Raggi X e decadimenti radioattivi: interazioni con la materia

Raggi X e Raggi Y

· Raggi X & raggi y: sono costituiti da fotoni e sono radiazioni elettromagnetiche neutre. Ex=100 eV - 10/100 eV (banda X); Ey>100 keV (banda y).

Raggi X

I raggi X interagiscono con la materia tramite la legge di Lambert-Beer, una legge empirica di carattere esponenziale che è il fondamento dell'impiego di tali raggi in ambito diagnostico e terapeutico (es: radiografia, TAC e radioterapia), I raggi X furono scoperti nel 1895 da Roentgen, il quale era dedito a studio come quelli di carica e scarica associati al passaggio di corrente elettrica attraverso gas a pressione estremamente bassa in una camera oscura. Il tubo contenente questo gas doveva produrre l'effetto di scarica ed era avvolto in uno spesso foglio di cartone nero per eliminare completamente la luce ma ad un certo punto, notò che sul foglio di carta (che da un lato era ricoperto di materiale fosforescente) posto su un tavolo, un fenomeno di fosforescenza che, successivamente, associò all'emissione da parte del tubo di scarica di raggi invisibili che eccitavano la fosforescenza.

Apparecchiatura per la Produzione di Raggi X

L'apparecchiatura per produrre raggi X prende il nome di "tubi di Coleridge" ed è rappresentabile tramite un semplice schema a blocchi: il catodo e l'anodo, il primo riceve gli elettroni provenienti dal filamento del secondo. Il dispositivo di emissione dei raggi può essere considerato come un'ampolla di vetro, contenente focus shield x-rays una bobina il cui filamento funge da catodo: il suo compito è quello di garantire il passaggio di elettroni mediante corrente elettrica sfruttando l'effetto 30 - 100 kV termoionico. Il moto di elettroni (circolazione di corrente) infatti determina un aumento della temperatura del filamento; tale aumento di temperatura implica il rilascio di calore (per tornare all'equilibrio elettrico) che è una forma di energia che viene acquistata dagli elettroni del catodo che vengono poi emessi secondo tutte le direzioni e con differenti velocità, a seconda dell'energia acquistata dall'elettrone del mezzo del catodo (di solito tungsteno).

Spettro Misto dei Raggi X

I raggi X emessi costituiscono uno spettro misto dove individuiamo una parte rappresentabile graficamente come una curva detto "spettro continuo di frenamento" (in tedesco bremsstrahlung) che costituisce l'80% dei raggi prodotti che infatti vengono definiti "frenati"(e sono quelli meno usati per la diagnostica). lead shield absorbing most x-rays vacuum + cooling cathode anode 34Su questo spettro ci sono dei picchi che identificano la parte caratteristica dovuta all'estrazione degli elettroni del mezzo di cui è formato l'anodo, ed è la parte che occorre di più nelle applicazioni biomediche, infatti: un dispositivo clinico presenta una serie di componenti atte a tagliare la parte continua (che contribuisce solo ad un maggiore assorbimento di radiazioni senza produzione di informazione diagnostica) e usufruire solo della "parte caratteristica"(che rappresenta in realtà solo il 20% dello spettro dei raggi emessi).

