La Ciencia y su Metodología: El aprendizaje en ciencias y matemáticas

Escuelas de aprendizaje

El conductismo

La Ciencia y su Metodología Unidad 5: El aprendizaje en ciencias y matemáticas. Enemigos GLOBAL CAMPUS NEBRIJAGLOBAL CAMPUS NEBRIJA Antonio Muñoz Autor del Contenido Objetivos del tema 3 Presentación del tema 4 Escuelas de aprendizaje 5 1. El conductismo 5 2. El Gestaltismo 6 3. El cognitivismo 8 Crítica a la enseñanza de las matemáticas 11 1. Matemáticas en la escuela 11 2. El curriculum de matemáticas 13 3. La geometría del institutuo: un instrumento del diablo 16 4. En conclusión 17 Enseñanza tradicional versus Enseñanza no tradicional 20 Métodos constructivistas 21 [2]GLOBAL CAMPUS NEBRIJA

Objetivos del tema

• Conocer las principales escuelas de aprendizaje así como su contexto histórico (conductismo, gestaltismo y cognitivismo).
• Conocer las leyes de aprendizaje formuladas por esas escuelas.
• Tomar conciencia del estado de la enseñanza de las matemáticas en el mundo actual.
• Definir qué es la enseñanza tradicional de las matemáticas.
• Considerar las matemáticas como arte.
• Examinar críticamente la afirmación de que las clases de matemáticas son aburridas.
• Entender el papel de las matemáticas dentro de la cultura.
• Reivindicar el papel de las matemáticas como actividad asociado al gusto por pensar, al juego de pensar.
• Examinar críticamente el reduccionismo con que se enseña matemáticas hoy en día.
• Reivindicar las matemáticas como el arte de la explicación.
• Señalar el problema de la transmisión de la docencia nefasta de las matemáticas.
• Entender el papel de las matemáticas en la escuela.
• Examinar críticamente los actuales currículos de matemáticas.
• Examinar críticamente el mal uso del método lógico-axiomático en la enseñanza de las matemáticas.
• Hacer una crítica constructiva de la docencia tradicional.

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Presentación del tema

Este capítulo hacemos un breve estudio de las principales escuelas de aprendizaje y posteriormente presentamos una crítica muy fuerte y fundamentada de la enseñanza tradicional tal cual la conocemos hoy en día, porque para arreglar las deficiencias, primero hay que ser consciente de ellas. Hay una crisis en la enseñanza de las matemáticas que dura ya demasiado, que se puede medir incluso en décadas. Para esa crítica contamos con un artículo, El lamento de un matemático, de Paul Lockhart en que expone de una manera lúcida, contundente, irrebatible los grandes problemas de la enseñanza de las matemáticas. En el capítulo analizaremos el papel de la matemática dentro de la cultura, el papel de las matemáticas en la escuela y el currículo de la escuela (con un caso práctico con la educación primaria). Para terminar, propondremos nuestra solución: los métodos constructivistas. Daremos una breve descripción teórica de los mismos.

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Escuelas de aprendizaje

El conductismo

Antecedentes de teorías del aprendizaje se encuentran ya desde los griegos. Platón pensaba que era innato y Aristóteles, en cambio que era fruto de la experiencia. Estas dos posiciones se repitieron periódicamente a lo largo de la historia. El primero en formular leyes del aprendizaje fue el psicólogo americano Edward Thorndike, cuyas contribuciones a la fundamentación científica de la psicología de la educación fueron notables. Thorndike concibe el aprendizaje como un resultado de la interacción entre estímulo y respuesta (fue también pionero de la investigación en animales); su teoría recibe el nombre de conexionismo. En su libro The Fundamentals of Learning de 1932, enuncia ocho leyes del aprendizaje (las tres primeras las había enunciado mucho antes de esa fecha). A continuación los describimos brevemente.

