Arquitectura de computadoras: circuitos digitales y sistemas combinacionales

Presentación de circuitos digitales

En este recurso se describe qué es un circuito combinacional y se muestran los circuitos de uso más extendidos y que son fuente para la construcción de diseños más complejos. Se recuerda qué es un circuito digital convencional, sin entrar en las demostraciones de circuito mínimo, simplificación de funciones, etc. Partiendo ya del diseño modular utilizando decodificadores y multiplexores para la resolución de problemas digitales simples. Según se avance se irá aumentando la dificultad, hasta llegar a los circuitos secuenciales, que permiten implementar circuitos de mayor complejidad.

Objetivos del recurso

Los objetivos que se pretenden alcanzar en este recurso son los siguientes:

• Recordar que es un circuito combinacional.
• Relacionar los contenidos con bases de la informática.

1. Circuito digital

Un circuito digital es, en resumen, un circuito electrónico, es decir, un circuito al que le entran señales eléctricas y en función de estas señales se generan señales de salida.

Circuito electrónico: entradas y salidas

Circuito electrónico Entradas Salidas

Figura 1. Circuito electrónico.

Matemáticamente, un circuito eléctrico se representa como una función. Dicha función toma información del exterior mediante variables (nuestras señales de entrada) y genera un resultado según los valores de entrada. Por ejemplo: f (x, y) = 2x2 + 3xy - 5y2 + 3

! Las señales que puede tomar un sistema digital serán señales binarias 0 o 1. Por lo que se establecerá una lógica entra tensión eléctrica y valor lógico. Por ejemplo, en TTL lógica positiva 5 voltios corresponderán con un 1 lógico y 0 voltios con un 0 lógico. Los sistemas electrónicos digitales se pueden categorizar en dos grupos:

1. Sistemas digitales combinacionales.
2. Sistemas digitales secuenciales.

2. Sistemas digitales

Los sistemas electrónicos digitales se dividen en dos tipos de sistemas o grupos:

Sistemas digitales combinacionales

Un sistema digital combinacional se caracteriza porque a una misma combinación en las entradas, le corresponde una misma combinación en la salida. Por ejemplo, un sistema de riego en el que para determinar si se activan los aspersores, la decisión se toma con respecto a la hora y día actual, a la temperatura ambiental, a la humedad del terreno, etc. Cuando las condiciones son propicias, el sistema de riego se activará, indistintamente de cómo y cuando se haya regado anteriormente. Los circuitos digitales combinacionales solo se construyen con funciones lógicas tales como AND, NAND, OR, NOR, NOT, etc.

Sistemas digitales secuenciales

Por el contrario, en un sistema digital secuencial las salidas no solo dependen de las entradas actuales, sino también de la secuencia de entradas anteriores. Es decir, el sistema tiene memoria y toma una decisión teniendo en cuenta las entradas y el histórico de entradas. Por ejemplo, un sistema de control de apertura de una caja fuerte, por teclado numérico. En este sistema la puerta se abre al pulsar la tecla "#" al final de la combinación correcta. Pero no se abre siempre que se pulsa "#", sino cuando se pulsa dicha techa después de pulsar la secuencia correcta anteriormente. Por lo tanto, el sistema recuerda las teclas y su orden pulsadas en secuencia. Este tipo de circuitos se diferencian de los anteriores, que además de las funciones lógicas estándar también necesitan de circuitos que permitan almacenar valores, o lo que es lo mismo, tener memoria.

3. Módulos combinacionales básicos

Existen varios circuitos combinacionales que, por su amplio uso, se fabrican ya prediseñados y que con muy pocas modificaciones permiten resolver problemas fácilmente y siguiendo unos sencillos pasos. Estos circuitos se especializadas y son de uso muy común en circuitería. A continuación, se presentan los tipos y los modos de funcionamiento de los módulos combinacionales básicos:

Tipos de circuitos

Estos circuitos son:

• Codificadores/decodificadores.
• Conversores de código.
• Multiplexores/demultiplexores.
• Sumadores.

Modos de funcionamiento

Tienen dos modos de funcionamiento, según lo que se consideres un 1 o un 0 lógico:

• Trabajamos en lógica positiva cuando a la tensión eléctrica alta le corresponde un 1 lógico o a tensión baja un 0 lógico.
• Trabajamos en lógica negativa cuando le corresponde un 0 lógico a la tensión alta y un 1 lógico a la tensión baja.

Importancia de la lógica positiva y negativa

Importante Es raro encontrar circuitos puramente diseñados en lógica positiva o negativa, siendo la más común encontrarnos circuitos que mezclan la lógica positiva y la negativa. En los esquemáticos de los circuitos es fácilmente discernible que entradas/salidas están en lógica negativa, porque estas presentan el dibujo de un pequeño círculo en la entrada, mientras que en lógica positiva no está presente este círculo.

A continuación se presenta el ejemplo gráfico de un circuito:

U? 1 0 C E 2 E 1 3 2 E 3 5 4 E 5 7 E 22 7 E 21 8 E 20 9 11 E 11 E 18 12 E 3 m m 19 OG2 13 16 14 17 15 74154

Figura 2. Gráfico de un circuito. Fuente: cortesía de Texas Instruments.

