Statistica inferenziale: test t, ANOVA, correlazione e regressione lineare

SIGLA

NOME CHE COS'È / A COSA SI RIFERISCE COME SI TROVA IN JAMOVI COME SI LEGGE QUANDO USARLA QUANDO È SIGNIFICATIVA SE E' = 0 / 1 / >.05?

t di Student

Indica quanto è grande la differenza tra due medie TABELLA t-test -> colonna "t" "t = 2.5" -> differenza tra gruppi presente Quando confronti 2 gruppi Se p <. 05 t = 0 = no differenza t > 2 = controlla p

p-value

Probabilità che il risultato sia dovuto al caso Sempre accanto a t, F, x2 "p = . 03" -> c'è solo il 3% di possibilità che sia casuale In tutti i test inferenziali Se < . 05 p > .05 = non significativo p = 0 = effetto fortissimo p = 1 = 100% casuale

f di Fisher

Differenza tra 3 o più medie (ANOVA) TABELLA ANOVA -> colonna "F" "F = 4.6" -> differenze tra i gruppi esistono Quando confronti più di 2 gruppi Se p < . 05 F = 1 = no differenza F > 3 = verifica p

Gradi di libertà

Dipende da quanti partecipanti e gruppi hai Accanto a t, F, x2 – In tutti i test, ti dice quanto è robusto il test Non ha soglia specifica df basso = meno potenza df alto = più affidabilità

Intervallo di confidenza

Intervallo in cui probabilmente si trova il vero valore Colonna "CI 95%" "CI 95% = [0.2, 0.9]" -> il valore reale è tra 0.2 e 0.9 Quando confronti medie o effetti Se NON contiene 0 Se include 0 -> NON significativo

Eta quadrato

Indica la dimensione dell'effetto (quanto è forte) Colonna "n2" in ANOVA "n2 = . 12" -> effetto abbastanza grande Dopo ANOVA, per sapere se l'effetto è piccolo o grande .01 = piccolo .06 = medio .14 = grande n2 = 0 = nessun effetto n2 = 1 = effetto totale

Correlazione

Quanto sono collegate due variabili TABELLA correlazione -> colonna "r" "r = . 45" -> correlazione moderata Quando studi la relazione tra due variabili Se p <. 05 r = 0 = no relazione r = 1 = perfetta

Chi quadrato

Serve per dati categoriali Output x2 "x2 = 6.5" -> differenze tra frequenze Quando confronti frequenze attese vs osservate Se p <. 05 x2 ~ 0 = nessuna differenza

Coefficiente di regressione

Quanto predice una variabile sull'altra Output regressione -> colonna "B" "B = 0.7" -> per ogni punto in X, Y aumenta di 0.7 Quando usi regressione Se p <. 05 B = 0 -> non predice ß alto -> predice forte

Errore standard

Quanto è precisa una media o un coefficiente Accanto a M o B "SE = 0.1" -> media è stimata con alta precisione Per valutare l'affidabilità di media o ß – SE grande = più incertezza

Media

Valore medio di una variabile TABELLA descrittive -> colonna "M" "M = 3.5" -> media del gruppo = 3.5 In tutti i confronti o descrizioni – = 0 -> nessuna differenza tra gruppi

Deviazione standard

Quanto sono sparsi i dati Colonna "SD" nelle descrittive "SD = 1.2" -> dati distanti 1.2 dalla media Quando vuoi sapere la variabilità interna – SD = 0 = tutti uguali SD alta = molta variabilità

T-TEST

Per campioni indipendenti

M1 - M2 t = Vi + 1 Per verificare se due gruppi differiscono - Normalità dei dati in ciascun gruppo - Omogeneità delle varianze - Indipendenza delle osservazioni

Per campioni appaiati

t = Ma -0 Per vedere se c'è cambiamento entro i soggetti - Normalità delle differenze tra i due tempi - Assenza di outlier estremi

