Principios físicos de choques y colisiones en Bachillerato

CHOQUES O COLISIONES

COLISIÓN ELÁSTICA

4.0 ( 0.0) + 4.0°[0.0) = 4 0(0.0) + 4:0°( 0.0) # == 0.0 04 = 0.0 0 Vcm 0.5m_U1 + 0.5 mg u =05+m\" + 0.5\"m2\"V2 0.524.0\"(0 0) + 0.5*4 0(0, 0 ) = 0.5*4 0(0 0 ) + 0.5 4.0 00.0)IMPULSO

F At El impulso J es una fuerza F que actúa en un intervalo pequeño de tiempo At.

Impulso:

J = F AtEJEMPLO 1: UN PALO DE GOLF EJERCE UNA FUERZA PROMEDIO DE 4000 N POR 0.002 S. ¿CUÁL ES EL IMPULSO DADO A LA PELOTA?

Impulso:

J = F At F J = (4000 N)(0.002 s) J = 8.00 N.s At La unidad del impulso es el newton-segundo (N sIMPULSO DESDE UNA FUERZA DIVERSA

Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica.

En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio F prom J = F avg At F tiempo, tEJEMPLO 2: DOS PELOTAS DE GOMA CHOCAN. LA PELOTA B EJERCE UNA FUERZA PROMEDIO DE 1200 N SOBRE LA A. ¿ CUÁL ES EL CONTACTO DE LAS PELOTAS SI EL IMPULSO ES 5 NS?

A B J = F LAt avg J -5 Ns At = t = 0.00420 s F -1200 N avg El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.EL IMPULSO CAMBIA LA VELOCIDAD

Considere un mazo que golpea una pelota: F Vf -Vo F = ma; a= t v m t v f 0 F FAt = mv - mv Impulso = Cambio en \"mv\"DEFINICIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La cantidad de movimiento p se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s p =mv Cantidad de movimiento m = 1000 kg p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16,000 kg m/s V = 16 m/sIMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F At = mvf- mv. F mv At Una fuerza F actúa en una pelota en un tiempo At aumentando la cantidad de movimiento mv.EJEMPLO 3: UNA PELOTA DE GOLF DE 50GR SALE DEL PALO A 20 M/S. SI EL PALO ESTÁ EN CONTACTO POR 0.002 S, ¿QUÉ FUERZA PROMEDIO ACTUÓ EN LA PELOTA?

Dado: m = 0.05 kg; v = 0; At = 0.002 s; Uf= 20 m/s F mu Elija el extremo derecho como positivo. - At F At = muf - mv. F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s) Fuerza promedio: F = 500 NVECTOR NATURAL DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida: + Of 1 VO Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. ¿ Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? Ap = mvf - mv. = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) Ap = 30 kg m/s + 40 kg m/s Ap = 70 kg m/sLA DIRECCIÓN ES ESENCIAL

1. Elija y marque una dirección positiva.

0 + Vf Vf= +10 m/s Vo= - 30 m/s

1. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto.

Suponga vo a 30 m/s hacia la izquierda, vres 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad Av? Vf- vo = (10 m/s) - (-30 m/s) Av= 40 m/sEJEMPLO 4: UNA PELOTA DE 500GR SE MUEVE A 20 M/S HACIA UN BAT. LA PELOTA CHOCA CON ÉSTE DURANTE 0.002 S, Y SALE EN DIRECCIÓN OPUESTA A 40 M/S.

¿CUÁL ES LA FUERZA PROMEDIO SOBRE LA PELOTA?

+ + m = 0.5 kg F 40 m/s 20 m/s - At F At = mvf - mv. F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) v. = - 20 m/s; vf= 40 m/s F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 NIMPULSO EN DOS DIMENSIONES

Una pelota de béisbol con una velocidad inicial de vo es golpeada con un bat y sale en un ángulo de Uf · + Ufy Uf + F U fx F. y - F 1 . Vo El impulso horizontal y vertical son independientes. F = Fi+Fj Vo = Vox i + Voyj Uf= Uxi + Vyj FRAt = mu - mu 0x Fy At = mufy - mvoyEJEMPLO 5: UNA PELOTA DE BÉISBOL DE 500GR VIAJA A 20 M/S, ALEJÁNDOSE DEL BAT A UNA VELOCIDAD DE 50 M/S CON UN ÁNGULO DE 30º. SI AT = 0.002 S, ¿CUAL FUE LA FUERZA PROMEDIO F?

+ 50 m/s U fy Uf + 300 U fx F - F y I . . VO F X -20m/s Vox =- 20 m/s; Vov = 0 Vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s Ufy = 50 Sen 300 = 25 m/s Fx At = mv fx - mvox Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) F.(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s) Fx= 15.8 kN Ahora aplíquela a la vertical Fy At = mvfy - mvoy F.(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s) Fx = 6.25 KN y F = 17.0 kN, 21.5ºCONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

• En un sistema de partículas aislado, ( que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre el sistema sea cero, o nula). Se cumple:
• En una colisión o choque entre partículas, la cantidad de movimiento del sistema se conserva.
• La cantidad de movimiento inicial del sistema es igual a la cantidad de movimiento final del sistema,CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
• pi= Pf
• m1 V1i + m2 V2i = m1 VIf + m2 V2f
• No olvide que son velocidades, por lo tanto debe incluir la dirección, usando los signos positivo y negativoCHOQUE O COLISIÓN
• Puede ser: Elástico Y Se conserva la energia cinetica. v Se conserva la cantidad de movimiento. Inelástico v Se conserva sólo la cantidad de movimiento y v La energía cinética no se conserva.SUMARIO DE FÓRMULAS:

Impulso J = F avg Cantidad de movimiento p = mv Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F At = mvf - mv.