Aria Umida: Trasformazioni, Università degli Studi di Napoli Federico II

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

SCUOLA POLITECNICA E DELLE SCIENZE DI BASE

A.A.2020-2021 CORSO DI LAUREA in ARCHITETTURA QUINQUENNALE, 3º ANNO INSEGNAMENTO DI FISICA TECNICA AMBIENTALE- PROFF. L.BELLIA E B.I.PALELLA CAP. 4- B SUPPORTO INTEGRATIVO AL CAP. I DEL TESTO ARIA UMIDA, CLIMATIZZAZIONE E INVOLUCRO EDILIZIO ED. LIGUORI

NAPOLI, FEBBRAIO 20212. Le trasformazioni elementari dell'aria umida

2.1 Introduzione

Come si è già accennato, ciascun componente di un impianto di condizionamento e l'impian to stesso nel suo insieme possono essere considerati dei sistemi aperti. In Fig. 2.1.1 viene riportato uno schema semplificato di un impianto di condizionamento ambientale a tutt'aria. In esso si noti come, per ogni componente (unità di trattamento, ventilatori, condotti, etc.) e per lo stesso ambiente condizionato, è possibile individuare un volume di controllo con le rispettive sezioni d'ingresso e di uscita. È lecito quindi scrivere i bilanci di materia e di energia per ciascun volume di controllo.

Una breve descrizione del funzionamento dell'impianto di Fig. 2.1.1, può essere d' ausilio per evidenziare alcune delle trasformazioni che l'aria umida può subire, in regime estivo o invernale, in relazione alle esigenze di condizionamento termoigrometrico dell'ambiente. Il sistema a tutt'aria prevede che tutta l'aria proveniente dall'unità di trattamento ed immessa nell'ambiente da condizionare, venga poi estratta e scaricata all'esterno1.

In regime invernale, la temperatura in ambiente, per assicurare il benessere, deve essere mantenuta a valori maggiori di quelli esterni: nel nostro Paese il valore di temperatura interna fissato per legge è, con poche eccezioni, di 20 ℃. In condizioni di regime stazionario, l'ambiente disperderà quindi verso l'esterno, una certa quantità di energia termica che bisognerà reintegrare tramite appunto l'impianto di condizionamento. Ciò può essere ottenuto, riferendosi allo schema di Fig. 2.1.1, immettendo nel locale da condizionare aria calda proveniente dall'unità di trattamento. In essa sono in funzione solo la batteria calda e l'umidificatore. La prima serve ad elevare la temperatura dell'aria prelevata dall'esterno e che attraversa l'unità di trattamento, mentre il secondo consente di incrementare il contenuto di vapor d'acqua nella corrente d'aria inviata all'ambiente, in modo da realizzare le condizioni di benessere richieste.

In regime estivo la temperatura all'interno viene mantenuta a livelli inferiori rispetto ai valori esterni. In condizioni di regime stazionario vi sarà quindi energia termica entrante nell'ambiente da condizionare che dovrà essere assorbita dalla corrente di aria fredda immessa. Le sole batterie funzionanti saranno rispettivamente quella fredda e quella di postriscaldamento. La prima con- sentirà l'abbassamento della temperatura della portata d'aria aspirata dall'esterno. Tale raffreddamento comporta di solito una diminuzione della quantità di vapor d'acqua presente nella miscela, che esce in condizioni prossime alla saturazione: la funzione della batteria di postriscaldamento, quando necessaria, è quindi quella di ottenere condizioni adeguate di umidità relativa e temperatura della portata d'aria immessa nell'ambiente condizionato, assicurando in questo il mantenimento delle condizioni di benessere.

Si sottolinea che le considerazioni fin qui svolte sono molto schematiche: per ulteriori approfondimenti riguardanti le trasformazioni dell'aria umida si rimanda ai paragrafi successivi. Tuttavia, per il bilancio di materia, si può sin d'ora notare che potendo variare la quantità di vapor d'acqua presente nell'aria umida per effetto dei passaggi di fase, si ha che la sola portata massica che resta costante, tra le sezioni d'ingresso e d'uscita del volume di controllo, è quella relativa all'aria secca, mentre la portata massica di aria umida può variare. Per questo motivo tutte le grandezze specifiche relative all'aria umida sono riferite all'unità di massa di aria secca; di questo occorre tener conto nella scrittura dei bilanci di energia, inoltre occorre scrivere separatamente le equazioni di bilancio di massa per l'aria secca e per l'acqua.

