Simulación de Procesos en Tecnicatura Universitaria en Programación

TECNICATURA UNIVERSITARIA EN PROGRAMACIÓN

SIMULACIÓN DE PROCESOS

Conceptos y Terminología Método Montecarlo Desarrollo paso a paso de un diseño

¿A QUE SE DENOMINA SIMULACIÓN?

• ... "El proceso de desarrollar un modelo de un problema y estimar medidas de su comportamiento llevando a cabo experimentos muestrales sobre el modelo."
• ... "Es el acto de reproducir el comportamiento de un sistema, utilizando un modelo que describa las operaciones de dicho sistema".
• ... "Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema y llevar a cabo experiencias con el, con el fin de analizar su comportamiento y/o evaluar diversas estrategias para su mejor funcionamiento".

¿QUÉ ES UN SISTEMA?

... "Un sistema es un conjunto de componentes relacionados que interactúan entre sí"

CARACTERÍSTICAS DE LOS MODELOS DE SIMULACIÓN

• Una vez desarrollado el modelo, el analista puede manipular ciertas variables para medir los efectos de los cambios introducidos en las características de operación.
• Ningún modelo de simulación es capaz de recomendar lo que se debe hacer frente a un problema.
• En lugar de eso, puede usarse con el fin de estudiar soluciones alternativas para tal problema.
• Las alternativas se utilizan sistemáticamente en el modelo y se registran las características relevantes de su operación
• Una vez ensayadas todas las alternativas se elige la mejor.

UN EJEMPLO

Los pilotos se encuentran sometidos a pruebas periódicas de habilidad en simuladores de vuelo. La cabina del simulador es idéntica a la de un avión auténtico, pero está dentro de un edificio grande. Mediante el uso de gráficas generadas por computadoras y otros efectos visuales y de carácter mecánico, el piloto tiene la impresión de que realmente está volando un avión. Así es posible medir y evaluar las reacciones del piloto frente a diversas situaciones inesperadas.

RAZONES PARA USAR LA SIMULACIÓN

• Cuando los modelos de filas de espera se tornan demasiado complejos.
• Cuando la relación entre distintas variables deja de ser lineal.
• Cuando es necesario manejar demasiadas variables y restricciones con los enfoques de optimización, se recurre a modelos de simulación con el fin de estimar características de operación o los valores de la función objetivo, y también analizar el problema.
• Para realizar experimentos sin perturbar el sistema real.
• Simular estimaciones de características de operación en mucho menos tiempo del que se requiere para recopilar esos mismos datos obtenidos de sistemas reales. Es una característica que se conoce como compresión de tiempos.
• La simulación es muy útil a la hora de perfeccionar habilidades para la toma de decisiones, por medio de juegos. El análisis matemático es preferible porque proporciona la solución óptima para un problema, en tanto que la simulación, el analista tiene que ensayar diversas alternativas y al final obtiene una solución tal vez algo menos que óptima.

EL PROCESO DE SIMULACIÓN

"El Proceso de simulación incluye Recolección de datos, Codificación de datos al objetivo, Generación de números aleatorios, Formulación del modelo y Análisis.

RECOLECCIÓN DE DATOS

La simulación requiere una extensiva obtención de datos acerca de costos, grados de productividad, capacidades y distribuciones de probabilidades. Los procedimientos estadísticos de muestreo se usan cuando los datos no se obtienen fácilmente en fuentes publicadas o cuando el costo de su búsqueda y recolección es alto. La búsqueda histórica se usa cuando los datos necesarios están disponibles en registros de compañías, informes del gobierno y de la industria, publicaciones profesionales y científicas, o periódicosEJEMPLO: EL PROCESO DE SIMULACIÓN PASO A PASO. UN CASO DE ESTUDIO Industrias B&D S.A. han observado que el tiempo muerto de la maquinaria en el área de producción ocasiona considerables pérdidas de producción, aumenta los pedidos atrasados que no se han surtido y hace que se pierdan oportunidades de ventas. Los administradores opinan que es posible reducir en forma significativa el problema utilizando un número adecuado de personal de mantenimiento. Los administradores consideran que se pierden dólares 30 por hora cuando una máquina no está en operación, este costo incluye utilidades que se pierden como así también el costo del tiempo muerto de los operadores. Industrias B&D S.A. necesita determinar el número óptimo de personal de mantenimiento. Es decir, la compañía necesita saber en qué punto el costo del personal de mantenimiento equivale a los costos esperados por el tiempo muerto de los operadores y las utilidades que se pierden. El gerente de producción de Industrias B&D S.A. ha recopilado datos con respecto al tiempo que transcurre entre descomposturas. Estos datos se presentan en la tabla (1). No se recopilaron datos con respecto al tiempo que el personal de mantenimiento invierte en reparar una máquina, sin embargo, el gerente proporcionó una estimación aproximada de los tiempos de servicio y de las probabilidades asociadas, y estos datos aparecen en tabla 2.TABLA(1) Y (2): TIEMPO ENTRE DESCOMPOSTURAS DE MÁQUINAS Y ESTIMACIÓN DE TIEMPOS DE SERVICIO DE ATENCIÓN.

