s-2
Pressió
Pascal
Pa
N . m-2
kg . m-1 . s-2
Energia, Treball
Joule
J
N . m
kg . m2 . S-2
Potència
Watt
W
J . s-1
kg . m2 . 5-3
Carrega electrica
Coulomb
C
A . S
Potencial electric
Volt
V
J . C-1
kg . m2 . s-3 . A-1
Resistencia elèc.
Ohm
2
kg . m2 . s-3 . A-2
Conductància elèc.
Siemens
S
kg-1 . m-2 . s3 . A2
Inducció magnètica.
Tesla
T
V . s . m-2
kg . s-2 . A-1
Angle pla
Radiant
rad
m . m-1 (adim.)
Angle sòlid
Estereoradian
sr
m2 . m-2 (adim.)
Flux Iluminós
Lumen
Im
cd . sr
cd
Il·luminació
Lux
Ix
Im . m-2
m-2.cd
Activitat radioactiva
Becquerel
Bq
S-1
Iduivuvu .

Altres magnituds derivades (sense nom especific)

EXPRESSAT EN UNITATS
BÀSIQUES DEL SI
MAGNITUD
UNITAT SI
m2
Àrea
metre quadrat
m3
Volum
metre cúbic
m . s
in
Velocitat angular
radiant per segon
Acceleració
metre per segon al
quadrat
m · s-2
m2 . kg · s-2
Moment de força
newton metre
Nombre d'ona
invers de metre
m-1
Densitat, densitat de
massa
quilogram per metre
cúbic
kg · m-3
Volum específic
metre cúbic per
quilogram
m3 . kg-
Concentració de
substância
mols per metre cúbic
mol · m-3
Volum molar
metre cúbic per mol
m3 . mol-)
Capacitat calorífica,
entropia
joule per kelvin
J . K-1
m2 . kg · s·2 . K-1
Capacitat molar
calorífica, entropia
molar
joule per kelvin mol
J . K1 · mol-1
m2 . kg · s-2 . K.1 . mol-1
Velocitat, celeritat
metre per segon
rad · s-1
N · m
SÍMBOLCapacitat de calor
específica, entropia
específica
joule per quilogram
kelvin
J . K . kg·1
m2.5-2.K
Energia molar
Energia específica
Densitat d'energia
joule per quilogram
J . kg:
m. kg . sz
joule per metre cúbic
J. m3
kg · sz
Densitat del flux
calorífic, irradiació
watt per metre quadrat
W.mz
m . kg · s·3 · K-
Conductivitat térmica
watt per metre kelvin
metre quadrat per
segon
Pa · s= N . s . m2
m1 · kg · s-1
Viscositat dinàmica
pascal segon
C.m3
m3 .s.A
Densitat de càrrega
elèctrica
amper per metre
quadrat
A.m2
Conductivitat
siemens per metre
S . m-1
kg-1. mol1 . s3 . A2
Conductivitat molar
siemens metre quadrat
per mol
S . mª . mol-1
m-3 . kg-1 . 54 - A2
Permeabilitat
henry per metre
H . m-1
m . kg · s2.A2
Intensitat de camp
elèctric
volt per metre
V . m1
m . kg · s·3 . A-1
Intensitat de camp
magnètic
ampere per metre
A . mª
Luminància
candela per metre
quadrat
cd . m2
exposició (rajos X i
gamma)
coulomb per
quilogram
C · kg-1
kg-1. s . A
taxa de radiació
absorbida
gray per segon
Gy · s-
m2.5-3
joule per mol
J - mol-1
m2 . kg · s/2 . mol-1
m2 . s-z
Tensió superficial
newton per metre
N. mª= J . mª
kg . s3
W.m1. K
Viscositat cinemàtica,
coeficient de difusió
coulomb per metre
cúbic
Densitat de corrent
elèctric
m:3 . kg1 . s3 . AZ
Permitivitat
farad per metre
F.m

PREFIXES I ORDRES DE MAGNITUD

Els prefixes es poden combinar amb qualsevol unitat per formar unitats derivades d'ordre de
magnitud superior o inferior

Múltiples

Nom
Símbol
Factor
deca
da
101
hecto
h
102
quilo
k
103
mega
M
106
giga
G
109
tera
T
1012
peta
P
1015
exa
E
1018
zetta
Z
1021
yotta
Y
1024

Submúltiples

Nom
Símbol
Factor
deci
d
10-1
centi
C
10-2
mil-li
m
10-3
micro
μ
10-6
nano
n
10-9
pico
P
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
zepto
Z
10-21
yocto
y
10-24

