Unità 7 L'energia meccanica: lavoro, energia potenziale gravitazionale ed elastica

Che cos'è il lavoro in fisica e come si calcola

Il lavoro in fisica è sempre eseguito da una forza. Il lavoro può essere calcolato facilmente quando: · la forza applicata è costante; · la forza ha la stessa direzione dello spostamento; · lo spostamento del corpo è rettilineo. Allora il lavoro della forza applicata a un corpo è il prodotto dell'intensità della forza per la lunghezza dello spostamento.

intensità della forza lavoro · L=F.A3 spostamento Il lavoro è una grandezza scalare.

Come si misura il lavoro

L'unità di misura del lavoro nel SI è il newton per metro.

SIMBOLO UNITÀ DI MISURA LAVORO L newton per metro (N · m) joule (J) Questa unità viene chiamata joule (J) dal nome dello scienziato inglese James Joule (1818-1889). Vale la relazione: 1 ] = 1 N . m Il joule è un'unità di misura piccola, per cui si usano spesso i suoi multipli, come il kilojoule (simbolo kJ): 1 kJ = 1000 ] = 103 ]

Quando forza e spostamento non sono paralleli

Se forza e spostamento non hanno uguale direzione, per il calcolo del lavoro bisogna considerare solo la componente della forza parallela allo spostamento.

F F y F La forza F applicata al trolley è la risultante di due forze perpendicolari tra loro: · la componente F , diretta in orizzontale come lo spostamento; · la componente F, diretta in verticale. La componente verticale F, non ha effetti sullo spostamento del trolley, che è orizzontale. Perciò Fy non compie lavoro: L = 0 La componente orizzontale F è diretta come lo spostamento, quindi compie lavoro: L = F . As

Lavoro motore e lavoro resistente

Consideriamo ora il verso della forza applicata: · se il verso della forza (o della sua componente F ) è uguale a quello dello spostamento, la forza esegue un lavoro motore, di segno positivo; · se il verso della forza (o della sua componente F ) è opposto a quello dello spostamento, la forza esegue un lavoro resistente, di segno negativo. Il lavoro compiuto dai ragazzi sarà motore o resistente a seconda del verso di spostamento della fune.

L'energia potenziale

Un corpo possiede energia quando è in grado di far compiere lavoro a una forza. L'energia che un corpo possiede è detta potenziale se dipende dalla posizione o configurazione del corpo. · L'energia potenziale è gravitazionale se dipende dalla posizione del corpo rispetto al suolo: la forza di gravità può far cadere il corpo, quindi compiere lavoro. · L'energia potenziale è elastica se si considera una molla compressa o dilatata: la forza elastica può far riacquistare alla molla la normale configurazione, compiendo un lavoro.

L'energia potenziale gravitazionale

L'energia potenziale gravitazionale è uguale al lavoro compiuto dalla forza-peso durante la caduta del corpo: è il prodotto della massa del corpo per l'accelerazione di gravità per l'altezza a cui il corpo si trova rispetto a un livello di riferimento.

massa energia potenziale gravitazionale . Eg = m . g . h . altezza accelerazione di gravità Le variazioni di E non dipendono dal livello di riferimento scelto. h h L'energia potenziale gravitazionale della palla rispetto al suolo è mgh quando è appoggiata alla mensola ed è zero quando tocca il suolo.

L'energia potenziale elastica

L'energia potenziale elastica di un corpo elastico deformato è uguale al lavoro compiuto dalla forza elastica per distenderlo nuovamente: è il prodotto della sua costante elastica per il quadrato della deformazione subita, diviso 2.

costante elastica variazione di lunghezza ₣ variazione di energia potenziale elastica k · 412 2 La molla, compressa da una forza che ne provoca la contrazione 4/, acquista energia potenziale elastica.

L'energia cinetica

A ogni corpo in movimento è associata un'energia.

Se un carrello in moto con velocità v urta una molla, è in grado di comprimerla compiendo un lavoro.

m m V L'energia associata al moto di un corpo è detta energia cinetica. L'energia cinetica di un corpo in movimento è uguale al prodotto della sua massa per il quadrato della velocità diviso 2.

massa velocità m . v2 energia cinetica · E = 2 Un corpo fermo non ha energia cinetica.