TABLA 1. Tiempo entre descomposturas de la máquina

TABLA 2. Estimación de los tiempos de servicio. Para la reparación de maquinaria

Tiempo entre descomposturas (Minutos) Frecuencia de Ocurrencia Tiempo de Servicio (Minutos) Probabilidad 15 7 5 a 15 0.05 16 14 15 a 25 0.25 17 15 25 a 35 0.40 18 28 35 a45 0.25 19 36 45 a 55 0.05 20 27 21 15 22 8 Total 150

TABLA(3): CODIFICACIÓN DE DATOS AL OBJETIVO. DISTRIBUCIÓN DE TIEMPOS ENTRE DESCOMPOSTURAS, GENERACIÓN DE INTERVALOS.

TABLA 3. Distribución probabilística acumulada para el tiempo entre descomposturas. Generación de intervalos de SORTEO.

Tiempo entre descomposturas (minutos) Probabilidad de Probabilidad ocurrencia acumulada Intervalo para número aleatorio 15 0.0467 0.0467 0.000 - 0.0466 16 0.0933 0.1400 0.0467 - 0.1399 17 0.1000 0.2400 0.1400 - 0.2399 18 0.1867 0.4267 0.2400 - 0.4266 19 0.2400 0.6667 0.4267 - 0.666 20 0.1800 0.8467 0.6667 - 0.8466 21 0.1000 0.9467 0.8467 - 0.9466 22 0.0533 1.000 0.9467 - 0.9999

TABLA(4): CODIFICACIÓN DE DATOS AL OBJETIVO. DISTRIBUCIÓN DE TIEMPOS DE SERVICIO, GENERACIÓN DE INTERVALOS.

TABLA 4. Distribución probabilística acumulada para el tiempo de servicio para reparación de máquinas.

Tiempo de servicio (minutos) Probabilidad de ocurrencia Probabilidad acumulada Intervalo para número aleatorio 10 0.05 0.05 0 - 0.04999 20 0.25 0.30 0.05 - 0.2999 30 0.40 0.70 0.3000 - 0.6999 40 0.25 0.95 0.7000 - 0.9499 50 0.05 1.00 0.9500 - 0.9999

GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS

Para nuestro ejemplo seleccionamos los siguientes números aleatorios a partir de la tabla de números aleatorios del Apéndice 1 del apunte: Siguiendo el procedimiento de aleatorización explicado: 0.6279, 0.8234, 0.5273, 0.1820, 0.6383, 0.1471, 0.3208, 0.8224, 0.6331, 0.5482

FORMULACIÓN DEL MODELO

En primera medida, formulamos verbalmente que es lo que pretendemos que nuestro modelo represente de la realidad: "Se inicia la simulación suponiendo que el día de trabajo comienza a las 8:00am. La simulación terminará al final de un día de trabajo de 8 horas. (Se corre la simulación hasta las 4:00pm, suponiendo que no existe tiempo libre para el almuerzo). Cuando ocurre una descompostura se comienza con el servicio de inmediato si está disponible una persona de mantenimiento; si no lo está, la máquina pasa a una línea de espera. Se dará servicio a las máquinas que esperan en la línea sobre la base de que la primera que llegue es la primera que se atiende. Se recopilan datos sobre los tiempos que las máquinas están en la fila, el número de máquinas que están en dicha línea de espera y la cantidad de tiempo que cada persona de mantenimiento está desocupada. Se utilizan estás estadísticas para calcular el costo total.

