Microeconomia: equilibrio generale ed efficienza con la scatola di Edgeworth

Teoria dell'equilibrio generale: efficienza

• Risultato: in precedenza abbiamo visto che l'equilibrio in un
singolo mercato concorrenziale massimizza il beneficio economico
netto che può essere generato da quel mercato.
• Obiettivo: applicare la teoria dell'equilibrio generale per valutare
l'efficienza dell'allocazione delle risorse in un sistema economico
composto da molti mercati concorrenziali e interdipendenti, che
raggiungono contemporaneamente una situazione di equilibrio.

Allocazione dei beni e dei fattori produttivi

Nella situazione di equilibrio generale considerata nell'esempio precedente,
energia e cibo sono consumati dalle famiglie, mentre lavoro e capitale sono
utilizzati dalle imprese.

Definizione di allocazione dei beni e dei fattori produttivi

Un'allocazione dei beni e dei fattori produttivi è una modalità di
consumo dei beni e di utilizzo dei fattori produttivi che potrebbe affermarsi
in un equilibrio generale (esempio: famiglie consumano energia e cibo e
imprese utilizzano lavoro e capitale).

L'efficienza dei mercati concorrenziali

Definizione di efficienza economica (o Pareto efficiente)

Un'allocazione dei beni e dei fattori della produzione è definita
economicamente efficiente (o Pareto efficiente) se non esiste un'altra
allocazione realizzabile tale da migliorare la situazione di alcuni
consumatori senza peggiorare quella di altri consumatori.
Per contro, un'allocazione di beni e risorse è economicamente
inefficiente (o Pareto-inefficiente) se esiste un'altra allocazione
realizzabile di beni e risorse che renderebbe tutti i consumatori più
soddisfatti rispetto all'allocazione iniziale.
In altri termini, per qualsiasi allocazione inefficiente possiamo sempre
trovare almeno un'allocazione efficiente che i consumatori preferirebbero
all'unanimità rispetto a quella inefficiente.
In un'allocazione inefficiente di beni e risorse, l'economia non sta
ottenendo tutto ciò che può ottenere dalle proprie risorse.

Condizioni per l'efficienza dei mercati concorrenziali

Affinché un equilibrio concorrenziale sia efficiente devono verificarsi tre
condizioni:

• efficienza nello scambio: un ammontare fisso di beni di consumo
  non può essere riallocato tra i consumatori in un'economia senza
  peggiorare la condizione di almeno uno di essi.
• efficienza nella produzione: un ammontare fisso di input non può
  essere riallocato tra le imprese senza ridurre il livello di output di
  almeno uno dei beni prodotti nell'economia (inefficienza nell'uso degli
  input quando è possibile riallocare un ammontare fisso di input tra le
  imprese in modo da aumentare simultaneamente la produzione di
  tutti i beni prodotti nell'economia).
• efficienza nella sostituzione: dato l'ammontare totale di lavoro e
  capitale disponibile nell'economia, non è possibile migliorare la
  situazione di tutti i consumatori producendo di più di un bene e meno
  di un altro.

Efficienza nello scambio: scatola di Edgeworth

Tutte le possibili allocazioni dei due beni (10 unità di cibo e di energia) per i due
tipi di consumatori (impiegati e operai).
Energia consumata dalla famiglia dell'operaio
10
Cibo consumato dalla famiglia dell'impiegato-
0
Disponibilità totale di cibo
1
9
1
0
5
|10
Energia consumata dalla famiglia dell'impiegato
Disponibilità totale di energia
La larghezza della scatola mostra la quantità totale di energia disponibile (10 unità); il consumo di energia dell'impiegato (asse inferiore)
aumenta muovendosi da sinistra a destra, mentre il consumo di energia dell'operaio (asse superiore) aumenta da destra a sinistra.
L'altezza della scatola mostra la quantità totale di cibo disponibile (10 unità); il consumo di cibo dell'impiegato (asse a sinistra) aumenta
muovendosi dal basso verso l'alto, mentre il consumo di cibo dell'operaio (asse a destra) aumenta dall'alto verso il basso. Nel punto G,
la famiglia dell'impiegato consuma 5 unità di energia e 1 di cibo, mentre quella dell'operaio 5 unità di energia e 9 di cibo.

Scatola di Edgeworth: curve di indifferenza

=
=
5
5
Cibo consumato dalla famiglia dell'operaio-
GSCATOLA DI EDGEWORTH: CURVE DI INDIFFIRENZA
Energia consumata dalla famiglia dell'operaio
10
8.5 4
5
0
Cibo consumato dalla famiglia dell'impiegato->
-
Famiglia
dell'impiegato
Disponibilità totale di cibo
Direzione nella quale
l'utilità aumenta
1
1
1
Famiglia
dell'operaio
H
4
1
1
6
1
I
7 G
9
I
0
1.5 4
5
|10
Energia consumata dalla famiglia dell'impiegato
Disponibilità totale di energia
FIGURA 16.14 Raggiungere un'allocazione economicamente efficiente nello scambio
Le curve di indifferenza per la famiglia dell'impiegato e per quella dell'operaio si intersecano nei punti G e J, mentre sono tangenti nei
puntiH el. I punti G eJ (e tutti gli altri punti in cui le curve di indifferenza si incrociano) non rappresentano allocazioni economicamente
efficienti nello scambio, perché in entrambi i punti le famiglie potrebbero effettuare degli scambi che consentirebbero a entrambe
di raggiungere curve di indifferenza più alte. Per esempio, lo scambio rappresentato in figura - la famiglia dell'impiegato cede a
quella dell'operaio 3,5 unità di energia in cambio di 3 unità di cibo - sposta l'allocazione dal punto G al punto H, dove entrambe
si trovano su una curva di indifferenza più alta. I punti H e / (e tutti gli altri punti nei quali le curve di indifferenza sono tangenti)
rappresentano invece allocazioni economicamente efficienti nello scambio, perché qualunque scambio in tali punti porterebbe
almeno una famiglia su una curva di indifferenza più bassa.

