Fisica medica: onde sonore, potenza e intensità acustica

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI LINK FISICA MEDICA

Lezione 17-onde UNIVERSITÀ DEGLI STUDI LINK Manuela Minozzi

La potenza della sorgente sonora

Un rumore molto forte, per esempio quello di un aereo che si alza in volo, può man- dare in frantumi i vetri di una finestra. Un'esplosione vicino a un orecchio umano può danneggiare la membrana del timpano. Questi fatti ci inducono a pensare che il suono, come ogni altra onda, trasporti energia mentre si propaga.

All'energia emessa da una sorgente sonora si dà il nome di energia acustica (o energia sonora). Una caratteristica distintiva della sorgente che produce il suono è la potenza acustica, cioè l'energia che essa emette nel tempo. Se con E indichiamo l'energia emessa in un intervallo di tempo At, la potenza è:

energia (J) potenza acustica (W) L intervallo di tempo (s) .

L'intensità sonora

Le osservazioni precedenti ci portano a definire una nuova grandezza fisica, l'intensi- tà di un suono, che tiene conto sia della distanza sia delle dimensioni dei ricevitori. L'intensità sonora è il rapporto tra la potenza acustica che si trasmette attraverso una superficie, disposta perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'on- da, e l'area della superficie stessa.

Indichiamo l'intensità con I e l'area della superficie con A:

I = Pa A

L'unità di misura dell'intensità sonora è «watt al metro quadrato»: W/m2. Consideriamo una sorgente puntiforme S che emette una potenza Pa. L'energia si propaga nello spazio in tutte le direzioni, quindi si distribuisce su una sfera con il centro nella sorgente [> figura 3]. La superficie della sfera di raggio r è 47-r2, perciò alla distanza r l'intensità sonora che arriva vale:

I= Pa 4π·+2

L'intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente.LINKUNIVERSITY CAMPUS

Suoni, Infrasuoni e Ultrasuoni

Definizione di suoni

I suoni sono onde elastiche percepibili dall'orecchio umano, con frequenze comprese tra 20 Hz e 20 kHz. Al di fuori di questo intervallo, si distinguono:

• Infrasuoni: Frequenze inferiori a 20 Hz.
• Ultrasuoni: Frequenze superiori a 20 kHz.

Infrasuoni

Gli infrasuoni sono onde meccaniche con frequenze da circa 0,001 Hz a 17 Hz, sotto la soglia di udibilità umana. Le loro caratteristiche principali sono:

• Lunga portata: Si propagano su grandi distanze con scarsa dissipazione di energia.
• Diffrazione: Hanno la capacità di aggirare gli ostacoli grazie alla loro grande lunghezza d'onda.
• Fenomeni fisici: Riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione si applicano agli infrasuoni come alle onde sonore.

Le sorgenti possono essere naturali (es. terremoti, eruzioni vulcaniche) o artificiali (es. turbine eoliche, esplosioni).

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Ultrasuoni

Gli ultrasuoni hanno frequenze superiori a 20 kHz. Caratteristiche principali:

• Alta direzionalità: Aumenta con la frequenza, rendendoli simili a un raggio sonoro.
• Lunghezze d'onda: Possono raggiungere dimensioni molto piccole, ad esempio X = 0.3 pm in aria (a 1 GHz).

Produzione di Ultrasuoni

Gli ultrasuoni si generano utilizzando cristalli piezoelettrici (es. titanato di bario o zirconato di piombo).

• Applicando un campo elettrico alternato, il cristallo vibra con la stessa frequenza del campo elettrico.
• Per la rilevazione, il processo si inverte: il cristallo sottoposto a vibrazioni ultrasonore genera una differenza di potenziale.

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Fenomeno della Cavitazione

La cavitazione avviene quando gli ultrasuoni ad alta intensità creano notevoli variazioni di pressione in un liquido.

• Si formano regioni di vuoto (bolle prive di molecole) in seguito alle oscillazioni di pressione.
• Le bolle possono contenere gas disciolti, liberato durante il fenomeno.

Effetti della Cavitazione

• Emulsioni: Miscelazione di liquidi non miscibili, ad esempio acqua e olio.
• Azione meccanica: Provoca intense variazioni locali che favoriscono reazioni chimiche o fisiche.
• Formazione di calore: Dissipazione dell'energia ultrasonora nel mezzo.

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Pressione Sonora

La pressione sonora è una variazione temporanea della pressione in un mezzo dovuta alla propagazione di un'onda sonora. Si manifesta in compressioni e rarefazioni. La variazione istantanea della pressione sonora, segue una legge sinusoidale per suoni semplici:

Ap(t) = Apo sin(wt)

dove:

pressione sonora istantanea. · Apo è l'ampiezza della variazione di pressione, · w è la pulsazione dell'onda sonora, · t è il tempo.

La sua variazione sinusoidale, con successive compressioni (pressioni relative positive) e rarefazioni (pressioni relative negative), di porre in vibrazione una membrana (come il timpano)

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Δx Q S Pa 4€

1. Forze Involved: . Lo stantuffo esercita una forza F = pS, dove S è la sezione del tubo e p = Pa + Ap è la pressione. · La forza netta sulla massa d'aria è F = ApS, poiché la pressione atmosferica Pa agisce in direzione opposta.
2. Seconda Legge della Dinamica: Applicando F = ma e usando a = u/ At (dove u è la velocità della massa d'aria e At è l'intervallo di tempo), otteniamo:

ApS = m- At u

1. Massa d'Aria Coinvolta: La massa d'aria m nel tratto Al è data da m = pSAl, dove p è la densità dell'aria.
2. Relazione Pressione-Velocità: Sostituendo m e utilizzando v = Al/At, otteniamo:

Ap = puu In un moto oscillatorio, u = Aw, dove A e l'ampiezza dello spostamento. Questo porta a una relazione tra l'ampiezza della pressione sonora e l'ampiezza del moto oscillatorio:

Apo = pu Aw

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Pressione Sonora e Movimento Oscillante dello Stantuffo

Quando lo stantuffo si muove con un moto oscillante u(t) = Aw sin(wt)

dove:

• A è l'ampiezza dello spostamento dello stantuffo,
• w è la pulsazione dell'oscillazione,
• t è il tempo.

