Lavoro, energia e leggi di conservazione: momento d'inerzia e angolare

Lavoro, energia e leggi di conservazione

Capitolo 10 Lavoro, energia e leggi di conservazione Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Il lavoro compiuto da una forza costante

L'energia spesa per spostare un oggetto è descritta dal lavoro, una grandezza scalare che dipende dalla forza e dallo spostamento.

F F Se la forza e lo spostamento hanno la stessa direzione e lo stesso verso, la forza compie un lavoro: L = FS Unità di misura nel SI: joule (J) Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Lavoro di una forza costante non parallela allo spostamento

Il lavoro compiuto su un oggetto da una forza costante F è: lavoro (J) modulo dello spostamento (m) componente della forza parallela allo spostamento (N) L=Fs= (Fcos0) s angolo tra forza e spostamento modulo della forza (N) Possiamo scrivere il lavoro come prodotto scalare: L = F . s . se la forza e lo spostamento non sono paralleli ... F e 0 S ... solo la componente della forza lungo lo spostamento compie lavoro F F 0 0 F cos 0 F cos 0 Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Lavoro positivo, nullo, negativo

F 0 Se 0 < 90°: lavoro positivo. Il lavoro positivo è detto lavoro motore. il peso è perpendicolare allo spostamento e non compie lavoro 100 P Se 0 = 90°: lavoro nullo. la forza si oppone al moto e compie un lavoro negativo F 0 5 Se 0 > 90°: lavoro negativo. Il lavoro negativo è detto lavoro resistente. Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

La potenza

La potenza esprime la rapidità con cui si compie lavoro. La potenza media Pè il rapporto tra il lavoro L compiuto e l'intervallo di tempo At impiegato per compierlo: lavoro (J) potenza (W) P = L At tempo impiegato (s) Unità di misura: (joule)/(secondo) = watt (W). Relazione tra potenza media e velocità medi P = Fv @ mediaphotos / iStock Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

L'energia cinetica

la forza che agisce sull'aereo ... ... fa aumentare la velocità ... ... e compie un lavoro lungo lo spostamento š Vi Vf s Possiamo ricavare: L = m 2 (vệ - vỉ) = 2 mv? - 2 mv? Chiamiamo allora energia cinetica K di un oggetto la quantità: massa dell'oggetto (kg) energia cinetica (J) K = > mv2 velocità dell'oggetto (m/s) Unità di misura: joule (J). Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Il teorema dell'energia cinetica

Teorema dell'energia cinetica (o delle forze vive): Il lavoro compiuto dalla forza risultante su un corpo è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo: L = AK = Kę - Ki= 2 mv? - 2 mvi ,2 ·Lavoro motore › energia cinetica aumenta (Kf > Ki); ·lavoro resistente → energia cinetica diminuisce (Kf < Ki). Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0

Il lavoro compiuto dalla forza-peso

Il lavoro compiuto dalla forza-peso dipende solo dalla differenza di altezza (hi - hf) e non dal cammino percorso: L grav = Ps = mg(hi - hf) la palla segue percorsi diversi ... ... ma che hanno la stessa altezza iniziale e finale h > 2 m hf V la differenza di altezza non cambia se misuriamo le altezze rispetto al suolo ... ... o rispetto alla gradinata Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0 5 m 7 m 1 m 3 m

L'energia potenziale della forza-peso

L'energia potenziale della forza-peso U è l'energia che un oggetto di massa m possiede a causa della sua posizione rispetto alla superficie terrestre: energia potenziale della forza-peso (J) U = mgh accelerazione di gravità (m/s2) massa dell'oggetto (kg) altezza rispetto a un livello di riferimento (m) Battente mg h Palo Il lavoro della forza-peso comporta una variazione di energia potenziale: Lp = mghi - mghf = Ui - Uf =- AU Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0

Forze conservative

Una forza è conservativa quando il lavoro che essa compie su un oggetto in movimento non dipende dal cammino percorso tra la posizione iniziale e quella finale dell'oggetto. La forza-peso e la forza elastica di una molla sono esempi di forze conservative. Una forza è conservativa quando il lavoro che essa compie su un oggetto lungo un percorso chiuso è nullo. Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Forze non conservative

Una forza è detta non conservativa quando il lavoro che essa compie su un oggetto in movimento dipende dal cammino percorso tra la posizione iniziale e quella finale. Se la forza non conservativa compie un lavoro negativo, si parla di forza dissipativa. Sono forze non conservative la forza d'a dell'aria. Non è possibile definire un'energia poter forze non conservative. la forza di attrito compie un lavoro diverso nei due percorsi A B ZANICHELLI Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0

