Appunti di Bioingegneria (6 CFU) dell'Università Umg

Introduzione alla Bioingegneria

BPETTIQN UMG Dubium sapientae initium Bioingegneria (6 CFU) Luigi Rotundo, CdL in Ingegneria Informatica & Biomedica A.A 2022/2023 E-mail prof.re: p.zaffino@unicz.it Tesi: https://www.imagenglab.com/newsite/tesi/

Libri facoltativi

• Medical Instrumentation - Application and Design - John G. Webster
• Introduction to Biomedical Engineering - J. Elderle
• Fondamenti di ingegneria clinica. Vol 1 - P. Branca
• Strumentazione biomedica - Avanzolini

Esercizi ed Esercitazioni

• Esercitazione pratica in Python
• Esercitazione "carta e penna"

Esame

• Quiz di sbarramento (booleano): +1 Risposta corretta, -0,25 risposta er- rata, 0 per risposta non data.
• Orale obbligatorio per colore che superano il quiz

1Anno Accademico 2022/2023

Indice degli argomenti

Indice 1 Biosegnali 4 1.1 Origine dei biosegnali . 4 1.2 Classificazione dei biosegnali . 5 2 Attività elettrica delle cellule eccitabili 5 2.1 Potenziale di riposo 7 2.2 Potenziale d'azione 8 2.3 Propagazione del potenziale d'azione 9 3 Il cuore, elettrocardiogramma ed elettroencefalogramma 11 3.1 Elettrocardiogramma 12 3.2 Sistema neuromuscolare . 14 3.3 Esami diagnostici del sistema neuromuscolare 15 4 Elettrodi 16 5 Misure e caratteristiche dei trasduttori 18 5.1 Caratteristiche della misura, linearità e non linearità 19 5.1.1 Linearità 19 5.1.2 Non linearità 19 6 I trasduttori resistivi 21 7 Trasduttori capacitivi, induttivi e piezoelettrici 23 7.1 Trasduttori capacitivi . 23 7.2 Trasduttori induttivi . 23 7.3 Materiali piezoelettrici 24 8 Termografia e dispositivi ottici 26 8.1 Dispositivi ottici 27 8.1.1 Sorgenti luminose 27 8.1.2 I filtri 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.3 Rilevatori ottici 28 9 Analisi di un segnale nel dominio del tempo 30 9.1 Campionamento e Quantizzazione . 9.2 Analisi qualitativa dei segnali 31 9.3 Elaborazione dei segnali 31 9.4 Proprietà della media . 32 9.5 Analisi di base . 32 9.6 Analisi avanzata 33 9.6.1 Correlazione 33 9.6.2 Cross-correlazione ed Autocorrelazione 34 Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Anno Accademico 2022/2023 10 Analisi di un segnale nel dominio della frequenza 35 11 Filtraggio 37 11.1 Filtri passa basso 39 11.2 Filtro passa alto . 40 11.3 Filtro passa banda 40 11.4 Filtri digitali 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 3Anno Accademico 2022/2023

Biosegnali

E' una variazione nel tempo e/o nello spazio di una quantità fisica proveniente da un sistema biologico, in genere i biosegnali hanno le seguenti caratteristiche:

• Piccole ampiezze, da microvolt a millivolt: necessitano di essere am- plificate;
• Bassi rapporti segnale-rumore, che indica quanto il segnale che mi interessa sia paragonabile al rumore. La situazione ottimale sarebbe quella in cui il segnale in termini di ampiezza "sovrasta" il rumore. In genere i segnali necessitano di essere preamplificati con un alto CMRR (rapporto di reiezione di modo comune) e poi vengono filtrati;
• Bande in bassa frequenza, verranno spiegate successivamente;
• Elevata variabilità inter ed intra soggettiva.

Ad ogni fluttuazione di energia è associata una variabile che codifica l'informazione trasportata. Ad esempio, misurando una corrente ionica si va a considerare un'attività chim- ica oppure una concentrazione. Un altro esempio più comune sono i segnali derivanti da un'attività elettrica (es. cuore) che tramite le due grandezze ten- sione e corrente, permette di effettuare misurazioni biomediche come ECG, EEG, EMG, ecc ...

Origine dei biosegnali

I segnali possono essere basali, cioè sono legati alla fisiopatologia, quindi ci sono in condizioni normali oppure in condizioni patologiche. Alcuni segnali basali sono, ad esempio, l'attività elettrica cerebrale e cardiaca, flussi ematici, pressione arteriosa ecc ... I segnali poi possono essere evocati, cioè sono ottenuti come risposta ad un determinato stimolo imposto dall'esterno. Un esempio sono i potenziali evocati. E' importante ricordare che negli esami diagnostici con immagini ciò che im- prime l'immagine è la reazione che il nostro corpo ha in seguito ad un bombar- damento di radiazioni, dunque è un segnale evocato. Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 4Anno Accademico 2022/2023

Classificazione dei biosegnali

E' possibile andare a classificare tutti i biosegnali in base alla variabile indipen- dente:

• Segnali temporali: ad esempio i segnali bioelettrici (nell'ECG presenta il grafico della tensione rispetto al tempo);
• Segnali spaziali: cioè la variabile "spazio" è la grandezza più importante che li caratterizza (tutte le bioimmagini fanno da esempio);
• Segnali spazio-temporali: spazio e tempo concorrono come variabili in- dipendenti, ad esempio nell'ecocardiografia dinamica.

Qui di seguito sono presenti le varie viste del corpo: Superiore Prossimale Inferiore Distale Mediale Laterale Anteriore Laterale Posteriore (a) Tre viste del corpo Piano sagittale Piano frontale o coronale Piano trasverso (b) Tre assi del corpo

Attività elettrica delle cellule eccitabili

Alcune cellule possono rispondere ad uno stimolo elettrico, questi "potenziali" possono avere due origini:

• Potenziale di membrana,o di riposo: presente a prescindere;
• Potenziale d'azione: risposta rispetto ad uno stimolo.

Alcuni esempi di queste cellule sono le cellule muscolari (tra cui le cardiache), nervose ed alcune cellule ghiandolari. Sperimentalmente si è capito che, ponendo un voltmetro tra interno ed esterno di un assone, è presente una differenza di potenziale. In particolare, in condizioni di riposo la cellula all'interno è "più negativa" Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 5Anno Accademico 2022/2023 rispetto all'esterno, cioè la differenza di potenziale è negativa. In genere si aggira tra i -40 mV ed i -90 mV. Il motivo della presenza di questa ddp è legato alla presenza della membrana cellulare (ricordiamo la sua struttura a doppio strato fosfolipidico). In pratica la membrana si comporta come un condensatore (dettaglio impor- tante che ci permetterà in seguito di introdurre il modello circuitale della stessa), cioè accumula delle cariche che sono degli ioni, un'entità molecolare dotata di carica. Ovviamente le correnti in questione non sono come quelle viste in elettrotecnica (correnti elettroniche), ma sono delle correnti ioniche. Ricordando la struttura della membrana, sappiamo che su di essa ci sono delle proteine di membrana che si occupano del passaggio di questi ioni, cioè i canali ionici. Le proteine di canale possono essere attive o passive, cioè il passaggio può essere spontaneo (senza che ci sia bisogno di utilizzare energia) oppure il passaggio è vincolato ad un dispendio energetico. Introduciamo due concetti: la per- meabilità, cioè la capacità di una membrana di far passare una determinata molecola e la conduttanza (anche questo sarà importante per il modello cir- cuitale), cioè la "facilità" che una carica ha nell'attraversare la membrana (la conduttanza è l'inverso della resistenza e si misura in Siemens). La conduttanza dipende dal numero di canali ionici presenti sulla membrana, più canali ci sono più è facile attraversare la membrana. Il flusso di ioni dipende da due meccanismi:

• diffusione: cioè gli ioni si spostano da zone più concentrate a zone meno concentrate, tutto avviene grazie alla legge di Fick;
• forze elettriche: che si generano (pila) a causa dello spostamento degli ioni.

