Concetti generali, strumenti e metodi tradizionali della topografia

Contenuti

• Perché studiamo la topografia?
• Quali sono principi del rilievo topografico classico?
• Come funzionano gli strumenti topografici tradizionali?
• Su quali metodi si basa?

Cos'è la Topografia?

Topografia (descrizione di un
luogo) da: Tonos (topos =
luogo) e ypapelv (graphein =
descrivere)
È una scienza applicata che
studia gli strumenti e i metodi
operativi, mediante i quali si
ottengono le posizioni relative
e/o assolute di un insieme di
punti del terreno (>rilievo), così
da permetterne una
rappresentazione in una scala
prestabilita

Obiettivi della topografia

Scopo finale del rilevo
topografico è:
• determinando la
posizione dei punti
utilizzando, in genere,
punti di posizione già
nota
• rappresentare
(normalmente su un piano
o in 3D) una serie di
punti relativi agli oggetti
d'interesse sul terreno

Superficie di riferimento

Superficie reale
La superficie di
riferimento deve
consentire:
• Una buona
approssimazione della
superficie geoidica
• una corrispondenza
biunivoca tra:
• i punti della
superficie fisica
reale
• E quelli della
superficie di
riferimento;
• una rappresentazione
matematica "gestibile"
della superficie terrestre, di
tipo geometrico.

Superfici di riferimento

Geoide ed Ellissoide

Geoide
Ellissoide x2/4 + y2 + 22 = 1
1-
05
Ellissoide
z esse
0
05
0.5
-1 2
asse x

Sfera e Piano

Sfera
A
...
Z*
Y
X
N
Piano
► Al diminuire
dell'estensione dell'area
oggetto di rilievo e
rappresentazione è possibile
semplificare
progressivamente la
superficie di riferimento per
la planimetria al fine di
ridurre la complessità dei
calcoli.
► In ogni caso l'altimetria,
calcolata in termini relativi
mediante misure dei dislivelli,
oltre certe distanze, dovrà
essere sempre riportata
al geoide.

Campo geodetico e campo topografico

100 Com
100 km
campo
geodetico
Emax = 28 mm
25 kan
25 km
campo
C
topografico
£ = 1 mm / 200 m
D
eols
superficie
della
A
B
terra
F
piano tangente orizzontale (piano topografico) B.
Co= C3
ellissoide
- sfera locale
Emax = 28 mm
geoide
m
La variazione reciproca di x (errore planimetrico) e z (errore
altimetrico) in relazione a S (distanza sull'ellissoide) è riportata
nelle tabelle seguenti

Campo geodetico e campo topografico: Dettagli

► Poiche l'ellissoide terrestre presenta uno schiacciamento minimo, è dimostrato
che in una porzione di ellissoide di raggio pari a 100 km intorno a un punto
C, la superficie ellissoidica può essere sostituita da una sfera tangente
l'ellissoide in C, in quanto l'errore planimetrico massimo sulla distanza risulta
pari a circa 28 mm; tale sfera prende il nome di sfera locale.
► Considerando il solo aspetto planimetrico, tale zona estesa per un raggio di
100 km, in cui è possibile sostituire all'ellissoide terrestre la sfera locale, viene
definita campo geodetico.
► È stato altresì dimostrato che, entro 25 km di distanza, nei calcoli topografici
è possibile sostituire alla sfera locale in un punto il piano ad essa tangente nel
punto stesso; l'estensione di tale piano intorno al punto considerato viene
definita campo topografico.
Il campo topografico può essere esteso entro un raggio di intorno a un punto
C, per ottenere un'accuratezza relativa di 1/200.000 nelle misure
planimetriche (Su 200 m commetto un errore di solo 1 mm !! ).

Scostamenti Ellissoide-Sfera locale

s = distanza orizzontale, x = errore orizzontale, z = errore verticale
Planimetria
s (km)
50
100
150
200
x (mm)
3.47
27.74
93.62
226.35
Altimetria
1
10
20
50
100
S (km)
z (cm)
0.03
2.66
10.63
66.43
265.72

Scostamenti Ellissoide - Piano topografico

s = distanza orizzontale, x = errore orizzontale, z = errore verticale
Planimetria
s (km)
1
10
15
30
50
x (mm)
0.004
4
14
112
519
Altimetria
s (km)
0.1
0.5
1
10
15
z (cm)
0.08
2.0
7.9
789
1775
L'altimetria è ovviamente più sensibile alla semplificazione della
superficie di riferimento e quindi la determinazione delle quote
mediante misura dei dislivelli presenta maggiori difficoltà !!

Rilievo dei punti

Y
101
102
105
Area da rilevare
104
A
103
X

Rilievo topografico plano-altimetrico

Planimetria

► PLANIMETRIA: Vengono
studiati i metodi per la
misurazione di grandezze
fisiche, mediante i quali
viene calcolata la posizione
(x, y) dei punti del terreno
proiettati su una superficie
di riferimento, così da
rendere possibile la
rappresentazione
planimetrica della zona di
terreno presa in esame.

Altimetria

► ALTIMETRIA: Vengono
misurate sul terreno alcune
grandezze fisiche, mediante
le quali è possibile calcolare
i dislivelli fra i diversi punti
del terreno e quindi le quote
dei punti rispetto alla
superficie di riferimento, così
da rendere possibile la
rappresentazione altimetrica
della zona di terreno presa
in esame.