Natura dello Spettro dei Raggi Emessi

Per capire la natura dello spettro dei raggi emessi bisogna analizzare le velocità e gli urti degli elettroni che le compongono: durante la produzione dei raggi, una volta che gli elettroni fuoriescono dal catodo per evitare che venga dispersa energia si usano delle barre focalizzatrici in modo tale che le particelle vengano convogliate in un'unica direzione senza dispersioni casuali all'interno del tubo così che possano impattare sull'anodo ad un valore molto alto di energia. Gli elettroni vengono dunque accelerati tramite un campo elettrico prodotto da un condensatore (il dispositivo viene posto tra le due armature): tra questi elettroni, buona parte urtano contro l'anodo non porducendo alcuna radiazione (per dispersione di energia ci sarà solo rilascio di calore), infatti ad oggi l'anodo è ruotante in modo tale da evitare l'iper-produzione di calore e concedere alle superfici che lo compongono un tempo adeguato di raffreddamento e garantire un maggior numero di urti efficaci (allunga la vita utile del tubo evitando che gli elettroni, colpendo sempre lo stesso punto, erodano precocemente l'elettrodo ["craterizzazione" dell'anodo] e ne migliora la nitidezza d'immagine. La rotazione dell'anodo permette inoltre una migliore dissipazione termica, in quanto fornisce anche una superficie maggiore per l'impatto degli elettroni). Altri elettroni invece (circa il 3-4%) penetreranno all'interno dell'anodo, verranno progressivamente frenati producendo raggi X a spettro continuo poiché interagiscono con gli elettroni del materiale di cui è formato l'anodo, irradiando man mano che vengono frenati. Tale fenomeno si basa sul fatto che particelle (cariche positivamente o negativamente che siano) accelerate o decelerate sono in grado di emettere radiazione elettromagnetica (fotoni). Una piccola quota di elettroni rimanenti invece, non frenano e non irradiano per cui interagiscono direttamente con gli elettroni del materiale dell'anodo e ne estraggono alcuni producendo le righe caratteristiche nello spettro di emissione. Tra anodo e catodo per accelerare gli elettroni viene utilizzata una differenza di potenziale dai 30 ai 100 kV, mentre il flusso di elettroni prodotto per effetto fotoelettrico viene misurato in mA (NB: il termine "effetto fotoelettrico" designa in realtà l'interazione tra raggi X e materia, non va confuso con quello che è stato qui descritto).

Spettro Continuo dei Raggi X

35Lo spettro continuo dei raggi X emessi dunque si produce quando gli elettroni emessi dal catodo che impattano sugli atomi del materiale dell'anodo vengono deflessi dai nuclei atomici e in base all'interazione stabilita con questi ultimi i forni emessi presenteranno frequenza e valori di energia differenti, In particolare: l'energia dei raggi emessi avrà un valore minore di un'energia massima (che è un valore soglia) dipendente dalla differenza di potenziale tra catodo e anodo. ELEmax = eV [1 eV]=[1,602.10-19 ]] hc λ> Amin = eV La lunghezza d'onda è minima perché dalla legge di Planck sappiamo che: E = hf =E= E= MC

Interazione Elettroni-Nucleo

hc Nella figura di fianco osserviamo tre Target atom elettroni che impattano sul nucleo in maniera diversa e hanno differenti valori di Incident electrons Nucleus energia: quelli più energetici impattano 1 . 2 60 keV direttamente in nucleo provocando 3 . l'emissione di un fotone che possiede 2 Moderate energy un'energia di 90 keV; il secondo elettrone interagisce ad una distanza maggiore del 90 keV 3 1 Distant interaction: Low enerav primo per cui si avvicina molto all'elettrone Impact with nucleus: 30 keV Maximum energy ma non lo impatta direttamente per cui il fotone da lui emesso presenterà un'energia, sì alquanto elevata, ma minore rispetto a quello emesso dal primo elettrone; infine l'elettrone numero 3 interagisce a distanza ancora maggiore subendo deflessione e rallentando producendo un fotone con energia ancora minore rispetto agli altri due. Il massimo valore di energia con cui possono essere prodotti i raggi ci sarà dato proprio dal valore di energia del fotone derivante dall'interazione diretta tra nucleo ed elettrone (in questo caso il nucleo incidente numero 1=Emax = 90 keV). Tale valore di energia a sua volta dipende dalla differenza di potenziale tra catodo e anodo dato che corrisponde al prodotto tra quest'ultimo e la carica dell'elettrone, per cui aumentando la AV, aumenterò anche la possibilità che gli elettroni impattino direttamente il nucleo dando origine a fotoni con energia elevata.

