Distribución de frecuencias y variables en estadística descriptiva e inferencial

Distribución de Frecuencias y Variables

UNIDAD TEMÁTICA I. DISTIRIBUCION DE FRECUENCIAS

Unidad de competencia: Analiza la distribución de frecuencias a partir variables cualitativas y cuantitativas.

Estadística Descriptiva, Inferencial y Tipos de Variables

1.1 Estadística descriptiva, estadística inferencial y tipos de variables.

1.2 Escalas de medición y muestreo

1.3 Distribución de frecuencias y gráficas

1.1 Estadística descriptiva, inferencial y tipos de variables.

La estadística se puede definir como una ciencia que estudia la interpretación de datos numéricos.

14 50 -3×10 28 JPMEn su acepción más común, estadística es una simple colección de datos clasificados según un cierto criterio.

Cuando se hace referencia a la estadística como un método para la recolección de datos obtenidos de una muestra a fin de clasificarlos, ordenarlos y compararlos, se habla de Estadística Descriptiva.

Resultados de Estadística Descriptiva

RESULTADOS: Estadística descriptiva

• TIEMPO DE EVOLUCION DE LAS CRISIS

40 31 ,25 20 I'CR1515 15 6 25 6 2 JI-6MLSL5 10 . m&M LS L5 -1 8, Ag 0 . BolsaRasLa estadística descriptiva es la parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

Stephen Davis 19.7 53.8 87.9 122.0 156.1 =--- 68% ---= =-- 95%- -99% -----

Estadística Inferencial

Por su parte, la Estadística inferencial o Inferencia estadística estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.

Tipos de Variables en Estadística

Tipos de variables El término variable en estadística se refiere a una característica que por lo general tiene diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto.

Wants Relationships f Fears Pri 20.30 5417,065 S

Pueden clasificarse, entre otros criterios y según el tipo de investigación que se trate, en: cualitativa (denotan alguna cualidad o atributo; por ejemplo: soltero o casado) y cuantitativa (se pueden medir; por ejemplo: la estatura).

VARIABLE QUALITATIVE QUANTITATIVE NOMINAL ORDINAL DISCRETE CONTINUOUS INTERVAL RATIO

Las variables cualitativas son muy usadas en las ciencias sociales

Subdivisión de Variables Cualitativas

Las variables cualitativas pueden subdividirse en nominales y ordinales.

Nominal Por ejemplo: (solo identifican) piso 16 www.edemx.com e Ordinal (denota cierto orden) Por ejemplo: Luis es mas, inteligente que Juan = mc 3- 1234567890

Las variables cualitativas nominales pueden ser dicotómicas (cuando sólo pueden adoptar un sólo valor de dos posibles. Por ejemplo: hombre o mujer, soltero o casado , etc.) o bien poli o multicotómicas si pueden adoptar múltiples valores (por ejemplo: edad, talla, nivel socioeconómico, grupos sanguíneos, etc.)

Variables Cuantitativas: Discretas y Continuas

Por su parte las variables cuantitativas (cardinales) pueden ser discretas o continuas.

Las variables discretas solo aceptan valores enteros

Las variables continuas aceptan valores decimales

Escala de Medición y Muestreo

1.2 Escala de medición y muestreo

Algunas variables se pueden medir directamente por ejemplo la tensión arterial, la inteligencia, etc. y otras en forma indirecta, como el grado de aprovechamiento académico, la eficiencia, eficacia, el amor , el ser romántico, etc.

40 50 60 70 80 90

La escala de medición depende del tipo de variable a utilizar, de acuerdo a lo siguiente:

Tipo de variable	Característica	Ejemplos	Escala
Variables nominales (cualitativa)	Solo identifican	Piso 8 Calle 14	Escala nominal
Variables ordinales. (cualitativa)	Denotan cierto orden.	1<2, 5>3, 4=4. Luis es mayor que Juan	Escala ordinal.
Variables cardinales (cuantitativa)	Pueden cuantificarse	36.5℃ 20 años	Cardinal. Puede ser: Intervalar o de Razón

Escala Nominal

Escala nominal (variables nominales) Este nivel de medición es exclusivamente cualitativo y sus variables son por lo tanto cualitativas .

En esta escala hay que tener en cuenta dos condiciones:

• No es posible que un mismo valor o sujeto esté en dos grupos a la vez. No se puede clasificar a un paciente como "mejorado" y "sin mejoría". Por lo tanto este nivel exige que las categorías sean mutuamente excluyentes entre sí.
• El uso de números es solo para identificar. Por ejemplo: Sano (1) Enfermo (2)

Ejemplos de variables nominales (variables cualitativas) son: estado civil, género, raza, credo religioso, afiliación política, lugar de nacimiento, el número de seguro social, los números de teléfono, entre otros.

El único tipo de comparaciones que se pueden hacer con este tipo de variables es el de igualdad o diferencia. Las comparaciones "mayor que" o "menor que" no existen entre nombres, así como tampoco operaciones tales como la adición, la substracción, etc.

La única medida de tendencia central que se puede hacer es la moda.

