Concentrazione delle Tensioni in biomeccanica dei tessuti, Università degli Studi del Molise

Biomeccanica dei tessuti

UDVORES Ä SCHEN UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE Corso di Laurea in Ingegneria Medica Dipartimento di Medicina e Scienze della Salute Biomeccanica dei tessuti Prof. Ing. Domenico Gentile

Concentrazione delle Tensioni

DIORT Ä CHINT UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE Concentrazione delle tensioni F Caso ideale F ab A 0 2 Area = A P A 11 0 T T = TIC M M G = M Ilc Trave rettilinea - principio di Saint Venant CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNOAINA . LEVITT CHINT ARUILS

Esempio componente reale: Albero di trasmissione

Esempio componente reale: Albero di trasmissione 4.835 Pinion -0.068 0.50 R 0.039 -A 2.500 0.035 16 -0.050 0.060-18 45' 0.9847 0.9844 LB 0.039 10.035 0.8734 0.8726 0.9347 0.9844 -A @1.650 92.000 ₪1.500 7 - 1.7480 =1.7470 Coupling Bearing seal Bearing seat 0.010 R 0.008 R 0.377 0.375 0.190 0.188 - 0.774 0.772 1.545- 1.543 Section B-8 Section A-A Notes: 1. Dimensions In Inches. 2. Tolerances as follows unless otherwise stated: XX = +0.050 XXX = 10.010 XXXX = ±0.005 3. Fillet radii = 0.050 unless otherwise stated. 4. Surface finish = 32 ; in unless otherwise stated. CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Concentrazione delle tensioni in componenti reali

Concentrazione delle tensioni 4.100DIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE Concentrazione delle tensioni In generale per un componente reale, la forma, i vincoli e la modalità di applicazione delle forze differiscono da quelli negli schemi di calcolo nominale Ad esempio si possono avere:

• Fori in aste, piastre, dischi
• Saldature
• Cave per chiavette e linguette
• Dentature, filettature
• Spallamenti
• Gole .
• Accoppiamenti forzati CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNOUDIORUN Ä CINTIARULE

Tensione massima e coefficiente di concentrazione

Concentrazione delle tensioni Omax - σ= N AAAAAAAAAA 5 $ L Omed Omax = Kt N s (L-d) K = Omax Omed tensione massima coeff. di concentrazione delle tensioni teorico y 0 - Stress distribution 1 1 A Stress trajectories - B -B -W CONDO DI MUNLA IN INULUNEKIA MEDICA DISEGNO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISEDIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Concentrazione delle tensioni con forze applicate

Concentrazione delle tensioni + F AF 3 H H 2 - 1 h F *F CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNOUDVORES LEVITW CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Distribuzione delle tensioni in sezioni intagliate

Concentrazione delle tensioni Onom Onom 1 t Omax M H -d M Actual stress distribution for notched section Actual stress distribution 1 CORSO DI LAUREA IN INULUNEKIA MEDICH UDLUNOUDVORES LEVITW -DE CHINT UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Concentrazione delle tensioni: varie configurazioni

Concentrazione delle tensioni - (b) (a) (c) 1 (d) - (e) D-0-0-0 (f) CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS

Concentrazione delle tensioni con sezioni A-A

Concentrazione delle tensioni IA A (a) J (b) Q- d IA IA (c) IA LA LA J D 1 IA - A CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNO LA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISEDIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Metodologie di determinazione delle tensioni

Concentrazione delle tensioni Metodologie di determinazione - Calcolo nominale e coefficienti correttivi: grafici - Analisi sperimentale: misure con strain gauges, metodi ottici, altro. - Calcoli teorico-analitici dove possibile - Simulazioni con codici di calcolo numerici agli elementi finiti (CODICI FEM). CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Coefficienti di concentrazione delle tensioni

Concentrazione delle tensioni 4 K+=2.65 K+=1.65 TO Kg = 1.2 8 4 Kt = 1.1 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CINTIARUSS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Esempi di concentrazione delle tensioni in applicazioni

Concentrazione delle tensioni Automobile Connecting Rod Hook and Clevis Crack Tip CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Concentrazione delle tensioni: Bolt Hole

Concentrazione delle tensioni ... 4.14 Bolt Hole- Symmetry Plane Critical Location DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Barra rettangolare in trazione e flessione

Concentrazione delle tensioni Barra rettangolare In trazione Barra rettangolare In flessione CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Concentrazione delle tensioni: analisi numerica

Concentrazione delle tensioni ITTTF 4 2836+005 3.9188+008 35442+008 31706+006 2795.+000 2421 c+005 2047e-008 1.671+008 1.2910+005 649761005 4.754:+005 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNOÄ UNIVER DEGLI S DEL Mc

