L'elettromagnetismo e le onde elettromagnetiche: campo e impulsi

L'ELETTROMAGNETISMO Unità 26

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE

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IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E LA VELOCITÀ DELLA LUCE

Campo elettrico indotto: se in una regione dello spazio il campo magnetico aria nel tempo, in quella regione si produce un campo elettrico indotto.

campo elettrico indotto

+

È 100

campo magnetico di intensità crescente

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IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E LA VELOCITÀ DELLA LUCE

Campo magnetico indotto: se in una regione dello spazio il campo elettrico varia nel tempo, in quella regione si produce un campo magnetico indotto.

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IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E LA VELOCITÀ DELLA LUCE

Da una rapida variazione di un campo elettrico o magnetico ha perciò origine la propagazione di un impulso elettromagnetico.

100

100

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IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E LA VELOCITÀ DELLA LUCE

La perturbazione elettromagnetica ha tutte le caratteristiche di un'onda.

Se il moto accelerato della carica elettrica che origina la perturbazione è periodico, allora l'onda elettromagnetica che si propaga è un'onda periodica.

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IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E LA VELOCITÀ DELLA LUCE

In funzione della costante dielettrica del vuoto &o e della permeabilità magnetica del vuoto uo, la velocità delle onde elettromagnetiche (e della luce) nel vuoto è:

velocità della luce (m/s)

1 C = VEO Mo

costante dielettrica del vuoto (C2/(N · m2))

· permeabilità magnetica del vuoto (N/A2)

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

La d.d.p. fra gli estremi di un conduttore percorso da corrente è pari al lavoro speso dal campo elettrico per spostare una carica unitaria da un estremo all'altro.

+ - V- V+

+

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

La d.d.p. tra gli estremi del generatore è quindi:

V+ - V- = L Aq

i ossia è uguale alla circuitazione del campo elettrico C(E) lungo il cammino scelto.

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

Per la legge di Faraday-Neumann possiamo allora scrivere l'equazione:

C(E)= ΔΦ(Β) At

in cui A+(B) è la variazione del flusso del vettore induzione magnetica B concatenato con il circuito nel tempo At.

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

Un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico indotto non conservativo.

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

Per il teorema di Ampère, rispetto alla superficie gialla delimitata da y, si ha:

C(B) = Igi

Rispetto alla superficie curva passante fra le armature, si ha invece:

C(B)=0

i Y

al generatore

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Corrente di spostamento: se il flusso del campo elettrico attraverso una superficie varia della quantità A+(E) in un tempo At, l'intensità media is della corrente di spostamento che fluisce attraverso la superficie è espressa da:

İç = &0 4®(E) At

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LA CORRENTE DI SPOSTAMENTO

Espressione in forma integrale della legge di Faraday-Neumann:

d®(B §É ds =- dt

Corrente di spostamento istantanea:

i = En do E dt

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TEOREMA DELLA CIRCUITAZIONE DI AMPÈRE-MAXWELL

La circuitazione del campo di induzione magnetica lungo una linea chiusa è uguale al prodotto della permeabilità magnetica del vuoto uo per la somma della corrente di conduzione i e della corrente di spostamento is che attraversano una qualunque superficie avente come contorno la linea considerata

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TEOREMA DELLA CIRCUITAZIONE DI AMPÈRE-MAXWELL

C(B)= Ho i+ &, ADE At

dove A+(E) è la variazione dei russo del campo elettrico attraverso la superficie scelta nell'intervallo di tempo At.

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LE EQUAZIONI DI MAXWELL

• Teorema di Gauss: 0
• Teorema di Gauss per il magnetismo: +(B)=0
• Legge di Faraday-Neumann: C(Ē) ΔΦ(Β) At
• Teorema di Ampère-Maxwell C(B) = | |i+& At -

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EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA INTEGRALE

Prima equazione di Maxwell Teorema di Gauss

Esprime il flusso del +(E) campo elettrico attraverso una superficie chiusa in funzione delle sorgenti del campo elettrostatico (le cariche elettriche).

JE.dĩ = Q w°

Seconda equazione di Maxwell Teorema di Gauss per il campo magnetico

Esprime il flusso ®(B) del campo di induzione magnetica attraverso una superficie chiusa. Il flusso è sempre nullo poiché non esistono monopoli magnetici.

[B.dŠ=0

Terza equazione di Maxwell Legge di Faraday-Neumann e legge di Lenz

Esprime la circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa come la derivata rispetto al tempo, cambiata di segno, del flusso del campo di induzione magnetica concatenato alla linea.

