Elementos de Máquinas y Sistemas: Mecanismos de Transmisión y Transformación

Introducción a Elementos de Máquinas y Sistemas

Inicio Elementos de Máquinas y Sistemas Pixabay. Mecanismo de un reloj (CC BY-NC) Autor: Emilio Duato GENERALITAT VALENCIANA CONSELLERIA D'EDUCACIÓ, INVESTIGACIÓ, CULTURA I ESPORTIntroducción

Objetivos del Tema

Mecanismos de Transmisión y Transformación

Los objetivos del tema son:

• Estudiar los principales mecanismos de transmisión del movimiento circular o rotatorio.
• Conocer las fórmulas que lo rigen y saber hacer los cálculos necesarios.
• Comprender el funcionamiento de los mecanismos de transformación del movimiento.
• Saber aplicar los mecanismos de transformación a las situaciones que lo requieran.
• Conocer los mecanismos transmisión del movimiento lineal.

Mapa Conceptual de Mecanismos

Clasificación de Mecanismos

Las máquinas que tienen movimiento suelen llevar algún tipo de mecanismo. A lo largo del tema vamos a estudiar los distintos mecanismos que nos podemos encontrar en una máquina. En el siguiente mapa conceptual podemos ver cada uno de ellos.

EXCÉNTRICA LEVA ENGRANAJES EMBRAGUES TONILLO-TUERCA POLEAS PINON CREMALLERA POLEAS ARBOLES CIGÜEÑAL PALANCAS RUEDAS DE FRICCION TORNILLO SIN FIN BIELA MANIVELA TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO ROTATORIO TRANSFORMACIÓN DEL MOVIMIENTO ROTATORIO MECANISMOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS DETENCIÓN DEL MOVIMIENTO ACUMULADORES AUXILIARES FRENO DE TAMBOR VOLANTES DE INERCIA COJINETES FRENO DE DISCO MUELLES RODAMIENTOS FRENO ELÉCTRICO BALLESTAS GUÍAS TRINQUETELa parte principal del tema son los mecanismos de transmisión y de transformación del movimiento. También tocamos la parte de mecanismos de transmisión lineal del movimiento como introducción al tema, aunque son menos utilizados actualmente, tienen su importancia en la industria. También vamos a estudiar los acumuladores y sistemas de detención del movimiento, así como los elementos auxiliares, que son imprescindibles para tener un control del movimiento.

Máquinas Simples

Definición y Componentes

Una máquina es un conjunto de elementos que tras recibir una energía a la entrada, dan una energía modificada a la salida.

ENTRADA ENERGÍA CONJUNTO DE MECANISMOS SALIDA ENERGIA E. Duato. Esquema de una máquina (CC BY-NC)

Tipos de Máquinas Simples

Denominamos máquinas simples a aquellas que son tan sencillas que constan de un solo elemento. Las máquinas simples son:

• Plano inclinado y cuña.
• Palanca.
• Torno manivela.
• Tornillo.

Conceptos Físicos Fundamentales

Antes de continuar con el tema, es conveniente que repasemos algunos conceptos de física que son vitales para entender el tema.

• En primer lugar la masa, es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Esta es independiente de la gravedad. En el Sistema Internacional se mide en Kg.
• La fuerza, es el producto de la masa por la aceleración. En el Sistema Internacional se mide en Newtons (N). Otra unidad que se utiliza para las fuerzas es el kilopondio (kp), también llamado kilogramo fuerza (en el sistema técnico), que es la fuerza necesaria para levantar un cuerpo de 1 kg de masa.
• Se denomina peso a la fuerza con que la tierra atrae un objeto. Así pues Fpeso = m · g. Puesto que la aceleración de la gravedad es g = 9,81 m/s2.
• En este tema vamos a hablar de fuerza y de resistencia. En realidad es una misma fuerza, pero de sentidos contrarios. Llamaremos fuerza a la que aplicamos para cambiar el estado de reposo o de movimiento de un objeto. Mientras que la resistencia será la fuerza que tendrá el propio objeto y que se opondrá a la aplicada. En caso de ser la fuerza de la gravedad, la resistencia coincidiría con el peso.

