Disegno tecnico: costruzione di poligoni regolari e figure piane

DISEGNO TECNICO

Costruzione figure piane

I disegni tecnici, nello specifico le planimetrie di spazi interni o di aree urbane, per convenzione sono sempre orientate a Nord. Le istruzioni per la costruzione dei POLIGONI DATO IL LATO e DATA LA CIRCONFERENZA sono scritte seguendo la convenzione sopra citata, e in alternativa dando come riferimenti i più comuni destra, sinistra, alto e basso.

COSTRUZIONE POLIGONI

DATO IL LATO

Triangolo - Quadrato - Pentagono - Esagono - Ottagono

IMPORTANTE !! La prima azione da fare per costruire qualsiasi poligono dato il lato è: tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento dato. Federica Patti - classe prima

Nord C A B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Puntare il compasso in A con apertura AB e tracciare un arco di circonferenza;
• Puntare il compasso in B con la stessa apertura (AB) e tracciare un arco di circonferenza che interseca quello precedente nel punto C;
• Unire i punti A, B e C e ripassare esclusivamente il poligono.

D C Nord A B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Tracciare le perpendicolari passanti per A e per B;
• Puntare il compasso in A con apertura AB e tracciare un arco di circonferenza che interseca la perpendicolare passante per A nel punto D;
• Tracciare la parallela alla linea di costruzione orizzontale passante per il punto D che interseca la perpendicolare passante per B nel punto C;
• Unire i punti A, B, C e D e ripassare esclusivamente il poligono. Variante
• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Tracciare le perpendicolari passanti per A e per B;
• Puntare il compasso in A con apertura AB e tracciare un arco di circonferenza che interseca la perpendicolare passante per A nel punto D;
• Puntare il compasso in B con la stessa apertura AB e tracciare un arco di circonferenza che interseca la perpendicolare passante per B nel punto C;
• Unire i punti A, B, C e D e ripassare esclusivamente il poligono. In questo caso però occorre comunque verificare con le due squadre che i segmenti AB e DC siano paralleli.

Nord D C A EX 1 A O B 2 Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Individuare il punto medio O del segmento AB e tracciare le perpendicolari passanti per O e per B;
• Puntare il compasso in B con apertura BA e tracciare un arco di circonferenza che interseca la perpendicolare passante per B nel punto 1 (consiglio: tracciare un arco ampio ma senza toccare la linea di costruzione orizzontale);
• Puntare il compasso in O con apertura O1 e tracciare un arco di circonferenza che interseca la linea di costruzione orizzontale nel punto 2;
• Puntare il compasso in A con apertura A2 e tracciare un arco di circonferenza che interseca l'arco passante per A, nel punto C, e la perpendicolare passante per O, nel punto D;
• Puntare il compasso in A e in D, con apertura AB, e tracciare due archetti di circonferenza che intersecandosi individuano il punto E;
• Unire i punti A, B, C, D e E ripassare esclusivamente il poligono.

Nord C E D. F O C A B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Puntare il compasso in A e in B, con apertura AB e tracciare due archi di circonferenza che si intersecano nel punto O (consiglio: tracciare gli archi ampi ma senza toccare la linea di costruzione orizzontale);
• Puntare il compasso in O con la stessa apertura AB (nota bene: apertura uguale a OA) e tracciare una circonferenza che interseca i due archi disegnati nel punto F a Ovest e nel punto C a Est;
• Puntare il compasso in C con la stessa apertura AB e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza nel punto D;
• Puntare il compasso in D (o in F) con la stessa apertura AB e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza nel punto E;
• Unire i punti A, B, C, D, E ed F e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