Leyes del aprendizaje de Thorndike

• Ley de la disposición. El aprendizaje necesita disposición por parte del individuo. Se aprende mejor cuando el estado físico, mental y emocional es positivo. La disposición implica un estado de alerta, de concentración, de bienestar previo al acto del aprendizaje. En un sentido más amplio, significa que el individuo, como aprendiente, tiene buenos hábitos físicos, mentales y emocionales.
• Ley del ejercicio. Este principio recoge el hecho bien conocido de que lo que se repite se aprende mejor (no solo se recuerda mejor). La práctica ha de ser significativa, estar bien diseñada y tener un objetivo claro, y de ella ha de derivarse la satisfacción de ver progreso. La buena práctica puede hacer que el aprendizaje se prolongue en el tiempo.
• Ley del efecto. Este es uno de los principios más importante. Influyó posteriormente en Skinner y su ley del refuerzo. Este efecto tiene que ver con una importante variable del aprendizaje que tan frecuente y erróneamente se deja de lado: las emociones. Un alumno aprenderá mucho mejor y con mayor calidad aquello que le produzca un sentimiento de satisfacción, que provenga de su propia motivación, y que implique consecuencias positivas de tipo moral y afectivo.
• Ley de la prioridad. Esta ley establece que se recuerda aquello que aparece en primer lugar. Las cosas que aparecen en primer lugar son, con frecuencia, las que más perduran, sobre todo si tienen importancia. Este principio debería guiar el diseño de lecciones y clases para profesores. Las experiencias de los alumnos con el material cuando se cuenta por primera vez deben ser profundas, duraderas y significativas.
• Ley de la novedad. Aquello que se ha aprendido recientemente se recuerda mejor que aquello que se aprendió más lejos en el tiempo. Este principio apunta a la necesidad de los repasos periódicos, [5]GLOBAL CAMPUS NEBRIJA de nuevo vinculados a la práctica (ley del ejercicio), y hechos de modo efectivo. Se puede aplicar la ley de la novedad a la secuenciación de las clases en un curso, por ejemplo, y ello junto a la observación de la reacción de los alumnos, obtener el orden adecuado de presentación del material.
• Ley de la intensidad. Cuanto más intenso es el aprendizaje del material, más entendimiento y recuerdo se producirá por parte del alumno. Una lección que se enseña de manera vívida, con actividades por parte del alumno, con diversión, que es profunda, que responde a los intereses de aquel, se aprende; una lección que se presenta con evidente sentido de la rutina, siguiendo un guión fijo, sin emoción en la voz, sin contacto visual, difícilmente se recordará. El aprendizaje ha de ser genuino e impregnado de pasión. Esta ley entronca con el problema de la motivación de la que hablaremos más tarde.
• Ley de la libertad. Esta ley establece que las cosas que se aprenden en un contexto de libertad y en un clima de seguridad emocional se aprenden mejor. Si un alumno aprende bajo coerción, ese aprendizaje será con toda probabilidad de bajo nivel, asociado a malas experiencias, y perdurará por poco tiempo.
• Ley de la base. Esta ley establece que para que haya aprendizaje este ha de partir de una base (en términos modernos hablaríamos del conocimiento previo). Esa base se tiene que evaluar cuidadosamente para a partir de ella construir un nuevo aprendizaje. Subestimarla daría lugar a que el alumno se aburra con conocimiento ya sabido; sobreestimarla llevaría a que el material le resulte excesivamente difícil de digerir.

Las teorías del aprendizaje de Thorndike serán la base para el conductismo que desarrollaron más tarde Skinner y Watson. El conductismo concibe el aprendizaje desde una posición estricta de la observación de la conducta. A pesar de que Skinner y Watson refinan la teoría del aprendizaje de Thorndike y la desarrollan aún más, el conductismo no acierta a explicar el aprendizaje en toda su complejidad. El aprendizaje no solo es la conducta observable.

El Gestaltismo

El gestaltismo (de la escuela de psicología de la forma o Gestalt) propone superar las deficiencias del conductismo -la excesiva importancia que dieron a la asociación estímulo- respuesta- mediante la introducción del concepto de penetración comprensiva. Este concepto se refiere al entendimiento de una relación conceptual como un todo, sobre todo a partir de una introspección, y que se presenta súbitamente. La escuela de psicología del gestaltismo surgió de los trabajos hechos en la Escuela de Berlín de Psicología [6]GLOBAL CAMPUS NEBRIJA Experimental, que fue fundada por Carl Stumpf en 1893. En 1922 Köhler da forma a los fundamentos teóricos del gestaltismo (principio de la totalidad, el isomorfismo psicofísico).