Grandezze oggetto di misure

Il rilievo topografico,
finalizzato al calcolo della
posizione dei punti in
funzione di un sistema di
riferimento, utilizza
tradizionalmente strumenti e
tecniche per la misura di
angoli e distanze
Anche i moderni strumenti
GNSS restituiscono le
posizioni dei punti a partire
dalle distanze del
ricevitore dai satelliti
► Distingueremo:
► grandezze misurate
► grandezze calcolate

Angoli e Distanze

Angoli
• Orizzontali o azimutali
• Verticali o zenitali
► Distanze
• Orizzontali
• Inclinate
• Verticali
Quote relative (dislivelli)
Quote assolute (calcolate
dalla superficie di riferimento)

Gli strumenti topografici

► Hanno lo scopo di misurare (o determinare indirettamente):
• Angoli
• Distanze
• Dislivelli
► Si dividono fondamentalmente nelle categorie:
• Tacheometri (sensibilità |o capacità di distinguere angoli| > 50 cc)
Teodoliti (sensibilità 5 - 10 cc)
Teodoliti distanziometrici (sensibilità 5 - 10 cc)
• Stazioni totali (sensibilità < 5 cc)
• Livelli
• GPS (GNSS)
► In ciascuna categoria esistono molti tipi di strumenti che si
differenziano per:
• Principio di funzionamento
• Struttura
• Livello tecnologico
• Grado di precisione
• Campo di applicazione
Un moderna
stazione totale

Tacheometri, teodoliti, stazioni totali

Tacheometri, teodoliti, stazioni totali sono
utilizzati in campo per misurare grandezze
fisiche: angoli (orizzontali e verticali)
e distanze inclinate
cerchio
verticale
asse secondario
cannocchiale
L'asse primario materializza la
verticale per il punto di stazione
perno dell'alidada
cerchio orizzontale
L'asse ottico materializza la
direzione di collimazione
Ivella
torica
basamento
basetta

Tacheometro ottico meccanico

CLEPS E
TACHEOMETRI
--
Tacheometro ottico meccanico che
permette la misura diretta degli
angoli orizzontali e verticali e la
misura indiretta della distanza

Teodolite Wild T2

Ghiera del micrometro
per la lettura ai cerchi
Cerchio del micrometro
(all'interno)
Specchietto per
illuminare i cerchi
Oculare del microscopio
di lettura ai cerchi
Braccetto di collegamento
tra livella zenitale e indice
di lettura al cerchio
Pomello commutatore per
lettura azimutale (-) o
zenitale (I)
Prisma della livella
zenitale
Illuminatore della
livella zenitale
Vite di arresto
dell'alidada
Vite di reiterazione
(all'interno)
Vite di comando della
livella zenitale (livella a
coincidenza)
Oculare del
piombino ottico

Stazione totale Topcon GTS-6A

Maniglia (contiene la
batteria di alimentazione)
Mirino (per il puntamento
approssimato)
CANNOCCHIALE (incorpora
un distanziometro)
ALIDADA
Cerchio zenitale
(all'interno)
Scheda di memoria
(all'interno)
Nelle moderne stazioni
totali la lettura degli
angoli è basata su un
sistema digitale ed è
completamente
automatica. Il display
restituisce la misura
accurata degli angoli
orizzontali e verticali
Livella torica
Viti del cannocchiale
(arresto e piccoli
spostamenti)
Oculare piombino ottico
GTS-BA
Display e tastiera
Cerchio azimutale
(all'interno)
Viti dell'alidada (arresto
e piccoli spostamenti)
levetta smontaggio
tricuspide
Livella sferica
BASAMENTO con
tricuspide tipo Wild

Gli strumenti topografici tradizionali: Treppiedi

Tacheometri,
teodoliti, stazioni
totali, livelli sono
posizionati su
supporti detti
treppiedi
STRUMENTO
TREPPIEDE

Il treppiede: caratteristiche costruttive

Gambe allungabili

Lo strumento di misura ed i segnali
vengono collocati su un treppiede
Gambe allungabili incernierate
alla piastra d'appoggio
Le gambe allungabili consentono
di rendere all'incirca orizzontale
il piano d'appoggio
anche su terreni accidentati

Piastra d'appoggio

Il treppiede dispone di una piastra
d'appoggio per gli strumenti ed i segnali
piastra d'appoggio triangolare
piastra d'appoggio circolare
cerniera con vitone

Vitone eccentrico

Il vitone del treppiede non è fisso ma è dotato di un meccanismo
di escursione che gli consente di assumere una posizione
eccentrica, entro il perimetro del foro centrale della piastra
collare
a
C
₾
b
1
b
escursioni ab - cd del vitone
foro centrale della piastra

Verticale e punto di stazione

In precedenza abbiamo visto che ...
Nella definizione delle grandezze di
misura si considera la verticale
passante per il punto di stazione
La materializzazione della
verticale è un'operazione
fondamentale in quanto,
allorché viene collocato uno
strumento o un segnale, che di
solito ruota intorno ad un asse,
quest'ultimo deve essere reso
coincidente con la verticale

Fissaggio dello strumento

1. Il treppiede viene collocato previa verifica che il foro centrale della piastra
   d'appoggio contenga la verticale passante per il punto di stazione
2. Si verifica che la piastra
   sia all'incirca orizzontale
3. Mediante il vitone si collega il treppiede ad una basetta sulla quale si
   innesteranno (o sono già innestati) lo strumento o il segnale
4. Attraverso il movimento di escursione del vitone si centra la basetta sul
   punto di stazione, anche se non risulta necessariamente centrata
   la piastra del treppiede
5. Si innesta lo strumento
   o il segnale sulla basetta