F E G D O H\ C 2 A 1 B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare una linea di costruzione orizzontale sulla quale prendere le misure del segmento AB;
• Individuare il punto medio 1 del segmento AB;
• Tracciare la perpendicolare passante per 1;
• Puntare il compasso in 1 con apertura 1A e tracciare una semicirconferenza che interseca la perpendicolare, passante per 1, nel punto 2;
• Puntare il compasso in 2 con apertura 2A e tracciare un arco di circonferenza che interseca la perpendicolare, passante per 1, nel punto O;
• Puntare il compasso in O con apertura OA e tracciare una circonferenza passante per A a B;
• Punta il compasso in B, con apertura AB, e tracciare un archetto che interseca la circonferenza nel punto C;
• Ripetere l'operazione riportando la misura del lato lungo tutta la circonferenza ripetendo l'azione descritta sopra fino al completamento della figura, cioè fino a quando si individua il punto H;
• Unire i punti A, B, C, D, E, F, G e H e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

COSTRUZIONE POLIGONI

DATA LA CIRCONFERENZA

Triangolo - Quadrato - Pentagono - Esagono - Ottagono

IMPORTANTE !! La prima azione da fare per costruire qualsiasi poligono data la circonferenza è: tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione. Federica Patti - prima

Nord C O A B 1 Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca l'asse verticale nel punto C a Nord e nel punto 1 a Sud;
• Puntare il compasso in 1 con apertura 1O e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in A a Sud - Ovest e in B a Sud - Est;
• Unire i punti A, B e C e successivamente ripassare esclusivamente il poligono. Si può anche dire
• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca l'asse verticale nel punto C in alto e nel punto 1 in basso;
• Puntare il compasso in 1 con apertura 10 e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in A e in B, rispettivamente a sinistra e a destra dell'asse verticale;
• Unire i punti A, B e C e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

Nord C E F D O A C B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca l'asse verticale nel punto E a Nord e nel punto B a Sud;
• Puntare il compasso in B con apertura BO e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in A a Sud - Ovest e in C a Sud - Est;
• Puntare il compasso in E con apertura EO e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in F a Nord - Ovest e in D a Nord - Est;
• Unire i punti A, B, C, D, E ed F e successivamente ripassare esclusivamente il poligono. Si può anche dire ...
• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca l'asse verticale nel punto B in alto nel punto E in basso;
• Puntare il compasso in B con apertura BO e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in A e in C, rispettivamente a sinistra e a destra dell'asse verticale;
• Puntare il compasso in E con apertura EO e tracciare un arco di circonferenza che interseca la circonferenza in F e in D, rispettivamente a sinistra e a destra dell'asse verticale;
• Unire i punti A, B, C, D, E ed F e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

Nord Costruzione 1 Costruzione 2 D D C O A O C A B B Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

Costruzione 1 (quadrato ruotato di 45° rispetto alla linea orizzontale)

• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca gli assi in 4 punti: A, B, C, D (partendo da sinistra in senso anti orario);
• Unire i punti A, B, C e D e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

Costruzione 2

• Tracciare due linee di costruzione inclinate a 45° e perpendicolari tra loro e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca gli assi in 4 punti: A, B, C, D (partendo da Sud Ovest in senso anti orario);
• Unire i punti A, B, C e D e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.

A Nord E B 1 2 O 3 D C Per convenzione consideriamo il nostro disegno sempre orientato a NORD

• Tracciare due linee di costruzione perpendicolari e individuare il punto O all'intersezione;
• Puntare il compasso in O e tracciare una circonferenza di raggio assegnato;
• La circonferenza interseca l'asse verticale nel punto A a Nord e l'asse orizzontale nel punto 1 a Ovest;
• Trovare il punto medio 2 del segmento (o raggio) O1;
• Puntare il compasso in 2, con apertura 2A, e tracciare un arco di circonferenza che interseca l'asse orizzontale nel punto 3;
• La distanza A3 è la misura del lato del pentagono da riportare sulla circonferenza;
• Puntare il compasso in A con apertura A3 e tracciare due archetti, a destra e sinistra, che intersecano la circonferenza nel punto B (a destra) e nel punto E (a sinistra);
• Puntare il compasso in B e successivamente in E con apertura A3 e disegnare due archetti che intersecano la circonferenza rispettivamente nel punto C e nel punto D;
• Unire i punti A, B, C, D ed E e successivamente ripassare esclusivamente il poligono.