Raccolta, organizzazione e rappresentazione delle informazioni per la scuola primaria

Introduzione all'analisi dei dati

TEMA 25 Recollida, organització i representació de la informació. Taules de dades. Tipus de gràfics. Aplicacions a les diferents àrees i en la interpretació de dades. Utilització de les tecnologies de la informació i comunicació per al tractament de dades.(LOMLOE) 1 .- Introducció "Les matemàtiques semblen dotar a un de nou sentit" - Charles Darwin L'estadística permet a l'alumnat llegir i interpretar les taules i dades estadístiques que sorgeixen en la vida quotidiana, per exemple en els mitjans de comunicació. És important que en ensenyar estadística el docent ha de procurar evitar convertir la classe en un munt de dades i números, que avorreixin i cansin l'alumne. Hem de realitzar activitats interessants relacionades amb l'ambient del nen com per exemple, Qui és el més alt? Quants nens els agrada llegir? Quantes possibilitats hi ha que plogui demà ?... Reptar a l'alumne i motivar-lo perquè descobreixi i construeixi per si mateix els coneixements matemàtics. D'altra banda, la probabilitat s'encarrega de calcular les possibilitats que alguna cosa ocorri. Al llarg d'aquest tema abordarem el maneig de la informació, centrant-nos en l'estadística i la probabilitat; i el seu ensenyament a l'aula. En el desenvolupament d'aquest tema es tindrà en compte les lleis vigents (LOE i LOMLOE), el Reial decret 157/2022, d'1 de març, pel qual s'estableixen l'ordenació i els ensenyaments mínims de l'educació primària i el Decret 31/2022, d'1 d'agost, pel qual s'estableix el currículum de l'educació primària a les Illes Balears . A més es tindrà en compte l'RD 984/2021 del 16 de novembre, pel qual es regulen l'avaluació i la promoció en l'Educació Primària.

Raccolta, organizzazione e rappresentazione delle informazioni

2 .- Recollida, organització i representació de la informació

Delimitazione concettuale dell'analisi dei dati

2.1 Delimitació conceptual L'estadística és la ciència de l'estudi de dades, és a dir, estudia el comportament dels fenòmens d'un col·lectiu. També s'ocupa de tots els tipus d'atzar quantificable, registrable i mesurable. Batanero (2001) la defineix com "la ciència que forma part de les matemàtiques que s'ocupa de l'estudi dels mètodes i procediments científics per recollir, classificar, organitzar, resumir i analitzar dades, així com fer inferències científiques, treure conclusions vàlides i prendre decisions raonables basades en dits anàlisi. L'estadística ofereix avantatges com adquirir la capacitat de lectura i interpretació de taules i gràficsque apareixen en els mitjans de comunicació, fomenta el raonament crític, ajuda a comprendre altres àrees del currículum amb gràfics, resums, conceptes estadística.

Tipi di statistiche

Tipus d'estadístiques: L'estadística descriptiva presenta resums de dades i posa les seves característicaes mitjançant representacions gràfiques amb fins comparatius. L'estadística inferencial estudia els resums de les dades que són una mostra de la població per a predir el comportament d'aquesta.

Popolazione, probabilità e campione

Població, probabilitat i mostra: La població és el conjunt d'elements que s'han d'estudiar. L'atzar és la possibilitat de que ocorri un fenomen o aconteixement. La probabilitat és la forma de mesurar a l'atzar. La mostra és tot el subconjunt extret d'una població.

La raccolta delle informazioni

2.2 La recollida de la informació Les passes per recollir les dades per a un estudi estadísticasón:

1. Establir els objectius de feina: descriptius o de confirmació o rebuig d'una hipòtesi 2. Elegir les variables: qualitatives o quantitatives. Aquestes variables poden ser continues, és a dir, hi ha valors intermigs com l'estructura (1,60-1,61 ... ) o discretes com el nombre de germans (0,1,2 ... )
2. Elegir la població
3. Confeccionar un questionari per recollir les dades.

Els instruments o eines per recollir les dades són:

• Observació sistemàtica: Com a llistes de control i escales de valoració
• Observació asistemàtica: Com a registre anecdòtic i notes de camp
• D'interrogació: Com a questionari, entrevista, diari i sociograma
• De recompte

Organizzazione delle informazioni

2.3 Organització de la informació Per a l'orgaització i la representació de dades podem utilitzar diagrames visuals o estudis estadística.Diagrames visuals: són esquemes gràfics que ajuden a processar, organitzar, prioritzar i recordar nova informació. algunes de les tècniques que podem utilitzar són: mapes conceptuals, mapes d'idees, teranyines, diagrames causa-efecte, línies de temps, organigrames i diagrames de Venn, gràfics circulars ... Estudis estadística: Per organitzar i representar la informació mitjançant taules o quadres gràfics i mitjançant figures.

Tabelle di dati

3 .- Taules de dades L'anàlisi dels estudis es du a terme a través l'elaboració de taules i gràfics estadística i el càlcul dels paràmetres estadísticas. Usualment les dades s'ordenen en una taula de doble entrada, la taula de dades. En aquesta s'ha de posar el títol (que dóna idea de la informació que ens anem a trobar) Si estam treballant amb diferents taules, al costat del títol hauria d'aparèixer el nombre de la taula, d'aquesta manera es sabrà exactament a quina taula ens referim exactament. La doble entrada a què abans fèiem esment es refereix a les variables que analitzarem. A l'exemple tenim una entrada (variable) que es refereix al color dels ulls i una altra entrada (variable) que estableix una distribució per gèneres. Generalment, les taules recullen el total de les dades expressades. A nivell didàctic les taules poden servir perquè els alumnes incorporin a elles dades relatives a petites investigacions que realitzin o bé com un recurs on apareixen consignats les dades amb què han de resoldre una situació problemàtica, com per exemple un problema matemàtic, comentar dades de qualsevol temàtica, etc La lectura de les dades de la taula es pot realitzar de forma vertical, és a dir, seguir l'ordre de columnes d'esquerra a dreta o bé de forma horitzontal, és a dir, seguint l'ordre de les files des de dalt fins baix.

Tipi di grafici

4 .- Tipus de gràfics Les taules de freqüència de les dades estadístiques ens donen una bona, detallada i ordenada informació d'aquella variable estadística o característica de la població que estam estudiant. Moltes vegades ens pot interessar disposar d'una visió generalitzada, ràpida i visual de a informació. Per aquest motiu els gràfics estadística ens són de gran utilitat per entendre i comparar diverses taules de freqüència. Tipus, entre d'altres:

1. Diagrama de barres, de punts i polígons de freqüències
2. Histograma: referit a un diagrama de barres quan l'empram per a variables quantitatives. La freqüència és representada per un rectangle
3. Pictograma o ideograma: es tracta d'un gràfic en el qual s'empren dibuixos relacionats amb l'àrea o tema en el qual treballam. Ex, si parlam de poblacions emprarem dibuixos de persones, si ens referim a futbol emprarem dibuix d'una pilota
4. Ciclograma o gràfic de sectors: és un gràfic circular. Cada característica ocupa un sector circular de cercle. Representa el conjunt de totes les dades
5. Diagrama cartesià: 2 rectes perpendiculars, on el punt on es tallen rep el nom d'origen de coordenades (0,0), i el pla queda dividit en quatre quadrants. A l'eix horitzontal (abscisses) situam a la dreta els nombres positius i a l'esquerra els negatius. A l'eix vertical (ordenades) per sobre els valors positius i per davall els negatius. D'aquesta manera podrem situar qualsevol punt sobre el pla.
6. Piramide de població: es detalla de manera molt visual i intuïtiva l'evolució d'una població en funció de la seva edat i sexe.
7. Gràfics de sectors: solen ser circulars, on l'amplitud de cada sector és proporcional a la freqüència absoluta de la modalitat que representa. Empra características qualitatives.

Applicazioni nelle diverse aree e nell'interpretazione dei dati

5 .- Aplicacions en les diferents àrees i en la interpretació de dades

Come lavorare con i grafici nell'Educazione Primaria

5.1. Com treballar els gràfics a Educació Primaria Avui en dia, la destresa en la lectura crítica de dades és una necessitat dins la nostra societat tecnológica, ja que trobam taules i gràfics en la premsa, comerç, etc així com en les diferents àrees del currículum Hi ha diversos punts que afecten a la comprensió dels gràfics i que els docents han de tenir en compte:

• Coneixement previ del tema a que es refereix el gràfic, si l'alumne està familiaritzat o no amb el context
• Coneixement previ del contingut matemàtic del gràfic, això és, els conceptes numèrics, relacions i operacions contingudes en el mateix
• Coneixement previ del tipus de gràfic que s'ha d'emprar

Proposte di intervento educativo secondo il National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000)

Propostes d'intervenció educativa segons el National Council of teachers of Mathematics (NCTM, 2000): Infantil i 1r-2n curs cicle de primària, el currículum ha d'incloure experiències amb anàlisi de dades per a que els alumnes siguin capaços de:

• Classificar objectes d'acord amb els seus atributs i organitzar dades sobre els objectes - Representar dades emprant objectes concrets, dibuixos i gràfics
• Treballar amb activitats de classificació i recompte a fi de proporcionar un inici de la comprensió i anàlisi de les dades per part dels alumnes
• Animar als alumnes a plantejar-se preguntes, organitzar les respostes i crear representacions per a les seves dades, així com a raonar i comprovar les seves idees comparant-les amb les dades.
• Características més de tipus qualitatiu
• Tècniques senzilles de recollida de dades (observació directa i entrevista) - Registre de dades a través del compteig
• Representació i interpretació de pictogrames i diagrama de barres.

Exemple: estudi estadísticadel temps atmosfèric, de les vocals que apareixen a un escrit, dels esports preferits, etc. A partir de 3r curs els alumnes han de ser capaços de:

• Dissenyar investigacions per contestar una pregunta i considerar com els mètodes de recollida de dades afecten al conjunt de dades
• Recollir dades d'observació, enquestes i experiments
• Representar dades en taules, gràfics de línia, punts, freqüències, sectors i barres - Reconèixer les diferències al representar dades numériques i categòriques - Usar les mesures de posició central, particularment la mediana i comprendre què és el que indica sobre el conjunt de dades
• Comparar diferents representacions de les mateixes dades i avaluar quins aspectes importants del conjunt de dades es mostra millor amb cada una d'elles
• Proporcionar i justificar conclusions i prediccions basades en les dades i dissenyar estudis per