Il teorema del lavoro

Se un corpo varia la sua velocità da v, a v , la sua energia cinetica subisce una variazione, che è equivalente al lavoro eseguito per variare la velocità.

energia cinetica finale energia cinetica iniziale lavoro L m . v 2 m . v ? 2 AE C · Se la velocità aumenta (v) > V.), aumenta anche l'energia cinetica: si ha un lavoro motore, di segno positivo. · Se la velocità diminuisce (V) < v.), diminuisce anche l'energia cinetica: si ha un lavoro resistente di segno negativo.

La potenza

La potenza è la grandezza che esprime la rapidità con cui una forza esegue un lavoro.

lavoro · L potenza · P= - At intervallo di tempo La potenza è definita come il rapporto tra il lavoro compiuto da una forza e l'intervallo di tempo impiegato per compierlo. L'unità di misura della potenza nel SI è il joule al secondo. Questa unità è chiamata watt (W), dal nome dello scienziato scozzese James Watt (1736-1819). Multipli del watt molto usati sono: kilowatt (kW) 1 kW = 1000 W = 103 W megawatt (MW) 1 MW = 1000 000 W = 106 W

L'energia meccanica

L'energia meccanica di un corpo è data dalla somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale (sia gravitazionale sia elastica).

energia meccanica energia potenziale gravitazionale Em = Ec + Eg + Ee energia potenziale elastica energia cinetica Sono possibili scambi tra le diverse forme dell'energia meccanica. La palla all'inizio ha energia potenziale gravitazionale massima. A terra, l'energia potenziale è nulla, ma l'energia cinetica è massima. Egi= m . g . h Ec= 0 Eq2= 0 E2= 1 m - 2

Conservazione dell'energia meccanica

Durante la caduta di un corpo, la somma dell'energia cinetica e di quella potenziale gravitazionale, quindi l'energia meccanica, non subisce variazioni:

E Eg2 c1 + Eq1 = E2 + g2 La somma dei valori di E e di E all'inizio e g alla fine del moto e in posizioni intermedie è sempre uguale. L'energia meccanica si conserva anche per un sistema isolato, cioè due corpi che scambiano energia tra loro, ma non sono soggetti a forze esterne al sistema. Un treno e un respingente a molla sono un sistema isolato in cui si conserva l'energia meccanica.

Quando l'energia meccanica non si conserva

In presenza di forze d'attrito, l'energia meccanica non si conserva, ma in parte viene persa. L'energia utilizzata per compiere lavoro contro le forze d'attrito genera calore, che è energia termica. Se consideriamo anche l'energia termica nel bilancio energetico, la conservazione dell'energia è rispettata. Chiamiamo allora energia totale la somma dell'energia meccanica e dell'energia termica:

energia meccanica energia totale · Etot = Em + ET energia termica La legge di conservazione dell'energia totale afferma che l'energia totale di un sistema isolato ha un valore costante nel tempo.

Le macchine

Una macchina è un dispositivo in grado di utilizzare l'energia che gli viene fornita per compiere un lavoro. Vi sono macchine il cui unico scopo è quello di facilitare l'esecuzione di un lavoro, per esempio le leve.

F 1 Sul braccio lungo della leva si compie il lavoro: L1 = F1 · S1

F 2 2 Il braccio corto della leva compie il lavoro: L2 = F2 . S2 Più è lungo il braccio della leva sul quale applichiamo la forza, più sarà piccola la forza che dobbiamo applicare.

Macchine ideali e reali

. In una macchina ideale il lavoro compiuto è uguale al lavoro eseguito sulla macchina stessa. · In una macchina reale l'energia utile prodotta è sempre minore dell'energia fornita alla macchina. Il rendimento percentuale (r%) di una macchina è uguale al rapporto tra l'energia utile prodotta dalla macchina e l'energia fornita (energia in entrata), moltiplicato per 100.

1% E E ut 100 e Il rendimento delle macchine reali è sempre minore del 100%.