Resistencia de Materiales: Piezas, Barras y Elementos Estructurales

Introducción a la Resistencia de Materiales

La Resistencia de Materiales puede considerarse como aquella parte de la Mecánica de Sólidos Deformables que resulta de aplicar la Teoría de la Elasticidad a un tipo restringido de problemas que se plantean en el día a día de la Ingeniería Estructural

• La restricción en la definición del problema elástico. Así, la Resistencia de Mate- riales se aplica a piezas prismáticas (vigas, columnas, barras, ejes, etc.) que están apoyadas, articuladas o empotradas y sometidas a la acción de fuerzas puntuales o repartidas, descensos de apoyos, cargas térmicas, etc.
• La adopción de ciertas hipótesis fundamentales. Estas hipótesis permiten, por un lado, definir un problema lineal y, por otro, abordar un problema inicialmente tridimensional (las piezas tienen longitud, altura y anchura) como un "ensambla- je" de problemas básicamente unidimensionales (las piezas se representan como líneas).

La Resistencia de Materiales, como parte integrante de la Mecánica de Estructuras, tiene como objetivo fundamental determinar la respuesta de las estructuras cuando éstas se ven sometidas a las diferentes acciones que deben soportar durante su cons- trucción y vida útil.

Concepto de Pieza Prismática

Se llama pieza prismática, viga o barra al cuerpo sólido engendrado por un área plana S que se mueve en el espacio, de manera que su centro de gravedad G recorre una línea dada l y su plano se mantiene constantemente normal a dicha línea. La línea l se denomina directriz, línea media o eje de la pieza y las diversas posiciones que ocupa S a lo largo de la directriz se llaman secciones rectas o secciones normales de la pieza

Las piezas prismáticas se pueden clasificar por su geometría, según sea su curva

Si la directriz presenta curvaturas en dos planos perpendiculares define una pieza alabeada.

Las piezas prismáticas se pueden clasificar por su geometría, según sea su curva

Si la directriz presenta curvaturas en dos planos perpendiculares define una pieza alabeada.

Además, según la variación de la sección a lo largo de la pieza, ésta puede ser de sección (o inercia) constante o variable. La Figura 3.3 muestra la estructura porticada de una nave industrial en la que puede observarse la combinación de piezas de sección constante (pilares y correas) y piezas de sección variable (dinteles).

Según sea la forma de la sección recta de la pieza

Concepto de: (a) rebanada y (b) fibra

Concepto de Estructura de Barras

Se llama estructura de barras al sistema mecánico formado por el ensamblaje de piezas prismáticas. Su finalidad consiste en soportar las acciones que actúan sobre ella y trans- mitir las correspondientes fuerzas y momentos al medio de sustentación. Aunque las estructuras de barras no son la única tipología existente, sí es la comunmente utilizada.

Estructuras Articuladas

Si la unión de las piezas prismáticas es tal que permite el giro relativo entre las piezas, la estructura se llama articulada y trabaja fundamentalmente a esfuerzo axil.

Estructuras Reticuladas

Si la unión de las piezas prismáticas se realiza de tal manera que impide totalmente el giro relativo entre las piezas, la estructura de barras se llama reticulada y trabaja fundamentalmente a flexión y, en su caso, a torsión.

Concepto de Elemento Estructural

Las piezas prismáticas que forman las estructuras reciben una denominación diferente según la función que desempeñan y su forma de trabajar. Así, se llama viga al elemento estructural horizontal, generalmente recto, que soporta principalmente cargas verticales y trabaja fundamentalmente a flexión. Se llama pilar, soporte o columna, al elemento estructural, generalmente recto y vertical, que resiste cargas axiales de compresión y en algunos casos también momentos de flexión. Se llama cable o tirante al elemento estructural sometido a tracción. Se suelen utilizar para salvar grandes distancias, ya que están limitados sólo por su peso y su forma de anclaje.

Arcos Estructurales

Los arcos son elementos estructurales planos de directriz curva o poligonal que soportan sus cargas fundamentalmente a compresión. A diferencia del cable, deben ser rígidos para mantener su forma, y esto genera esfuerzos secundarios (momentos y cortantes) que deben considerarse en su diseño.

Concepto de Apoyo

Se llama apoyo a todo dispositivo destinado a unir una estructura al medio de sus- tentación. Los apoyos cumplen la triple función de:

(a) impedir los movimientos de sólido rígido de la estructura (b) limitar la deformación que sufre (c) transmitir las cargas que soporta la estructura al medio de sustentación.