Scatola di Edgeworth: riepilogo

Cibo consumato dalla famiglia dell'operaio-
1
1
1
+SCATOLA DI EDGEWORTH: RIEPILOGO
. Un'allocazione economicamente inefficiente nello scambio implica
l'esistenza di scambi potenziali tra consumatori che apporterebbero
benefici a tutti (l'inefficienza corrisponde al fatto che tali benefici
potenziali non vengono realizzati).
• Il punto G non rappresenta un'allocazione efficiente nello scambio, né
lo sono il punto J o qualsiasi altro punto in cui le curve di indifferenza
si intersecano.
. Le allocazioni efficienti nello scambio sono rappresentate da punti
(come H e I) in cui le curve di indifferenza sono tangenti. Spostarsi
da un punto di tangenza renderebbe almeno una famiglia meno
soddisfatta (cioè la porterebbe su una curva di indifferenza più bassa).
. Se le due famiglie scambiassero da G a H, ogni ulteriore scambio
peggiorerebbe la situazione di almeno una delle due.
• In un'allocazione economicamente efficiente nello scambio, non
esistono scambi potenziali tra consumatori che apporterebbero
benefici a tutti.

La curva dei contratti

Energia consumata dalla famiglia dell'operaio
10|
8.5
5
0
Cibo consumato dalla famiglia dell'impiegato->
Curva dei contratti
Disponibilità totale di cibo
1
1
4
-
4
6
K
1
I
1
9
-
I
0
1.5
5
10
Energia consumata dalla famiglia dell'impiegato
Cibo consumato dalla famiglia dell'operaio ->
Disponibilità totale di energia
La curva dei contratti unisce tutte le allocazioni efficienti nello scambio
(tutti i punti di tangenza della scatola di Edgeworth): se le due famiglie
fossero libere di negoziare e scambiare i due beni e se tutti gli scambi
fossero reciprocamente vantaggiosi, contratterebbero in modo da
raggiungere un'allocazione economicamente efficiente nello scambio.

Equilibrio generale e efficienza nello scambio

I
L
1 GEQUILIBRIO GENERALE E EFFICIENZA NELLO SCAMBIO
Nell'equilibrio concorrenziale i saggi marginali di sostituzione dei due tipi di
famiglie sono uguali e ciascuna famiglia massimizza la propria utilità
ponendo il proprio saggio marginale di sostituzione pari al rapporto tra i
prezzi di equilibrio di cibo e energia:
MRSW = MRSKy =
Py
Px
y
Saggio marginale di sostituzione uguale all'inclinazione della curva di
indifferenza -> curve di indifferenza dei due tipi di famiglie sono tangenti
tra loro -> l'allocazione di equilibrio di energia e cibo deve trovarsi sulla
curva dei contratti soddisfacendo l'efficienza nello scambio.
Questo dimostra che, in un mercato concorrenziale, il risultato (cioè
l'equilibrio generale) è lo stesso sia che i consumatori contrattino
liberamente e direttamente, sia che non lo facciano.

Equilibrio generale e efficienza nello scambio: grafico

I
Energia consumata dalla tipica famiglia di operai
62
27
0
4
+49
1
IE.
Disponibilità totale di cibo = 49 unità
39
1
famiglia di operai
€0,79
Pendenza ==
€0,70
=- 1,13
Curva dei contratti
49 -
0
35
62
Energia consumata dalla tipica famiglia di impiegati-
Disponibilità totale di energia = 62 unità
FIGURA 16.16 Efficienza nello scambio in condizioni di equilibrio generale concorrenziale
In questa scatola di Edgeworth, il punto E rappresenta l'allocazione di equilibrio generale fra la tipica famiglia di impiegati e la tipica
famiglia di operai. In tale punto, le curve di indifferenza dei due tipi di famiglie sono tangenti fra loro e a una linea la cui pendenza
(in valore assoluto) è uguale al rapporto fra i prezzi di equilibrio (€0,79 per unità di energia ed €0,70 per unità di cibo). In virtù della
tangenza delle curve di indifferenza, il punto E giace sulla curva dei contratti. Dunque, in corrispondenza dell'equilibrio generale
concorrenziale non ci sono guadagni che potrebbero essere sfruttati attraverso scambi tra le famiglie.

Scatola di Edgeworth per gli input

5
Cibo consumato dalla tipica
Cibo consumato dalla tipica
famiglia di impiegatiSCATOLA DI EDGEWORTH PER GLI INPUT
- Una scatola di Edgeworth per gli input mostra come quantità fisse di
lavoro e capitale possano essere allocate tra due produttori: uno di energia
e uno di cibo. La scatola di Edgeworth per gli input ha caratteristiche
analoghe a quella per i beni.
- La larghezza della scatola rappresenta il totale del lavoro disponibile (10
unità), l'altezza rappresenta il capitale disponibile (10 unità).
- L'utilizzo degli input da parte del produttore di energia è rappresentato
sugli assi sinistro e inferiore. L'utilizzo da parte del produttore di cibo è
rappresentato sugli assi destro e superiore, con direzioni opposte di
incremento per ciascun input.
- La produzione del produttore di energia aumenta verso nord-est, quella
del produttore di cibo verso sud-ovest.
- Ogni punto nella scatola rappresenta una possibile allocazione completa
di lavoro e capitale. Le curve nella scatola sono isoquanti: rappresentano
combinazioni di lavoro e capitale che permettono di ottenere un
determinato livello di output.