Per 1 campione

t = M - p S Vn Per capire se il gruppo differisce da un valore teorico - Normalità dei dati

ANOVA

One-way ANOVA

F Varianza tra gruppi M Stra Varianza entro i gruppi M Sentro Per testare se almeno un gruppo è diverso - Normalità in ciascun gruppo - Omogeneità delle varianze - Indipendenza delle osservazioni

A misure ripetute

F = M Serrore Per studiare cambiamenti entro soggetti - Sfericità (test di Mauchly) - Normalità - Assenza di outlier estremi

Fattoriale

MS fattore F = M Serrore Per testare effetti principali + interazione - Normalità dei dati per ciascuna cella - Omogeneità delle varianze - Indipendenza delle osservazioni

ANCOVA

Ancova

M Sgruppo|covariata F = M Serrore Per rimuovere l'effetto di una variabile continua - Linearità tra covariata e DV - Omogeneità delle regressioni

REGRESSIONE LINEARE

Semplice

Y = Bo+ B1X +& Per predire Y da X - Normalità dei residui - Omogeneità delle varianze - linearità della relazione - Indipendenza degli errori - Normalità degli errori - Omoschedasticità

Multipla

Y = Bo + B1X1 + B2X2 + ... + BnXn +8 Per vedere l'effetto di più predittori insieme - Linearità - Assenza di multicollinearità - Normalità degli errori - Indipendenza degli errori - Omoschedasticità

ANALISI FATTORIALE

Esplorativa

X=XF+& Per ridurre dimensioni e trovare costrutti latenti - Linearità tra le variabili - Normalità multivariata - Adeguatezza campionaria (KMO > .6) - Bartlett significativo (p < . 05)

T-TEST

Per un campione

Verifica se la media di un campione differisce da un valore noto (es. media teorica) Confronto tra media di un solo gruppo e un valore di riferimento. 1. Vai su Analisi > T-Test > T-Test per un campione 2. Inserisci la variabile numerica 3. Inserisci il valore con cui vuoi confrontare (es. 100) 4. Seleziona media, IC, grafici, ecc.

Per campioni indipendenti

Confronta le medie di due gruppi distinti. Confronto tra due gruppi non legati (es. maschi vs femmine). 1. Vai su Analisi > T-Test > Campioni indipendenti 2. Trascina la variabile di gruppo nel box Gruppo 3. Trascina la variabile dipendente (continua) 4. Spunta opzioni (IC, Welch, varianze uguali ... )

Per campioni appaiati

Confronta le medie di due misure sullo stesso gruppo. Pre/post test, stesso gruppo in due tempi diversi. 1. Vai su Analisi > T-Test > Campioni appaiati 2. Seleziona le due variabili (misurazioni ripetute) 3. Spunta le opzioni desiderate

ANOVA

One-way anova

Confronto tra le medie di 3 o più gruppi indipendenti. Un solo fattore con ≥3 gruppi (es. livelli di stress in tre classi diverse). 1. Vai su Analisi > ANOVA > ANOVA 2. Inserisci variabile continua (dipendente) 3. Inserisci variabile categoriale (indipendente) 4. Spunta Post-hoc se vuoi vedere quali gruppi differiscono

A misure ripetute

ANOVA dove lo stesso soggetto è misurato più volte. Test ripetuti sullo stesso gruppo (es. prestazione a 3 tempi diversi). 1. Vai su Analisi > ANOVA > Misure ripetute 2. Crea un Fattore con i nomi delle condizioni 3. Seleziona le variabili corrispondenti (es. tempo 1, tempo 2 ... ) 4. Aggiungi grafici, confronti post-hoc, etc.