Apoyos en Estructuras Articuladas Planas

Apoyo Simple o Articulado Móvil

Es un tipo de apoyo que sólo coarta el movimiento de traslación en una dirección de la sección de apoyo, permitiendo la traslación en la dirección perpendicular y el giro de la sección de apoyo. La reacción que produce es una fuerza perpendicular a la dirección de rodadura, o sea, al movimiento permitido. Se introduce una sola incógnita, el módulo de la reacción (dirección conocida) (Figura 3.10).

Apoyo Fijo o Articulación

Este tipo de apoyo impide totalmente el movimiento de traslación de la sección de apoyo, pero permite el giro.

La reacción que produce es una fuerza de dirección y módulo desconocidos. Se introducen dos incógnitas: las componentes de la reacción respecto a dos ejes perpen- diculares cualesquiera (Figura 3.11).

Apoyos en Estructuras Reticuladas

Apoyo Simple o Articulado Móvil

Este tipo de apoyo sólo coarta el movimiento de la sección de apoyo en una dirección, permitiendo la traslación en la dirección perpendicular y el giro de la sección de apoyo (Figura 3.12a). La reacción que produce es una fuerza perpendicular a la dirección de rodadura, o sea, al movimiento permitido. Asociada a un apoyo simple se introduce, por tanto, una sola incógnita, el módulo de la reacción, ya que su posición y dirección son conocidas.

Apoyo Simple o Articulado Móvil (Continuación)

Este tipo de apoyo sólo coarta el movimiento de la sección de apoyo en una dirección, permitiendo la traslación en la dirección perpendicular y el giro de la sección de apoyo (Figura 3.12a). La reacción que produce es una fuerza perpendicular a la dirección de rodadura, o sea, al movimiento permitido. Asociada a un apoyo simple se introduce, por tanto, una sola incógnita, el módulo de la reacción, ya que su posición y dirección son conocidas.

Apoyo Fijo o Articulación

Este tipo de apoyo impide totalmente el movimiento de traslación de la sección de apoyo, pero permite el giro (Figura 3.12b). La reacción que produce es una fuerza de dirección y módulo desconocidos. Se introducen, pues, dos incógnitas: las componentes de la reacción respecto a dos ejes perpendiculares cualesquiera.

Empotramiento

Este tipo de apoyo impide todo movimiento de la sección de apoyo, tanto de traslación como de giro (Figura 3.12c). La reacción que se produce es una fuerza de posición, dirección y módulo desconocidos. Se introducen, pues, tres incógnitas: dos componentes de la reacción y el momento sobre la sección de apoyo.

Concepto de Enlace

Se llama enlace o nudo a todo dispositivo destinado a unir entre sí las diferentes piezas que forman una estructura. Los enlaces cumplen la doble función de:

(a) impedir o limitar los movimientos relativos de unas piezas respecto a otras, y (b) de trasmitir las cargas que unas soportan a las demás (Figura 3.13).

Por cada grado de libertad coartado a la sección de enlace, éste trasmite a las piezas concurrentes una reacción interna. Estas reacciones son iguales y de sentidos opuestos en las dos piezas que se unen en la sección de enlace.

Tipos de Enlaces

Enlace Deslizante

Este tipo de enlace sólo coarta el movimiento relativo en una dirección, permitiendo la traslación en la dirección perpendicular y el giro de la sección de enlace (Figura 3.14a). La reacción que produce es un par de fuerzas, iguales y opuestas, perpendiculares al movimiento permitido. Se introduce, por tanto, una sola incógnita: el módulo de las reacciones. Se suele representar como un rodillo entre las piezas que deslizan.

Articulación o Nudo Articulado

Este tipo de enlace impide totalmente la traslación relativa de la sección de enlace, pero permite el giro relativo de la misma (Figura 3.14b). La reacción que produce es un par de fuerzas de dirección y módulo desconocidos. En una articulación interna se introducen, pues, dos incógnitas: las componentes de la reacción respecto a dos ejes perpendiculares cualesquiera. El momento flector es necesariamente nulo en una articulación.

Empotramiento o Nudo Rígido

Este tipo de enlace impide todo movimiento de la sección de enlace, tanto de traslación como de giro (Figura 3.14c). La reacción que produce es un par de fuerzas de posición, dirección y módulo desconocidos. En un nudo rígido se introducen, por tanto, tres incógnitas: dos componentes de la reacción y el momento de la sección de enlace.