Grandezze e Misure in Fisica: introduzione e operazioni sui vettori

Introduzione alla Fisica

SIO Scuola Internazionale di Ottica e Optometria Docente Ugo Cirri Corso Ottica Capitolo 2 - Grandezze e Misure Rev. 9 del 18-10-2023 Dispense di Fisica pag. 1 di 36 SCUOLA INTERNAZIONALE DI OTTICA E OPTOMETRIA 2.1. Introduzione La fisica studia i fenomeni naturali, cioè tutti quegli eventi che accadono quotidianamente nel mondo cui apparteniamo. Lo scopo di tale studio è di conoscere come e perché tali fenomeni si presentano nel modo in cui li osserviamo e di riuscire a prevederne e a controllarne l'evoluzione e gli effetti. Per raggiungere tale scopo si definiscono i concetti di grandezza e di legge. Una grandezza è una qualsiasi quantità che possa essere misurata utilizzando degli appositi strumenti di misura. Sono grandezze, ad esempio, la massa di un corpo, l'intervallo di tempo che un certo fenomeno impiega a verificarsi, la velocità di una autovettura, la lunghezza di un foglio di carta e si misurano, rispettivamente con i seguenti strumenti di misura: bilancia, cronometro, tachimetro, righello. Le leggi sono relazioni tra grandezze, espresse sotto forma di espressioni matematiche. Le leggi descrivono come le grandezze sono correlate tra loro e come evolvono nel corso del fenomeno che stiamo esaminando.

F=ma S = v At E= mc2

La fisica è suddivisa in varie sezioni, o aree di ricerca, ciascuna delle quali si occupa di una specifica categoria di fenomeni. Le sezioni di quella che è definita come Fisica Classica sono: Meccanica, Termologia, Acustica, Ottica ed Elettromagnetismo.

La Meccanica studia l'equilibrio ed il movimento dei corpi. La Termologia studia i fenomeni legati alla trasmissione del calore ed alla temperatura. L'Acustica studia i fenomeni legati ai suoni ( = onde di pressione). L'Ottica studia i fenomeni legati alla luce ( = radiazioni elettromagnetiche 'visibili'). L'Elettromagnetismo studia i fenomeni connessi con l'elettricità ed il magnetismo e, più in generale, con le radiazioni elettromagnetiche.

Misurazione delle Grandezze

SIO Scuola Internazionale di Ottica e Optometria Docente Ugo Cirri Corso Ottica Capitolo 2 - Grandezze e Misure Rev. 9 del 18-10-2023 Dispense di Fisica pag. 2 di 36 SCUOLA INTERNAZIONALE DI OTTICA E OPTOMETRIA 2.2. Misura di una grandezza Dalla definizione di grandezza consegue che ciò che non è misurabile (es. la bellezza) non è di interesse della fisica, in quanto non descrivibile, in maniera univoca ed oggettiva, attraverso leggi. Per misurare una grandezza occorre:

• aver definito un'unità di misura (es. il metro per misurare una lunghezza),
• avere a disposizione uno strumento di misura che fa riferimento a tale unità di misura
• avere definito una procedura che descrive come utilizzare lo strumento.

Misurare una grandezza significa dire quante volte l'unità di misura è contenuta nella grandezza. Per indicare il risultato della misura si riporta il numero che rappresenta quante volte l'unità di misura è contenuta nella grandezza, seguito dal simbolo che identifica l'unità di misura in questione. Ad esempio, per indicare la lunghezza di un tavolo, potremmo avere l = 180 cm dove: 'l' è il simbolo che rappresenta la lunghezza del tavolo 'cm' è il simbolo che identifica l'unità di misura utilizzata '180' è il numero di cui sopra '180 cm' è la misura.

C D AB = 1 unità A B CD = 3 CD = 3 unità 1 metro > 30cm < 40cm L = 1,34 m Fig. 2.2.1. Esempi di misurazioni

Sistema Internazionale di Unità di Misura

SIO Scuola Internazionale di Ottica e Optometria Docente Ugo Cirri Corso Ottica Capitolo 2 - Grandezze e Misure Rev. 9 del 18-10-2023 Dispense di Fisica pag. 3 di 36 SCUOLA INTERNAZIONALE DI OTTICA E OPTOMETRIA .2.3. Il Sistema Internazionale di Unità di misura Nel corso dei secoli e nelle varie aree geografiche del pianeta, sono state adottate unità di misura le più varie, anche per misurare la stessa tipologia di grandezza (es: per misurare le lunghezze: braccia, piedi, pollici, stadi, passi, miglia ecc.). Nel 1960 , dopo accordi a livello mondiale, è stato deciso di adottare, per lo meno a livello scientifico, un insieme di unità di misura denominato Sistema Internazionale di Unità (abbreviato in SI). Tale sistema di unità di misura è stato adottato per legge all'interno di tutta l'Unione Europea, quindi come tale deve essere utilizzato, non solo limitatamente all'ambito scientifico. L'insieme di unità di misura definite dal Sistema Internazionale di Unità è costituito da due gruppi di unità di misura: quelle relative alle grandezze fondamentali e quelle relative alle grandezze derivate. Le grandezze derivate sono ottenibili, attraverso espressioni matematiche, risultato di leggi fisiche, come combinazione di quelle che sono le grandezze fondamentali. Le grandezze fondamentali sono sette:

Nome della grandezza Nome dell'Unità di misura Simbolo dell'Unità di misura Esempio di strumento utilizzato per la misura Lunghezza metro m Metro, righello, doppio decametro Massa kilogrammo kg Bilancia Intervallo di tempo secondo s Cronometro Temperatura (grado) kelvin K Termometro Intensità di corrente ampere A Amperometro Intensità luminosa candela cd Fotometro Quantità di sostanza mole mol - kg m S K A cd mol

