Programma di Statistica Medica 2020-21, Sapienza Università di Roma

Programma di Statistica Medica AA 2020-21

Tabulazione dei dati, distribuzioni di frequenza
Fabio Presaghi
DIPARTIMENTO DI PSICOLOGIA
DEI PROCESSI DI SVILUPPO
E SOCIALIZZAZIONE
STVI
VRBIS
VDIVM
SAPIENZA
UNIVERSITÀ DI ROMASTVDI
VRBIS
M
Statistica Medica

Contenuto del Corso

Programma di Statistica per la Ricerca Scientifica

• Rilevazione e controllo dei dati.
• Distribuzioni di frequenze semplici e multiple.
• Rappresentazioni grafiche.
• Indicatori di posizione: moda, mediana, media aritmetica, percentili
• Indicatori di variabilità: varianza, scarto quadratico medio,
  differenza inter-quartile
• Forma di una distribuzione.
• Elementi di calcolo delle probabilità.

• Campionamento.
• Variabili casuali e distribuzioni di probabilità: Distribuzione
  Normale, Distribuzione t di Student, Uso delle Tavole.
• Distribuzioni Campionarie: della media campionaria, della
  differenza tra due medie campionarie
• Stima dei parametri. Intervalli di confidenza. Verifica delle ipotesi.
• Principali test statistici (x2, test-z, Student-t, correlazioni lineari)

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Testi Consigliati

Testi Consigliati: Statistica

• Wayne W. Daniel, Chad L. Cross (2019, III ed.) 'Biostatistica: concetti
  di base per l'analisi statistica delle scienze dell'area medico-sanitaria'
  EdiSES
• M.Fraire A.Rizzi 'Elementi di Statistica' NIS Ed.
• A. Bossi, I. Cortinovis, P. Duca, E. Marubini 'Introduzione alla
  Statistica Medica' NIS (La Nuova Italia scientifica) Ed.
• P. Armitage e G. Berry, 'Statistica Medica' Mc-Graw-Hill Ed.

Testi Consigliati: Epidemiologia Clinica

• F.DiOrio et al. 'Elementi di metodologia epidemiologica clinica' Piccin
  Ed.
• R.H.Fletcher et al. 'Epidemiologia clinica' Luigi Pozzi Ed.
• S.J.Pocock 'Sperimentazioni cliniche' Centro Scientifico Torinese
• Dunn-Everitt 'Biostatistica clinica' Il Pensiero Scientifico Ed.
• A.Morabia 'L'Epidemiologia clinica' Il Pensiero Scientifico Ed.

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Modalità di Esame e Valutazione

Modalità di Esame per Statistica per la Ricerca Scientifica

30 DOMANDE con risposte a scelta multipla:
1) domande teoriche (conoscenze)
2) domande che prevedono un ragionamento
3) domande con calcoli
4) domande con tabelle di risultati

VALUTAZIONE: in 30°, si supera l'esame con MINIMO 18 risposte
corrette su 30

OPPURE
10 ESERCIZI IN 30' SU EXAM.NET (codice prova: BWFYik)

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Materiali Didattici, Esercizi e Ricevimento Studenti

Statistica per la Ricerca Scientifica

E-LEARNING:
https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=8635

MATERIALE DIDATTICO:
- SLIDE delle lezioni
- Esercizi

RICEVIMENTO STUDENTI:
- EMAIL: fabio.presaghi@uniroma1.it
- MARTEDÌ, ore 14.00
- STANZA 314, III piano, Via dei Marsi 78 (ex-Facoltà di Psicologia)
Dipartimento di Psicologia dei Processi di Sviluppo e Socializzazione
- WEB: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/fabiopresaghi/
- WEB: https://corsidilaurea.uniroma1.it/user/20063

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Statistica Descrittiva e Statistica Inferenziale

La Statistica si occupa di raccogliere e utilizzare dati empirici per
descrivere fenomeni e processi reali.

Obiettivi:
· formazione dei dati;
· riduzione dei dati (ovvero sintesi);
· analisi dei dati (descrivere, indagare, prevedere, ... );
· diffusione delle informazioni (grafici, presentazione, data-base).