ĢĒ·dỡ_ _ dø(B) dt

Quarta equazione di Maxwell Teorema di Ampère-Maxwell

Esprime la circuitazione del campo di induzione magnetica lungo una linea chiusa come la somma di due contributi, uno dato dalla corrente di conduzione, sorgente del campo magnetico statico, e uno dato dalla corrente di spostamento.

&B . ds = 10 |i + &0 10[+ do[E]

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LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Le onde elettromagnetiche sono trasversali e la direzione di propagazione si determina con la mano destra.

direzione di propagazione

B

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LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

1. Se la carica oscilla di moto armonico, l'onda è armonica e il suo periodo è uguale a quello della sorgente.
2. Le onde in cui E e B hanno un'orientazione fissa si dicono polarizzate.

2 E

direzione di propagazione

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1. Campo magnetico sono sempre in fase fra loro e raggiungono il massimo nello stesso istante.
2. Esiste una relazione di proporzionalità diretta tra i moduli E e B del campo elettrico e del campo magnetico nel vuoto:

B = & U. E

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Densità media di energia di un'onda elettromagnetica armonica: se E, è l'ampiezza del campo elettrico di un'onda elettromagnetica armonica, la densità media di energia dell'onda è:

densità media di energia (J/m3)

· costante dielettrica del vuoto (C2/(N · m2))

E 1

direzione di propagazione

B

- c At-

ampiezza del campo elettrico oscillante (N/C)

S u = 2

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L'ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO TRASPORTATE DA UN'ONDA ELETTROMAGNETICA

Intensità di un'onda elettromagnetica nel vuoto: prodotto della densità media u dell'energia posseduta dal campo elettromagnetico per la velocità c di propagazione dell'onda:

intensità (W/m2)

I = u ¿

velocità della luce (m/s)

densità media di energia (J/m3)

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L'ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO TRASPORTATE DA UN'ONDA ELETTROMAGNETICA

Affinché un'onda elettromagnetica si propaghi per grandi distanze è necessario produrre campi elettrici e magnetici rapidamente variabili.

Tali campi si generano, per esempio, U nei circuiti LC oscillanti.

L

commutatore 1 2

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i=0 v= 0

+ 9=q10 -

+ i=i q = 0 5 = 0

Y i= 0

+ | 9=910 -

0000

i=0 ¥=0

.......

S=S

i=i __ v=v q = 0 $ = 0 ¥=0 5 = 5 ... ,

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Nell'intervallo di frequenze caratteristico delle onde radio si preferisce utilizzare, come elemento emittente, un conduttore rettilineo, chiamato dipolo oscillante o, C L più comunemente antenna.

antenna

terra

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Linee di campo nelle vicinanze di un'antenna.

+ +

Linee di campo del campo elettrico

Linee di campo del campo magnetico

Linee di campo del campo elettrico

Linee di campo del campo magnetico

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Configurazione dei campi a grande distanza dall'antenna alimentata a tensione alternata.

×

×

x X X

antenna

X × × XX × X × × X X × X ×

direzione di propagazione

tensione alternata

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LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO

1. (m) f (Hz) 10ª 1

linee elettriche

• 107 10" radio
• televisione radar

10 2 1010

microonde infrarosso luce visibile

[ 10-> 101> | ultravioletto raggi x

-10 12 104D

• raggi gamma

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LE ONDE RADIO

• Lunghezze d'onda da valori dell'ordine del metro fino a valori superiori al kilometro;
• per le telecomunicazioni radiofoniche e televisive;
• superano per diffrazione ostacoli di grandi dimensioni.

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LE ONDE RADIO

È possibile aumentare la distanza di trasmissione sfruttando la riflessione della ionosfera oppure utilizzando dei ripetitori.

ionosfera

onda di superficie

antenna

ripetitore

antenna emittente

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LE MICROONDE

• Lunghezza d'onda compresa fra 10-3 m e 1 m;
• il magnetron all'interno del forno a microonde emette radiazione di frequenze intorno ai 2,45 · 109 Hz, assorbite dalle molecole d'acqua;
• anche per le trasmissioni direzionali;
• i radar sfruttano la riflessione delle microonde.

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LA RADIAZIONE INFRAROSSA

• Si origina principalmente per emissione termica;
• l'anidride carbonica e altri gas presenti nell'atmosfera assorbono la radiazione infrarossa emessa dalla Terra creando l'effetto serra.

CO2 e altri "gas serra"

luce solare

energia intrappolata

radiazione infrarossa

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LA RADIAZIONE ULTRAVIOLETTA

• Lunghezze d'onda comprese fra 10-8 m e 4 · 10-7 m;
• assorbite e riemesse nel visibile: fluorescenza;
• prodotti in tubi contenenti gas rarefatti e sono presenti nella radiazione solare;
• Favoriscono la produzione di melanina;
• l'ozono dell'atmosfera assorbe gli UV.

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