RECUERDE QUE EL PROBLEMA QUE TIENEN LOS ADMINISTRADORES DE LA B & D ES DETERMINAR EL NÚMERO DE PERSONAL DE MANTENIMIENTO, DE MANERA QUE LOS COSTOS DE MANTENIMIENTO SE EQUILIBREN CON LAS PÉRDIDAS DE UTILIDAD Y LOS COSTOS DE OPERADORES DESOCUPADOS, QUE SE ESPERAN. RECUÉRDESE TAMBIÉN QUE EL COSTO DEL PERSONAL DE MANTENIMIENTO ES DÓLARES 8 POR HORA Y EL COSTO DEL TIEMPO MUERTO (UTILIDADES QUE SE PIERDEN Y COSTOS DE OPERADORES) ES DÓLARES 30 POR HORA.

TABLA(5):FORMULACIÓN TABULAR DEL MODELO. CASO DE 1 EMPLEADO DE MANTENIMIENTO.

TABLA 5. Simulación de un dia parcial de actividades de servicio de maquinas descompuestas de Industrias B&D: caso de un empleado de mantenimiento.

Servicio Tiempo de Espera Número de descompostura Nº aleatorio uniforme (descompostura) Tiempo que pasa hasta la siguiente descompostura (minutos) Tiempo de ocurrencia (am/pm) Se inicia el servicio ( am/pm ) Nº aleatorio uniforme ( servicio) Tiempo (minutos) Termina (am/pm) Personal de mantenimiento Operadores Nº de máquinas que esperan servicio 1 0,6279 19 8:19 8:19 0,4446 30 8:49 19 1 2 0,8234 20 8:39 8:49 0,6427 30 9:19 10 1 3 0,5273 19 8:58 9:19 0,5902 30 9:49 - 21 1 4 0,182 17 9:15 9:49 0,0318 10 9:59 34 2 5 0,6383 19 9:34 9:59 0,5901 30 10:29 - 25 2 6 0,1471 17 9:51 10:29 0,3044 30 10:59 - 38 2 7 0,3208 18 10:09 10:59 0,1699 20 11:19 - 50 2 8 0,8224 20 10:29 11:19 0,5783 30 11:49 50 2 9 0,6331 19 10:48 11:49 0,8764 40 12:29 - 61 3 10 0,5482 19 11:07 12:29 0,2162 20 12:49 - 82 3 187 270 19 371 19 (minutos) (minutos)

TABLA(6):FORMULACIÓN TABULAR DEL MODELO. CASO DE 2 EMPLEADOS DE MANTENIMIENTO.

TABLA 6. Simulación de un dia parcial de actividades de servicio de máquinas descompuestas de Industrias B&D: caso de dos empleados de mantenimiento.

Servicio Tiempo de Espera Número de descompostura Nº aleatorio uniforme ( descom postura) Tiempo que pasa hasta la siguiente descompostura Tiempo de ocurrencia (am/pm) Se inicia el servicio N" aleatorio uniforme ( servicio) Tiempo (minutos) Termina (am/pm) Personal de mantenimiento Operadores (minutos) Nº de máquinas que esperan servicio 1 0,6279 19 8:19 8:19 (1) 0,4446 30 8:49 (1) 19 - - 2 0,8234 20 8:39 8:39 (2) 0,6427 30 9:09 39 - 3 0,5273 19 8:58 8:58 (1) 0,5902 30 9:28 (1) 9 - 4 0,182 17 9:15 9:15 (2) 0,0318 10 9:25 6 - - 5 0,6383 19 9:34 9:34 (1) 0,5901 30 10:04 (1) 6 - 1 6 0,1471 17 9:51 9:51 (2) 0,3044 30 10:21 26 - - 7 0,3208 18 10:09 10:09 (1) 0,1699 20 10:29 (1) 5 - 8 0,8224 20 10:29 10:29 (2) 0,5783 30 10:59 8 - - 9 0,6331 19 10:48 10:48 (1) 0,8764 40 11:28 (1) 19 - 10 0,5482 19 11:07 11:07 (2) 0,2162 20 11:27 8 - 11 0,3445 18 11:25 11:27 (2) 0,3694 30 11:57 (2) 0 2 1 12 0,4611 19 11:44 11:44 (1) 0,6072 30 12:14 (1) 16 - - 13 0,3193 18 12:02 12:02 (2) 0,8224 40 12:42 (2) 5 - - 14 0,6273 19 12:21 12:21 (1) 0,1455 20 12:41 (1) 7 - - 261 390 173 2 1 18 (minutos) (am /pm )