Moda acumulada 3 2.5 2 Valores 1.5 1 0.5 0 Formal o no formal Cumple | Cumple con el tema Releva con el nte o propósi | irreleva nte Organiz | Repetic ación iones de la estruct ura Rel. sem. entre palabra S Enlaces 0 conect ores Fonétic ay ortogra fía Morfosi |Lexico ntaxis to Martes y jueves 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3

Escala Ordinal

Escala ordinal (variables ordinales) Las variables en este nivel de medición también son cualitativas pero, además de nombrar, asignan un orden (jerarquía) a los datos.

Ejemplos de variables ordinales son: el nivel socioeconómico, orden de llegada de los corredores, entre otros.

Las medidas de tendencia central de una variable ordinal pueden representarse por su moda o su mediana.

los números asignados a los objetos representan el orden o rango de las entidades medidas, pero no se puede establecer distancia entre dos puntos.

Director General (1) Gerente (2) Empleado (3)

Se pueden hacer comparaciones como "mayor que", "menor que", además de las comparaciones de igualdad o diferencia. Las operaciones aritméticas como la sustracción a la adición no pueden realizarse con este tipo de variables.

Escala Cardinal Intervalar

Escala cardinal intervalar Las variables en este nivel de medición son variables cuantitativas y se pueden agrupar en intervalos iguales. Por ejemplo, hablando de edades:

www.photaki.com www.pharaki.com P www.photaki.con www.photaki.com www.chptaki.com www.phetaki.com wwwwwwhotaki.com www/photaki.com www.photaki.com aki.com w photaki.com www.photaki.com @ Ingrampublishing | Nº 147576 | www.photaki.com 26 - 30 años 76- 80 años 1 - 5 años www.photaki.com

En la escala cardinal intervalar no existe el cero absoluto, por lo tanto el cero es arbitrario y no indica ausencia de variables.

Por ejemplo: Para la variable temperatura corporal, la escala de medición es intervalar; se mide en ℃ y el punto de referencia es 37 °℃ (el cero arbitrario).

..... 4/2 3538 4

Las medidas de tendencia central pueden representarse mediante la moda, la mediana y el promedio aritmético. Las operaciones tales como la adición, la sustracción si pueden realizarse.

Las variables medidas al nivel de intervalo se llaman variables de intervalo o variables de escala.

Ejemplos de este tipo de variables son:

39 38 37 35℃ 36 La temperatura El coeficiente intelectual

Escala Cardinal de Razón

Escala cardinal de razón (también llamada de proporción) El cero significa ausencia de la característica que se evalúa.

Por ejemplo; en la variable ingreso, el cero representaría que , no recibe ingreso alguno por un trabajo realizado.

Para la variable velocidad; el cero significa ausencia de movimiento

ALPHA

La escala de razón comienza desde el cero y aumenta en números sucesivos iguales a cantidades del atributo que está siendo medido. La presencia de un cero absoluto permite utilizar operaciones matemáticas más complejas que las otras escalas. Se puede sumar, restar, multiplicar, dividir, etc.

Este tipo de escala es escasamente usado en ciencias sociales

Muestreo

Muestreo Por lo general resulta complicado, y a veces imposible, estudiar una población completa para determinar sus parámetros, por lo que se deben tomar muestras de la población, y con base en los estadísticos calculados para las muestras, inferir los parámetros de la población mediante estadística inferencial

muestra Población

La muestra debe ser representativa de la población

Hay dos grandes tipos de muestras: las muestras no probabilísticas o no al azar(no son representativas) y las muestras probabilísticas o al azar (son representativas)

No se pueden aplicar las leyes de la probabilidad

Se pueden aplicar las leyes de la probabilidad

You've been CHOSEN to be a Random Sample! KASIONE LI carmen

Clasificación del Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico a su vez, se clasifica en:

1) Muestreo aleatorio simple (MAS) Se elige cada individuo o unidad de la muestra por el método de la lotería o con ayuda de una tabla de números aleatorios (puede ser con reemplazo o sin reemplazo)

of 6 42 24 6 86 45 - 68 08 C 1 3 4 14 A 1 C x nl 18 3 1 O

2) Muestreo estratificado (ME) Se divide a la población en grupos, clases, o estratos y después se toma un MAS de cada estrato. La muestra puede ser proporcional (cuando el número de unidades extraídas de cada estrato, es proporcional al tamaño de éste) o desproporcionada (cuando se toma un número igual de unidades de cada estrato, sin tomar en cuenta su tamaño).

N3 NZ N1 N4 N5 L = 5

3) Muestreo agrupado o por conglomerados (MC) Es el procedimiento de dividir a la población en regiones y extraer una muestra de ellas para representar la población.

Ingeniería Medicina Población Letras Física Muestra

.Sí en la muestra, se incluyen todas las unidades elementales de las regiones, tenemos lo que se conoce como muestreo de una sola etapa.

Cuando se extrae una muestra de unidades elementales de las regiones, tenemos un tipo de diseño llamado muestreo en dos etapas o sub muestreo. En ambas etapas, se escoge una muestra simple al azar.

Cuando el muestreo por agrupación supone más de dos etapas para escoger la muestra final, se llama muestreo en múltiples etapas.

4) Muestreo sistemático En un muestreo aleatorio sistemático se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Por ejemplo, si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.