Statistica Descrittiva
Statistica Inferenziale

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Statistica Descrittiva e Inferenziale: Metodi

Statistica
Descrittiva
Statistica
Inferenziale

Metodo deduttivo
(dal generale al Particolare)
Metodo induttivo
(dal particolare al generale)

Raccolta dei dati
Rilevazioni parziali
Sintesi dei dati di popolazione
o del campione
Stima dei parametri di
popolazione
Presentazione dei risultati
(Analisi esplorativa)
Formulazione di ipotesi /
Verifica delle ipotesi / Previsione

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Statistica Descrittiva e Inferenziale: Campionamento

POPOLAZIONE
0
..
0 0
.
0 0
CAMPIONAMENTO
Teoria delle
probabilità
CAMPIONE
Inferenza Statistica (2)
Test di ipotesi: H0 p>0.05
Inferenza Statistica (1)
Parametri della popolazione
p = media
o2 = varianza popolazione
Intervallo di confidenza 95%
Statistica Descrittiva
X = media campionaria
Me = mediana
s2 = varianza campionaria
s = deviazione standard
Fr = frequenze
P = proporzioni / percentuali
Grafici: Istogrammi, grafici a
dispersione etc.

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Statistica Descrittiva e Inferenziale: Concetti di Base

Concetti di Base: Costante / Variabile

• Costante: Caratteristica che non cambia nelle diverse osservazioni
• Variabile: Manifestazione, misurabile su una scala predefinita, del
  fenomeno oggetto di studio o del concetto oggetto di studio
• Le variabili possono presentarsi in più modalità:

MODALITÀ
CARATTERE
ESEMPIO
Categoriale
(nominale, ordinale)
QUALITATIVO
· Genere sessuale
· Vivo/morto
Metrica
(intervalli equivalenti,
rapporti equivalenti)
QUANTITATIVO
· Età
· Pressione arteriosa

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Statistica Descrittiva e Inferenziale: Scale di Misura

• Misurare: stabilire e applicare regole di assegnazione di numeri o
  etichette a proprietà di oggetti o eventi in modo tale da poter attribuire
  alcune delle caratteristiche dei numeri alle proprietà stesse
• Classificazione scale di misura (Stevens , 1946): scale nominali,
  ordinali, a intervalli equivalenti, a rapporti equivalenti

SCALA DI
MISURA
DEFINIZIONE
OPERAZIONI
ESEMPIO
NOMINALE
Classificazione di
modalità
=
≠
· Vivo/morto
ORDINALE
ordinamento delle
modalità, senza ordine di
grandezza
=
≠
>
<
· ALTO; BASSO
INTERVALLI
EQUIVALENTI
modalità metrica (numeri
reali +- %); lo "zero" è
convenzionale
=
≠
>
<
differenza: x-y
rapporto diff: (x-y)/(z-I)
· Temperatura
(C°)
RAPPORTI
EQUIVALENTI
modalità metrica (numeri
reali +%) lo "zero" implica
l'assenza della proprietà
=
≠
>
<
differenza: x-y
rapporto diff: (x-y)/(z-I)
rapporto: x/y
→
x=kySTVDI
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Organizzazione di un File Dati

Organizzazione del file dati per analisi statistiche
- Casi (pazienti, topini, ... )
-> ogni riga un caso DIVERSO
- Informazioni su ogni Caso
-> una colonna per ogni Informazione DIVERSA
Statistiche per Variabile (quanti M e F?) e per Caso
esempio_file_dati.sav [Dataset1] - IBM SP
File
Modifica
Visualizza
Dati
Trasforma
Analizza
Grafici
Programmi di utilità
Estensioni
Finestra
Guida
+
ID
NewbornSex
MotherAge
SympOnset
DEE
DateOfBirth
DeliveryType
a DeliverySite
Outcome
Adm.Sympt
1
CS
F
25
06/02/98
06/02/98 vaginal
Del.rm
dead
dyspnea
2
CT
M
23
06/02/98
06/02/98
c-section
Oper.rm
alive
fever
3
WG
F
25
06/15/98
06/08/98 vaginal
Emer.rm
dead
dyspnea
4
PA
F
26
06/12/98
06/08/98
vaginal
Del.rm< />alive
fever
5
SA
F
26
06/15/98
06/11/98
c-section
Oper.rm< />alive
pneumonia
6
HP
F
25
06/20/98
06/14/98
c-section
Oper.rm< />alive
fever
7
SS
M
23
06/21/98
06/14/98 vaginal
Del.rm< />alive
fever
8
JB
F
25
06/18/98
06/15/98
c-section
Oper.rm< />alive
fever
9
BS
M
26
06/20/98
06/15/98
c-section
Oper.rm< />alive
pneumonia
10
JG
M
26
06/19/98
06/16/98
forceps
Del.rm< />alive
fever
11
NC
M
25
07/21/98
07/21/98 vaginal
Del.rm< />dead
dyspnea
A
1