Le forze elettriche invece regolano il movimento degli ioni, alla fine avrò da un lato la forza chimica che tende da un lato, ma la forza elettrica invece tende dall'altro. Quindi si genera un gradiente elettrochimico. Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 6Anno Accademico 2022/2023

Potenziale di riposo

Parliamo ora del meccanismo di diffusione attiva, cioè che avviene con un dispendio di energia. Ciò avviene grazie alla pompa Na-K ATP-dipendente, che effettua un trasporto contro gradiente, questo meccanismo richiede energia proprio perché per trasportare questi ioni deve vincere una forza. I canali passivi presenti sulla membrana si occupano del passaggio di alcuni ioni tra cui: ioni potassio, cloro, calcio e sodio. Questi canali sono circa 100 volte più permeabili al potassio rispetto al sodio, ad esempio alcuni rapporti tipici di concentrazione tra esterno ed interno sono:

• Sodio tra esterno ed interno 10:1
• Potassio tra esterno ed interno 1:35

Passiamo ora alla quantificazione di questi fenomeni che abbiamo visto in precedenza, ciò è possibile grazie all'equazione di Nernst. Come ione di interesse viene utilizzato quello del potassio, semplicemente perché è quello più permeabile tra tutti: Ek = „Fln( RT nF [K]est [K]int (1) considerando solo il potassio però si otterrebbe una d.d.p pari a -94 mV, una buona approssimazione ma sicuramente non completamente corretta. Introduciamo quindi l'equazione di Goldman: Ek = n! RT ;In( Pk [K]est + PNa [Na]est + PcilCl]int Pk[K]int + PNa[Na]int + Pci [Cl]est ) (2) Con la lettera P si indica la permeabilità, mentre con le parentesi quadre si indica la concentrazione. Notiamo che il cloro ha esterno ed interno invertiti rispetto alle altre, questo avviene semplicemente perché il cloro, a differenza del sodio e del potassio, forma uno ione negativo. Questa equazione restituisce una d.d.p di potenziale pari a -86 mV. Sicuramente più accurata di quella di prima, ma ancora una volta non è del tutto completa, questo perché dev'essere considerato anche il contributo della pompa sodio potassio. Dunque alla fine si otterrà -90 mV. Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 7Anno Accademico 2022/2023

Potenziale d'azione

Finora abbiamo discusso del potenziale di riposo, cioè ciò che accade quando la cellula non è stimolata dall'esterno. Ora vediamo cosa succede nel momento in cui una cellula viene stimolata e si genera un potenziale d'azione. Questo potenziale d'azione, per essere raggiunto, ha bisogno che la cellula riceva uno stimolo superiore ad un certa soglia, quando ciò avviene si ha una depo- larizzazione, cioè la cellula all'interno diventa positiva rispetto all'esterno. Sulla membrana sono presenti dei canali voltaggio dipendenti che si attivano in funzione della tensione che c'è ai capi (i.e tra interno ed esterno della cellula) e proprio questo è il motivo per il quale la cellula, per depolarizzarsi, ha bisogno di una certa soglia. Quando questa è raggiunta si aprono i canali voltaggio dipendenti del sodio e questo inizia ad entrare molto più rapidamente nella cellula, depolarizzandola. Quando la tensione raggiunge circa i 35 m V succede che i canali voltaggio dipen- denti del potassio si attivano, inizierà quindi ad uscire dalla cellula andando a ripolarizzarla, cioè rendendo l'interno più negativo rispetto all'esterno. Dopo tutto questo processo esiste un periodo detto refrattarietà, un periodo in cui - se viene fornito uno stimolo dall'esterno - la cellula non risponde (questa prende il nome di refrattarietà assoluta). Esiste poi un periodo detto refrattarietà relativa in cui è possibile che la cellula risponda a patto che lo stimolo sia superiore a quello di prima. Outside 1Cm INa Vm = : Cm 1 gNa gk gL + + + ENa EK EL O Inside Corrente transmembranica dV Im = Cm + INa + IK + LL + 1p dt Figure 2: Modello di Hodgkin e Huxley Luigi Rotundo Corso di Bioingegneria (6 CFU) 8