L'energia potenziale elastica

L'energia potenziale elastica Uel è l'energia che ha una molla quando è compressa o allungata: energia potenziale elastica (J) Vel = 2 kx 2 costante elastica (N/m) deformazione della molla (m) forza elastica: F = kx forza media: F = kx 2 ₹ forza I I I 1 kx 2 spostamento O X L'energia potenziale Uel è collegata al lavoro che la forza elastica può compiere sull'oggetto riportando la molla alla posizione di riposo: Le = Fx= (- 2 1 kx )x = 1 2 kx2 Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

L'energia meccanica

Il bunjee-jumper in caduta possiede: ·energia cinetica, dovuta alla sua velocità; ·energia potenziale della forza-peso, proporzionale all'altezza dal suolo; ·energia potenziale della forza elastica, relativa all'allungamento dell'elastico. La somma è l'energia meccanica totale: ChameleonsEye / Shutterstock energia meccanica energia potenziale della forza-peso E = - 1 2 mv2 + mgh + 2 1 kx2 energia cinetica energia potenziale elastica Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

La conservazione dell'energia meccanica

• Lavoro delle forze conservative: Lc = - AU = Uf - Ui • Lavoro complessivo: L = Lc + Lnc = 1/2 m vf2 - 1/2 m vi2 Da qui ricaviamo: Ki + Ui + Lnc = Kf + Uf quindi: il lavoro totale compiuto dalle forze non conservative cambia l'energia meccanica da un valore iniziale Ei a un valore finale Ef: Lnc = Ef - Ei Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0

Legge di conservazione dell'energia meccanica

Quando il lavoro totale compiuto su un oggetto in moto da forze esterne non conservative è nullo, l'energia meccanica dell'oggetto rimane costante. K U E= K+ U Vi = 0 m/s OJ 600 000 J 600 000 J 200 000 J 400 000 J 600 000 J 400 000 J 200 000 J 600 000 J 600 000 J 0 J 600 000 J Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

Il principio di conservazione dell'energia

Oltre a energia cinetica, potenziale elastica e potenziale della forza-peso esistono altri tipi di energia, per esempio: • energia elettrica energia chimica energia termica Shutterstock Images @ BLACKDAY / Shutterstock @ Tanhu/ Shutterstock A B C. L'energia non può essere né creata né distrutta, ma solo convertita da una forma a un'altra. Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

L'impulso di una forza

L'impulso I di una forza è il prodotto della forza media F e > dell'intervallo di tempo At durante il quale la forza agisce: I = F At Unità di misura: newton · secondo (N . s). A forza istantanea sulla palla Forza forza media F I I ti tf Tempo B At > durata del contatto palla-mazza Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI @ Chuck Savage/Corbis Images

La quantità di moto

Quantità di moto q di un corpo di massa m che si muove con velocità 3: q= mv Teorema dell'impulso: l'impulso della forza che agisce su un corpo è uguale alla variazione della quantità di moto del corpo I = Aq = qf - qi velocità prima dell'urto Vi forza che agisce durante l'urto M M velocità dopo l'urto VI ZANICHELLI Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0

Sistemi isolati

Un gruppo di oggetti considerati insieme è un sistema. ·Forze interne: esercitate dagli oggetti del sistema tra loro. Per il principio di azione e reazione, hanno sempre risultante nulla. ·Forze esterne: esercitate sugli oggetti del sistema dall'esterno. Un sistema è isolato quando la risultante delle forze esterne che agiscono su di esso è nulla. La quantità di moto totale di un sistema è la somma delle quantità di moto dei singoli oggetti che compongono il sistema. Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0

La conservazione della quantità di moto

Legge di conservazione della quantità di moto: la quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva, cioè rimane costante nel tempo. Solo la quantità di moto totale si conserva: quella dei singoli oggetti può cambiare nel tempo. m2 m1 Vi1 Vi2 1 1 1 / \ A prima dell'urto durante l'urto 1 1 1 1 Vf1 V + 2 C dopo l'urto Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 0 ZANICHELLI F 12 F.

Gli urti

BGli urti • La quantità di moto totale di un sistema isolato formato da due corpi si conserva quando i due corpi urtano fra loro; l'energia cinetica totale del sistema, però, può cambiare. • Tre tipi di urto: Urto elastico Urto anelastico Urto totalmente anelastico L'energia cinetica totale del sistema dopo l'urto è uguale a quella prima dell'urto. L'energia cinetica totale del sistema dopo l'urto è diversa da quella prima dell'urto. L'energia non si conserva e dopo l'urto gli oggetti restano attaccati. la palla sgonfia non torna all'altezza iniziale la biglia torna all'altezza iniziale l'uovo si rompe e resta sul pavimento Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 0 ZANICHELLI

La dinamica dei moti rotazionali

Grandezza tangenziale Grandezza angolare Relazione tra le due VT velocità tangenziale VT velocità angolare w pattinatore fermo o pivot VT = wr 1 accelerazione tangenziale aT accelerazione angolare a= Aw At aT = ar Cutnell, La fisica di Cutnell e Johnson.azzurro, Zanichelli editore 2020 ZANICHELLI 0