Definizione Operativa di Electronvolt

DEFINIZIONE OPERATIVA DI ELETTRONVOLT: esso è un'unità di misura usata in sostituzione al Joule per descrivere i fenomeni microscopici ad elevata energia: 1 eV corrisponde all'energia acquistata da un elettrone (con carica in 36valore assoluto pari a 1,602 . 1019 C) quando passa attraverso una AV di 1 V; per la legge di Planck a tale valore di energia corrisponderò una lunghezza d'onda minima = ogni fotone in uno spettro continuo presenta una soglia superiore in termini di energia ed una inferiore in termini di lunghezza d'onda.

Rappresentazione dello Spettro Continuo

Spettro di continuità V2 intensità V2>V1 22 min lunghezza d'onda La rappresentazione di uno spettro continuo prevede il grafico di una curva continua (come in figura) ad una fissata differenza di potenziale, dato che la curva sarà in funzione del numero di fotoni e della loro lunghezza d'onda. Variando invece la differenza di potenziale avrò la rappresentazione di una curva diversa e di diversi fotoni (con energia e lunghezza d'onda differente). Ad esempio in questo caso: V2 dà origine a fotoni più energetici rispetto a V1 perché V2>V1 .

Spettro Reale e Picchi di Emissione

Spettro reale intensità 35 kV 2 min lunghezza d'onda In tale spettro, rispetto a quello continuo, è possibile trovare anche dei picchi (ovvero linee discontinue) di emissione caratteristica: ciò significa che l'energia e lunghezza d'onda associate a queste radiazioni dipendono esclusivamente dal materiale di cui è composto l'anodo. Infatti nelle radiografie e TAC vengono usati anodi in tungsteno, che producono radiazioni caratteristiche con lunghezze d'onda adatte ad indagare a livello diagnostico i tessuti biologici. Tali picchi derivano dalla capacità dell'elettrone di privare l'atomo colpito (atomo-target) di un elettrone. L'energia che l'atomo acquisisce dall'impatto con l'elettrone incidente può essere utilizzata da uno degli elettroni di un livello energetico più interno (più vicino al nucleo quindi) per lasciare l'atomo di appartenenza: si crea una lacuna energetica che, data la forza instabilità atomica che provoca, verrà colmata dal salto energetico di un elettrone di un livello energetico più esterno al livello energetico che presenta la lacuna elettronica per far sì che l'atomo torni al suo stato fondamentale. Essendoci differenza di energia tra i due orbitali, il salto energetico dell'elettrone provoca il rilascio di un fotone la cui energia è pari proprio alla differenza di energia tra i due orbitali. La radiazione emessa 37chiaramente dipende non solo dall'energia degli orbitali di partenza ma anche dal tipo di atomo di cui gli elettroni fanno parte (ad atomi differenti corrispondono configurazioni elettroniche differenti).

Potenza Irraggiata

La potenza irraggiata per uno spettro continuo e radiazione caratteristica P = q2a216 6πες3 alv P = q2a2y4 al v equivale a: B=v/c E = ymc2 Y = 1 V1-B2 La potenza totale, in termini di andamento rispetto alla massa, va come m-4 o m-6. Gli elettroni, essendo leggeri irraggiano molto di più di particelle pesanti (es: delle a).

Riepilogo

Riepilogando: Lo spettro continuo è caratterizzato da una distribuzione continua di radiazione che diviene più intensa (e si sposta verso le frequenze maggiori) con l'aumentare dell'energia degli elettroni bombardanti (particelle frenate). La frequenza massima della radiazione è legata all'energia cinetica degli elettroni dalla relazione. La radiazione caratteristica è la radiazione prodotta quando un elettrone accelerato urta un elettrone dell'atomo di un anodo. L'elettrone anodico viene quindi rimosso dal suo livello energetico, che viene occupato da un elettrone di un livello superiore: la radiazione X emessa presenterà un'energia che corrisponde alla differenza di energia tra i 2 livelli, che quindi risulta essere caratteristica dell'atomo e dei livelli energetici stessi. 38