Leyes del aprendizaje del gestaltismo

• Ley de similitud. El entendimiento de cosas que son similares es más fácil que el de cosas que no tienen relación aparente entre ellas. Esta ley también se aplica a la percepción de formas.
• Ley de proximidad. Esta ley establece que grupos de objetos que son próximos entre sí se perciben como una unidad.
• Ley del cierre. Los grupos de objetos que delimitan áreas más o menos cerradas se perciben como unidades en contraste con aquellos grupos de objetos con partes incompletas, que se perciben de manera aislada.
• Ley de la continuidad. Cuando las experiencias de aprendizaje se presentan con continuidad, se produce un aprendizaje más duradero y significativo, ya que el alumno entiende la experiencia entera como un todo. Esta ley tiene su correlato perceptual también.
• Ley del contraste. El contraste puede funcionar como motor del aprendizaje (y también de la percepción).

O O Frente al conductismo el gestaltismo tiene un enfoque más global, que intenta entender los mecanismos de la percepción y del aprendizaje por comprensión. Frente a la ley del ejercicio, a veces pensada como la práctica rutinaria o como una defensa de la memorización, el gestaltismo propugna una comprensión que parte de una contemplación interiorizada, la cual lleva a la penetración comprensiva. Lo comprendido es más fácilmente reproducible y perdura más en la memoria, amén de producir más conocimiento significativo. El gestaltismo usa el concepto de transferencia de conocimiento, en que lo aprendido en una situación se puede aplicar a otra si el aprendizaje fue de calidad.

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El cognitivismo

El gestaltismo fue el germen del cognitivismo, la teoría que se considera como la que mejor explica el aprendizaje. Uno de sus principales proponentes fue David Ausubel. Escribió dos obras, Psychology of Meaningful Verbal Learning y Educational Psychology: A Cognitive View, que sentaron las bases de la teoría cognitiva del aprendizaje. El cognitivismo define el aprendizaje como conocimiento y significado adquirido por el individuo a través de sus habilidades cognitivas, que incluyen procesos mentales tales como el reconocimiento de objetos, la recopilación de datos, análisis, síntesis, reflexión, organización, comprensión y evaluación. El concepto de aprendizaje en el cognitivismo tiene un carácter duradero, fortalece y crea nuevas sinapsis en el cerebro. Se centra mucho más en el aprendizaje conceptual que en el aprendizaje operacional y es la base para las teorías constructivista del aprendizaje, que son las que propugnamos en este curso como el aprendizaje y enseñanza más efectivos.

Vamos a desarrollar con cierta profundidad la teoría de Ausubel, llamada teoría de la asimilación (hay más teorías cognitivistas relevantes para el aprendizaje, pero por falta de espacio y tiempo no las veremos) A continuación describimos los principios de aprendizaje de la teoría de asimilación. En la figura siguiente aparece un mapa conceptual de esta teoría tomado del documento en línea Psychological foundations of human learning; dejamos los términos originales en inglés para mayor facilidad de lectura del mapa.

Ausubel's Assimilation Theory explains Cognitive Behavioral Psychology is not explained by Human Learning is Affective is based on is fundamental to Psychomotor can be Positivist Epistemology Constructivist Epistemology is the foundation for Meaningful Learning through deals with Human Empowerment builds leads to Knowledge Production Knowledge Structure is built from Cognitive Structure are is described in is expressed using with has Superordinate Learning Human Constructivism Concept Maps Quantity Quality is determine Metacognitive Tools Integrative Reconciliation Event- Centered shown in Knowledge Vee facilitate Obliterative Subsumption Problem Solving can aid Long Term Memory Working Memory Advance Organizers Age-Related Cognitive Operations Forgetting Six Basic Principles Interference Subsumption Disempowerment Is stored in shown in is enhanced by New Learning Progressive Differentiation does not lead to such as includes Rote Learning are Positively Integrated [8]