Diagramma di redditività: costi fissi, variabili e punto di pareggio

Diagramma di redditività

• Costi fissi e variabili
• Punto di pareggio

Materiale didattico

• Capitolo 2 parte terza (soltanto paragrafi 2.1 e 2.2)
• Slides didatticheCosti variabili e fissi

La distinzione tra costi diretti e indiretti
guardava i costi da una prospettiva statica
mentre la distinzione tra costi variabili e fissi
guarda i costi da una prospettiva dinamicaCosti variabili

L'ammontare di questi costi varia
proporzionalmente al volume prodotto
Esempi di costi variabili:
Costo delle materie prime
Costo dell'energia elettrica
Costi commercialiCosti fissi

Il loro ammontare risulta invariato all'aumentare
del volume produttivo (nei limiti della capacità
produttiva)
Esempi di costi fissi:
Costi amministrativi
AmmortamentiDiagramma di redditività

Strumento a carattere prevalentemente
programmatico che rappresenta la dinamica
dei costi variabili e dei costi fissiIpotesi su cui si fonda la costruzione
del diagramma di redditività

Ipotesi specifiche

• Costanza dei ricavi unitari all'aumentare
  delle unità prodotte
• Costanza dei costi fissi al variare del volume
  di produzione
• Variabilità proporzionale dei costi variabili
  Omogeneità delle produzioni e costanza del
  loro mix rispetto al variare della produzione
• Riferimento a periodi di tempo ristretti
  (esercizio amministrativo)Rappresentazione dei costi variabili

Costi
Costi variabili
VolumeRappresentazione dei costi variabili
unitari (o medi)

Costi
Costi variabili mediRappresentazione dei costi variabili
(variabilità per scaglioni di produzione)

Effetti della dinamica dei rendimenti (materie prime):
Costi
Costi variabili
C
B
A
Volume di produzione
e venditaRappresentazione dei costi variabili
(variabilità per scaglioni di produzione)

Effetti delle dinamiche dei prezzi di acquisto:
Costi
Costi variabili
A
B
C
Volume di produzione
e venditaRappresentazione dei costi fissi

Costi
Costi fissi
Volume di produzione
e venditaRappresentazione dei costi fissi unitari

Costi
Costi fissi
Volume di produzione e
venditaRappresentazione dei costi fissi
(costanza per scaglioni)

Costi
Costi fissi
Volume di produzione e
venditaRappresentazione dei ricavi

Ricavi
Ricavi
Volume di produzione e
venditaRappresentazione dei ricavi
(proporzionalità per scaglioni)

Ricavi
Ricavi
A
B
C
Volume di produzione e
venditaRappresentazione dei costi complessivi

Costi totali
Costi
Costi variabili
Costi fissi
Volume di produzione e
venditaRicerca per via grafica del B.E.P.

€
€
CV
CF
Q
Q
€
CT
CV
CF
Q
€
RT
QRicerca per via grafica del B.E.P.

RT
RT
CT
CF
CV
Area dei
profitti
CT
P*
CV
Area delle
perdite
CF
QpevDeterminazione del punto di pareggio

Punto di pareggio a quantità

R= rq Cv= cvq Cf= k Cc= k + cvq
(R= ricavi complessivi; r = ricavi unitari; q = quantità
prodotta; cv = costi variabili unitari; Cv = costi variabili totali;
Cf = costi fissi; Cc = costi complessivi)
R= Cc
rq = k + cvq
rq - cvq = k
q = k/(r - cv)
punto di pareggio a quantitàDeterminazione del punto di pareggio

Punto di pareggio a valore

R= Cc
rq = k + cvq
rq - cvq = k
rq (1- cv/r) = k
rq = k/(1- cv/r)
punto di pareggio a valoreIdentificazione dell'area di
significatività

Ricavi
Costi
Ricavi
Costi complessivi
P
Costi variabili
Costi fissi
I
I
I
V1
V2
Volume di produzione realizzato
e vendutoEsercitazioni
su diagramma di redditivitàEsercizio n.1 (partendo dal seguente conto economico previsionale e dalle
sottostanti informazioni, determinare l'ammontare dei costi fissi e dei costi
variabili e determinare il punto di pareggio)

Costi
Ricavi
Acquisto materie prime 23.000
Ricavi di Vendita 100.000
Costi accessori di acquisto 3.000
Salari e Stipendi 17.000
Oneri su salari e stipendi 3.000
Indennità di licenziamento 1.000
Energia e combustibili (relativi alla
produzione) 5.000
Altri costi industriali 5.000
Costi generali e amministrativi 1.000
Costi commerciali 1.500
Quote di ammortamento 2.000
Totale costi 61.500
Totale ricavi 100.000
Utile 38.500
Volume produttivo previsto = 100.000 Prezzo unitario = 1Determinazione dei Costi variabili

Costi variabili
Acquisti materie prime
23.000
Costi accessori di acquisto
3.000
Energia e Combustibili
5.000
Altri costi industriali
5.000
Costi commerciali
1.500
Totale costi variabili
37.500
Costo variabile unitario = 0,375Determinazione dei Costi fissi

Costi variabili
Salari e Stipendi
17.000
Oneri su salari e stipendi
3.000
Indennità di licenziamento
1.000
Costi generali e amministrativi
1.000
Quote di ammortamento
2.000
Totale costi fissi
24.000Determinazione del punto di pareggio

• A quantità = Cf/p-cv = 24.000/1-0,375 =
  38.400 unità
• A valore = cf/(1-cv/p) = 24.000/(1-0,375/1) =
  38.400 EuroDeterminazione grafica del B.E.P.

