Appunti di Psicometria: concetti fondamentali e statistica applicata

Psicometria

Psicometria (Sapienza - Università di Roma) Scansiona per aprire su Studocu Studocu non è sponsorizzato o supportato da nessuna università o ateneo. Scaricato da Pamela Bartoli (pamelabartoli@icloud.com)PSICOMETRIA

Concetti Fondamentali della Statistica

La statistica è la disciplina che si occupa dello studio dei fenomeni collettivi attraverso metodi matematici, al fine di formulare previsioni o fornire modelli esplicativi. Il termine psicometria si utilizza quando l'applicazione dei metodi statistici ha lo scopo di descrivere e comprendere fenomeni di tipo psicologico-sociale = statistica applicata alla psicologia. In particolare, si occupa di sviluppare strumenti per l'assesment psicologico (es. test per la valutazione della personalità), e applicare i modelli di analisi statistica allo studio delle variabili psicologico-sociali e delle loro relazioni. La scienza statistica è comunemente suddivisa in due branche principali

• Statistica descrittiva: si occupa di descrivere e sintetizzare i dati raccolti attraverso indicatori statistici che descrivono gli aspetti salienti dei dati o attraverso rappresentazioni grafiche che ne facilitano la lettura
• Statistica inferenziale: si occupa di generalizzare alla popolazione i risultati emersi in un campione.

Campionamento e Popolazione

Popolazione: insieme degli elementi cui si rivolge il ricercatore per la sua indagine. A volte è impossibile o troppo costoso condurre una ricerca sull'intera popolazione > in questi casi è opportuno condurre l'indagine su una parte della popolazione = selezionare un campione: sottoinsieme di una popolazione. Metodi di campionamento: rappresentano l'insieme delle operazioni che il ricercatore attua per selezionare il campione dalla popolazione di riferimento.

Rappresentatività: capacità del campione di costituire Unità statistiche un'immagine su scala ridotta della popolazione. Per campione rappresentativo si intende un campione che abbia tutte le più importanti caratteristiche della popolazione da cui proviene. Solo se il campione è rappresentativo è possibile estendere alla popolazione i risultati. Parametro (con lettere greche): misura effettuata sulla popolazione (es. media, deviazione standard ecc.). Si chiama invece indicatore/statistica (con lettere latine) la stessa quantità riferita ad un campione estratto dalla popolazione. Costrutti teorici: ciò che si intende misurare. Possono essere non direttamente osservabili. Definizione concettuale: la definizione del costrutto in termini astratti o teorici Definizione operativa: l'insieme delle procedure che consentono di misurare il costrutto. Variabili: l'esito della misurazione. Assumono valori diversi in un dato intervallo Casi (o unità statistiche): ciò a cui si applica la misurazione. Dopo aver raccolto i dati, e prima di iniziare qualsiasi trattamento statistico, i dati grezzi vanno in genere riportati in apposite matrici, definite matrici casi per variabili (es. Excel).

Test Psicologici

Scaricato da Pamela Bartoli (pamelabartoli@icloud.com)Un test rappresenta un procedimento tramite il quale è possibile ottenere una misurazione di un costrutto psicologico. Può essere definito come l'applicazione di una procedura sistematica per l'osservazione e la descrizione di un comportamento, che si serve dell'utilizzo di una scala numerica o di un sistema di classificazione. Dai comportamenti osservati è possibile fare delle inferenze circa i costrutti indagati con il test. Gli item sono gli elementi minimali di un test. Tipi di test

• Test di massima performance
  • Misurano caratteristiche cognitive
  • Chiedono al soggetto di dare il meglio di sé, valutano abilità raggiunte o potenziali
  • Il punteggio è dato dal livello di successo nel completare correttamente ogni prova
  • Test di intelligenza
  • Test attitudinali e di abilità
  • Test di profitto
• Test di tipica performance
  • Test che misurano le preferenze, i comportamenti abituali, il modo di essere e di comportarsi di un individuo
  • Test di personalità, di interessi, di motivazione, le scale di atteggiamento
  • Non esistono risposte giuste o sbagliate
  • I soggetti possono falsare le risposte

L'attendibilità di un test riguarda l'accuratezza con cui quest'ultimo misura un costrutto psicologico. La validità di un test rappresenta il grado in cui esso misura effettivamente ciò che dovrebbe misurare.

Scale di Misura

Il termine di misurazione fa riferimento alle procedure utilizzate per assegnare dei numeri agli oggetti, in modo tale che le relazioni fisiche tra gli oggetti corrispondano alle relazioni aritmetiche tra i numeri. Le regole tramite le quali i valori numerici sono assegnati agli oggetti determina il livello di misurazione che viene ad essere definito. Nel 1946 lo psicologo Stanley Smith Stevens ha proposto una classificazione che distingue quattro livelli di misura

• Scala nominale (esito del lancio di una moneta: testa, croce): il tipo più semplice di scala, informa solo sull'uguaglianza/diversità di due casi. Classifica i casi in categorie (casi dello stesso tipo ottengono lo stesso valore, casi di tipo diverso ottengono valori diversi). I livelli sono costituiti da categorie discrete che non possono essere ordinate in alcun modo. Ai livelli della variabile possono essere assegnati delle etichette verbali (es. "testa" e "croce"), dei codici o dei valori numerici. Anche quando vengono utilizzati dei numeri questi rappresentano delle semplici etichette. I casi devono essere classificati in un insieme di categorie
  • Mutuamente escludentisi: ogni caso viene assegnato soltanto ad una categoria
  • Esaustive: tutti i casi vengono classificati nelle categorie utilizzate
• Scala ordinale: i livelli sono sia diversi che ordinati. Implicano l'assegnazione di numeri ai casi in modo che essi riflettano il maggiore o minore grado di presenza dell'attributo che stiamo misurando. Oltre all'equivalenza/non equivalenza viene quindi stabilita una relazione di ordine > questo ordinamento viene definito graduatoria. La posizione dei singolo caso nella graduatoria viene definita rango/ordine di rango. Nelle graduatorie la grandezza degli intervalli non è definita, esse pertanto non consentono di valutare l'entità della differenza ma solo la relazione di ordine. Le operazioni statistiche ammesse sono le stesse consentite per le nominali, più tutte le statistiche che si basano sull'informazione relativa al modo in cui i dati sono ordinati
  • Mediana (n), quartili, percentili e il coefficiente di correlazione rho di Spearman
• A intervalli equivalenti: gli intervalli tra i punteggi sono uniformi. Sappiamo non soltanto se un caso si colloca più in alto rispetto ad un altro, ma anche di quanto > è possibile perché l'unità di misura è costante; hanno inoltre un punto di origine arbitrario (lo 0 non indica l'assenza reale della caratteristica misurata. Poiché l'unità di misura è costante, le differenze tra i numeri possono essere interpretate sensatamente, in quanto riflettono le differenze tra i casi rispetto all'attributo che viene misurato. È possibile, pertanto, effettuare operazioni algebriche di addizione e sottrazione sui punteggi della scala. Non è possibile, invece, fare considerazioni sui rapporti tra i numeri: il rapporto tra due valori dipende non solo dalla loro differenza, ma anche dal punto di Scaricato da Pamela Bartoli (pamelabartoli@icloud.com)origine della scala di misura. Le trasformazioni ammissibili sono le trasformazioni lineari = aggiungere una costante a ciascun punteggio e/0 moltiplicarlo per una costante (es. x'=a+bx). È possibile calcolare la media aritmetica e la varianza in generale tutte le procedure parametriche che si basano su queste due statistiche
• A rapporti equivalenti: livello più elevato di misura. Oltre a soddisfare i requisiti del livello precedente, assume l'esistenza di un punto di origine naturale per la scala > esiste quindi uno zero assoluto, dove lo 0 implica che l'attributo misurato ha quantità nulla. Le sole trasformazioni ammissibili sono quelle moltiplicative, in cui ogni punteggio viene moltiplicato (o diviso) per una costante (x'=bx). Non sono molte le variabili di natura psicologica con questo livello di misura

Le quattro classi si differenziano in base alle proprietà formali della scala di misura. Le variabili nominali e ordinali sono dette anche variabili qualitative (o categoriali), le altre due quantitative/metriche. Ogni livello possiede le proprietà del livello precedente, a cui si aggiungono nuove proprietà. Scale Likert: proposte negli anni '30 con l'obiettivo i misurare atteggiamenti e opinioni. Composta da un set di affermazioni circa l'oggetto di un atteggiamento. Al rispondente viene chiesto di esprimere il proprio grado di accordo o disaccordo su una scala di risposta a 5/7 passi. La somma di tali valutazioni fornisce una stima dell'atteggiamento del rispondente.

Descrivere i Dati con Tabelle e Grafici

Frequenza (f): numero delle volte in cui un determinato evento si verifica in un gruppo di altri eventi. Nel caso di variabili quantitative, la frequenza indica quante volte si presenta un determinato valore assunto dalla variabile Esempio: per la variabile età; quante volte si presenta il valore "22 anni"? Nel caso di variabili qualitative, la frequenza indica quante volte si verifica una determinata categoria della variabile Esempio: per la variabile genere; quante volte si presenta la categoria "maschio"? Per definizione, ogni variabile assume valori diversi all'interno di un determinato campione. Una distribuzione si riferisce all'insieme di valori che si osservano per una determinata variabile. Come descrivere in maniera sintetica una distribuzione? Le tra caratteristiche principali sono

• Tendenza centrale
• Dispersione (variabilità)
• Forma

Tendenza Centrale

Gli indici di tendenza centrale consentono di individuare gli aspetti tipici, ovvero i valori più rappresentativi dell'intera distribuzione. Esistono diversi indicatori

1. Moda: l'osservazione che si presenta con maggiore frequenza nella distribuzione. Può essere calcolata con qualunque tipo di scala di misura; è l'unica misura di tendenza centrale per dati su scala nominale poiché dipende esclusivamente dal calcolo delle frequenze. La moda è il valore con la frequenza più elevata !!
2. Mediana: è il valora che divide la distribuzione di due parti uguali; è il valore che occupa la posizione centrale in una serie ordinata di dati > non può essere calcolata su scale nominali. Per calcolarla si distribuiscono le n osservazioni in ordine crescente/decrescente e si individua il valore centrale nella sequenza di dati. Se il numero n è dispari la mediana corrisponde al singolo valore che occupa la posizione centrale [(n+1)/2]; se il numero n è pari ci sono due mediane che occupano le posizioni n/2 e n/2+1. Se si vuole esprimere la tendenza centrale con un solo valore anche quando n è pari si può utilizzare la media delle due mediane. Quando i dati sono disposti in una tabella di frequenze, un modo più rapido si basa sull'utilizzo delle frequenze cumulate (sono le frequenze di un punteggio, più le frequenze di tutti i punteggi di ordine inferiore)