Poleas y Polipastos

Funcionamiento de Poleas

Las poleas pueden ayudarnos a levantar pesos con menor esfuerzo. Estas constan de una rueda con su canaladura por donde pasará una cuerda, cadena o cable. Una estructura de soporte denominada llanta, y el eje sobre el que gira que lo llamaremos cubo. A la rueda central se le llama cuerpo de la polea.

100 N 100 N 100 N 100 N Cesar Rincón Wikimedia. Dibujo de una polea simple (CC BY-NC)

Ganancia Mecánica en Poleas

Llamamos ganancia mecánica cuando tenemos que hacer menos esfuerzo de lo que supondría elevar la masa. En el caso de una polea simple, no tenemos una ganancia mecánica, pero nuestro propio peso, fuerza (de color rojo) que aplicamos hacia abajo (F), nos ayuda a elevar la masa que tenemos en la polea, a esta fuerza (de color azul) le llamamos resistencia (R). Observamos que las dos son de 100 N, es decir del mismo valor. Vamos a ver otros casos de poleas en los que sí que tenemos ganancia mecánica:

1 2 3 4 F2 =50 N/ FZ =331/3 N/ F2=25 N x100 N -50 N 331/3 N s=20 cm s=30 cm s=40 cm F =100 N F=100 N| F =100 N F =100 N h=10 cm1 h=10 cm | h=10 cm| h=10 cm | Tomia Wikimedia. Combinación de poleas y ganancia mecánica. (CC BY-NC) Observarás que a medida que aumentamos el número de poleas la fuerza que tenemos que hacer para levantar una misma masa es respectivamente la mitad, una tercera parte, una cuarta parte, etcétera. Pero también aumenta la longitud de cuerda que tenemos que estirar, además en la misma proporción.

FZ=100 N 25 N / s=10 cm OAcabamos de ver un ejemplo de polipastos, estos son combinaciones de poleas. Veamos otra configuración de los mismos:

25 N 25 N 25 N 25 N 25 N 25 N 100 N Cesar Rincón Wikimedia. Otra disposición de los polipastos (CC BY-NC)

Torno-Manivela

Para finalizar este apartado veamos el torno-manivela. Este podríamos decir que es es una combinación de una polea con una palanca.

B BP F R E. Duato. Torno manivela (CC BY-NC) Cuando hay un giro, denominamos par motriz o simplemente par a la fuerza por la distancia. En este caso, la fuerza sería F, pero la distancia es la resta de los diámetros d=Bp-Br. En otras palabras, la ganancia mecánica está en que recorremos una distancia mayor (Bp) que la que se enrolla la cuerda (Br).

F . Bp = R . Br = F Bp GIFhttps://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464947673/contido/cr 4

Palancas

Función y Estructura de la Palanca

Una palanca es una máquina simple cuya función es transmitir la fuerza en función del desplazamiento que produce. Una palanca es una barra rígida, que se apoya en un punto llamado punto de apoyo o fulcro.

R 100 kg F Į 5 kg B =0,5 cm B=20 cm Punto de apoyo o fulcro CR Wikimedia, modif. E. Duato. La palanca. Nomenclatura de sus partes. (CC BY-NC) Como se observa en la imagen, si compensamos las fuerzas (masa) con la distancia, la palanca se mantiene en equilibrio. Cumpliéndose en todo momento que la fuerza (F) por el brazo de la fuerza (Bf) es igual a la resistencia (R) por el brazo de la resistencia (Br):

F . Bf = R . B, GIF A continuación vamos a ver que según dónde se disponga la fuerza o el fulcro, va a dar lugar a distintos tipos de palancas, aunque el método de cálculo va a ser siempre el el que acabamos de plantear. Hemos de tener en cuenta que el brazo de la fuerza es siempre la distancia que hay entre el punto de aplicación de la fuerza y el fulcro. De manera similar, el brazo de la resistencia es la distancia entre el punto de aplicación de la resistencia y el fulcro.