Grafici di concentrazione delle tensioni

3.0 Did = 1.50 2.6 - D ₫ 1.10 2.2 K, 1.05 1.8 1.02 1.4 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 rid 26 T M 1.05 d 22 1.1 13 K 1.8 1.4 Did = 1.02- 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 rid (Shigley et. al) tensioni (Timoshenko et. al.) MDIORT Ä CHINT ARUILS

Concentrazione delle tensioni: D/d e r/d

Concentrazione delle tensioni 3.0 r 2,8 D/d=2.0; 2.6 + P T P 2.4 1.30 2.2 1.20 1.05 1.15 K, 2.0 1.10 1.8 1.02 1.07 1.05 1.6 1.01 1.4 1.2 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 d Spotts, Fig. 2-8, Peterson CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISESTUDIORUM Ä LEVIT Ä

Grafici di concentrazione delle tensioni con D/d

2.8 2.6 D D/d=6.0 2.4 ...... 3.0 M M ··· 2.0 2.2 1.50 K, 2.0 1.20 1.10- 1.8 1.03 1.6 1.01 1.4 1.2 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d 3.0 d 2.8 "_D/d=1.05 2.6- 1.07 2.4- M 1.02 1.15. 2.2 1.30 K, 2.0 2.0 00- 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0- 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 GNE r/d tensioni 2.6 T T 2.4 TD 2.2 D/d=2.0- K, 2.0 - 1.33- 1.8 - 1.20- 1.6 1.09 1.4 1.2 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 3.0 D/d=1.07- D 2.8 1.103 2.6 ++1.03 1.15 P P d 2.4 -1.02 2.2 1.30± 4 ... 1.50- = 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0- 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/d 3.0 2.8 1 D 1.03 1.10 M T 1.01 1.01 K, 2.0 1.05 1.20 1.05 1.02 3.0 T dDIORUM CHINT ARUSS

Concentrazione delle tensioni in barre

Concentrazione delle tensioni 3,0 2.8 -F 2,6 2.4 F 2,2 Onom = A bh 2.0 1.8 H/ = 3 2 1.6 1.5 1.4 1.15 1.05 1.2 1.01 1.0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 r/h CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE KI H E_ETUDNIORUS LEVIT POE CINTIARUSS UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Fattori di concentrazione delle tensioni

5,0 Kt 4.5 4.0 3.5 M H M 3,0 -H/d = 3 - 2 2,5 -1.5 1.2 1.1 -1.05 2.0 1.5 1.02 1.01 1.0 0 0.05 0,10 0,15 0,20 0,25 0.30 r/d Concentrazione delle tensioni Stress Concentration Factors x File Edit Module Window Help × ETB Stress Concentration Factors Version 1.1.1 Solution Type: Circular Membarwith a Shoulder Fille! in Pedal Tantios - Circular Herrbers . Square Shoulder With Filet Axial Tension Bending Tor skom r P PI Results Input Parameters 3.285665+00 Stress KI Factor Fillet Radius, r 2.5464790+01 Nominal Stress 50 Large Diameter, D $3668780+01 Nadmun Stress 5 Small Diameter, d 500 Adal Force, P CALCULATE SHOW DATA HELP Engine art solsccc Vemilon 1.00 - Copyright (c) 2000-2002 Engurp, Ilne. Waring Acpiet Window CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDIC + U-Notch + Radial Hole + Rectangular iMembers K= Tnom hd 2DIORT Ä POE CHINT ARULE UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Valore del coefficiente teorico di concentrazione

Concentrazione delle tensioni Valore del coefficiente teorico di concentrazione delle tensioni 1. è funzione della geometria e/o della forma del componente ma non della dimensione o del materiale; 2. è funzione del tipo di carico applicato al componente; 3. è funzione della specifica variazione di forma del componente: esempio foro o intaglio o spallamento ...; 4. è sempre definirito rispetto ad un carico nominale; 5. di solito si considera il materiale come lineare elastico, omogeneo ed isotropo. CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä POE CHINT UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE

Esempio di calcolo delle tensioni principali

Concentrazione delle tensioni Esempio r T - T P d D D = 20 mm, r = 1 mm, d= 10 mm T=40000 Nmm P=7500 N determinare la sezione critica determinare gli sforzi nella sezione critica trovare le tensioni principali e disegnare i cerchi di Mohr per lo stato tensionale CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNODIORT Ä CHINT ARUILS

Concentrazione delle tensioni: esempio con dimensioni

Concentrazione delle tensioni C 130 mm P 47 mm - 70 mm diametro 1 500 mm TA=10 mm 1 = 13 mm r = 4,5 mm 1 B 40 mm P V= 10 mm - 40 mm diametro 900 mm 80 mm P = 40000 N A P CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MEDICA DISEGNO FB = 7 mm - A B UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE