Filosofia della scienza: ragionamento scientifico e falsificabilità

Come ragionano gli scienziati?

IV lezione· Che cosa è la scienza? · Che tipo di conoscenza persegue la scienza? · Che cosa distingue la conoscenza scientifica dalle altre discipline? · Esame del ragionamento degli scienziati

Argomenti della lezione odierna

• Modi del ragionamento scientifico
  • Deduzione
  • Induzione
  • Abduzione
• Loro applicazione nella scienza

Inferenze e proposizioni

Uno dei concetti fondamentali in logica è quello di inferenza; 2 significati:

a) Insieme di proposizioni (premesse + conclusioni) b) Il procedimento attraverso il quale date certe premesse si passa a una conclusione. La logica va distinta dalla psicologia: non è uno studio dei processi reali della nostra mente, quanto lo studio delle regole corrette per trarre inferenze. Proposizione: espressione linguistica che può essere vera o falsa Semplice: non contiene una parte che è una proposizione . Es .: Fido è fedele Composta: contiene una parte che a sua volta è una proposizione . Es .: Fido è fedele o Maria è calva

Inferenze e proposizioni: Concetti Fondamentali

Uno dei concetti fondamentali in logica è quello di inferenza; 2 significati:

a) Insieme di proposizioni (premesse + conclusioni) b) Il procedimento attraverso il quale date certe premesse si passa a una conclusione. La logica va distinta dalla psicologia: non è uno studio dei processi reali della nostra mente, quanto lo studio delle regole corrette per trarre inferenze. Proposizione: espressione linguistica che può essere vera o falsa Semplice: non contiene una parte che è una proposizione . Es .: Fido è fedele Composta: contiene una parte che a sua volta è una proposizione . Es .: Fido è fedele o Maria è calva

Logica deduttiva

Una inferenza ha la forma Premessa 1 Premessa 2 . . Conclusione Es. Rossi è uno studente e Bianchi è uno studente Rossi è uno studente

Logica deduttiva: Esempio e Correttezza

Nell'esempio: Rossi è uno studente e Bianchi è uno studente Rossi è uno studente Non può darsi il caso che la premessa sia vera e la conclusione sia falsa; se la premessa è vera, la conclusione non può che essere vera. In casi come questo si dice che la conclusione è conseguenza logica delle premesse. Se in una inferenza la conclusione è conseguenza logica delle premesse, si dice che l'inferenza è corretta. La logica deduttiva è lo studio delle inferenze corrette.

Logica deduttiva: Formalità e Simbolismo

• La logica è formale: si interessa della forma e non dei contenuti

  La segente inferenza è corretta: Se George W.Bush è il presidente degli USA, allora la luna è di formaggio George W.Bush è il presidente degli USA La luna è di formaggio Di fatto, la logica non si preoccupa nemmeno degli esempi particolari, ma degli schemi di ragionamento corretti, e lo fa a prescindere dai contenuti.

• La logica è simbolica

  Sostituiamo dei simboli (A,B. ... , alle proposizioni)

Logica deduttiva: Verifica di Correttezza

• Prendiamo Ae B A Come facciamo a sapere che è corretta? 'A e B' è vera se A è vera e B è vera; Se immaginassimo che 'A' è falsa, allora avremmo che A è vera e che A è falsa. Ma A non può essere vera e falsa (contraddizione); dunque, se 'A e B' è vera, A deve essere vera. La verità di 'A e B' si trasmette a A.

Logica deduttiva: Certezza e Non Ampliatività

• Il ragionamento deduttivo è certo: se l'inferenza è corretta, non può darsi il caso che le premesse siano vere e la conclusione falsa.

• Il ragionamento deduttivo è 'non ampliativo' : la conclusione non contiene maggiore informazione rispetto alle premesse. Se il ragionamento deduttivo non ci dà nuova informazione, a che cosa serve?

  1. Ci serve a giustificare una certa conclusione, se riusciamo a dimostrare che deriva da premesse che riteniamo affidabili.

  2. Ci serve a capire in che modo l'informazione che abbiamo a disposizione sia interconnessa.

Logica deduttiva: Connettivi Vero-Funzionali

• In logica l'informazione è strutturata (e le proposizioni complesse sono formate) medianti particolari espressioni del linguaggio chiamate 'connettivi logici'; in particolare, qui ci interessano i connettivi vero-funzionali;

• Connettivo vero-funzionale = un connettivo tale che il valore di verità della proposizione composta ottenuta mediante esso dipende solo dai valori di verità delle proposizioni cui si applica.

• Es.
  • Non ; Se lo applico alla proposizione P, ottengo una proposizione con il valore di verità opposto: se "Piove" è vera "non piove" è falsa, e viceversa.
  • e: il connettivo 'e' applicato a due proposizioni dà una proposizione vera solo quando le due proposizioni sono entrambe vere.
  • o: il connettivo 'o' applicato a due proposizioni da una proposizione vera quando almeno una delle due proposizioni è vera
  • Se ... allora ...: la proposizione formata è falsa solo quando la prima proposizione è vera e la seconda è falsa. Tavole di verità (Wittgenstein)

Logica deduttiva: Schemi di Inferenza Corretti

La logica deduttiva, dicevamo, studia gli schemi di inferenza corretti. Alcuni schemi di inferenza sono ben noti (Stoici). Vediamone due :

1. Modus (ponendo) Ponens

   Se A, allora B A B

2. Modus (tollendo) Tollens

   Se A, allora B non B non A

Logica deduttiva: Affermazione del Conseguente

• Uno schema di ragionamento non corretto: l'affermazione del conseguente

  Se A, allora B B A

Logica deduttiva: Calcolo Proposizionale e dei Predicati

Calcolo proposizionale e calcolo dei predicati Il calcolo dei predicati consente di tener conto della struttura interna delle proposizioni Es. Tutti gli uomini sono mortali Tutti i greci sono uomini Tutti i greci sono mortali

Ragionamento induttivo

• Se provassimo a riscrivere i nostri ragionamenti sotto forma di inferenze, vedremmo che gran parte di essi non soddisfano i requisiti delle inferenze induttive:

  1. La verità non è trasmessa

  2. Vi è nuova informazione. Es .: Tutti i cigni osservati sino ad ora sono bianchi quindi: Tutti i cigni sono bianchi Questa è un' inferenza induttiva.

Ragionamento induttivo: Tipi di Inferenze

Due tipi di inferenze induttive molto utilizzate:

a. Generalizzazioni statistiche Struttura: Su un campione causale di m individui che sono P, I'n per cento sono Q. Quindi: Circa I'n per cento dei P sono Q. Es .: Su un campione causale di 10.000 famiglie italiane, il 15% possiede due automobili Quindi: Circa il 15% delle famiglie italiane possiede due automobili. (sondaggi, exit poll, analisi di mercato, ... ) b. Generalizzazioni induttive in senso stretto Struttura: Tutti i P sinora osservati sono Q quindi: Tutti i P sono Q ( ma anche: il 50% dei P sinora osservati sono Q, quindi il 50% dei P è Q).

Induttivo o deduttivo?

a) A Genova 30% di elettori non voterà; quindi anche a Torino circa il 30% di elettori non voterà .. b) Le orche sono mammiferi, vivono in mare e sono pericolosi; i delfini sono mammiferi e vivono in mare; quindi i delfini sono pericolosi. a) 'Piove' e 'Non Piove' sono stati di cose esaustivi e mutualmente esclusivi. Oggi a Vercelli la probabilità di «piove» è .70. Quindi la probabilità di «Non Piove» è di .30 17

Argomenti Deduttivi vs Argomenti Induttivi

Non ampliativi L'informazione contenuta nella conclusione è già contenuta nelle premesse Trasmissione della verità- Se le premesse sono vere, allora la conclusione deve essere vera Monotonicità Dato un argomento deduttivo valido, possiamo aggiungere quante premesse vogliamo senza minare la sua validità (e la sua conclusione)

Ampliativi - La conclusione contiene informazione non presente nemmeno implicitamente nelle premesse Supporto - Se le premesse sono vere, la conclusione è probabilmente vera, ma non necessariamente vera Non monotonicità Il grado di supporto della conclusione dalle premesse cresce o diminuisce con evidenza aggiunta in forma di ulteriori premesse. 18

ESEMPI

Non ampliatività : Ogni mammifero ha un cuore Le balene sono mammiferi :. Le balene hanno un cuore monotonia Gli aeropleni sulla pista partono tra un'ora L'aereo XYZ è sulla pista :. L'aereo XYZ parte tra un'ora … premessa aggiunta L'aereo XYZ è di Alitalia La premessa aggiunta non cambia la conclusione

ampliatività : Ognibalena osservata finora ha un cuore : tutte le balene hanno un cuore Non monotonicità La maggior parte deli italiani beve vino ·. [probabilmente] il prossimo italiano che entra in questa stanza beve vino ... premessa aggiunta Il prossimo italiano ha 4 anni Conclusione: [probabilmente] non beve vino 19

Ragionamento induttivo: Problemi e Hume

In un'inferenza induttiva le premesse rendono plausibile la conclusione, ma non ne garantiscono la verità: possiamo avere premesse vere e conclusione falsa. Problemi. Quanto plausibile? Quanto siamo giustificati nell'affermare conclusioni induttive? E' razionale affidarsi all'induzione? Problema di Hume: come possiamo basare conclusioni relative al futuro su evidenza relativa al passato? Non abbiamo ragioni cogenti per ritenere che le cose andranno come in passato, se diciamo che le leggi naturali sono state 'stabili' in realtà l'unica giustificazione per tale affemazione è che le leggi sono state in passato stabili (ma lo saranno anche in futuro?)

Falsificazionismo popperiano

Critica all'induttivismo

• Falsificazionismo popperiano
• 1. Critica all'induttivismo
• Le leggi di natura non sono verificabili: hanno la forma di enunciati universali e contemplano un'infinità di casi applicativi, mentre noi possiamo realizzare solo un numero finito di osservazioni
• "I positivisti nella loro ansia di distruggere la metafisica, distruggono, con essa, la scienza della natura. Infatti le leggi scientifiche non possono, a loro volta, essere ridotte ad asserzioni empiriche elementari" (LSS, p.16)
• La situazione non migliora passando dalla teoria della verificazione alla teoria della conferma: ogni ipotesi universale ha probabilità pari a zero
• Critica al principio di induzione: ogni tentativo di fondarlo conduce a un regresso infinito

Falsificabilità

• "Dato un sistema T, questo è 'empirico', o 'scientifico' o 'falsificabile' se da esso è possibile estrarre delle conseguenze C, le asserzioni-base, le quali possono essere confrontante con il mondo empirico tramite un esperimento e quindi da questo falsificate. Se l'esperimento porta a un risultato negativo, allora tramite il modus tollens della logica classica, la teoria è falsificata."

Schema della falsificazione

Vx (Cx->Bx) Enunciato universale Nel luogo / e nel momento t si dà un cigno bianco Enunciato singolare (asserzione-base) predittivo descrivente un esperimento possibile Nel luogo / e nel momento t si osserva un cigno nero La teoria è falsificata Nel luogo / e nel momento t si osserva un cigno bianco La teoria è corroborata