Fattoriale

Valuta l'effetto di 2 o più fattori indipendenti e la loro interazione. Più variabili indipendenti (es. genere e condizione). 1. Vai su Analisi > ANOVA > ANOVA 2. Inserisci variabile dipendente 3. Inserisci più variabili indipendenti (fattori) 4. Spunta interazioni e post-hoc

ANCOVA

ANOVA che controlla anche una variabile continua (covariata). Quando vuoi confrontare gruppi controllando per un'altra variabile (es. confrontare livelli di ansia tra gruppi controllando per l'età). 1. Vai su Analisi > ANOVA > ANCOVA 2. Inserisci variabile dipendente 3. Fattori (gruppi) 4. Covariata (es. età)

REGRESSIONE LINEARE

Semplice

Modello che spiega una variabile dipendente con una sola predittore. Prevedere un risultato (es. rendimento scolastico in base alle ore di studio). 1. Vai su Analisi > Regressione > Regressione lineare 2. Inserisci variabile dipendente (Y) 3. Inserisci una variabile predittore (X) 4. Spunta coefficiente, R2, diagnostica, ecc.

Multipla

Come la semplice, ma con più predittori. Più variabili spiegano la stessa cosa (es. rendimento spiegato da ore di studio, ansia, motivazione). 1. Come sopra, ma inserisci più predittori 2. Controlla multicollinearità (VIF), significatività individuale 3. Interpreta R2 (spiegazione totale) e ß (effetti singoli)

ANALISI FATTORIALE

Esplorativa

Tecnica per identificare strutture latenti dietro a un insieme di variabili (es. trovare "fattori" dietro 20 item di un questionario). Per ridurre dimensioni o scoprire fattori nascosti in scale/questionari. 1. Vai su Analisi > Fattoriale > Esplorativa (EFA) 2. Inserisci le variabili (item/questionario) 3. Scegli metodo (es. Principal Axis Factoring) 4. Seleziona numero di fattori o lascia automatico (Kaiser)

MODELLO STATISTICO

Modello statistico

Rappresentazione efficiente e compatta dei dati raccolti per descrivere un fenomeno empirico

Media

Sommatoria di tutti i nostri valori diviso il numero dei valori

Varianza

Rappresenta l'errore che commettiamo mediamente se usiamo la media come modello statistico di un campione

Deviazione standard

Valore che mi rappresenta l'errore usando l'unità di misura della variabile di partenza

PRINCIPI DI CAMPIONAMENTO E STIME CAMPIONARIE

Popolazione

insieme dei casi o delle persone a cui si vogliono generalizzare le conclusioni dell'indagine

Campione statistico

rappresentando una frazione della popolazione che deve essere rappresentativo ed efficiente

Errore di stima / errore standard

Indica l'errore attore che facciamo nell'utilizzare un campione (con data numerosità e variabilità) per stimare una caratteristica della popolazione

MISURAZIONE

Misurazione

permette di esprimere, attraverso dei simboli, le caratteristiche delle unità di analisi, che vanno divise in quantità e qualità e che presentano caratteristiche di tipo variabile o costante

Regola di assegnazione

Regola che mi permette di assegnare in modo sistematico dei numeri a degli oggetti o eventi

Scale di Misura

• Nominale: categorie senza ordine.
• Ordinale: categorie con ordine, ma le distanze non sono precise.
• Intervallo: numeri con ordine e distanze uguali, ma senza zero assoluto.
• Rapporto: numeri con ordine, distanze uguali e zero assoluto.

Organizzazione dei dati in tabelle

Simbologia: - X: valori che può assumere la variabile - F: frequenza di ogni valore - N: totale delle osservazioni

Tabelle di frequenza

• Assoluta: numero di unità statistiche che presentano un dato valore

Frequenze

• Relativa: numero di unità statistiche che presentano un dato valore -> % di elementi che hanno un determinato valore
• Cumulativa: frazione di unità statistiche che rappresentano una data modalità minore o uguale a quella corrente

Seriazioni statistiche

Se il carattere presenta molte modalità distinte può essere conveniente accorpare le modalità in classi, che devono essere: - Disgiuntive: un numero può entrare in una sola categoria - Esaustive: devono contenere tutti i numeri - Chiuse a destra: è incluso solo il limite superiore