Repaso de Geometría: Figuras Circulares para 1º de ESO

Geometría: Figuras Circulares

Colegios Ramón y Cajal Repaso 1º ESO Geometría FIGURAS CIRCULARES

Definiciones Fundamentales

Circunferencia

Colegios Ramón y Cajal CIRCUNFERENCIA Es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro).

Círculo

CÍRCULO Es la región del plano limitada por una circunferencia.

CIRCUNFERENCIA CÍRCULO centro (O) radio (r)

Elementos Relacionados con la Circunferencia

Colegios Ramón y Cajal ELEMENTOS RELACIONADOS CON LA CIRCUNFERENCIA semicircunferencia diámetro radio centro cuerda arco

• ARCO: Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
• CUERDA: Es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
• DIÁMETRO: Es una cuerda que pasa por el centro.La longitud el diametro es dos veces el radio d = 2r
• SEMICIRCUNFERENCIA: Es cada una de las partes que un diámetro divide a la circunferencia.

Elementos Relacionados con el Círculo

Colegios Ramón y Cajal Elementos relacionados con el círculo

Sector Circular

Sector circular: Es la región del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente.

Segmento Circular

Segmento circular: Es la región del círculo comprendida entre un arco y su cuerda.

Semicírculo

Semicírculo: Es la región del círculo limitada por un diámetro y su arco. Mitad del círculo.

Corona Circular

Corona circular: Es la región del plano comprendida entre dos circunferencias con el mismo centro (concéntricas).

sector circular segmento circular semicírculo R _r

Cálculo de Longitudes

Longitud de la Circunferencia

Colegios Ramón y Cajal Longitud de la circunferencia Se calcula con la fórmula: L = 2Tr El número It tiene infinitos decimales: n = 3,141592654532386 ... Canción de pi http://www.youtube.com/watch?v=270Qfd Sq4c En los ejercicios dejaremos el número Tt indicado Calcula la longitud de una circunferencia cuyo diámetro mide 10 cm.

Longitud de un Arco de Circunferencia

Colegios Ramón y Cajal Longitud de un arco de circunferencia ? ¿Cuál es la longitud del arco de la figura? 2 m C B A nº ¿Cuál sería la fórmula para calcular la longitud de cualquier arco? r 2Trnº L = 360 C Calcula la longitud de un arco de circunferencia de 230° y 5 m de radio. Expresa el resultado en forma de fracción.

Cálculo de Áreas

Área del Círculo

Colegios Ramón y Cajal Área del círculo Se calcula con la fórmula: A= Tr 2 En los ejercicios dejaremos el número Tt indicado C Calcula la longitud de una circunferencia de 3 cm de radio y el área del círculo limitado por ella.

Área de Sector Circular dado el Ángulo

Colegios Ramón y Cajal Área de sector circular dado el ángulo ? ¿Cuál es el área del sector de la figura? 3 cm 60° ¿Cuál sería la fórmula para calcular el área de cualquier sector? .2 o nº 0 Trn A = r 360 Calcula el área de un sector circular de 30° y 5 m de radio. Deja el resultado en forma de fracción.

Área de Sector Circular dada la Longitud del Arco

Colegios Ramón y Cajal Área de sector circular dada la longitud del arco 2 Trn 0 A = A= 360 0 2Trrnº 2. 360 A = Lr 2 360 r 2πrn 0 L = 360 L Estas fórmulas están relacionadas Para acordarnos: es como si fuera un triángulo curvado Calcula el área de un sector de radio 2 cm y longitud del arco 31 cm

Área de una Corona Circular

Colegios Ramón y Cajal Área de una corona circular ¿Cuál es el área de la corona circular? r R A = TTR2 - Tr2 = T(R2-r2) Calcula el área de la zona coloreada (las medidas vienen en decímetros): 5 3