Lo stato gassoso: gas ideale, proprietà e leggi di Boyle, Charles e Gay-Lussac

Lo stato gassoso

Gas (xáoo= materia informe, aria) - sistemi costituiti da elevatissimi numeri di particelle animate da moto caotico Le leggi che regolano il comportamento dei gas, vengono interpretate a partire da considerazioni di natura statistica.

Definizione di gas ideale

( o GAS PERFETTO) Un insieme di particelle che risponde ai seguenti requisiti:

• le particelle sono in perenne movimento
• tale movimento è regolato dalle leggi del caso
• le particelle hanno volume proprio trascurabile rispetto al volume a disposizione del gas stesso
• fra le particelle non esistono interazioni
• gli urti tra le particelle sono elastici

Gas ideale: astrazione a p basse gas reale idealeGrandezze che definiscono lo stato gassoso: p, T sistema) V grandezze intensive (non dipendono dalle dimensioni del grandezza estensiva (dipende dalle dimensioni del sistema)

Pressione p

forza per unità di superficie p = F / S S.I. Pa = N/m2 1 atm = 760 mmHg = 101325 Pa

Volume V

S.I. m3 litro l = 10-3 m3 = 1 dm3

Temperatura T

S.I. K K = ℃ + 273,16

Scale termometriche

Tre scale termometriche

Escala Kelvin o absoluta Escala Celsius o centigrada Escala Fahrenheit

373,15 K 100 ºC 212 ºF in presenza di aria alla p= 1 atm

273,15 K 0 0℃ 32 ºF

OK -273,15 ºC -459,67 ºF

K =℃ + 273.15 ºF = 32 + 1.8 ℃ C/100=(F-32)/180

Mole e peso atomico/molecolare

Mole - quantità di una specie chimica il cui peso in grammi è pari al valore del peso atomico o del peso molecolare Mole = massa in g pari al PA o al PM Peso atomico e molecolare - rapporto tra la massa dell'atomo o della molecola e una massa presa come riferimento, pari a 1/12 della massa del 12C

Es. 1 mole di atomi di C = 12 g di C 1 mole di atomi di O = 16 g di O 1 mole di O2 = 32 g di O2 1 mole di H2O = 18 g di H2O

La mole contiene un numero di particelle pari al numero di Avogadro: N = 6.02204 x 1023 mol-1

Leggi di Boyle, Charles e Gay Lussac

Leggi di Boyle, di Charles e di Gay Lussac - Scoperte empiricamente fra il 1660 ed il 1803 e poi teoricamente mediante la meccanica statistica di Maxwell-Boltzmann - Ciascuna di queste leggi stabilisce una relazione fra una coppia delle variabili (P, V, T) che definiscono una massa di gas, allorchè il valore della terza variabile è mantenuto costante - Per una data quantità di gas queste leggi sono espresse da delle equazioni:

Equazione di Boyle (1660)

(P · V)- = cost (legge isoterma: T = cost)

Equazione di Charles (1787)

(P/T)y= cost (legge isocora: V = cost)

Equazione di Gay Lussac (1803)

(V/T)p = cost (legge isobara: P = cost)

Equazione di Boyle (1660)

legge isoterma: T=cost P V = cost

P atm L 5 1 1 1 T (K) 3 500 2 300 100 1 L 1 2 3 4 5

Rappresentazione grafica: Iperbole equilatera

Equazione di Charles (1787)

legge isocora: V = cost P/T = cost Per calcolare la pressione o la temperatura in una trasformazione isocora, possiamo usare la relazione: P7/T1 = P2T2 dove P1 e P2 sono i valori della pressione del gas rispettivamente alle temperature T1 e T2. Nella legge di Gay-Lussac è il volume a essere considerato costante mentre la pressione aumenta all'aumentare della temperatura. Più precisamente, la pressione aumenta di una quantità fissa per grado centigrado pari a 1/273 ℃ rispetto alla pressione iniziale. Questa relazione è espressa dalla formula: P. = Po (1 + at) con a=cost=1/273

Equazione di Gay Lussac (1803)

legge isobara: P = cost V/T = cost Per calcolare il volume o la temperatura in una trasformazione isobara, possiamo usare la relazione: V//T1 = V2T2 dove V1 e V2 sono i volumi del gas rispettivamente alle temperature T1 e T2. Nella legge di Gay Lussac è la pressione a essere considerata costante mentre il volume aumenta all'aumentare della temperatura. Più precisamente, il volume aumenta di una quantità fissa per grado centigrado pari a 1/273 ℃ rispetto al volume iniziale. Questa relazione è espressa dalla formula: Vt = Vo (1 + at) con a=cost=1/273