1 Si noti che in sede progettuale si preferisce talvolta prevedere l'ambiente da condizionare in leggera sovrappressione rispetto all'esterno, e ciò per evitare indesiderate rientrate d'aria. Tale condizione si realizza di fatto estraendo una portata d'aria inferiore a quella immessa.

2IMMISSIONE AMBIENTE CLIMATIZZATO VENTILATORE DI ESTRAZIONE ESTRAZIONE BATTERIA DI POSTRISCALDAMENTO BATTERIA FREDDA BATTERIA DI PRERISCALDAMENTO + UMIDIFICATORE ARIA ESTERNA VENTILATORE DI MANDATA. UNITA' DI TRATTAMENTO Fig.2.1.1- Schema di un impianto di climatizzazione

2.2 Riepilogo delle proprietà dell'aria umida - Diagramma psicrometrico

Di seguito si elencano sinteticamente le proprietà dell'aria umida precedentemente esaminate, alle quali si aggiunge l'entalpia, necessaria per il bilancio di energia su sistemi aperti, e si riporta un esempio di valutazione mediante il diagramma psicrometrico. Poiché negli impianti di condizion amento civile ed industriale, nella maggior parte dei casi, la pressione sul sistema è pratica- mente quella atmosferica, pt = 101325 Pa si riterrà valida tale ipotesi nella trattazione seguente e per tutte le applicazioni numeriche successivamente riportate.

Temperatura di bulbo asciutto Tba

Rappresenta la temperatura della miscela di aria umida misurata da un termometro dotato di un sistema di schermatura che riduca l'influenza degli scambi termici radiativi, e favorisca lo scambio termico convettivo tra fluido e sensore. Le curve a temperatura di bulbo asciutto costante hanno sul diagramma psicrometrico un andamento quasi verticale (Fig.2.2.1).

Umidità relativa U.R. o grado igrometrico +

E definita come il rapporto tra la densità del vapore surriscaldato presente nella miscela e la densità del vapore saturo secco alla temperatura della miscela o in modo equivalente dal rapporto tra la 3massa di vapore surriscaldato presente nella miscela ed il massimo quantitativo di vapore che può essere presente nella miscela alla temperatura assegnata, ossia la massa di vapore saturo secco alla temperatura della miscela. Dall'equazione di stato dei gas ideali si deduce che: U.R. - Pv My Pv P vs m P vs (2.2.1) VS

Poiché, per una data temperatura, il valore massimo che può assumere la pressione parziale del vapore è quello di saturazione, pvs , che può essere letta dalla Tab. 2.12, l'umidità relativa o può assumere valori compresi tra 0 (aria secca) ed 1 (aria satura), ovvero in percentuale tra 0% ed il 100%. In fig. 2.2.1 sono evidenziate sul diagramma psicrometrico le curve ad umidità relativa costante.

$=100% 90% 180% 170% 60% 50% 40% 30% 20% $=10% Or 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 The [C] Fig.2.2.1 Andamento delle isoterme e delle curve ad umidità relativa costante sul diagramma psicrometrico.

Umidità specifica @

E' definita come la massa di vapor d'acqua contenuta nell'unità di massa di aria secca: @ = my ma (2.2.2) Si esprime in kg/kg; sul diagramma psicrometrico le curve ad umidità specifica costante sono segmenti di retta orizzontali ed i valori sono riportati in g/kg (Fig.2.2.2).

2 In tab.2.1 sono riportati i valori di pressione di saturazione, in pascal, per l'acqua per temperature comprese tra -50℃ e 50°℃, con passo di 1ºC. Per temperature comprese tra -50℃ e 0℃ il passaggio di fase avviene tra la fase solida e quella aeriforme, mentre nel campo tra 0°℃ e 50℃ il passaggio di fase avviene tra la fase liquida e quella aeriforme. Tali valori coincidono, in quest'ultimo intervallo, con quelli riportati in Tab.1.1, con la differenza che, in tab. 1.1., i valori di temperatura sono riportati con passo di 5,0°℃ e le pressioni sono espresse in bar.