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Distribuzione di Frequenze

• In Epidemiologia si usano diversi metodi per sintetizzare I
  dati (tabelle, grafici, indicatori di tendenza centrale e di
  variabilità, ecc). Un metodo fondamentale è quello delle
  distribuzioni di frequenza
• Le distribuzioni di frequenza sono delle tabelle che
  mostrano quante persone (o più in generale, unità)
  presentano una certa caratteristica (o una combinazione
  di caratteristiche) di una o più variabili, come per esempio
  età, genere sessuale, reddito, stato di salute.

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Distribuzione di Frequenze: Esempio

Table - Neonatal listeriosis, General Hospital A, Costa Rica, 1989
ID
Sex
età.M
Symp
DOB
Del. Type Del.Site Outcome Adm.Sympt
CS
F
25
6/2
6/2
vaginal
Del.rm
Vivo
dyspnea
CT
M
23
6/2
6/2
c-section Oper.rm Vivo
febbre
WG
F
25
6/15
6/8
vaginal
Emer.rm Morto
dyspnea
PA
F
26
6/12
6/8
vaginal
Del.rm
Vivo
febbre
SA
F
26
6/15
6/11
c-section Oper.rm Vivo
pneumonia
HP
F
25
6/20
6/14
c-section
Oper.rm
Vivo
febbre
SS
M
23
6/21
6/14
vaginal
Del.rm
Vivo
febbre
JB
F
25
6/18
6/15
c-section
Oper.rm
Vivo
febbre
BS
M
26
6/20
6/15
c-section
Oper.rm
Vivo
pneumonia
JG
M
26
6/19
6/16
forceps
Del.rm
Vivo
febbre
NC
M
25
7/21
7/21
vaginal
Del.rm Morto
dyspnea
- Quanti M e F?
- Qual è la frequenza del sintomo: Febbre?

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Distribuzione di Frequenze: Definizione

• FREQUENZA(1): numero di volte che un dato "evento"
  si verifica
  - Nel precedente esempio: f(M)=5, f(F)=6
• FREQUENZA(2): Numero di casi osservati per ciascuna
  modalità (categoria o valore) della variabile oggetto di
  studio qualsiasi sia la scala in cui sono stati raccolti
  - Nel precedente esempio:
  . 23 anni f .= 2
  · 24 anni f=0
  . 25 anni f=5
  · 26 anni f=4

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Distribuzione di Frequenze: Indici

• Gli indici delle frequenze indicano che la variabile "età"
  assume valori diversi, nel nostro caso 4 valori diversi
  · 23 anni f,=2
  · 24 anni f=0
  · 25 anni f2-5
  · 26 anni f=4
• Se indichiamo con k il numero di valori diversi che può
  assumere la variabile e con N il numero dei casi
  (persone), allora possiamo scrivere:

k
N=>fi
1

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Distribuzione di Frequenze: Notazione

• Attenzione:
  - X. = valore generico della variabile
  k
  N=>fi
  1
  - f = numero di volte che si presenta ciascun valore di X
  - k = numero di valori diversi (modalità) di X
  ID
  Sex
  età.M (X)
  CS
  F
  25
  CT
  M
  23
  WG
  F
  25
  PA
  F
  26
  SA
  F
  26
  HP
  F
  25
  SS
  M
  23
  4
  JB
  F
  25
  BS
  M
  26
  JG
  M
  26
  NC
  M
  25
  X, =23 anni -> f,=2
  X =24 anni -> f=0
  X2 = 25 anni -> f=5
  4
  X = 26 anni -> f=4
  4
  Distribuzione
  di frequenze
  N= >f =2+0+5+4
  1

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