Equazione di stato del gas ideale

EQUAZIONE DI STATO DEL GAS IDEALE combinazione delle 3 leggi precedenti Consideriamo 3 stati di equilibrio di un gas ideale:

Stato T (℃) P V A 0 P0 Vo B 0 P V1 1 C T P V

VA P V P B 0 V1 1 V 0 A 0 °C T T

da A a B : T = cost = 0 ℃ (isoterma, Boyle) PV=PV1 , da cui: V1 = P.V. /P da B a C: p = cost (isobara, Gay Lussac) V = V (1 +a t) sostituendo V si trova: PV = P.V. (1 + at) da cui si ha P.V. PV = 273.15 T essendo T = t + 273.15

Poiché una determinata quantità di gas (1 mole) a determinati valori di P e T occupa sempre lo stesso V, il termine P.V./273 è costante PV = cost T a 0℃ e 1 atm (condizioni normali) Vo = 22.414 litri PV = 1 x 22.414 / 273.15 x T = RT P0 V0 con R = 0.0821 litri atm K-1 mol-1 R=costante universale dei gas per 1 mole di gas a comportamento ideale PV = RT per n moli PV = nRT Equazione di stato del gas ideale

Densità dei gas

densità dei gas d = massa / volume = g / V PV = nRT = gRT / PM d = g/V = P x PM / RT Al diminuire della p di un gas diminuisce anche la densità I la d di un gas è direttamente proporzionale alla pressione (si deduce dalla legge di Boyle, essendo V e p inversamente proporzionali)

Equazione di van der Waals per i gas reali

Equazione di van der Waals per i gas reali (1910) Modifica per : - non trascurabilità del volume proprio delle molecole - interazioni tra molecole Differenze essenziali tra gas ideali e gas reali PV = RT -((a/V) + (ab/V2) + bP 3 termini correttivi 0 a bassa P e alto V

Stato critico dei gas reali

Stato critico gas reali a T cost aumentiamo P ? liquefazione per compressione dipende dalla T a cui si opera Per ogni specie gassosa esiste una T critica oltre la quale non è possibile che essa venga liquefatta per compressione Le molecole di un gas si uniscono per dare un liquido se l'energia delle interazioni tra le molecole è maggiore della loro energia cinetica media. Alla T critica energia interazioni = energia cinetica Al di sopra di T critica energia interazioni < energia cinetica

Definizioni di gas e vapore

Definizioni di gas e vapore

GAS specie chimica gassosa al di sopra della sua T critica

VAPORE specie chimica gassosa al di sotto della sua T critica

non è liquefacibile per compressione è liquefacibile per compressione

e' d'uso attribuire il nome di gas alle specie gassose la cui T critica << T ambiente il nome di vapore alle specie gassose con T critica >> T ambiente

Esempio: metano è un gas ammoniaca è un vapore

T cr = - 82.1 ºC T cr = 132.5 ℃

Pressioni parziali: legge di Dalton

Pressioni parziali: legge di Dalton 1) La pressione totale di una miscela di gas è data dalla somma delle pressioni parziali di ciascun gas P = P1 + P2 + P3 + ... 2) La pressione parziale di ciascun gas che fa parte di una miscela di gas a comportamento ideale è uguale alla pressione che quel gas eserciterebbe se occupasse da solo il volume occupato dalla miscela gassosa

Composizione dell'aria secca

Composizione dell'aria secca, per volume

N2 78.08 % O2 20.95% Ar 0.93 % CO2 2 0.03 % Ne He CH 4 H2 Kr

Applicazione legge di Dalton: determinazione pressioni parziali dei gas presenti nell'aria:

Alla p=1 atm = 760 mmHg

NE 78.084 % Oz 20.946 % 0.037680 % Ar 0.9340 % COz 0.035 % Ne *0.001818 % Hz He 0.000524 % 0.000055 % Kr CHI 0.000114 % 0.00017 45 %

Determinazione pressioni parziali singoli gas nell'aria

Applicazione legge di Dalton: determinazione pressioni parziali singoli gas presenti nell'aria L'aria che respiriamo ha p = 1 atm = 760 mmHg È il risultato delle singole pressioni dei singoli gas: 760 mm Hg = pN2 + pO2 + pAr + pCO2 + pH2O (vapor acqueo) Per determinare la p parziale di un gas si moltiplica la % del componente gassoso per la pressione totale della miscela: Es. pO2 = 21/100 x 760 mm Hg = 160 mmHg pN2 = 79/100 x 760 mm Hg = 600 mmHg