4. Módulo decodificador

El decodificador es un circuito que consta de "n" entradas, y "m" salidas (donde n<m) que se activan de forma individual. Un decodificador muy común es el decodificador binario, que tiene "n" entradas y "2"" salidas.

Funcionamiento del decodificador

Funcionamiento: el decodificador activa una y solo una señal de salida, correspondiente con la codificación de las entradas. Así, por ejemplo, si a la entrada se pone la codificación lx = "0101" se activará la salida 05, o para la entrada lx = "0110" se activará la señal O3, permaneciendo todas la demás desactivadas.

A continuación, se presentan algunos ejemplos en imágenes:

Diseño de decodificador binario 74154

Diseño Esquemático: decodificador binario 74154 Chip real: 74154

U? 1 0 2 1 3 2 4 3 5 E 4 6 E 5 7 E INSTRUMENTS . . mh mh mh mh 22 7 9 . 20 9 .11 10 13 11 14 O 12 15 G2 13 16 14 017 15 74154

Figura 3. Fuente del chip real. Fuente: cortesía de Texas Instruments.

4.1. Decodificadores con entrada habilitadora

Los decodificadores suelen incluir una entrada mas que tiene como funcion habilitar el decodificador, denotada usualmente como E (Enable) o CS (Chip Select). Si la entrada habilitadora está desactivada, todas las salidas del decodificador se mantienen desactivadas. Por el contrario, si la entrada habilitadora está activada se activa la salida seleccionada por el valor de las entradas de control. En el ejemplo 74154 anterior, las entradas G1 y G2 son entradas habilitadoras activas a nivel bajo.

5. Codificador

Un codificador es un dispositivo combinacional de "m" entradas y "n" salidas (donde m>n). Su funcionamiento responde a:

• Solo una de las entradas puede estar activa en cada momento.
• A cada entrada le corresponde una palabra en las "n" líneas de salida. No se activa una sola salida, sino un conjunto que codifica la entrada correspondiente.
• Esta correspondencia establece un código que permite identificar qué entrada está activa en función de la combinación de valores de las salidas.

! Si se activa la entrada I4, en la salida tendremos codificada la salida O X="0100" o si a la entrada se activa la entrada 19, a la salida tendremos Ox="1001".

Codificadores binarios típicos

Importante Los decodificadores más típicos son los decodificadores binarios, que constan de m=2n entradas y n salidas. El decodificador binario codifica en binario sobre sus n salidas cuál de las 2n entradas se ha activado.

Diseño de codificador binario 74148

Diseño Esquemático: codificador binario 74148 Chip real: 74148

U? 10 0 A0 E 11 1 A1 E 12 2 A2 E On 13 3 1 4 2 15 3 O 6 -On 4 O 7 Im-1 Im 5 15 m EI EO E 74148

Figura 4. Fuente del chip real. Fuente: cortesía de Texas Instruments.

A continuación se definen dos partes relacionadas con los codificadores:

Codificador con prioridad

El codificador con prioridad permite activar más de una entrada simultáneamente. Cada entrada tiene asignada una prioridad distinta de forma que el codificador solo tiene en cuenta la entrada activa de mayor prioridad, descartando las demás entradas.

Convertidores de código

Los dispositivos convertidores de código permiten la comunicación entre dispositivos que manejan la misma información, pero codificada de distinta forma. Un ejemplo es el convertidor de dígitos decimales en BCD a su representación en el código que maneja el display de 7 segmentos.

6. Multiplexores

Los multiplexores son dispositivos que tienen "2"" entradas de datos y una única salida. Su función consiste en conectar de forma controlada la una y solo una entrada de datos a la salida. Para determinar la entrada de datos que está conectada a la salida se emplean "n" entradas de control (dirección). Dependiendo del valor que tomen las entradas de control An-, ... , AO se conectará una u otra entrada a la salida. La entrada de datos seleccionada será aquella cuyo subíndice coincide con el valor numérico de las entradas de control.

! A diferencia del decodificador, en este dispositivo no se pone una 1 lógica en la salida correspondiente, sino que se pone lo que la entrada indique. Si la entrada es un 1, en la salida se pone un 1 y si es un 0, se pone un 0.

Diseño de multiplexor binario 2G157

Diseño Esquemático: multiplexor binario 2G157

S- O O . E . OY 11 - 122-1 Y ... An-1 Ag 10 - 001aaf512

Figura 5. Multiplexor binario.

6.1. Demultiplexores

Un demultiplexor es un dispositivo que permite direccionar una entrada a una de sus 2n salidas. Para controlar a qué salida se dirige la entrada, se utilizan n entradas de control.

Diseño de demultiplexor binario 74139

Diseño Esquemático: demultiplexor binario 74139

4 1Y0 1 1G 5 1Y1 . . 6 1Y2 2 1A 7 3 1Y3 1B 0 A21

Figura 6. Demultiplexor binario.