Una particolare attenzione deve essere riservata alle grandezze "Massa" e "Quantità di sostanza". La Massa di un corpo rappresenta la quantità di materia (atomi, molecole ecc.) che lo compongono. Per variare la massa di un corpo dobbiamo o toglierne una parte dal corpo stesso o aggiungere altra materia al corpo stesso. La Massa, inoltre, non si crea ne si distrugge, ma la si può soltanto trasformare (con reazioni chimiche o reazioni nucleari). La Quantità di sostanza è una grandezza utilizzata in chimica per gestire matematicamente le reazioni chimiche, ed è un numero puro, come dire 'una dozzina di ..... Una mole rappresenta esattamente 6,02214076×1023 (circa 600 milioni di miliardi di miliardi) di entità elementari che dovrò considerare (atomi, molecole ecc.).

Grandezze Derivate e Unità di Misura

SIO Scuola Internazionale di Ottica e Optometria Docente Ugo Cirri Corso Ottica Capitolo 2 - Grandezze e Misure Rev. 9 del 18-10-2023 Dispense di Fisica pag. 4 di 36 SCUOLA INTERNAZIONALE DI OTTICA E OPTOMETRIA Nella tabella seguente sono riportate alcune delle grandezze derivate assieme alle relative unità di misura, che troveremo più avanti:

Nome della grandezza Simbolo della grandezza Nome dell'Unità di misura Simbolo dell'Unità di misura Formula di correlazione con le grandezze fondamentali Area A metro quadrato m- =mm Volume V metro cubo m =mmm Temperatura T grado Celsius (o centigrado) = K - 273,15 velocità v Metri al secondo m/s = m/s accelerazione a Metri al secondo quadrato m/ s2 = m /(s's) densità ρ Chilogrammi per metro cubo kg/ m3 = kg / m3 angolo piano radiante rad (è un numero puro) angolo solido steradiante sr (è un numero puro) frequenza f hertz Hz = 1/s forza F Newton N = kg m / s2 pressione p Pascal Pa = kg / m2 energia, lavoro, calore E, Q Joule J =N .m =kg m2 / s2 potenza P, W Watt W = J / s = kg m2 / s3 flusso luminoso Φ lumen lm = cd 'sr illuminamento Ev lux lx = cd sr / m2 rifrazione D diottria D =1/m luminanza B = cd / m2

Norme per la Scrittura delle Unità

2.3.1. Norme per la scrittura La scrittura delle unità di misura, nel riportare il risultato di una misura, deve avvenire nel rispetto delle seguenti regole:

• le unità di misura devono essere scritte utilizzando il simbolo che le identifica, così come è definito, senza aggiunte o troncamenti, maiuscolo se maiuscolo, minuscolo se minuscolo (es .: 'kg' e non 'Kg' né 'kG', 'm' e non 'M');
• devono sempre seguire il valore numerico e mai precederlo (es .: '500 m' e non 'm 500');
• non devono mai essere seguite da un punto ( es: '2 kg' e non '2 kg.')
• può essere anteposto, all'unità di misura, il simbolo di un multiplo o di un sottomultiplo.

Nella tabella seguente sono riportati i simboli più comuni dei multipli e dei sotto multipli:

Nome Simbolo Moltiplicatore giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 10° kilo k 1 000 = 103 etto H 100 = 102 deci d 0,1 = 10-1 centi c 0,01 = 10-2 milli m 0,001 = 10-3 micro µ 0, 000 001 = 10-6 nano n 0, 000 000 001 = 10-9 .2 3

Campioni delle Unità di Misura

SIO Scuola Internazionale di Ottica e Optometria Docente Ugo Cirri Corso Ottica Capitolo 2 - Grandezze e Misure Rev. 9 del 18-10-2023 Dispense di Fisica pag. 5 di 36 SCUOLA INTERNAZIONALE DI OTTICA E OPTOMETRIA 2.3.2. Campioni delle unità di misura Per definire l'unità di misura (es .: definire quanto è lungo un metro) c'è la necessità di fare riferimento ad una grandezza fisica reale che conservi inalterato il suo valore sia con il passare del tempo che con il mutare della località in cui debba venire riprodotta. Tra le grandezze che hanno tali caratteristiche sono stati scelti quelli che sono definiti i campioni di unità di misura e che servono come riferimento per la taratura degli strumenti di misura (nel caso di strumenti ad altissima precisione) o per la costruzione di altre unità di riferimento con precisione inferiore. Di seguito sono riportate, solo a titolo di riferimento, per eventuali approfondimenti, le definizioni dei campioni di unità di misura di alcune delle grandezze fondamentali.

Metro (come definito nel 1983): un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a 1/ 299 792 458mo di secondo. Secondo (come definito nel 1967): un secondo è definito come la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133. Kelvin (come definito nel 1954): un grado kelvin è definito come 1/273,16mo della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (Come "temperatura termodinamica" si intende la differenza tra la temperatura del punto triplo dell'acqua, che è di 0,01 ℃, e quella dello zero termico assoluto, che è di -273,15 ℃). kilogrammo (da notare come, per esigenze pratiche, l'unità di misura della massa sia l'unica ad essere stata definita attraverso un multiplo): il chilogrammo, dopo il 20 maggio 2019, viene definito come la quantità di massa necessaria per compensare una forza di 6,62607015×10-34 J·s in una bilancia di Watt. Candela : una candela è pari all'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica, alla frequenza di 540 X 1012 Hz, con un'intensità radiante, in quella direzione, di valore pari a 1/683mo di watt per steradiante.

sfera area = r2 angolo solido avlab @ avmagazine.it