EQUIVALÈNCIES

Equivalències de longitud

Unitat
Simbol
Equivalência
Longitud
milla (terrestre)
mt
1 mt = 1,61 km = 1.609 m
milla nautica
mn
1 mn = 1,85 km = 1.852 m
polsada
in
1 in = 2,54 cm = 0,0254 m
peu
ft
1 ft = 12 in = 0,305 m
iarda
yd
1 yd = 36 in = 0,914 m

Equivalències de massa

Massa
tona
t
1 t = 103 kg
lliura
lb
1 lb = 0,454 kg

Equivalències de temps

Temps
minut
min
1 min = 60 s
hora
h
1 h = 60 min = 3.600 s
dia
dia
1 dia = 24 h = 86.400 s

Equivalències de temperatura

Temperatura
grau celsius
ºC
℃ = K-273,15 // K = C + 273,15
grau fahrenheit
OF
"F ="℃-(9/5) + 32 // °F = ℃-1,8 +32

Equivalències de velocitat

Velocitat
quilòmetres per hora
km/h
3,6 km/h = 1 m/s
nus
1 nus = 1 mn /h = 1,85 km/h = 0,51 m/s

Equivalències d'àrea

Area
hectarea
ha
1 ha = 1 hm2 = 104 m2

Equivalències de volum

Volum
litre
1
1 |= 1 dm2 = 100 m2 // 1000 1 = 1 m3
galó
gal
1 gal = 3,79 | = 3,79-10-3 m3

Equivalències d'angle

Angle
grau
1 ° = TT/180 rad

Equivalències de força

Força
quilopond o quilogram-força
kp kgf
1 kp = 1 kgf = 9,8 N.
dina
Dyn
1 dyn = 1 g.cm-s2 = 10$ N

Equivalències d'energia

Energia
caloria
cal
1 cal = 4,18 J // 1 J = 0,24 cal
quilowatt-hora
kWh
1 kWh = 3.600 kJ = 3,6-106 J

Equivalències de potència

Potência
cavall vapor
CV
1 CV = 735,5 W
cavall de potència
HP
1 HP = 745,7 W

Equivalències de pressió

Pressió
bar
bar
1 bar = 100.000 Pa
atmosfera
atm
1 atm = 1,013 bar (=1 bar) = 101.325 Pa
metres columna d'aigua
m.c.a.
1 atm = 10,33 m.c.a // 1 m.c.a = 9.806 Pa
mil-limetres de mercuri o torr
mmHg o torr
1 atm = 760 mmHg // 1 mmHg = 1 torr = 133 Pa

CONCEPTES MATEMÀTICS BÀSICS

OPERACIONS MATEMÀTIQUES BÀSIQUES

Recordeu prioritat d'operacions:
1) Parèntesis si hi ha diversos parentesis, cal començar pels més interiors.
2) Potències i arrels.
3) Multiplicacions i divisions en l'ordre que apareguin, d'esquerra a dreta.
4) Sumes i restes en l'ordre que apareguin, d'esquerra a dreta.

EQUACIONS DE SEGON GRAU

a · x2 + b · x+c=0
-b ± vb2 -4 . a.c
x
2 . a
-
2 solucions: fixeu-vos que a la fórmula hi apareix un + que significa que haurem d'aplicar la
fórmula una vegada amb el + i una altra amb el -, obtenint dues solucions.
-
1 solució: en cas de que el valor de l'arrel b 2 - 4 · a · c sigui 0, el resultat sera indiferent amb
el + o amb el -, i per tant tindrem una única solució doble.
-
O solucions: en cas que el valor de dins l'arrel sigui negatiu -, l'equació no tindrà una solució
dins els nombres reals i entrariem dins el camp dels nombres imaginaris.

GEOMETRIA

· El perímetre d'un objecte o figura plana és la longitud del
seu contorn. Es mesura en unitats lineals, per exemple en
centímetres (cm) o en metres (m).
· L'àrea d'una figura geometrica és tot l'espai que queda
tancat entre els límits d'aquesta figura. És la superfície que
ocupa una figura plana expressada en unitats quadrades,
per exemple en m2 0 mm2.

Fórmules de figures planes

FIGURA PLANA
Dibuix
Formules
Rectangle
a
b
Perimetre = 2a + 2b
Àrea = a . b
Triangle
b
Perimetre = a + b + c
Àrea=b;
_b.h
2
C
C
a
Polígon regular
(de n costats)
c
C
C
Perimetre = n . c
Perimetre.a
Àrea = -
2
Cercle
Perimetre = 2 . I . r
(longitud)
Àrea = Tt . 7.2
a
c