I Punti T e il QI di deviazione in psicometria

Punti T: Trasformazione e Calcolo

I PUNTITI punti T o su «scala T» sono una trasformazione dei punteggi standard normalizzati per rendere più intuitiva la comprensione di un punto standard normalizzato nel caso in cui ottenga un punteggio negativo o decimale.

Ti = M +z *S

Per calcolare il punteggio T (McCall, 1922) di un punto standard normalizzato non devo far altro che moltiplicarlo per 10 ed aggiungerci 50.

Nella formula infatti:

• M = 50
• s= 10
• z = valore del punto standard normalizzato

1. Un punto standard uguale a +1 a quanto equivale in punti T?
2. Un punto standard uguale a - 0.65 a quanto equivale in punti T?
3. Un punto standard uguale a + 0.88 a quanto equivale in punti T?
4. Dato un soggetto che ha ottenuto un Rango Centile (RC) = 70 in una variabile a distribuzione normale, stimare il suo punto T corrispondente.

Punti Stanini: Caratteristiche e Calcolo

I PUNTI STANINIAnche i punti stanini sono punteggi molto utilizzati e sono un abbreviativo di «standard nine», in quanto la scala è costruita da un sistema di numeri a una sola cifra compresi tra [1,9].

Questi punteggi hanno una media di 5 e deviazione standard di 2.

Un vantaggio della scala è quello di permettere una immediata differenziazione dei soggetti grazie alla ridotta gamma dei valori utilizzati, avendo vaste applicazioni nei test di profitto.

Calcolo dei Punti Stanini

I punteggi grezzi di un test possono essere trasformati in punti stanini ordinandoli secondo la loro dimensione e assegnando loro punti stanini secondo le percentuali della curva normale qui riproposte:

% 4 7 12 17 20 17 12 7 4 Stanino 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ad esempio dato un gruppo di 175 soggetti, il punteggio stanino di 1 dovrebbe essere dato dal 4% dei 175 soggetti che hanno preso punteggio più basso -> (175/100) * 4 = 7 > sono i soggetti a punteggio più basso che occupano il punto stanino di 1.

Tali procedure di normalizzazione devono essere utilizzate se si ha a disposizione un campione ampio e rappresentativo e quando la anormalità della distribuzione non è particolarmente elevata.

QI di Deviazione: Evoluzione e Applicazioni

QI DI DEVIAZIONEEra necessario convertire i punteggi riferiti all'età in un indice di sviluppo.

Per esempio, bambini di 6 anni che avevano un'età mentale che corrispondeva ai bambini di 10 anni erano superiori alla media, ma di quanto?

> Terman (1916) > Sviluppo del Quoziente di Intelligenza o QI, utilizzato nella scala di Intelligenza di Binet e Simon e da allora chiamata Stanford-Binet.

QI =*** 100 EM > Età Mentale EC -> Età Cronologica

Se EM = EC allora il punteggio è uguale a 100, esprimendo una prestazione normale. Un punteggio inferiore a 100 potrebbe indicare un ritardo nello sviluppo ed a uno superiore un ritmo di sviluppo più celere della media.

Problema !! Se rispetto ad ogni fascia di età i QI hanno una propria distribuzione e una propria variabilità (deviazione standard), essi non sono più confrontabili fra soggetti di età diverse!Per questa ragione, a partire dagli anni '60, il QI non è più considerato il rapporto tra età mentale ed età cronologica, ma è stato sostituito dal QI di deviazione.

Esso è un punto standard con media 100 e deviazione standard di 15 In recenti test di intelligenza come le scale di intelligenza Wechsler i punteggi riportati dal manuale sono espressi in punti standard normalizzati e in QI di deviazione.

Esempi di Calcolo QI di Deviazione

Esempio:

• Un soggetto ha ottenuto un punteggio standard z uguale a 1.10.A quale punteggio QI di deviazione equivale?

> 100 + (1.10*15) = 116.5

• Un soggetto ha ottenuto un punteggio z di -0.67.A quale punteggio QI di deviazione corrisponde?
• Vogliamo calcolare a quale punteggio QI di deviazione appartengono i soggetti che hanno ottenuto un punteggio il 30% più basso.Essendo che ogni scala presentata è stata costruita a partire da una curva a distribuzione normale, è possibile passare da una scala ad un'altra agevolmente, in quanto sono versioni di una medesima scala.

Questo permette di ottenere valori che prescindono dal particolare tipo di misura utilizzata in un test o in un lavoro di ricerca sperimentale, rendendo possibile il confronto tra prestazioni dello stesso individuo in test diversi e fra quelle di individui diversi in una stessa prova.

In generale i diversi sistemi di conversione presi in considerazione consentono di trasformare i punteggi grezzi in misure comparabili, anche se espresse in scale diverse.

Assemblaggio Punteggi di Test Diversi

COME ASSEMBLARE PUNTEGGI DITEST DIVERSI Spesso in contesti valutativi, uno psicologo non utilizza un test singolo per cogliere diversi aspetti di un individuo, ma quelle che vengono definite batterie testistiche.

Queste corrispondono ad un insieme di test, differenziati per contenuti, ma concorrenti alla previsione di un singolo criterio complesso (e.g. prestazione lavorativa, successo accademico ecc).

Un problema quando si somministrano batterie testistiche di questo tipo è il modo con cui si assemblano i punteggi ottenuti dai soggetti nei vari test per arrivare ad esprimerli in un unico indice, sulla base del quale effettuare confronti, formulare una graduatoria e prendere decisioni riguardanti singoli soggetti.

I metodo più comunemente usati a tal proposito sono:

1. I punteggi discriminanti multipli
2. La somma di punteggi z ponderati

Punteggi Discriminanti Multipli

Procedura che consiste nello stabilire un punteggio minimo discriminante, critico, per ciascun test inserito nella batteria.

Nel caso di test di profitto o attitudinali, non vengono considerati e quindi esclusi quei soggetti il cui punteggio cade al di sotto di questo punteggio minimo in uno qualunque dei test. Vengono accettati solamente quelli che hanno raggiunto o superato questi punteggi critici.

Questa procedura, chiamata (multiple cut-off scores) viene operata sulla base delle correlazioni con il criterio, le medie prestazionali e le deviazioni standard di soggetti impegnati in occupazioni specifiche.

Esistono tabelle di contingenza che indicano la corrispondenza tra fasce di punteggi e i risultati ottenuti dai soggetti nella variabile criterio. > Queste sono tabelle minime che evidenziano un punteggio minimo al di sotto del quale la probabilità di conseguire buoni risultati nel criterio (e.g. riuscita nel corso di istruzione o in un'attività professionale) sono scarse o trascurabili.

Somma di Punteggi Z Ponderati

Per esempio siamo interessati a valutare la propensione di una persona per una certa attività. A questa somministriamo una batteria di test volti a valutare specifici aspetti psicologici caratterizzanti la posizione che si vorrebbe ricoprire (e.g. Intelligenza sociale, flessibilità cognitiva, possesso di competenze tecniche).

Sappiamo però dalla letteratura di riferimento che tra questi attributi, non tutti hanno lo stesso peso specifico per la mansione che si vorrebbe ricoprire > Lo psicologo può assegnare pesi diversi ai risultati dei test.

Procedura per Punteggi Z Ponderati

Procedura: Si pone il peso totale dei test pari a 1. A questo punto attribuiamo per esempio un peso di 0.5 al test di intelligenza sociale, in quanto il più determinante ai fini della valutazione ed i pesi di 0.3 e 0.2 rispettivamente ai test di competenza tecnica e flessibilità cognitiva.

Se il test è standardizzato, si trasformano in punti z i punteggi grezzi conseguiti dai soggetti in ogni test e si moltiplicano per i pesi relativi a loro assegnati. Si sommano poi i risultati ottenendo dei punti standard ponderati che si dispongono anch'essi normalmente.