Di conseguenza, anche la variazione della pressione Ap(t) segue un andamento sinusoidale:

Ap(t) = Apo sin(wt)

dove Apo è l'ampiezza massima della variazione di pressione, e si verifica una relazione tra l'ampiezza della velocità del moto oscillante e l'ampiezza della variazione di pressione sonora:

Apo = pu.Aw

Questa equazione mostra che Apo dipende direttamente dalla densità p, dalla velocità di propagazione del suono v, dall'ampiezza A e dalla frequenza angolare w.

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Velocità di Propagazione del Suono

La velocità del suono v nel gas è una grandezza fondamentale che dipende dalle proprietà termodinamiche e molecolari del mezzo. La propagazione di un'onda sonora avviene attraverso una trasformazione adiabatica. In queste condizioni, non c'è scambio di calore con l'ambiente, e pressione e volume sono legati dalla relazione:

pVY = costante

dove y = 2 è il rapporto tra i calori specifici a pressione e volume costanti.

Derivazione della Velocità del Suono

Partendo dalla legge di trasformazione adiabatica e considerando la propagazione di un'onda sonora, si ottiene:

V P YP

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Intensità Sonora

L'intensità sonora (I) è definita come la quantità di energia che attraversa un'area unitaria nell'unità di tempo. In termini pratici, rappresenta la potenza sonora per unità di superficie e si misura in watt per metro quadrato (W/m2).

L'energia totale (E) trasportata da un'onda sonora può essere espressa come:

E = pVA pov 1

dove:

• p è la densità del mezzo,
• v è la velocità di propagazione del suono,
• Apo è l'ampiezza della pressione sonora,
• V = SvAt è il volume attraversato, con S l'area della superficie perpendicolare alla direzione di propagazione e At l'intervallo di tempo.

L'intensità sonora si ottiene dividendo l'energia per l'area S e il tempo At:

I = E SAt pu(Apo)2 2

Questa relazione mostra che l'intensità sonora è proporzionale al quadrato dell'ampiezza della pressione sonora (Apo), alla densità del mezzo (p) e alla velocità di propagazione (v).

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Propagazione del Suono e Onde Sferiche

Se una sorgente sonora è puntiforme, l'energia si propaga in tutte le direzioni, formando onde sferiche concentriche. L'intensità sonora, in questo caso, si distribuisce uniformemente sulla superficie di una sfera di raggio r. La potenza totale P si conserva e si esprime come:

P = I . 4Tr2

Da questa relazione, si deduce che l'intensità sonora I diminuisce con il quadrato della distanza dalla sorgente:

P I = 47Tr2

Questa dipendenza spiega perché il suono diventa meno intenso man mano che ci si allontana dalla sorgente. Per due punti a distanze r'1 e r2 dalla sorgente, i rapporti delle intensità sonore sono legati da:

I1 I2 T2 T1 2

Ad esempio, se una sorgente emette un'intensità sonora di 1 W/m2 a 1 metro di distanza (pari alla soglia del dolore per l'orecchio umano), per ridurre l'intensità a un livello pari a 10-6W/m2 (un ambiente silenzioso), sarebbe necessario allontanarsi di circa 1 chilometro.

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Produzione del Suono

Corde vocali

Figura 10.16 Posizione e conformazione tipica delle corde vocali, che si comportano come corde fissate alle due estremità e vibrano al passaggio dell'aria uscente dai polmoni, producendo il suono della voce.

Fasi della Produzione del Suono

1. Generazione del flusso d'aria Il suono inizia nei polmoni, dove l'espirazione genera un flusso d'aria. Questo flusso d'aria risale attraverso la trachea e raggiunge la laringe.
2. Vibrazione delle corde vocali Nella laringe, il flusso d'aria passa attraverso le corde vocali (o pieghe vocali). Le corde vocali, poste l'una vicino all'altra, possono vibrare a diverse frequenze quando l'aria le attraversa. La frequenza della vibrazione determina l'altezza del suono (frequenze alte producono suoni acuti, frequenze basse suoni gravi).
3. Modulazione del suono nella bocca Il suono prodotto dalle corde vocali è grezzo, simile a un ronzio. Entrando nella bocca e nel naso, questo suono viene modificato dai movimenti degli organi articolatori: Lingua: Cambia posizione per alterare il volume della cavità orale e influenzare la qualità del suono. Labbra: Possono chiudersi, arrotondarsi o allargarsi, determinando diversi suoni come "p", "b" o "u". Palato: Agisce come una barriera o una guida per il flusso d'aria, distinguendo suoni come "k" e "g". Denti: Contribuiscono alla formazione di suoni come "s" e "z".
4. Uso delle cavità di risonanza Le cavità della bocca, della gola e del naso funzionano come risonatori, amplificando o modificando il suono. Ogni persona ha un'unica struttura del tratto vocale, che contribuisce al timbro distintivo della voce.
5. Espulsione del suono Dopo essere stato modulato, il suono esce dalla bocca (o dal naso, in alcuni casi come il suono "m"), pronto per essere percepito come voce o linguaggio.

G.M. Contessa, G.A. Marzo, Fisica applicata alle scienze mediche, 2019 978-88-08-82032-7 cea casa editrice ambrosiana