¿Qué es una tabla de frecuencias? Conceptos y construcción en Matemáticas

¿Qué es una tabla de frecuencias?

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato. Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar variables cuantitativas o cualitativas.

Tipos de frecuencias

• Frecuencias absolutas: son el número de veces que se repite un número en un conjunto de datos.
• Frecuencias absolutas acumuladas: es la suma de las frecuencias absolutas.
• Frecuencia relativa: corresponde a las veces que se repite un número en un conjunto de datos respecto al total, pero se expresa en porcentajes (%).
• Frecuencia relativa acumulada: es la suma de las frecuencias relativas.

¿Cómo construir una tabla de frecuencias?

iVamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de biología de 20 estudiantes y tienes las notas finales del semestre. Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias: Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 1: Reúne los datos.

Estudiantes Notas 1 10 2 5 3 4 4 6 5 7 6 8 7 8 8 9 9 10 10 10 11 5 12 4 13 2 14 3 15 10 16 7 17 8 18 7 19 8 20 2 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 2: Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.

Notas Frecuencia 1 0 2 2 3 1 4 2 5 2 6 1 7 3 8 4 9 1 10 4 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 3: Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada 1 0 0 2 2 2 3 1 4 2 5 2 6 1 7 3 8 4 9 1 10 4 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 4: Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada 1 0 0 2 2 2 3 1 3 4 2 5 2 6 1 7 3 8 4 9 1 10 4 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 5: Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. iY listo!

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada 1 0 0 2 2 2 3 1 3 4 2 5 5 2 7 6 1 8 7 3 11 8 4 15 9 1 16 10 4 20 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Frecuencia relativa y la frecuencia relativa absoluta Al inicio de esta página, te explicamos que la frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.

Paso 1: Frecuencia relativa

iContinuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así: 0 = 20 = 0 2 = 20 = 0,1 1 = 20 = 0,05

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa 1 0 0 0 2 2 2 0,1 3 1 3 0,05 4 2 5 5 2 7 6 1 8 7 3 11 8 4 15 9 1 16 10 4 Total 20 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 2: Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa 1 0 0 0 2 2 2 0,1 3 1 3 0,05 4 2 5 0,1 5 2 7 0,1 6 1 8 0,05 7 3 11 0,15 8 4 15 0,2 9 1 16 0,05 10 4 20 0.2 Total 20 1 Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1. Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 3: Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada. Entonces, el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así: = 0,15 0 + 0,1 = 0,1 0,15 + 0,1 = 0,25 0,1 + 0,05

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada 1 0 0 0 0 2 2 2 0,1 0,1 3 1 3 0,05 0,15 4 2 5 0,1 0,25 5 2 7 0,1 6 1 8 0,05 7 3 11 0,15 8 4 15 0,2 9 1 16 0,05 10 4 20 0,2 Total 20 1 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 4: Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada 1 0 0 0 0 2 2 2 0,1 0,1 3 1 3 0,05 0,15 4 2 5 0,1 0,25 5 2 7 0,1 0,35 6 1 8 0,05 0,4 7 3 11 0,15 0,55 8 4 15 0,2 0,75 9 1 16 0,05 0,08 10 4 20 0,2 1 Total 20 1 Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 5: iAhora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo: 0 x 100 = 0 0,1 x 100 = 10 0,05 x 100 = 5 Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada Frecuencia relativa en % 1 0 0 0 0% 2 2 2 0,1 0,1 10% 3 1 3 0,05 0,15 5% 4 2 5 0,1 0,25 10% 5 2 7 0,1 0,35 10% 6 1 8 0,05 0,4 5% 7 3 11 0,15 0,55 15% 8 4 15 0,2 0,75 20% 9 1 16 0,05 0,08 5% 10 4 20 0,2 1 20% Total 20 1 100% Fuente: edu.gcfglobal.org/es/Paso 6: Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa y el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa: 10 + 5 = 15% 15 + 10 = 25% 25 + 10 = 35%

Notas Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada Frecuencia relativa en % Frecuencia relativa acumulada % 1 0 0 0 0 0% 0% 2 2 2 0,1 0,1 10% 10% 3 1 3 0,05 0,15 5% 15% 4 2 5 0,1 0,25 10% 25% 5 2 7 0,1 0,35 10% 35% 6 1 8 0,05 0,4 5% 40% 7 3 11 0,15 0,55 15% 55% 8 4 15 0,2 0,75 20% 75% 9 1 16 0,05 0,08 5% 80% 10 4 20 0,2 1 20% 100% Total 20 1 1 100% 100% Fuente: edu.gcfglobal.org/es/El último número que obtengas debe ser 100%. Así de fácil puedes crear tu propia tabla de frecuencias. Solo recuerda:

• Reunir tus datos y organizarlos.
• Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
• Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
• La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.

Fuente: edu.gcfglobal.org/es/