Tipos de Palancas

Tipos de palancas:

PRIMER GRADO SEGUNDO GRADO TERCER GRADO Característica: El fulcro se encuentra entre la fuerza y la resistencia Característica: El fulcro se encuentra en un extremo y la fuerza en el extremo contrario, de manera que la resistencia queda entre ambos. Característica: El fulcro se encuentra en un extremo y la resistencia en el otro extremo, la fuerza por tanto estará entre ambos. Potencia Resistencia Cesar Rincón Wikimedia. . Palanca de primer grado (CC BY-NC) Potencia Resistencia Cesar Rincón Wikimedia. Palanca de segundo grado (CC BY-NC) Resistencia Potencia Cesar Rincón Wikimedia. Palanca de tercer grado (CC BY-NC) Ejemplos: F R F R Ejemplos: F F 1 R R Ejemplos: R F F R

Otras Máquinas Simples

Plano Inclinado y Cuña

El plano inclinado permite ahorrar esfuerzo gracias a que recorre una distancia mayor. Ejemplos de plano inclinado es cuando hacemos rodar una carga con una diferencia de alturas, otro ejemplo sería la cuña.

Tu2 N P t ÎLL in aFísica Ilustrada. Wikimedia. Plano inclinado (CC BY-NC)

F E. Duato. Cuña (CC BY-NC)

El Tornillo

El tornillo también tiene cierta similitud con el plano inclinado, ya que con cada vuelta de tuerca conseguimos avanzar el paso del tornillo. Hay tornillos de 1, 2 o 3 entradas. Para saber como se comporta un tornillo con más de una entrada, podemos imaginarnos que un tornillo es un cilindro al que le arroyamos un hilo, que serían los filetes del mismo. Pues bien, si el tornillo es de dos entradas significa que hemos enrollado dos hilos a la vez, de forma análoga con 3 hilos a la vez cuando el tornillo es de 3 entradas. Esto lo que permite es una mayor fuerza de apriete, pero también un paso mayor, puesto que en cada vuelta avanzaríamos tantos hilos como entradas tenga el tornillo.

Cálculos y Preguntas

Selección de Respuestas

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Preguntas Verdadero-Falso sobre Palancas

Pregunta Verdadero-Falso En las preguntas de cálculo ten en cuenta la fórmula de las palancas. Es para todas la misma: F.Bf = R.Br Recuerda que tienes que despejar la magnitud a calcular. En las palancas de primer y segundo grado hay ganancia mecánica. Verdadero Falso Verdadero En las palancas de tercer grado también hay ganancia mecanica. Verdadero Falso Falso En una carretilla la distancia de la rueda al centro de la carga es de 0,5 m y la distancia de la rueda a las barras donde coge el operario es de 2 m. Si la carga es de 20 kg. ¿ Que fuerza tiene que hacer el operario para levantar la carga? Solución: 80 kg Verdadero Falso Falso F.Bf = R.Br => F ?· 2 = 20.0,5 F= (20·0,5)/2 = 5 kg Queremos levantar un peso de 400 kg con una palanca de primer grado. Sabiendo que la distancia del objeto a elevar y el punto de apoyo es de 0,2 m. ¿ Cuál es la distancia a la que tenemos que ejercer una fuerza de 20 kg? Solución: A 4 metrosC Verdadero Falso Verdadero F.Bf = R.Br => 20.Bf = 400.0,2 F= (400·0,2)/20 = 4 m

Velocidad Angular y Relación de Transmisión

Definición de Velocidad Angular

Velocidad angular Para que un movimiento se pueda transmitir de forma continua e indefinida, este tiene que ser circular, dado que el lineal tiene un recorrido más bien escaso. Para estudiar los mecanismos de transmisión del movimiento, previamente tenemos que tener claros los conceptos de velocidad angular, así como el de relación de transmisión. Definimos en primer lugar la velocidad angular, que no es más que la velocidad de giro. En el sistema internacional esta se mide en radianes por segundo (rad/s).

Concepto de Radián

Veamos qué es un radian, es la relación entre las longitudes del radio de una circunferencia y su ángulo. Creo que se entiende mejor si lo vemos gráficamente:

Lucas Vieira B. Definición de radian (CC BY-NC)