Diseños cuantitativos: selección de casos en investigación deportiva

Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte

SAN TONIO & AÑO MCMXCV Tema 2. Diseños cuantitativos. 2.3 Selección de casos. Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profª. Dra. María José Maciá Andreu Grado en Ciencias de la Actividad Física y del Deporte Curso académico 2024-25 Profª. Dra. María José Maciá Andreu Universidad Católica San Antonio de MurciaUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Selección de Casos

SELECCIÓN DE CASOS (Corbetta, 2003; Gutiérrez-Dávila y Oña, 2005)

Población (N)

Conjunto de unidades que constituyen el objeto de estudio y que tienen una o más características en común. "Grupo al cual el investigador intenta formular afirmaciones que sean valederas para este grupo total" (Hayman, 1981 citado en Gutiérrez-Dávila y Oña, 2005, p. 111).

Muestra (n)

Conjunto de unidades de muestreo (casos) seleccionadas entre aquellas que componen la población, con el objetivo de representarla. CRITERIOS DE INCLUSIÓN DE LA MUESTRA DESCRIPCIÓN DE LOS PARTICIPANTES

Muestreo

Procedimiento para elegir las n unidades de muestreo entre el total de las N unidades de la población. Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Maciá Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Selección de Casos y Parámetros

SELECCIÓN DE CASOS Parámetros de la población: medidas de tendencia central obtenidas a partir de toda la población. Estadísticos muestrales: medidas de tendencia central basadas en los datos recogidos de la muestra. Si ambos tienen el mismo valor es posible generalizar los resultados obtenidos. Pero, ¿siempre conocemos los parámetros de la población? Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Motivos para Recurrir al Muestreo

SELECCIÓN DE CASOS MOTIVOS PARA RECURRIR AL MUESTREO

• Ahorro de los costes.
• Ahorro de tiempo.
• Ventajas organizativas. Ventajas de profundización y cuidado.

La indagación por muestreo no proporciona el valor exacto del parámetro que se quiere conocer, sino una estimación, un valor aproximado. MUESTRA REPRESENTATIVA Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Tamaño de la Muestra

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA Según VARIABLES:

• Variable continua o de intervalo: atributo que se da de forma continua (media). Ej: peso, tiempo en una carrera.
• Variable proporcional: atributo que se da en cierta proporción en la población. Ej: practica/no practica deporte, tipo de deporte practicado.

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Factores del Tamaño de la Muestra

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA FACTORES

• Nivel de confianza Z
• Población N
• Error muestral e Variable continua (intervalo): varianza o Variable proporcional: proporciones (p,q)

El investigador decide el nivel de confianza y el error. Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Tamaño de la Muestra por Población

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA POBLACIÓN (N) Atendiendo al tamaño de la población o si lo desconocemos.

• Finito: menor de 100.000.
• Infinito: mayor de 100.000.

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Nivel de Confianza (Z)

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA NIVEL DE CONFIANZA (Z) Porcentaje de seguridad o probabilidad que elegimos de que el dato se encuentre dentro del margen de error. y 95% = 1,96 = 2 99% = 2,58 = 3 TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL Distribución gaussiana (campana de Gauss) 0.4 N (0,1) 0-3- 0.2 + -196 0-1 1-96 -2-576 Engloba el 95% del área bajo la curva 2.576 Engloba el 99% del área bajo la curva -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Variable Continua (Intervalo)

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA VARIABLE CONTINUA (INTERVALO) 6 0 s Medidas de dispersión. Desviación típica o estándar (o o s): promedio de las desviaciones individuales con respecto a la media de una distribución. o desviación estándar de una población. s desviación estándar de una muestra.

• Varianza o2.

Estos datos los debemos obtener de estudios previos o a través de estimación propia. Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Variable Proporcional (p, q)

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA VARIABLE PROPORCIONAL (p, q)

• p: porcentaje de la población que cumple el atributo.

" q= (1-p): porcentaje que no cumple el atributo. Para seleccionar el valor, basarse en estudios previos o en el caso más desfavorable (p=50%, q=50%). Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Error Muestral (e)

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA ERROR MUESTRAL (e) Desviación máxima que estamos dispuestos a aceptar entre el valor resultante de la muestra y el valor real de la población.

Error Muestral en Variable Proporcional

Variable proporcional:

• Ej: número de alumnos universitarios (N=10.000) que practican balonmano. Un 20% (2.000) practican , con un margen de error del 5%, significaría que la realidad estaría entre el 15% (1.500) y 25% (2.500).

Error Muestral en Variable Continua

• Variable continua (intervalo): El error se señala en la cantidad de atributo que queremos tomar como error máximo, no en porcentaje. "En un 95% la media de la población coincide con la media de la muestra ± error".

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Influencia en el Tamaño de la Muestra

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA Margen de error y nivel de confianza influyen en el tamaño de la muestra.

1. Si disminuimos el error, aumenta el tamaño de la muestra.
2. Si aumenta el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.

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Fórmula para Muestra de Intervalos Finitos

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA INTERVALOS FINITOS n = N. Z2.2 (N-1). e2+Z2. 2 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Ejemplo de Muestra para Intervalos Finitos

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA INTERVALOS FINITOS Ej: Tamaño de la muestra para estimar el número de horas que los alumnos de 4º ESO de la Región de Murcia realizan actividad física fuera del horario lectivo. N= 15.000. o2= 2,5 (dato obtenido de estudios previos o piloto). Z=1,96= nivel de confianza 95%. e= 0,10 (horas). n=902,66=903 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Maciá Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Fórmula para Muestra de Intervalos Infinitos

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA INTERVALOS INFINITOS Z2. 0 2 n = e 2 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Ejemplo de Muestra para Intervalos Infinitos

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA INTERVALOS INFINITOS Ej: Tamaño de la muestra para estimar la media de glucemia basal de un población, con un nivel de confianza del 95%, error 3 mg/dl y varianza 250 mg/dl atendiendo a la información obtenida en un estudio piloto o investigaciones previas. o2= 250 mg/dl Z=1,96= nivel de confianza 95% e= 3 mg/dl n=106,7~107 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Maciá Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Fórmula para Muestra de Proporción Finita

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA PROPORCION FINITO n = N.Z2.p.(1-p) (N-1).e2+Z2.p.(1-p) Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Ejemplo de Muestra para Proporción Finita

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA PROPORCIÓN FINITO Ej: Tamaño de la muestra para estimar el porcentaje de alumnos de la UCAM que practican o no deporte. N= 16.000 Z=1,96= nivel de confianza 95% e= 5% Caso más desfavorable (p=50% y q=50%) n=375,17=376 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Fórmula para Muestra de Proporción Infinita

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA PROPORCIÓN INFINITO n = Z2.p.(1-p) e2 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Ejemplo de Muestra para Proporción Infinita

SELECCIÓN DE CASOS TAMAÑO DE LA MUESTRA MUESTRA PARA PROPORCIÓN INFINITO Ej: Tamaño de la muestra para estimar el porcentaje de alumnos universitarios en España que utilizan el autobús para ir a la facultad. Z=1,96= nivel de confianza 95%. e= 5%. Caso más desfavorable (p=50% y q=50%). n=384,16=385 Metodología Investigación en Actividad Física y Deporte Profa. Dra. María José Macia Andreu - mjmacia@ucam.eduUCAM UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN ANTONIO

Tipos de Muestreo

SELECCIÓN DE CASOS TIPOS DE MUESTREO

• MUESTREO PROBABILÍSTICO
• MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

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Muestreo Probabilístico

SELECCIÓN DE CASOS TIPOS DE MUESTREO MUESTREO PROBABILÍSTICO

• Todos los sujetos de la población han tenido la misma posibilidad de pertenecer a la muestra.
• Base de selección el azar.
• Permiten generalizar los resultados al resto de la población (inferencia), en función del método de selección de la muestra, procedimientos y contexto.

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Muestreo Aleatorio Simple

SELECCIÓN DE CASOS MUESTREO PROBABILÍSTICO (Corbetta, 2003) MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Todas las unidades de la población de referencia, tienen la misma probabilidad de ser incluidas en la muestra.

1. Listado de la población.
2. Asignación de número a cada unidad de N.
3. Extraer aleatoriamente n números (con reposición / sin reposición).

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