4Applicando l'equazione di stato dei gas ideali a ciascun componente la miscela e dalla legge di Dalton, si ha: @ =0,622 . Pv p =0,622 . D . Pvs Ptot -P . Pvs (2.2.3) a h= cost 289. OR= cost. 26 gas 88 24 80 V=post/ 22 72 20 64 18 56 16 48 14 40 32 24, Ø 6 8 16 0 800, 0/825; 2 Fig.2.2.2 - Andamento delle isocore, delle isoentalpiche e delle curve ad umidità specifica costante sul diagramma psicrometrico.

Volume specifico v

Il volume specifico dell'aria umida è definito come il volume occupato dall'unità di massa dell'aria secca, in quanto questa rimane costante durante le trasformazioni dell'aria umida, mentre la massa di vapore d'acqua può variare (umidificazione e deumidificazione). Pertanto il volume specifico dell'aria umida coincide con quello dell'aria secca: V=V3 = V a p-Pv = Ra . T = Ra · T p-P . Pvs (2.2.4) Con Ra ricavabile dalla tab.1.4 e pari a 287,13 J/kgK. L'andamento delle curve a volume specifico costante (isocore) è riportato in fig.2.2.2.

Entalpia specifica h

Poiché l'entalpia è una grandezza estensiva, per la miscela aria umida può scriversi: H = Ha + Hy = maha + mphv e cioè l'entalpia totale dell'aria umida è la somma dell'entalpie dei due componenti.

5 0/87/5 0,9001 0,925m3/kg 12 10 8 1000000L'entalpia specifica, per quanto già detto per il volume specifico, va riferita all'unità di massa di aria secca e pertanto: h = H ma maha + mphv ma = h2 + why (2.2.5) =

Per il calcolo dell'entalpia specifica dell'aria secca ha e del vapore d'acqua hy si ricordi che per entrambi i componenti dell'aria umida si è ipotizzato un comportamento di gas ideale, pertanto l'entalpia risulta funzione della sola temperatura. Per quanto riguarda l'aria secca, fissando a To = 0°℃ lo stato di riferimento con hao = 0 KJ/kgK, si ha: ha -ha0 =Cpa . (T-To) e quindi, esprimendo T in °C: ha = Cpa . T . (2.2.6) Il calore specifico a pressione costante dell'aria secca letto dalla tab.1.5 è di 1,01 kJ/kgK. Un valore più accurato, valido per il campo di temperature in esame è Cpa = 1,005 KJ/kgK.

Per l'entalpia del vapor d'acqua occorre tenere presente che lo stato di riferimento è posto a 0℃, quando l'acqua è in condizioni di liquido saturo, come si constata dalla tab.1.1: hl(0℃) = 0 KJ/kgK. Per valutare l'entalpia dell'acqua in fase aeriforme, ricordando che essa dipende dalla sola temperatura, è necessario considerare l'entalpia di passaggio di fase a 0°C, ossia la variazione di entalpia per passare dalla condizione di liquido saturo a vapore saturo secco: Ahvs(0℃) =hvs(0℃)-h1(0℃) = hvs (0℃) ed a questa aggiungere la variazione di entalpia legata alla variazione di temperatura rispetto a 0°C: hy = 4h vs (0°℃) + Cpv · (T - To) ossia, esprimendo T in °C: hy = 4h vs (0°℃) + Cpv · T (2.2.7) Il valore di Cpv , dalla tabella 1.5 è pari a 1,93 KJ/kgK, ma è opportuno porre Cpv = 1,805 KJ/kgK , valore più accurato rispetto al campo di temperature considerate; il valore di Ahvs(0℃) = hvs (0℃) si ricava dalla tab. 1.1 ed è pari a 2500,5 kJ/kg. Dalle (2.2.6) e (2.2.7) si ottiene: h = ha + why = Cpa . T + @ . (Ah ys + Cpv . T) , (2.2.8) con T espressa in °C. Se si vuole calcolare la variazione di entalpia tra due stati termodinamici, dalla (2.2.8) si ha: Ah = h2 -h1 =Cpa .(T2 -T1 ) + @2 . (Ahys + Cpv . T2 )-@01 . (Ah ys + Cpv . T1) = = Cpa .(T2-T1)+(@2 -@1) . Ahvs + Cpv (@2 . T2 -@01 . T1) (2.2.9)