I
RT
RT
CT
I
CF
I
CT
CV
I
P*
CV
38.400
I
CF
I
I
38.400
100.000
QpevEsercizio n.2 (partendo dai dati sottostanti indicare
se l'azienda ipotizzando una vendita di 200 prodotti
riuscirà a raggiungere il punto di pareggio)

Ricavi complessivi
400
Costi fissi totali
40
Costi variabili unitari
1
Prodotti venduti
200Soluzione

Ricavi complessivi
400
Costi fissi totali
40
Costi variabili unitari
1
Prodotti venduti
200
Prezzo unitario = 400/200 = 2
Punto di pareggio a quantità = CF/(p-cv) = 40/(2-1)= 40/1= 40
Il punto di pareggio è 40, la previsione circa i prodotti venduti è
200 dunque l'azienda raggiungerà il punto di pareggioEsercizio n.3
Sulla base delle seguenti informazioni, si determini il valore del punto di
pareggio a quantità e del punto di pareggio a valore:

• i costi variabili incidono per il 60% sul valore delle vendite;
• i costi fissi globali ammontano a € 20.000;
• per un livello di 1.000 unità le vendite sono pari a € 30.000.Esercizio n.3 - soluzione

• i costi variabili incidono per il 60% sul valore delle vendite;
• i costi fissi globali ammontano a € 20.000;
• per un livello di 1.000 unità le vendite sono pari a € 30.000.
  Punto di pareggio a quantità
  Calcolo del prezzo unitario -> p= 30.000/1.000 = 30
  Calcolo del cv unitario -> il 60% di 30 = 18
  q *= costi fissi /(p-cv) = 20.000/(30-18) = 1.666,67
  Punto di pareggio a valore
  V* = costi fissi/(1- cv/p) -> 20.000/(1-18/30) = 20.000/(1-0,6) =
  20.000/0,4 = 50.000Esercizio n.4
  Le aziende "Beta spa" e "Alfa spa" producono palline da baseball. E hanno la
  seguente struttura produttiva
  Alfa
  Beta
  CF
  130.000
  300.000
  CV
  70% dei ricavi
  40 % dei ricavi
  Prezzo unitario
  3,8
  4
  In base ai dati a disposizione, verificare se le due aziende raggiungono il punto
  di pareggio producendo e vendendo 120.000 pallineEsercizio n.4 - soluzione

Alfa
Beta
CF
130.000
300.000
CV
70% dei ricavi
40 % dei ricavi
Prezzo unitario
3,8
4
Alfa
Punto di pareggio = cf/(p-cv) > 130.000/(3,8-2,66) = 114.035 ->
raggiunge
punto di pareggio producendo 120.000 palline
Beta
Punto di pareggio = cf/(p-cv) > 300.000/(4-1,6) = 300.000/2,4 = 125.000 > non
raggiunge il punto di pareggio producendo 120.000 pallineEsercizio n. 5 (partendo dai dati sottostanti indicare
se l'azienda ipotizzando una vendita di 100 prodotti
riuscirà a raggiungere il punto di pareggio)

Ricavi complessivi
800
Costi fissi totali
600
Costi variabili unitari
2
Prodotti venduti
100Soluzione es. 5

Ricavi complessivi
800
Costi fissi totali
600
Costi variabili unitari
2
Prodotti venduti
100
Prezzo unitario = 800/100 = 8
Punto di pareggio a quantità = CF/(p-cv) = 600/(8-2)= 600/6=
100
Il punto di pareggio è 100, la previsione circa i prodotti venduti è
100 dunque l'azienda raggiungerà precisamente il punto di
pareggioEsercizio n. 6
Sulla base delle seguenti informazioni, si determini il valore del punto di pareggio a
quantità e del punto di pareggio a valore:

• i costi variabili incidono per il 50% sul valore delle vendite;
• i costi fissi globali ammontano a € 900;
• per un livello di 500 unità le vendite sono pari a € 1.000.Esercizio n. 6 - soluzione

• i costi variabili incidono per il 50% sul valore delle vendite;
• i costi fissi globali ammontano a € 900;
• per un livello di 500 unità le vendite sono pari a € 1.000.
  Punto di pareggio a quantità
  Calcolo del prezzo unitario -> p= 1.000/500 = 2
  Calcolo del cv unitario -> il 50% di 2 = 1
  q *= costi fissi /(p-cv) = 900/(2-1) = 900
  Punto di pareggio a valore
  V* = costi fissi/(1- cv/p) -> 900/(1-1/2) = 900/(1-0,5) = 900/0,5 = 1.800Esercizio n. 7
  Le aziende "superglass spa" e "Ottica premium" producono occhiali da vista
  standard. E hanno la seguente struttura produttiva
  Superglass
  Ottica premium
  CF
  200.000
  100.000
  CV
  40% dei ricavi
  60 % dei ricavi
  Prezzo unitario
  8
  10
  In base ai dati a disposizione, verificare se le due aziende raggiungono il punto
  di pareggio producendo e vendendo 30.000 occhialiEsercizio n. 7 - soluzione

Superglass
Ottica premium
CF
200.000
100.000
CV
40% dei ricavi
60 % dei ricavi
Prezzo unitario
8
10
Superglass
Punto di pareggio = cf/(p-cv) > 200.000/(8 - 3,2) = 41.166, 67 > non
raggiunge punto di pareggio producendo 30.000 occhiali
Ottica premium
Punto di pareggio = cf/(p-cv) > 100.000/(10-6) = 100.000/4= 25.000 >
raggiunge il punto di pareggio producendo 30.000 occhiali